2020年吉林省長春中考數(shù)學(xué)試卷-答案

PAGE13/132020年吉林省長春市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、1．【答案】C【解析】解：由數(shù)軸上墨跡的位置可知，該數(shù)大于，且小于，因此備選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C．2．【答案】B【解析】解：79000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：B．3．【答案】A【解析】解：由四棱柱的特點(diǎn)可知：四棱柱的側(cè)面展開圖是矩形．故選：A．4．【答案】D【解析】解：，，故選：D．5．【答案】【解析】解：在中，，則，，，因此選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D不正確；故選：A．6．【答案】B【解析】解：∵，∴．故選：B．7．【答案】C【解析】解：由作圖可知，垂直平分線段，∴，，∴，，∴，∵，∴，∴，故選項(xiàng)A，B，D正確，故選：C．8．【答案】C【解析】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)，∴，，設(shè)（），過作軸于點(diǎn)，則，，，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，∴，把代入函數(shù)（）中，得，∵∴，故選：C．二、9．【答案】【解析】解：根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)得，元，故答案為：．10．【答案】【解析】解：．11．【答案】1【解析】解：∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴，∴，故答案為：1．12．【答案】72【解析】解：正五邊形的一個(gè)外角．故答案為：72．13．【答案】【解析】解：∵，，∴，∴，∴，故答案為．14．【答案】【解析】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∵拋物線（、為常數(shù)）與線段交于、兩點(diǎn)，且，∴設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，，∴拋物線，解得，．三、15．【答案】解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．16．【答案】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有9種等可能的情況數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的圖案都是“保衛(wèi)和平”的有1種，則兩次抽出的卡片上的圖案都是“保衛(wèi)和平”的概率是．17．【答案】解：如圖所示：即為符合條件的三角形．18．【答案】解：設(shè)該村企去年黑木耳的年銷量為萬斤，則今年黑木耳的年銷量為萬斤，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：該村企去年黑木耳的年銷量為2萬斤．19．【答案】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，，∴，在和中，，∴（），∴；（2）解：由（1）得：，∵，∴，∵，∴，在中，．20．【答案】解：（1）2018（2）78（3）201889%（4）從統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)可知，2018年空氣質(zhì)量好，2018年“達(dá)標(biāo)天數(shù)”最多，重度污染、中度污染、嚴(yán)重污染的天數(shù)最少．21．【答案】（1）40480（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過，，∴，解得，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）兩車相遇前：，解得；兩車相遇后：，解得，答：當(dāng)甲、乙兩車相距100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間是小時(shí)或小時(shí)．22．【答案】（1）證明：如圖①中，∵四邊形是矩形，∴，由翻折可知，，∴，∴四邊形是矩形，∵，∴四邊形是正方形．（2）解：結(jié)論：是等腰三角形．理由：如圖②中，∵四邊形是矩形，∴，∴，由翻折可知，，∴，∴，∴是等腰三角形．（3）23．【答案】解：（1）當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，，解得．（2）在中，∵，，，∴，∴，，如圖①中，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，在中，，∴．如圖③中，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，在中，，，∴．（3）當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，則，如圖④中，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，在中，，∵，∵，∴，∴．如圖⑤中，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，在中，，∵，∴，解得．觀察圖象可知滿足條件的的值為或．（4）如圖⑥中，當(dāng)點(diǎn)在線段上，時(shí)，過點(diǎn)作于，延長交于，過點(diǎn)作于．∵，，∴，在中，，∴，在中，，∵，解得．如圖⑦中，當(dāng)點(diǎn)在線段上，時(shí)，點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于．∵，，∴，在中，，∴，在中，，∵，∴，解得，綜上所述，滿足條件的的值為或．24．【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（2）將點(diǎn)代入，得：，解得：，∴函數(shù)的表達(dá)式為：，∵，∴拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為，如圖1所示：∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；（3）拋物線的對(duì)稱軸為：，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，如圖2所示：∵，∴最低點(diǎn)就是，∵圖象的最低點(diǎn)到直線的距離為2，∴，解得：；當(dāng)，對(duì)稱軸在軸左側(cè)，頂點(diǎn)就是最低點(diǎn)，如圖3所示：∴，整理得：，解得：，（不合題意舍去）；綜上所述，的值為或；（4）∵，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，∴直角邊為與，∵拋物線的對(duì)稱軸為：，，