假設(shè)檢驗的基本概念課程知識介紹(-)課件

第八章假設(shè)檢驗的基本概念

差異來源：1.個體差異，抽樣誤差所致

2.總體間固有差異判斷差別屬于哪一種情況的統(tǒng)計學檢驗，就是假設(shè)檢驗（testofhypothesis）。假設(shè)檢驗又稱顯著性檢驗(significancetest)，常用的檢驗方法有u檢驗和t檢驗、F檢驗（方差分析）、檢驗和秩和檢驗等。小概率思想:

P<0.05（或P<0.01）是小概率事件。在一次試驗中基本上不會發(fā)生。P≤α(0.05)樣本差別有統(tǒng)計學意義；P>α(0.05)樣本差別無統(tǒng)計學意義例8–1:差異來源：①只是抽樣誤差，差異無統(tǒng)計學意義

②不僅僅是抽樣誤差，樣本代表的總體與一般總體的均數(shù)不同，差異有統(tǒng)計學意義第一節(jié)假設(shè)檢驗與P值針對第一種假設(shè)做檢驗檢驗假設(shè)：無效假設(shè)，H0

：即：55名新生兒頭圍的樣本均數(shù)與一般新生兒頭圍的總體均數(shù)的差異是由抽樣誤差所致，也可以說礦區(qū)新生兒與一般新生兒都屬于同一總體；如果在進一步的推論中H0不被拒絕，就意味著樣本信息沒有提供充分的證據(jù)拒絕H0；否則備擇假設(shè)：H1

：即：樣本信息不支持無效假設(shè)H0，進一步推論證明樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異不能用抽樣誤差解釋在H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量如果原始觀察數(shù)據(jù)X服從于正態(tài)分布樣本均數(shù)服從于正態(tài)分布u統(tǒng)計量：多數(shù)落在0左右，偶爾會偏離0較遠。本例：利用抽樣分布確定P值，決定是否拒絕H0

若H0為真，u值有較大概率落在u=0的附近區(qū)域，較小概率落在偏離u=0的兩端區(qū)域接受域；拒絕域檢驗水準：接受域和拒絕域的劃分界線，常以曲線下兩側(cè)尾部面積（概率）來表示，又稱顯著性水平：預先人為確定的，表示拒絕了實際上成立的H0的概率大小，也可表示為在拒絕H0做出“有差別”結(jié)論時可能犯錯誤的最大概率。大小可根據(jù)研究目的確定，一般取0.05或0.01。拒絕域接受域拒絕域α/2=0.025P值：指在H0規(guī)定的總體中進行隨機抽樣，得到等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量（如本例|u|=2.27）的概率，或者是比現(xiàn)有試驗結(jié)果更“極端”的樣本統(tǒng)計量出現(xiàn)的概率。P值越小，越“不利于”接受H0。不同的假設(shè)檢驗方法，用不同的檢驗統(tǒng)計量，如u統(tǒng)計量、t統(tǒng)計量、F統(tǒng)計量、統(tǒng)計量等，通過這些統(tǒng)計量得到P值，將P值與檢驗水準進行比較。本例：，在拒絕域內(nèi)1．建立假設(shè)，確定檢驗水準（α）

H0:μ1＝μ2無效假設(shè)（nullhypothesis）

H1:μ1≠μ2備擇假設(shè)（alternativehypothesis）檢驗水準（levelofatest）：α=0.05(雙側(cè))

H0是假設(shè)檢驗計算檢驗統(tǒng)計量和P值的依據(jù)建立H0要注意專業(yè)上的邏輯性，保證拒絕H0和接受H1的合理性

第二節(jié)假設(shè)檢驗的步驟

H0：（該礦區(qū)新生兒頭圍與當?shù)匾话阈律鷥侯^圍均數(shù)相同）H1：（該礦區(qū)新生兒頭圍與當?shù)匾话阈律鷥侯^圍均數(shù)不同）

