橫山橋高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)度第一學(xué)期第一次調(diào)研測(cè)試

橫山橋高級(jí)中學(xué)018-學(xué)2度0第1一9學(xué)期第一次調(diào)研測(cè)試高三數(shù)學(xué)(文科)一、填空題(共70分，每題5分)1、化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)i(1?)2= ,2、已知全集U=—3…x?4,x(=.Z，A= 2,—1,31b=6,2,3} 則C(AoB)=U3已知向量a=(2,4),b=(1,1),若b丄(a+Xb),則實(shí)數(shù)九= 4、5678、已知數(shù)列3｝中，a1a2二4、5678、已知數(shù)列3｝中，a1a2二1,且a二 n±1(neN<)則a=n+2 a 8'” |3x,(x?0)已知函數(shù)f(X)={ /c、Ilogx(X>0)2數(shù)列{a}滿足a+a二(neN*),a=1,前n項(xiàng)和為S，則S=n n n+1 2 1 n 21，則ffG)=已知函數(shù)f(x)=x2—2x,xela,b—的值域?yàn)長(zhǎng)1,3—,則b-a的取值范圍是 函數(shù)f(x)=x3+3ax2+3l(a+2)x+1］既有極大值又有極小值，則a的取值范圍是 卜 18, !*■*■9.三角形ABC中，若AB?AC=AB?CB=4,則邊AB的長(zhǎng)等于 等差數(shù)列%｝的前n項(xiàng)和S，a=—201Q豎女—電豔=2，則S1201020082010a+暮,則p=—b10、11、已知a,b是非零向量,且它們的夾角為—,若P=—3 a12、”、sin0設(shè)函數(shù)f(x)=—x3+x2+tan0，其中0e“O，1|J，則導(dǎo)數(shù)f'(1)取值范圍是 13、 若函數(shù)f(x)=2cosox+>)+m對(duì)任意的實(shí)數(shù)t都有f(?9+1)=f(?9—t)且f(—)=—3,貝卩m= ?14、 三角形ABC中，ZA=’，D為邊BC上任一點(diǎn)(D不與B.C重合)，且6++BD?DC，則ZB=二、解答題：本大題共6小題，共90分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)15(本大題滿分14分)已知等差數(shù)列｛a｝滿足：a=7，a+a=26，｛a｝的前項(xiàng)和n 3 5 7 n為S.(I)求a及S；(II)令—厶e，求數(shù)列｛b｝的前項(xiàng)和T.n nn na2—1 n nn(本大題滿分14分)在€ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且2asinA=(2b,c)sinB,(2c,b)sinC求A的大??；若sinB,sinC=1，試判斷€ABC的形狀(本大題滿分15分)已知m=(2cos2x,y3),n=(1,sin2x),f(x)=m?n(1)求f(x)<的最小正周期(2)若xe0,—,求f(x)的值域(3)三角形ABC中，a,b,c分別為ZA,厶J3ZB,ZC的對(duì)邊，f(C)=3, c=1 ，S=-—，且a>b,求a,b的值。厶(本大題滿分15分)設(shè)數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S,已知a=1,S=4a+2n n 1 n,1 n()設(shè)b=a-2a，證明數(shù)列｛b｝是等比數(shù)列nn,1 n n(I求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式。n19(本大題滿分16分)某工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門(mén)審批同意方可1投入生產(chǎn)，已知該廠連續(xù)生產(chǎn)n個(gè)月的累計(jì)產(chǎn)量為f(n)=-n(n+l)(2n-1)噸，但如果月產(chǎn)量超過(guò)96噸，將會(huì)給環(huán)境造成危害。請(qǐng)你代表環(huán)保部門(mén)給該廠擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)周期若該廠在環(huán)保部門(mén)的規(guī)定下生產(chǎn)，但需要每月交納a萬(wàn)元的環(huán)保稅，已知每噸的產(chǎn)品82售價(jià)0.6萬(wàn)元，第n個(gè)月的工人工資為g(n)=5n2-5n-1萬(wàn)元，若每月都贏利，求出a的范圍。20(本大題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=(a+1)ln