高分子流變學(xué)線性粘性流

高分子流變學(xué)線性粘性流第1頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.1.1簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)第2頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月速度梯度剪切速率可理解成間距dy的液層在dt時(shí)間內(nèi)的相對(duì)移動(dòng)距離，或是單位時(shí)間內(nèi)剪切力作用下流體產(chǎn)生的剪切應(yīng)變。3.1.1簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)：即流體內(nèi)任一坐標(biāo)為y的流體運(yùn)動(dòng)速度正比于其坐標(biāo)y力平衡原理假定液層對(duì)固定壁面無(wú)滑移，與壁面接觸的液層的流動(dòng)速度為零。剪切應(yīng)力在間距為dy的兩液層面的移動(dòng)速度分別為v和（v+dv）。dv/dy(或dv/dr)是垂直液流方向的速度梯度，稱為剪切速率。第3頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月線性粘性變形特點(diǎn)（1）流體的變形隨時(shí)間不斷發(fā)展，有時(shí)間依賴性。（3）對(duì)抗變形過(guò)程中粘性力所做的的功，在流動(dòng)中轉(zhuǎn)化為熱能而散失。（4）線性粘性流動(dòng)中剪切應(yīng)力與剪切速率成正比，粘度與剪切速率無(wú)關(guān)。應(yīng)力張量無(wú)Z方向的剪切應(yīng)力不考慮彈性變形（2）粘性流體變形是永久性的。外力移除后，變形不能回復(fù)。第4頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月理想線性粘性流動(dòng)式中μ為牛頓粘度，單位為Pa.s，它是流體本身所固有的特性。 第5頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月線性粘性流動(dòng)特點(diǎn)第6頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第7頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：分析牛頓流體在兩平板狹縫間作簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)過(guò)程中的應(yīng)力張量、速度梯度張量（剪切速率）以及應(yīng)變速率張量。第8頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2流動(dòng)方式3.1.2.1圓管中的流動(dòng)速度分布壁面處的應(yīng)力速度分布方程邊界條件r=R，V=0積分圓管流動(dòng)：泊肅葉流動(dòng)假定：穩(wěn)定層流（流體質(zhì)點(diǎn)速度不變或流線不變）采用柱面坐標(biāo)系（r，θ，z）根據(jù)受力平衡第9頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月r到r+dr的圓柱體的體積流量整個(gè)圓截面的流量，積分得：哈根-泊肅葉（Hagen-Poiseuille）方程，對(duì)方程變形當(dāng)r=R第10頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圓管中的層流流動(dòng)的速度分布為一拋物線函數(shù)，而速度梯度即剪切速度是r的線性函數(shù)。在圓管的軸心處vz具有最大值，而剪切速率為零；在管壁處速度為零，而剪切速率具有最大值特點(diǎn)第11頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2.3狹縫中的流動(dòng)流體在長(zhǎng)ι,高度h和w的狹縫中流動(dòng)。流動(dòng)方式為穩(wěn)態(tài)的剪切流動(dòng)。用笛卡爾直角坐標(biāo)分析該流動(dòng)。當(dāng)w/h>20,忽略側(cè)向粘性和壁面阻力。第12頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)力平衡：在管壁上的剪切應(yīng)力在中央平面上的剪切應(yīng)力剪切速率對(duì)dvx積分，代入y=h/2,得速度分布方程對(duì)vxdydz積分，得體積流量方程假設(shè)壁面無(wú)滑移（壁面處的速度為零）取狹縫中的一薄片單元，受到的驅(qū)動(dòng)力為Δpw2y，上下面的流動(dòng)阻力為τyx2lw第13頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第14頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月狹縫中的層流流動(dòng)的速度分布為一拋物線函數(shù)，而速度梯度即剪切速率是h的線性函數(shù)。在狹縫的中央平面處vz具有最大值，而剪切速率為零；在管壁處速度為零，而剪切速率具有最大值特點(diǎn)根據(jù)速度分布函數(shù)、剪切速率函數(shù)、應(yīng)力分布函數(shù)作圖對(duì)方程變形當(dāng)y=h/2第15頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2.4同軸環(huán)隙中的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)采用柱面坐標(biāo)系（r，θ，z），只是繞軸的圓周運(yùn)動(dòng)，τrz=τθz=0只有τrθ=τθr同軸環(huán)隙中的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)也叫做庫(kù)埃特流動(dòng)，是指在外圓筒和內(nèi)圓筒之間環(huán)形部分內(nèi)的流體中的任一質(zhì)點(diǎn)僅圍繞著內(nèi)外管的軸以角速度ω（rad/s）做圓周運(yùn)動(dòng)，沒有沿軸向和徑向的流動(dòng)。設(shè)外圓筒與內(nèi)圓筒之間間隙充滿牛頓流體，外圓筒以角速度Ω旋轉(zhuǎn)，內(nèi)圓筒固定。環(huán)隙外徑為Ro，內(nèi)徑為Ri第16頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月周向剪切速率：對(duì)于離軸線r的周向流體層的作用扭矩M（r）為：徑向?yàn)閞的圓周面剪切速率為（根據(jù)牛頓流體方程）