二、選擇適當?shù)募僭O(shè)檢驗方法，計算相應的檢驗統(tǒng)計量根據(jù)資料類型、試驗設(shè)計方法、分析目的和各種假設(shè)檢驗方法的應用條件選擇恰當?shù)臋z驗方法。如兩組小樣本比較用t檢驗、大樣本比較u檢驗、方差齊性檢驗用F檢驗等。選定檢驗方法后，在H0成立的條件下可計算相應的檢驗統(tǒng)計量

本例：

三、確定P值，下結(jié)論

根據(jù)計算出的檢驗統(tǒng)計量，查相應的界值表獲得P值

P≤α(0.05)樣本差別有統(tǒng)計學意義；

P>α(0.05)樣本差別無統(tǒng)計學意義。將P值與事先規(guī)定的檢驗水準α進行比較則拒絕H0，接受H1，下“有差別”的結(jié)論不拒絕H0

，但不能下“無差別”的結(jié)論，只能說根據(jù)目前試驗結(jié)果，尚不能認為有差別。

統(tǒng)計結(jié)論：根據(jù)P值大小，決定差異有無統(tǒng)計學意義專業(yè)結(jié)論：根據(jù)統(tǒng)計結(jié)論對實際問題中的總體均數(shù)是否不同以及差異的方向做出推斷本例：則拒絕H0

，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義（統(tǒng)計結(jié)論）可以認為礦區(qū)新生兒的頭圍均數(shù)與一般新生兒不同，礦區(qū)新生兒的頭圍小于一般新生兒（專業(yè)結(jié)論）。

均數(shù)比較u檢驗：主要適用條件：1.單樣本數(shù)據(jù)，每組例數(shù)等于或大于60例；兩樣本數(shù)據(jù)，兩組例數(shù)的合計等于或大于60例，而且基本均等。2.樣本數(shù)據(jù)不要求一定服從正態(tài)分布總體。2.兩總體方差相等（方差齊性，即）。3.理論上要求：單樣本是從總體中隨機抽取，兩樣本為隨機分組資料；觀察性資料要求組間具有可比性，保證因果推論的合理性。

第三節(jié)大樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗一、單樣本均數(shù)的u檢驗樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較，總體均數(shù)指已知的理論值、標準值或經(jīng)過大量觀察所得到的穩(wěn)定值，記作；樣本所代表的未知總體均數(shù)記作μ；檢驗的目的是推斷μ與μ0是否有差別

例8–2

建立假設(shè)、確定檢驗水準α。

（與1995年相比，2003年當?shù)?0歲應征男青年的身高沒有變化）（與1995年相比，2003年當?shù)?0歲應征男青年的身高有變化）2.計算檢驗統(tǒng)計量u值。例8–2

3．確定P值，下結(jié)論。檢驗界值u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，u>u0.01/2,得P<0.01，按α=0.05水準，拒絕H0，接受H1，2003年當?shù)?0歲應征男青年與1995年相比，差別有統(tǒng)計學意義?？烧J為2003年當?shù)?0歲應征男青年的身高有變化，比1995年增高了。與可信區(qū)間結(jié)論相同

二、兩均數(shù)比較的u檢驗

完全隨機設(shè)計中兩組計量資料的比較觀察性研究中分別從兩個總體中隨機抽取兩個計量資料樣本進行比較，且兩組的樣本含量n1和n2要求等于或大于30

基本原理：在H0成立的條件下，即兩樣本是從同一總體隨機抽取的，其均數(shù)之差可以大于0，或小于0，圍繞0分布。差值服從均數(shù)為，標準差（兩均數(shù)差的標準誤）為的正態(tài)分布

