2022-2023學(xué)年安徽省合肥市第七十一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市第七十一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在①；②；③；④上述四個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)參考答案：B略2.在△ABC中，是它的三條邊，若，則△ABC是直角三角形，然而，若，則△ABC是銳角三角形，若，則△ABC是（

）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．由的值確定參考答案：A略3.設(shè)，向量，，，且，，則（

）A．

B．

C．

D．10參考答案：B4.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（

）A．

B．C．

D．

參考答案：C略5.（5分）若函數(shù)y=f（x）的定義域是，則函數(shù)的定義域是（） A． B． D． （0，1）參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．分析： 根據(jù)f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范圍一樣得到：0≤2x≤2，又分式中分母不能是0，即：x﹣1≠0，解出x的取值范圍，得到答案．解答： 因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)?，所以?duì)g（x），0≤2x≤2且x≠1，故x∈，即為y=sin（2x﹣）的圖象．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握平移方向與平移單位是關(guān)鍵．6.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸、B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤是()A．12萬元

B．20萬元

C．25萬元

D．27萬元參考答案：D略7.圓的圓心坐標(biāo)與半徑分別是(

)A.(-1,3),

B.(1,-3)，C.(1,-3),

D.(1,-3),參考答案：D8.甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為0.4，甲不輸?shù)母怕蕿?.9，則甲乙下成和棋的概率為（）A．0.6

B．0.3

C．0.1

D．0.5參考答案：D9.一梯形的直觀圖是一個(gè)如上圖所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面積為，則原梯形的面積為

(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：D10.三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為△的（

）A.內(nèi)心

B.外心

C.垂心

D.重心參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.參考答案：略12.已知圓內(nèi)有一點(diǎn)過點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)。若，則直線的方程為

參考答案：或略13.設(shè),其中,如果，則實(shí)數(shù)的取值范圍_______．參考答案：14.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則________.參考答案：3【分析】由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得，代入已知式子可得．【詳解】由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得：＝，且，∴.故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的求和公式及性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．15.已知函數(shù)f（x）=，g（x）=，則方程f[g（x）]﹣1=0的根有．參考答案：3或1或﹣1【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由f[g（x）]﹣1=0得f[g（x）]=1，利用換元法設(shè)t=g（x），則f（t）=1，先求出t的值，然后結(jié)合t=g（x）的值，即可得到結(jié)論．【解答】解：由f[g（x）]﹣1=0得f[g（x）]=1，設(shè)t=g（x），則f（t）=1，若t≥0，則由f（t）=2t﹣2﹣1=1，得2t﹣2=2，即t﹣2=1，則t=3，若t＜0，則由f（t）=t+2=1，得t=﹣1，若t=3或t=﹣1，若t=3，當(dāng)x≥0由g（x）=x2﹣2x=3得x2﹣2x﹣3=0得x=3或x=﹣1（舍）當(dāng)x＜0由g（x）==3得x=（舍），若t=﹣1，當(dāng)x≥0由g（x）=x2﹣2x=﹣1得x2﹣2x+1=0得x=1，當(dāng)x＜0由g（x）==﹣1得x=﹣1，綜上x=3或x=1或x=﹣1，即，方程f[g（x）]﹣1=0的根有3或1或﹣1，故答案為：3或1或﹣1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，利用分類討論以及數(shù)形結(jié)合，利用換元法將復(fù)合函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．16.已知函數(shù)，則的值為

.參考答案：5略17.若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的變a、b、c滿足，且C=60°，則ab的值為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為，第二次朝下面的數(shù)字為。用表示一個(gè)基本事件。（Ⅰ）．請(qǐng)寫出所有的基本事件；(Ⅱ)．求滿足條件“為整數(shù)”的事件的概率；(Ⅲ)．求滿足條件“”的事件的概率。參考答案：（Ⅰ）先后拋擲兩次正四面體的基本事件：，，，，ks5u

，，，，ks5u，，，，，

，，。共16個(gè)基本事件。

………4分

（Ⅱ）用表示滿足條件“為整數(shù)”的事件，

則包含的基本事件有：，，，，，

，，。共8個(gè)基本事件。

∴．故滿足條件“為整數(shù)”的事件的概率為?！?分

（Ⅲ）用表示滿足條件“”的事件，

則包含的基本事件有：，，，，，，，

，，，，，。共13個(gè)基本事件。

則．

故滿足條件“”的事件的概率

………10分19.設(shè)銳角△ABC邊BC,CA,AB上的垂足分別為D,E,F,直線EF與△ABC的外接圓的一個(gè)交點(diǎn)為P,直線BP與DF交于點(diǎn)Q.證明:AP=AQ.參考答案：如上圖所示,由于是垂足,則,故四點(diǎn)共圓，從而而故四點(diǎn)共圓20.以下是收集到的新房屋銷售價(jià)格與房屋的大小的數(shù)據(jù)：房屋大小（）80105110115135銷售價(jià)格（萬元）18.42221.624.829.2

（１）畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（２）用最小二乘法估計(jì)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；參考答案：解：（１）散點(diǎn)圖（略）（２）所以，線性回歸方程為

略21.已知f（x）＝x（＋）.（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）證明f（x）＞0.參考答案：解：（1）f（x）＝x·，其定義域?yàn)閤≠0的實(shí)數(shù).又f（－x）＝－x·＝－x·＝x·＝f（x），∴f（x）為偶函數(shù).。。