初中數(shù)學(xué)-數(shù)據(jù)的離散程度教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題名稱數(shù)據(jù)的離散程度年級八年級教材版本設(shè)計(jì)者單位教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探究表示數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量的過程。2、會計(jì)算極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并在實(shí)際背景中加以運(yùn)用。3、進(jìn)一步體會用樣本估計(jì)總體的思想，感悟其應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究表示數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量的過程。教學(xué)難點(diǎn)：從各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差距這一非負(fù)性入手對方差公式的探究教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境溫故知新計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)并判斷哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求。學(xué)生口答、板演計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。通過比較做出判斷。引導(dǎo)學(xué)生觀察三組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)做出正確判斷?；仡櫛硎緮?shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量，通過比較發(fā)現(xiàn)平均數(shù)、中位數(shù)相同，甲廠眾數(shù)不唯一，從而發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生尋求解決問題的欲望，合情發(fā)現(xiàn)自然提出引出課題學(xué)生思考口答由三數(shù)刻畫數(shù)據(jù)的“集中趨勢”想到尋求刻畫數(shù)據(jù)“離散程度”的統(tǒng)計(jì)量引導(dǎo)學(xué)生提出新問題刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量解決不了新問題，讓學(xué)生通過對比提出新問題深入探究獲得定義探究表示數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量學(xué)生動手操作、板演、同伴交流1.將數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖中并畫出表示平均數(shù)的直線2.結(jié)合散點(diǎn)圖比較甲乙兩廠數(shù)據(jù)分布情況得到極差概念3.計(jì)算甲丙極差并比較，思考如何刻畫各個(gè)數(shù)據(jù)和平均數(shù)的差距？4.比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的離散程度甲：1、2、3、4、5、6、7、8、9乙：2、2、3、3、5、7、7、8、85.用方差比較甲乙兩組數(shù)據(jù)的離散程度通過層層設(shè)問從各數(shù)據(jù)與平均數(shù)“差距”這一非負(fù)性入手，在產(chǎn)生新知識的同時(shí)出現(xiàn)新矛盾，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識極差和平均差的局限性，最后探究出方差定義出示并認(rèn)定目標(biāo)。設(shè)計(jì)問題環(huán)環(huán)相扣，層層深入，讓學(xué)生體會到極差、方差的特點(diǎn)。注重知識的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)，讓學(xué)生沿著表示“各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差距”這一問題出發(fā)，從絕對值、平方數(shù)、算術(shù)平方根三個(gè)不同角度展開學(xué)習(xí)，體會對于數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解.。回首展望歸納提升盤點(diǎn)收獲，引領(lǐng)方向各抒己見、從不同角度談這節(jié)課所思所想出示知識結(jié)構(gòu)圖，按照學(xué)習(xí)的脈絡(luò)引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識本單元主要內(nèi)容。注重知識系統(tǒng)歸納，從整體上認(rèn)識本單元主要內(nèi)容及內(nèi)在聯(lián)系鞏固遷移學(xué)以致用計(jì)算從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿的方差，并判斷哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求學(xué)生自主完成，兩名學(xué)生板演示范。個(gè)別指導(dǎo)，訂正答案解決課初提出的問題，體現(xiàn)方差的優(yōu)越性，形成閉合、完整的系統(tǒng)。通過前三節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)據(jù)的處理有了一定的能力和經(jīng)驗(yàn)。會用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，并能夠結(jié)合具體的情景選擇不同的量來分析問題。也能夠從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢。但是當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同或非常接近時(shí)，就需要引入新的統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)——數(shù)據(jù)的離散程度。但學(xué)生對數(shù)據(jù)的波動情況并不了解，數(shù)據(jù)是否穩(wěn)定，依據(jù)是什么，學(xué)生缺乏直觀和理性的認(rèn)識。在以往的統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了大量的統(tǒng)計(jì)活動，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，有了一定的活動經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力進(jìn)一步加強(qiáng)了，明確了描述數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量。了解了極差的局限性，方差的優(yōu)越性，知道了知識的發(fā)生和發(fā)展過程，對極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差有了直觀和理性的認(rèn)識。學(xué)生積累了大量的統(tǒng)計(jì)活動，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，有了更多的活動經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。在整個(gè)探究過程中，我只是提供素材、搭建平臺，力求讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題。