兩均數(shù)差的標準誤

統(tǒng)計量

例8-372名流行性乙型腦炎患者隨機分為試驗組和對照組，兩組的例數(shù)、均數(shù)、標準差分別為：

建立假設(shè)、確定檢驗水準α。H0：（試驗組和對照組退熱天數(shù)的總體均數(shù)相等）H1：

（試驗組和對照組退熱天數(shù)的總體均數(shù)不相等）α=0.05

2.計算檢驗統(tǒng)計量u值3．確定P值，下結(jié)論。

由于u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，|u|>u0.01/2,得P<0.01，按α=0.05水準，拒絕H0，接受H1，兩組間差別有統(tǒng)計學意義?？梢哉J為試驗組和對照組退熱天數(shù)的總體均數(shù)不相等，兩組的療效不同。可信區(qū)間還給出了兩總體均數(shù)差別的數(shù)量大小。兩個大樣本率的比較可采用u檢驗：主要適用條件：1．n較大，如每組例數(shù)大于60例；2．樣本p或1-p均不接近于100%和0%；3．np和n(1-p)均大于5。

第四節(jié)大樣本率的假設(shè)檢驗

一、單樣本率的u檢驗

基本原理：在無效假設(shè)H0：π=π0和大樣本條件下，樣本率p近似地服從均數(shù)為π0，方差為的正態(tài)分布統(tǒng)計量：

例8–4

π0=8.5%，n=1000，p=5.5%1．建立假設(shè)，確定檢驗水準。

H0：π=8.5%H1：π<8.5%

單側(cè)檢驗，α=0.05。2．計算檢驗統(tǒng)計量u值3．確定P值，做出結(jié)論。單側(cè)界值u0.01=2.33，現(xiàn)|u|>u0.01,故P<0.01,按α=0.05水準拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義，可認為經(jīng)健康教育后，該地成年男性高血壓患病率有所降低。

二、兩個率比較的u檢驗

在無效假設(shè)H0：π1=π2和大樣本的條件下，兩樣本率的差值(p1-p2)近似服從均數(shù)為π1-π2=0，方差為的正態(tài)分布

例8–5

已知n1=117，X1=103，p1=88.03%；n2=55，X2=49，p2=89.09%1．建立假設(shè)，確定檢驗水準。

H0：π1=π2（兩種療法治療小兒支氣管哮喘的有效率相等）

H1：π1≠π2（兩種療法治療小兒支氣管哮喘的有效率不等）α=0.052．計算檢驗統(tǒng)計量u值

3．確定P值，做出結(jié)論。|u|<u0.05/2,故P>0.05，按α=0.05檢驗水準接受H0

，差異無統(tǒng)計學意義，尚不能認為兩種療法治療小兒支氣管哮喘的療效有差別。

假設(shè)檢驗是針對H0，利用小概率事件的原理對總體參數(shù)做出統(tǒng)計推論。無論拒絕H0還是接受H0，都可能犯錯誤。P值：在H0規(guī)定的總體中進行隨機抽樣，得到等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。P值越小，越不利于接受H0。α值：檢驗水準，顯著性水平。是預先確定的，表示拒絕了實際上成立的H0的概率大小，即拒絕H0做出有差別結(jié)論時犯錯誤的最大概率。

第五節(jié)

檢驗水準與兩類錯誤

Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤真實結(jié)果假設(shè)檢驗結(jié)論

拒絕H0,接受H1

接受H0

H0成立Ⅰ型錯誤a

推斷正確(1－a)H0不成立即H1成立推斷正確（1－b）Ⅱ型錯誤b

（1－β）即把握度（powerofatest):檢驗效能：當兩總體確有差別，按檢驗水準α，假設(shè)檢驗能發(fā)現(xiàn)其差別（拒絕H0）的能力。

對于一般的假設(shè)檢驗，α定為0.05（或0.01），犯Ⅱ型錯誤的概率β的大小一般未知，須在知道兩總體差值d（如μ1-μ2）、和n時，才能算出。

ab減少（增加）I型錯誤，將會增加（減少）II型錯誤增大n

同時降低a與ba與b間的關(guān)系第六節(jié)單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗H1：μ1≠μ2

，實際上包括μ1>μ2和μ1<μ2兩種情況。u0.05/2=1.96時，右側(cè)的尾部面積為0.025,表示u≥1.96的概率；左側(cè)的尾部面積也為0.025,表示u≤-1.96的概率。兩側(cè)尾部面積之和為0.05

