初中數(shù)學(xué)-確定二次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

一、教學(xué)目的：

1.理解求二次函數(shù)關(guān)系式的方法及步驟；掌握二次函數(shù)關(guān)系式的三種形式。

2.通過復(fù)習(xí)歸納，使學(xué)生經(jīng)歷結(jié)合所給條件靈活選擇二次函數(shù)關(guān)系式的形式的過程，達(dá)到簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高學(xué)生分析、探索、歸納、概括的能力。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用以及猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的條件，靈活選擇二次函數(shù)關(guān)系式的形式并利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的條件，靈活選擇二次函數(shù)關(guān)系式的形式并利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

三、教學(xué)方法

采用啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合的教學(xué)方法。

四、教學(xué)用具

多媒體課件

五、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知引入新課

同學(xué)們好！今天我們學(xué)習(xí)確定二次函數(shù)的關(guān)系式。1.如何確定一次函數(shù)解析式？已知一次函數(shù)圖像上的幾個(gè)點(diǎn)可以求出它的解析式？2.由幾個(gè)點(diǎn)可以確定二次函數(shù)的解析式？3.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式的步驟是什么？（設(shè)、代、解、寫）4.二次函數(shù)有哪幾種不同形式的關(guān)系式？（一般式、頂點(diǎn)式）

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為新知識(shí)做鋪墊。

（二）學(xué)習(xí)新課

例1：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,0）（0,5）（3,2）求此二次函數(shù)的解析式例2：已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-6）并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3），求此二次函數(shù)的表達(dá)式。（學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，然后交流。）

變式訓(xùn)練：若拋物線的對(duì)稱軸是x=-1，函數(shù)有最大值為-6，且過點(diǎn)（2，3），則其表達(dá)式是______________。

總結(jié)：有最值，找頂點(diǎn)，有頂點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)式

（三）小試牛刀,你一定行！

求滿足下列條件的二次函數(shù)的表達(dá)式：（1）圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0，3),B(1,3),C(-1,1)（2）圖像當(dāng)x=-1時(shí),有最小值-2,且圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，10）如下：①由學(xué)生獨(dú)立思考完成；②老師請(qǐng)學(xué)生演板；③教師講評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：能根據(jù)已知正確設(shè)出表達(dá)式，進(jìn)一步熟練掌握求二次函數(shù)的方法。[拓展提升]

若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y=-x2形狀相同,對(duì)稱軸是直線x=3,最高點(diǎn)在直線y=x+1上,求拋物線解析式。

設(shè)計(jì)意圖：拓展思維，培養(yǎng)分析問題的能力。（四）小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了確定二次函數(shù)的表達(dá)式，同學(xué)們，你學(xué)會(huì)了嗎？談?wù)勀銈兊氖斋@。

設(shè)計(jì)意圖：反思中總結(jié)，總結(jié)中反思。

板書設(shè)計(jì)：確定二次函數(shù)的關(guān)系式。我校學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較弱，但是這已是進(jìn)入到初中學(xué)習(xí)生活的第四年，學(xué)生已經(jīng)具備了初中學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，學(xué)生已經(jīng)具備了自主探究與合作交流的經(jīng)驗(yàn)和意識(shí)。但是注意力容易分散，在教學(xué)過程中要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力。

