集總電路中電壓電流的約束關(guān)系

集總電路中電壓電流的約束關(guān)系第1頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月序1.為什么學(xué)2.困難3.要求sdchenyingjie@126.com

“但歸根到底，要得到知識，還得依靠自己的努力，用現(xiàn)代一些學(xué)者的話來說，要靠自己‘建構(gòu)’。”第2頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月基本結(jié)構(gòu)述而求作，理枝循干振葉尋根，觀瀾而索源《電路原理》清華江緝光主編《電路分析基礎(chǔ)》北郵周圍主編《電路理論基礎(chǔ)》哈工大周長源主編《電路》西安交大邱關(guān)源主編參考書:第3頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關(guān)系下頁返回第1章總論及電阻電路的分析之第4頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1－1電路及集總電路模型一.實際電路功能a能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；b信息的傳遞與處理。共性建立在同一電路理論基礎(chǔ)上由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。下頁上頁返回發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電爐電扇輸電線放大器話筒揚聲器第5頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月二.電路模型(circuitmodel)導(dǎo)線電池開關(guān)燈泡電路圖理想元件：突出主要電磁性質(zhì)，忽略次要性質(zhì)。下頁上頁返回電氣圖？將電路在一定條件下理想化。連線模型——理想導(dǎo)線：導(dǎo)線電阻、電感、電容近似為零。由理想元件和理想導(dǎo)線組成的電路，就是實際電路的電路模型，簡稱電路。或稱電網(wǎng)絡(luò)。電路模型：第6頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月幾種基本的電路元件：電阻元件：只表示消耗電能的元件電感元件：只表示與磁場有關(guān)的現(xiàn)象（產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量）的元件電容元件：只表示與電場有關(guān)的現(xiàn)象（產(chǎn)生電場，儲存電場能量）的元件電源元件：只表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件注具有相同的主要電磁性能的實際電路部、器件，在一定條件下可用同一模型表示；同一實際電路部、器件在不同的應(yīng)用條件下，其模型可以有不同的形式下頁上頁返回第7頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三.集總參數(shù)電路由集總元件構(gòu)成的電路集總元件不用考慮元件以外任何雜散參數(shù)的影響。凡是消耗電能的，都集中在電阻元件里，除此以外不再考慮電阻的作用；凡是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都集中用電感元件表達；電荷都集中在電容元件上積儲。這種理想元件稱為集總元件。集總條件(假設(shè))注集總參數(shù)電路中：1.不考慮電磁場的相互作用2.不考慮電磁波的傳播現(xiàn)象3.u、i可以是時間的函數(shù)，但與空間坐標(biāo)無關(guān)下頁上頁返回實際電路的尺寸遠小于使用時其最高工作頻率所對應(yīng)的波長集總電路由集總參數(shù)元件組成的電路。第8頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1－2電路變量電流、電壓及功率

電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。一.電流及其參考方向(currentreferencedirection)電流電流強度帶電粒子有秩序（規(guī)則）的定向運動單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量下頁上頁返回第9頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月方向規(guī)定正電荷運動的方向為電流的方向單位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(導(dǎo)線)中電流流動的實際方向只有兩種可能:

實際方向?qū)嶋H方向AABB問題復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷,怎么辦?下頁上頁返回第10頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月參考方向i

參考方向大小方向(正負(fù)）電流(代數(shù)量)任意假定一個方向作為電流的正方向即為電流的參考方向。ABi

參考方向i

參考方向i>0i<0實際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：AABB下頁上頁返回第11頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月電流參考方向的兩種表示：用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。用雙下標(biāo)表示：如

iAB

,電流的參考方向由A指向B。iABiABAB下頁上頁返回第12頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月電壓U二.電壓及其參考方向(voltagereferencedirection)單位正電荷從電路中任一點移至另一點時所獲得或失去的能量（電場力所做的功）