H1：μ1<μ2

或H1：μ1>μ2時，α取單側(cè)概率的假設(shè)檢驗稱為單側(cè)檢驗。u檢驗時，檢驗水準α取標準正態(tài)分布曲線的左側(cè)的尾部面積

單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗的關(guān)系：

在同一檢驗水準α下，單側(cè)u界值小于雙側(cè)u界值。對同一份資料作u檢驗，單側(cè)檢驗比雙側(cè)檢驗較易獲得有統(tǒng)計學意義的結(jié)果。如果本應作雙側(cè)檢驗而誤用了單側(cè)檢驗，容易犯I型錯誤，即假陽性錯誤。

0.0250.025一般采用雙側(cè)檢驗，除非專業(yè)上有非常充分的理由。第七節(jié)假設(shè)檢驗的統(tǒng)計意義與實際意義一、嚴密的研究設(shè)計是假設(shè)檢驗的前提

二、假設(shè)檢驗的統(tǒng)計意義1．假設(shè)檢驗結(jié)論的正確性以概率作為保證

拒絕H0、下“有差別”的結(jié)論時，雖然有犯錯誤的可能（Ⅰ型錯誤），但犯錯誤的概率不大于α；當不拒絕H0時，不能認為“無差別”或“總體參數(shù)相等”，結(jié)論得不到應有的概率保證。2．P值的含義：根據(jù)P值與事先確定的α比較做出拒絕H0（P≤α）或不拒絕H0

（P>α）的結(jié)論。P值越小，當前的試驗結(jié)果越“不利于”接受H0

。

P值表示某結(jié)論的可能性大小，假設(shè)檢驗只能在概率意義上做出拒絕H0或不拒絕H0的定性判斷，并不能說明總體間差別的大小和方向。

3．統(tǒng)計結(jié)論的表述Significance，差異無統(tǒng)計學意義和差異有統(tǒng)計學意義。僅通過假設(shè)檢驗不能得到總體參數(shù)間的差別大小。

4．假設(shè)檢驗與可信區(qū)間的區(qū)別與聯(lián)系

可信區(qū)間可部分回答假設(shè)檢驗的問題，但只能在預先規(guī)定的檢驗水準下進行計算，假設(shè)檢驗能夠獲得一個確切的概率值（P值）有些復雜的假設(shè)檢驗方法無對應的可信區(qū)間估計方法可用。三、假設(shè)檢驗的實際意義