九年級(jí)八班共有學(xué)生50人，大部分同學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，學(xué)習(xí)熱情較高，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，但對(duì)于稍有難度的題目還缺乏靈活性，缺乏變通和知識(shí)的遷移能力。還有少部分同學(xué)聽課效果不好，上課精力不夠集中，不能及時(shí)對(duì)自己進(jìn)行總結(jié)和反思。對(duì)于九年級(jí)的學(xué)生來說，學(xué)生對(duì)于用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的方法已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)，他們已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)，九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問題、解決問題能力和創(chuàng)新意識(shí)，這些對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)都很有幫助。在今后高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生還會(huì)繼續(xù)運(yùn)用待定系數(shù)法解決相關(guān)問題。新課標(biāo)對(duì)學(xué)生在探究問題的能力，合作交流的意識(shí)等方面有了更高的要求，在教學(xué)中還有待加強(qiáng)相應(yīng)能力的培養(yǎng).本節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)中根據(jù)教師的問題引領(lǐng)，參與探究活動(dòng)，教師從復(fù)習(xí)舊知引入，然后再順勢(shì)研究本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在探究中，采取教師引導(dǎo)思考，學(xué)生動(dòng)手合作，教師課件演示等手段，讓課堂學(xué)習(xí)不斷深入，使得學(xué)生探究既有方向又有方法。整節(jié)課，學(xué)生在探究活動(dòng)中，不僅體驗(yàn)了合作的快樂，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)能力，還順利實(shí)現(xiàn)了本節(jié)目標(biāo)，效果較好。但由于學(xué)生認(rèn)識(shí)水平和學(xué)習(xí)能力有差異,在整個(gè)過程中,教師都尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出來的不同水平,盡可能地讓所有學(xué)生都主動(dòng),積極地參與進(jìn)來,并引導(dǎo)學(xué)生與他人交流,提高思維水平.另外對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生,通過布置拓展提升訓(xùn)練,研究性課題作業(yè),去激發(fā)他們的數(shù)學(xué)興趣,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能.本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為基本遵循，堅(jiān)持以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)能力為基準(zhǔn)，采取符合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的多樣式的學(xué)習(xí)方法，通過教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程的實(shí)施，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識(shí)世界?！按ㄏ禂?shù)法”是數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的方法，九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到了很好的鋪墊作用，因此這節(jié)課的學(xué)習(xí)既是初中知識(shí)的延續(xù)和深化，又為后面的高中學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。5.5確定二次函數(shù)的表達(dá)式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能根據(jù)具體情況，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式2．掌握二次函數(shù)表達(dá)式的兩種常見形式，并能靈活選用進(jìn)行解題．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).2.能夠利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式.【學(xué)習(xí)案】一、1.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,0）（0,5）（3,2）求此二次函數(shù)的解析式2.已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-6），并且圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,3），求這個(gè)函數(shù)的解析式。[鞏固訓(xùn)練]求滿足下列條件的二次函數(shù)的表達(dá)式：（1）圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)，B(1,3),C(-1,1)（2）圖像當(dāng)x=-1時(shí),有最小值-2,且圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，10）[拓展提升]若拋物線（a≠0）與形狀相同,對(duì)稱軸是直線x=3,最高點(diǎn)在直線y=x+1上,求拋物線解析式【學(xué)以致用】有一個(gè)拋物線拱橋，橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m，如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式【達(dá)標(biāo)案】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），且這條拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）。（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求這條拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。這節(jié)課以“提問”為先導(dǎo)，以“操作，思考”為手段，以“數(shù)，形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)，探究”為主線，較好地體現(xiàn)了新的課程理念與要求，充分讓學(xué)生自主探究，合作交流，時(shí)刻注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)與評(píng)價(jià)。由于本節(jié)課是“確定二次函數(shù)的表達(dá)式”，學(xué)生已經(jīng)有了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的基礎(chǔ).因此,在本節(jié)課中,教師主要采用了學(xué)生自主探索研究的方法,感受選取合適的形式來設(shè)二次函數(shù)的重要性,從而突破了難點(diǎn),起到了很好的理解,掌握有關(guān)知識(shí)內(nèi)容的作用。我對(duì)本節(jié)課有如下的反思：成功之處：1、從舊識(shí)引入，自然過渡。這節(jié)課由復(fù)習(xí)一次函數(shù)解析式引入，進(jìn)而引出本節(jié)課的第一個(gè)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使他們更快的融入課堂。2、在操作中，提出問題，深化認(rèn)識(shí)。對(duì)于此階段學(xué)生來說，他們樂于探索，富于幻想，但他們的數(shù)學(xué)推理能力以及對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為幫助學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，本節(jié)課我讓學(xué)生自主完成例題，在做題的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。這樣就給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿鳌⒑献鹘涣髦姓业搅丝鞓?，深化了認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過程中，我充分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)的美。失敗之處教學(xué)過程中，我的引導(dǎo)語(yǔ)言不夠精煉，浪費(fèi)了一些時(shí)間，在今后的教學(xué)中應(yīng)該繼續(xù)在表達(dá)，在講解，在語(yǔ)言上下功夫，不斷向其他老師學(xué)習(xí)。同時(shí)板書不夠工整，還需進(jìn)一步完善。二次函數(shù)，是新課標(biāo)所涉及的四個(gè)領(lǐng)域中的“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容，是一次函數(shù)的延伸和深入。根據(jù)新課標(biāo)的精神，理解和運(yùn)用圖象分析實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系和方程與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系應(yīng)在教學(xué)中引起重視，與此同時(shí)，還應(yīng)注重學(xué)生探究學(xué)習(xí)，螺旋上升的學(xué)習(xí)規(guī)律?；谶@方面的分析，在課堂中，教師必須尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生從探究與思考中學(xué)習(xí)，在合作中提升。本節(jié)內(nèi)容，還應(yīng)該關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)，提