整節(jié)課的設(shè)計(jì)自然流暢、層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，有矛盾、有沖突，一步步的把課堂推向高潮，學(xué)生們沉浸在發(fā)現(xiàn)新知識的喜悅中，相信他們的體驗(yàn)是深刻的，對方差的認(rèn)識也是深刻和準(zhǔn)確的。一、教材地位和作用在當(dāng)今社會，隨著計(jì)算機(jī)等技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息。為了更好的適應(yīng)社會，現(xiàn)實(shí)生活中，人們不僅要收集數(shù)據(jù)，更要對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，作出評判。數(shù)據(jù)的收集與處理能力成為未來公民的一個(gè)較為基本的素質(zhì)要求。本節(jié)課在學(xué)生有了初步的統(tǒng)計(jì)意識，并能進(jìn)行相應(yīng)的處理和分類的基礎(chǔ)上，又安排學(xué)生怎樣對數(shù)據(jù)從離散程度進(jìn)行分析，力求讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)意識和方法上再上一個(gè)臺階。通過對現(xiàn)實(shí)生活中甲乙丙不同廠家雞腿的質(zhì)量分析，引出極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等相關(guān)概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用能力。二、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探究表示數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量的過程。2、會計(jì)算極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并在實(shí)際背景中加以運(yùn)用。3、進(jìn)一步體會用樣本估計(jì)總體的思想，感悟其應(yīng)用價(jià)值。三、教學(xué)策略：教學(xué)策略：自主探究和問題導(dǎo)學(xué)在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，給學(xué)生搭建發(fā)現(xiàn)問題，理解問題，解決問題的平臺，改變教師一味的給予，學(xué)生被動索取的教學(xué)模式，要讓學(xué)生親力親為，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)現(xiàn)和自主構(gòu)建，讓學(xué)生層層深入的進(jìn)入探究發(fā)現(xiàn)的情境，讓學(xué)生在探究的過程中建立知識的前后聯(lián)系，完成新舊知識的轉(zhuǎn)化，從而提出新的問題，鍛煉和發(fā)展學(xué)生的思維。本節(jié)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是經(jīng)歷探究刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量的過程，難點(diǎn)是如何從不同的角度刻畫“各數(shù)據(jù)和平均數(shù)的差距”。從這一核心問題出發(fā)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)：第一是結(jié)合散點(diǎn)圖比較甲乙兩廠的數(shù)據(jù)分布，發(fā)現(xiàn)極差，第二是比較甲丙兩廠，通過比較極差和平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)極差的局限性，從而引導(dǎo)學(xué)生圍繞核心問題展開討論，如何表示“差距”？在學(xué)生出現(xiàn)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生思考，如何解決“正負(fù)抵消”的問題，從而明確“差距”是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而讓學(xué)生列舉以前學(xué)過的非負(fù)數(shù)有哪幾類？按照學(xué)生學(xué)習(xí)的順序分別從絕對值、平方數(shù)、算術(shù)平方根來展開研究。第三是通過讓學(xué)生用絕對值的方法計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的離散程度，發(fā)現(xiàn)結(jié)果相等，認(rèn)識到用絕對值刻畫離散程度也具有局限性，再讓學(xué)生用平方的方法計(jì)算，發(fā)現(xiàn)此方法能夠判斷兩組數(shù)據(jù)的離散程度，從而說明用平方的方法來表示差距的優(yōu)越性，順勢而下，從特殊到一般，讓學(xué)生自己歸納出方差公式，再用語言描述公式中各部分的意義進(jìn)而得到方差的定義。

達(dá)標(biāo)檢測：1、某學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為1.2、0.5，由此可知（）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)2、數(shù)據(jù)：-2，-1，0，3，5的極差是，方差是，標(biāo)準(zhǔn)差是3、甲乙兩名同學(xué)在某學(xué)期的5次月考考試中，數(shù)學(xué)成績（單位：分）月份8月9月10月11月12月甲8590958892乙801001008090求甲、乙兩人的數(shù)學(xué)平均成績各是多少？甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績哪個(gè)較穩(wěn)定？為什么？以自主探究的學(xué)習(xí)方式，結(jié)合教師提供的學(xué)習(xí)素材，層層深入的展開學(xué)習(xí)，學(xué)生親力親為，自主構(gòu)建，在探究過程中有認(rèn)知沖突，有精彩觀點(diǎn)，有結(jié)論概括，有規(guī)律發(fā)現(xiàn)，在知識的自然生長過程中師生交流對話充分，教學(xué)相長。通過學(xué)習(xí)學(xué)生對三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的優(yōu)劣有了清晰的判斷，從而對課本為什么選用方差刻畫數(shù)據(jù)的離散程度也有了清晰的認(rèn)識。注重學(xué)的設(shè)計(jì)，注重探究過程的問題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在探究過程中主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。創(chuàng)設(shè)情境，搭建平臺，讓學(xué)生在知識的自然生長過程中，發(fā)現(xiàn)極差和用絕對值表示差距的局限性，從而引入方差。在課堂實(shí)施過程中學(xué)生能夠積極投入，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，當(dāng)在表示“各個(gè)數(shù)據(jù)和平均數(shù)的差距”時(shí)，為解決“非負(fù)性”這一問題，重視了學(xué)生的獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，因?yàn)閮?yōu)秀生思維活躍，當(dāng)教師拋出問題時(shí)，幾個(gè)優(yōu)秀生就想到了平方、絕對值、算術(shù)平方根，所以在這一環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的小組交流就取消了，在學(xué)習(xí)方式上略顯單一，再者因時(shí)間關(guān)系，沒有關(guān)注到板演學(xué)生效果的評價(jià)。由于重視了知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程的探究，所以這節(jié)課沒有充足的時(shí)間來進(jìn)行大量的計(jì)算，需要后續(xù)結(jié)合具體問題再鞏固拓展。最后留下一個(gè)話題“方差越小一定越好嗎”，讓課