電位單位正電荷

從電路中任一點移至參考點（＝0）時電場力做功的大小實際電壓方向電位真正降低的方向下頁上頁返回也叫電位差（電壓降）ab如果正電荷由a到b獲得能量，則a點為低電位，即負(fù)極，b點為高電位，即正極；如果正電荷由a到b失去能量，則，則a點為高電位,即正極，b點為低電位，即負(fù)極。+-第13頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月即假定的電壓方向（1）箭標(biāo)法：→（2）雙下標(biāo)法：uab表示法：（3）參考極性法：+、-號參考方向（參考極性）

+-uabab

單位：V(伏)、kV、mV、V第14頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月為了方便，元件的u，i采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考方向，即電流的參考方向與電壓參考“+”極到“-”極的方向一致，即和電壓降的方向一致.反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向3.關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iUU下頁上頁返回abab第15頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月注意(1)電路中標(biāo)出的電壓、電流的方向都是參考方向。(2)如果電路中給定了參考方向，就按給定的參考方向求解，否則必須自己選定參考方向，在電路中標(biāo)出，在計算過程中不得任意改變。(3)參考方向不同時，其表達式相差一負(fù)號，但實際方向不變。ABABi例＋－U電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；

B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。下頁上頁返回第16頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三、功率P（對二端網(wǎng)絡(luò)而言）1.定義：電路中的某一段在單位時間內(nèi)所吸收或產(chǎn)生的能量2.計算式：i+u參考方向通常選取能量進入電路部分（吸收能量）第17頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月①在u、i為關(guān)聯(lián)參考方向下若u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，注意：②P

“+”或“-”表示了能量的流向。

③P吸收

=P產(chǎn)生，叫功率平衡，即P

“+”表示P＞0吸收（吸收）能量P

“-”表示P＜0產(chǎn)生（提供）能量四、能量w（對二端網(wǎng)絡(luò)而言）某二端網(wǎng)絡(luò)從時間t1到t2所吸收的能量為第18頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例：求二端電路的功率。

+u=-5Vi=2A(c)

u=5V+i=2A(b)

u=5V+i=2A(a)(a)p=ui=5V2A=10W（吸收）(a)p=-ui=-5V2A=-10W（產(chǎn)生）(a)p=-ui=-（-5V）2A=10W（吸收）第19頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例：若元件提供的功率為4W，求流過該元件的電流

+u=1V第20頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1-3基爾霍夫定律分析電路的基本依據(jù)——兩類約束1.整體約束——連接方式方面的約束2.元件約束——元件特性（VCR）基爾霍夫電流定律(KCL)基爾霍夫電壓定律(KVL)一個假設(shè)、兩類約束、三大基本方法（疊加、分解和變換域）基本結(jié)構(gòu)第21頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月一、關(guān)于描述連接方式的幾個名詞1.支路:一個或一個以上元件串接成的分支.2.節(jié)點:三個或三個以上的支路聯(lián)接點.3.回路:電路中的任一閉合路徑.4.網(wǎng)孔:不含支路的回路.a21354bcd1.bad、bd、bcd2.b、d3.abda、bcdb、

abcda4.abda、bcdb電路中通過同一電流的分支。電路中每一個兩端元件就叫一條支路第22頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例:12345123451.支路b=42.節(jié)點n=23.回路l=64.網(wǎng)孔m=3第23頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月二、基爾霍夫定律1.基爾霍夫電流定律KCL（KirchhoffsCurrentLaw）

陳述：例i1i2i3i4流出為正：i1i2+i3i4=0流入為正：

i1+i2i3+i4=0對于任一集總電路中的任一節(jié)點，在任一時刻流出（或流入）該節(jié)點所有支路電流的代數(shù)和等于零。KCL:

節(jié)點電流為零第24頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月i1i2i3i4推論：∵i1i2+i3i4=0∴i1+i3=i2+i4(i)入=(i)出例i1=5Ai2=4Ai3=3Ai4求i4.解：i4=i1i2+i3=5A(4A)+(3A)=2A任一節(jié)點，流入電流等于流出電流。第25頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1