P值大小只能說明統(tǒng)計學意義的“顯著”，不一定有實際意義。實際意義的判定，要結(jié)合專業(yè)知識。專業(yè)上和統(tǒng)計學上都具有“顯著性”時，試驗結(jié)果才有實用價值。（第14講）考場作文開拓文路能力?分解層次(網(wǎng)友來稿)江蘇省鎮(zhèn)江中學陳乃香說明：本系列稿共24講，20XX年1月6日開始在資源上連載【要義解說】文章主旨確立以后，就應該恰當?shù)胤纸鈱哟危箮讉€層次構(gòu)成一個有機的整體，形成一篇完整的文章。如何分解層次主要取決于表現(xiàn)主旨的需要?！静呗越庾x】一般說來，記人敘事的文章常按時間順序分解層次，寫景狀物的文章常按時間順序、空間順序分解層次；說明文根據(jù)說明對象的特點，可按時間順序、空間順序或邏輯順序分解層次；議論文主要根據(jù)“提出問題－—分析問題——解決問題”順序來分解層次。當然，分解層次不是一層不變的固定模式，而應該富于變化。文章的層次，也常常有些外在的形式：1．小標題式。即圍繞話題把一篇文章劃分為幾個相對獨立的部分，再給它們加上一個簡潔、恰當?shù)男祟}。如《世界改變了模樣》四個小標題：壽命變“長”了、世界變“小”了、勞動變“輕”了、文明變“綠”了。2．序號式。序號式作文與小標題作文有相同的特點。序號可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”……從全文看，序號式干凈、明快；但從題目上看，卻看不出文章內(nèi)容，只是標明了層次與部分。有時序號式作文，也適用于敘述性文章，為故事情節(jié)的展開，提供了明晰的層次。3．總分式。如高考佳作《人生也是一張答卷》。開頭：“人生就是一張答卷。它上面有選擇題、填空題、判斷題和問答題，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手來書寫，人生的答卷卻要用行動來書寫?！敝黧w部分每段首句分別為：選擇題是對人生進行正確的取舍，填空題是充實自己的人生，判斷題是表明自己的人生態(tài)度，問答題是考驗自己解決問題的能力。這份“試卷”設(shè)計得合理而且實在，每個人的人生都是不同的，這就意味著這份人生試卷的“答案是豐富多彩的”。分解層次，應追求作文美學的三個價值取向：一要勻稱美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料詳寫，什么材料略寫，要通盤考慮。自然段是構(gòu)成文章的基本單位，恰當劃分自然段，自然就成為分解層次的基本要求。該分段處就分段，不要老是開頭、正文、結(jié)尾“三段式”，這種老套的層次顯得呆板。二要波瀾美。文章內(nèi)容應該有張有弛，有起有伏，如波如瀾。只有這樣才能使文章起伏錯落，一波三折，吸引讀者。三要圓合美。文章的開頭與結(jié)尾要遙相照應，把開頭描寫的事物或提出的問題，在結(jié)尾處用各種方式加以深化或回答，給人首尾圓合的感覺?！纠慕馄省吭掝}：忙忙，不亦樂乎忙，是人生中一個個步驟，每個人所忙的事務不同，但是不能是碌碌無為地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦樂乎。忙是問號。忙看似簡單，但其中卻大有學問。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦樂乎，卻并不簡單。人生如同一張地圖，我們一直在自己的地圖上行走，時不時我們眼前就出現(xiàn)一個十字路口，我們該向哪兒，面對那縱軸橫軸相交的十字路口，我們該怎樣選擇?不急，靜下心來分析一下，選擇適合自己的坐標軸才是最重要的。忙就是如此，選擇自己該忙的才能忙得有意義。忙是問號，這個問號一直提醒我們要忙得有意義，忙得不亦樂乎。忙是省略號。四季在有規(guī)律地進行著冷暖交替，大自然就一直按照這樣的規(guī)律不停地忙，人們亦如此。為自己找一個目標，為目標而不停地忙，讓這種忙一直忙下去。當目標已達成，那么再找一個目標，繼續(xù)這樣忙，就像省略號一樣，毫無休止地忙下去，翻開歷史的長卷，我們看到牛頓在忙著他的實驗；愛迪生在忙著思考；徐霞客在忙著記載游玩；李時珍在忙著編寫《本草綱目》。再看那位以筆為刀槍的充滿著朝氣與力量的文學泰斗魯迅，他正忙著用他獨有的刀和槍在不停地奮斗。忙是省略號，確定了一個目標那么就一直忙下去吧!這樣的忙一定會忙出生命靈動的色彩。忙是驚嘆號。世界上的人都在忙著自己的事，大自然亦如此，小蜜蜂在忙，以蜂蜜為回報。那么人呢?居里夫人的忙，以放射性元素的發(fā)現(xiàn)而得到了圓滿的休止符；愛因斯坦在忙，以相對論的問世而畫上了驚嘆號；李白的忙，以那豪放的詩歌而有了很大的成功；張衡的忙，因為那地動儀的問世而讓世人仰慕。每個人都應該有效率的忙，而不是整天碌碌無為地白忙。人生是有限的、短暫的，因此，每個人都應該在有限的生命里忙出屬于他的驚嘆號；都應在有限的生命里忙出他的人生精彩篇章。忙是萬物、世界、人生中都不可缺少的一部分。