積分并由邊界條件r=Ro，ω=Ω得對(duì)不同位置M(r)=M0，上式變形為積分第17頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由邊界條件r=Ro時(shí)，ω（r）=Ω代入于是得到角速度函數(shù)于是流體的徑向周向速度第18頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月剪切應(yīng)力于是剪切速率在固定內(nèi)壁面r=Ri：在固定外壁面r=Ro：第19頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)速度分布函數(shù)、剪切速率函數(shù)、應(yīng)力分布函數(shù)作圖內(nèi)筒壁處：速度為零，剪切速率最大，剪切應(yīng)力最大外筒壁處：速度最大，剪切速率最小，剪切應(yīng)力最小特點(diǎn)第20頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2.5平圓盤中的扭轉(zhuǎn)流動(dòng)扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)發(fā)生在兩個(gè)圓盤之間。圓盤半徑為R，盤間隙為h。上盤以角速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩為M。下盤固定。采用柱面坐標(biāo)系進(jìn)行分析。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只考慮沿z軸的圓周速度，Vz=Vr=0,只有周向速度Vθ第21頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第22頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第23頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)速度分布函數(shù)、剪切速率函數(shù)、應(yīng)力分布函數(shù)作圖特點(diǎn)：在圓盤平面內(nèi)，剪切應(yīng)力、周向速度、剪切速率是半徑的線性函數(shù)，值隨半徑增加而增大。在高度方向上，剪切速率與剪切應(yīng)力保持不變，周向速度是高度的線性函數(shù)。第24頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2.6圓錐-平圓盤中的扭轉(zhuǎn)流動(dòng)錐板流動(dòng)發(fā)生在一個(gè)圓錐體與一個(gè)圓盤之間，圓錐與平板之間的夾角α很小，一般小于40，錐體以角速度Ω旋轉(zhuǎn)，軸與圓盤垂直，頂點(diǎn)與圓盤底面接觸下盤固定

。采用球面坐標(biāo)（r，θ，φ）分析。錐面切向剪切速速率由定義第25頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由sinθ=sin90=1由于夾角α很小，可以把錐板流動(dòng)看做一個(gè)薄層里簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)，看作常數(shù)對(duì)角速度積分根據(jù)牛頓剪切定律，錐體面上剪切應(yīng)力第26頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從r到r+dr的圓環(huán)錐上的剪切力為從0-R積分由于α較小，cosα=1，因此可推得第27頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)角速度分布函數(shù)、剪切速率函數(shù)作圖特點(diǎn)：剪切速率在流動(dòng)過(guò)程中處處相等，角速度是α角的線性函數(shù)，隨α的增加，角速度減小，與半徑無(wú)關(guān)。第28頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3黏度測(cè)定3.1.3.1落球粘度計(jì)第29頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3.2毛細(xì)管粘度計(jì)玻璃毛細(xì)管粘度計(jì)（重力毛細(xì)管粘度計(jì)）第30頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第31頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3.3熔融指數(shù)儀第32頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1.3.4孔式黏度計(jì)第33頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1.3.5旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)第34頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第35頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第36頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題要設(shè)計(jì)一臺(tái)同軸圓筒式粘度計(jì)，其中內(nèi)筒固定，外筒旋轉(zhuǎn)，使在環(huán)隙內(nèi)的液體周向拖曳流動(dòng)時(shí)，內(nèi)外的剪切速率的差在10%之內(nèi)。外圓筒直徑10cm，高10cm。1）內(nèi)圓筒最小直徑為多少？?jī)?nèi)外圓筒之間的環(huán)隙多大？2）如果此粘度計(jì)內(nèi)流體<100s-1,圓筒的最大轉(zhuǎn)速（r/min）多少？3）如果粘度計(jì)內(nèi)充滿20。C的甘油，其μ=1.496Pa.s。外圓筒以最大轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，需多大的消耗功率？第37頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1繪出簡(jiǎn)圖并推導(dǎo)牛頓流體在穩(wěn)定的同軸環(huán)隙中的旋轉(zhuǎn)拖曳流動(dòng)的角速度、周向速度、剪切速率分布方程。2要設(shè)計(jì)一臺(tái)同軸圓筒式粘度計(jì)，其中內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)，外筒固定，使在環(huán)隙內(nèi)的液體周向拖曳流動(dòng)時(shí)，內(nèi)外的剪切速率的差在10%之內(nèi)。外圓筒直徑10cm，高10cm。1）內(nèi)圓筒最小直徑為多少？?jī)?nèi)外圓筒之間的環(huán)隙多大？2）如果此粘度計(jì)內(nèi)流體<100s-1,圓筒的最大轉(zhuǎn)速（r/min）多少？3）如果粘度計(jì)內(nèi)充滿20。C的甘油，其μ=1.496Pa.s。內(nèi)圓筒以最大轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，需多大的消耗功率？作業(yè)第38頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.2聚合物稀溶液的黏度第39頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.2.1特性黏度測(cè)定第40頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第4