32例KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個節(jié)點的任一閉合面下頁上頁返回陳述2：對于任一集總參數(shù)電路中的任一閉合面，在任一時刻，流出（或流入）該閉合面的所有支路的電流之和恒等于零。即i=0第26頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月明確（1）KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意節(jié)點處的反映；（2）KCL是對支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；（3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關(guān)。+u1

u3++u4u2+第27頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2.基爾霍夫電壓定律KVL（Kirchhoff’sVoltageLaw)陳述：u1u2+u3u4=0例+u1

u3++u4u2+對于任一集總電路中的任一回路，在任一時刻，回路中所有元件電壓降的代數(shù)和等于零。KVL:回路電壓為零第28頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月+u1

u3++u4u2+推論u4=u1u2+u3

電路中任意兩節(jié)點間的電壓等于從假定高電位節(jié)點經(jīng)任一路徑到另一節(jié)點路徑中各支路電壓降之和。第29頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月明確（1）KVL的實質(zhì)反映了電場力做功和路徑無關(guān)(電路遵從能量和電荷守恒定律);（2）KVL是對回路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；（3）KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際方向無關(guān)。下頁上頁返回第30頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三.KCL、KVL小結(jié)：(1)KCL是對支路電流施加的線性約束，KVL是對回路電壓施加的線性約束。(2)KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。(3)KCL是電荷守恒定律運用于集總電路的結(jié)果；KVL是電場力做功和路徑無關(guān)（能量守恒定律和電荷守恒定律）運用于集總電路的結(jié)果；(4)KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。下頁上頁返回第31頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

1－4電阻元件(resistor)二.線性電阻元件電路符號R電阻元件（VCR)可用u～i平面的一條曲線來描述：iu任何時刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。一.定義伏安特性下頁上頁返回對電流呈現(xiàn)阻力的元件。其電壓、電流關(guān)系第32頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

u～i

關(guān)系R稱為電阻，單位：

(歐)(Ohm，歐姆)滿足歐姆定律(Ohm’sLaw)ui單位G稱為電導(dǎo)，單位：S(西門子)(Siemens，西門子)u、i取關(guān)聯(lián)參考方向Rui+－伏安特性為過原點的直線下頁上頁返回第33頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)公式中應(yīng)冠以負(fù)號注(3)說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件歐姆定律(1)只適用于線性電阻，(R為常數(shù)）則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！Rui+-下頁上頁返回第34頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三.功率和能量上述結(jié)果說明電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。p

–ui–(–Ri)ii2R

–u(–u/R)u2/Rp

uii2Ru2/R功率Rui+-+uRi-下頁上頁返回第35頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月可用功率表示從t0

到t電阻消耗的能量：Riu+–四.電阻的開路與短路能量短路開路ui下頁上頁返回第36頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月為了保證電器正常工作，生產(chǎn)廠家在電器的銘牌上標(biāo)出的電流、電壓或功率的限額(是對產(chǎn)品使用范圍的限定).例：有一個100Ω/1W的碳膜電阻，使用電流、電壓不得超過多大數(shù)值？五.額定值第37頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月六、三種特殊電阻1.非線性電阻2.時變電阻3.負(fù)電阻uiO+uiR(t)R<0p=u·i=R·i20——發(fā)出功率第38頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

1－5電壓源其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)，且其值與流過它的電流i

無關(guān)，這種元件叫理想電壓源。電路符號一.理想電壓源

定義下頁上頁返回USi+ui+_第39頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。

理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系例二Ri-+外電路電壓源不能短路！下頁上頁返回第40頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月電壓源的功率（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

+_iu+_+_iu+_（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

下頁上頁返回第41頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月電場力做功，電源吸收功率。物理意義：外力克服電場力作功電源發(fā)出功率。

發(fā)出功率，起電源作用物理意義：吸收功率，充當(dāng)負(fù)載下頁上頁返回P<0P>0第42頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例+_i+_+_10V5V計算圖示電路各元件的功率。下頁上頁返回第43頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiO二、實際電壓源i+_u+_考慮內(nèi)阻伏安特性一個好的電壓源要求下頁上頁返回1.干電池2.蓄電池3.發(fā)電機4.電子穩(wěn)壓電源第44頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月us2+-+-us1u4u3u2u1+bi-+-+-+-a例1－7已知：us1=12Vus2=6VR1=0.2Ω

R2=0.1ΩR3=1.4ΩR4=2.3Ω求：電流i及uab例1－8例1－9第45頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無關(guān)的元件叫理想電流源。電路符號一.理想電流源

定義u+_(1)電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定

理想電流源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系下頁上頁返回

1－6電流源第46頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例外電路電流源不能開路！Ru-+下頁上頁返回第47頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月電流源的功率（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

u+_u+_下頁上頁返回發(fā)出功率，起電源作用吸收功率，充當(dāng)負(fù)載P<0P>0第48頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例計算圖示電路各元件的功率。下頁上頁返回+_u+_2A5Vi第49頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiO二.實際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性一個好的電流源要求下頁上頁返回1.光電池2.電子穩(wěn)流源

+uRSisi第50頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例1－11例1－12當(dāng)iS分別為5A、4A和3A時，求i1，i2，u。i2i112Vu+-3Ω第51頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

受控源又稱為非獨立源(dependentsource),也是一種電源。它表示源電壓或源電流受電路中另一處電壓或電流的控制。1-7受控源（controlledsource）

受控源由兩條支路組成，其一條支路是控制支路，呈開路或短路狀態(tài)；一條支路是受控支路，它是一個電壓源或電流源，其電壓或電流受控制支路電壓或電流的控制。受控源是一種四端元件(雙口元件)。用菱形符號表示。一、定義第52頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月電路模型根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i

，受控源可分四種類型,當(dāng)被控制量是電壓時，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時，用受控電流源表示。輸入：控制部分:電流放大倍數(shù)四端元件輸出：受控部分第53頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月r具有電阻量綱，稱為轉(zhuǎn)移電阻。g具有電導(dǎo)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電流比。亦無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電壓比。4、電壓控制的電壓源（VCVS）二、四種類型1、電流控制的電壓源（CCVS）2、電壓控制的電流源（VCCS）3、電流控制的電流源（CCCS）current-controlledvoltagesource第54頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

當(dāng)控制參數(shù)r、g、和為常量時，受控源是線性時不變雙口電阻元件。使用時，用菱形符號表示，以便區(qū)別。+_+_i1i25V4i15Ω10Ω例求：i2及受控源功率？第55頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月求：電壓u2。5i1+_u2_u1=6Vi1++-3解:例第56頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月四.受控源與獨立源的比較(1)獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。(2)獨立源在電路中起“激勵”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路中不能作為“激勵”。下頁上頁返回三.受控源的功率P(t)=u1(t)i1(t)

+u2(t)i2(t)=u2(t)i2(t)第57頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1-8分壓公式和分流公式一、分壓公式

+USIR1R2+U1+U2求U1，U2.解：U1=R1IU2=R2I復(fù)習(xí)第58頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月推廣：

+USI+UkR1R2RkRn求I.解：Uk=RkI=即—分壓公式Rk第59頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1、參考電位:

任意選定電路中一點作為參考點,設(shè)為零電位，用接地符號“┴”表示。

通常選擇電源和負(fù)載的公共端為零電位2、電位計算：電路中某一點電位等于該點電位與參考點電位之間的電壓差。3、等電位點：電路中電位相等的點。二、電路中電位的概念:第60頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月三、電子電路的習(xí)慣畫法：US+USR1R1R2R2aabbcc12V+12V24V24V5K5K6K6K3K3K各節(jié)點至參考點間的電壓降定義為該點的節(jié)點電壓，記為Ubc,UNb,或Ub

第61頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月

參考電位在哪里？例+15V+15VR1R3R2ab+15V+-R1R3R2ab+15V

-+I電路如圖，求電流I和a,b點的電位。第62頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月四、分流公式ISI1G1G2I2+U求：I1，I2.解：I1=G1UI2=G2U復(fù)習(xí)第63頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月推廣：ISIk+UG1G2GkGn求Ik.解：Ik=GkU=即—分流公式第64頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例：電路如圖，求開關(guān)S斷開后，電流I和b點的電位。再根據(jù)KVL求得b點的電位圖(a)電子電路習(xí)慣畫法，圖(b)完整電路第65頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1-9兩