北京密云縣新農(nóng)村中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

北京密云縣新農(nóng)村中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知為實(shí)數(shù)，則“且”是“”的

（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：C略2.如圖，在大小為45°的二面角A-EF-D中，四邊形ABFE，CDEF都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則B，D兩點(diǎn)間的距離是()A. B.C.1 D.參考答案：D【分析】由，利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)展開(kāi)即可得到答案【詳解】,故故選【點(diǎn)睛】本題是要求空間兩點(diǎn)之間的距離，運(yùn)用空間向量將其表示，然后計(jì)算得到結(jié)果，較為基礎(chǔ)。

3.如果一組數(shù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是，方差是s2，則另一組數(shù)x1+，x2+，…，xn+的平均數(shù)和方差分別是（）A．x，s2

B．x+，s2C．x+，3s2 D．x+，3s2+2s+2參考答案：C【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【分析】根據(jù)一組數(shù)是前一組數(shù)x1，x2，…，xn擴(kuò)大倍后，再增大，故其中平均數(shù)也要擴(kuò)大倍后，再增大，而其方差擴(kuò)大（）2倍，由此不難得到答案．【解答】解：∵x1，x2，…，xn的平均數(shù)是，方差是s2，∴的平均數(shù)為，的方差為3s2故選C4.若直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線的斜率為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D5.四個(gè)小動(dòng)物換座位,開(kāi)始是鼠、猴、兔、貓分別坐在1,2,3,4號(hào)位子上(如圖),第一次前后排動(dòng)物互換座位,第二次左右列動(dòng)物互換座位,…,這樣交替進(jìn)行下去,那么第2015次互換座位后,小兔的座位對(duì)應(yīng)的是(

).A.編號(hào)1 B.編號(hào)2

C.編號(hào)3 D.編號(hào)4參考答案：D6.如果命題“”是真命題，則正確的是（

）A．p，q均為真命題

B．p，q中至少有一個(gè)為假命題C．p，q均為假命題

D．p，q中至多有一個(gè)為假命題參考答案：B7.已知雙曲線的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則的最小值為（

）A.－2

B.

C.1

D.0參考答案：A略8.函數(shù)的定義域是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.命題“若，則”的逆否命題是（

）A．若，則或

B．若，則C．若或，則

D．若，或，則參考答案：D略10.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為(

) A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i參考答案：B考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：復(fù)數(shù)分母實(shí)數(shù)化，然后求出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)即可．解答： 解：==1+i．∴所求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為：1﹣i．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計(jì)算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=sin2x-con2x的導(dǎo)數(shù)為參考答案：2sin2x

12..(x2＋2x＋1)dx＝_________________參考答案：1/3

略13.關(guān)于x的不等式：至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是

。參考答案：略14.若不等式,則的取值范圍為_(kāi)_____．參考答案：(-3,1]略15.函數(shù)f(x)=log(x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是

________參考答案：[0.5,1)略16.某校高一年級(jí)有400人，高二年級(jí)有600人，高三年級(jí)有500人，現(xiàn)要采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中選出100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，那么抽出的樣本中高二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為

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．參考答案：40略17.已知函數(shù)

參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量＝，，向量＝(，－1)

(1)若，求的值?；(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：(1)∵，∴，得，又，所以；(2)∵＝，所以，又??∈[0，?]，∴，∴，∴的最大值為16，∴的最大值為4，又恒成立，所以。19.已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=－1+5i，z2=a－2－i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若<|z1|，求a的取值范圍.參考答案：解：由題意得z1==2+3i，

于是==，=.

<，得a2－8a+7<0，1<a<7.

略20.(本小題滿分12分)已知曲線y=x3+x－2在點(diǎn)P0處的切線

平行直線4x－y－1=0，且點(diǎn)P0在第三象限,⑴求P0的坐標(biāo);⑵若直線

,且l也過(guò)切點(diǎn)P0,求直線l的方程.參考答案：解:⑴由y=x3+x－2，得y′=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=±1.當(dāng)x=1時(shí)，y=0;當(dāng)x=－1時(shí)，y=－4.又∵點(diǎn)P0在第三象限,∴切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(－1,－4).⑵∵直線,的斜率為4,∴直線l的斜率為,∵l過(guò)切點(diǎn)P0,點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(－1,－4)∴直線l的方程為即.略21.某市5年中的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：年份20062007200820092010x用戶（萬(wàn)戶）11.11.51.61.8y（萬(wàn)立方米）6791112（1）檢驗(yàn)是否線性相關(guān)；（2）求回歸方程；（3）若市政府下一步再擴(kuò)大兩千煤氣用戶，試預(yù)測(cè)該市煤氣消耗量將達(dá)到多少？（

）參考答案：【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】（1）作出散點(diǎn)圖，觀察呈線性即可判斷．（2）利用公式求出，，即可得出結(jié)論．（3）增加2千，可得x=2，代入計(jì)算即可．【解答】解：（1）作出散點(diǎn)圖（如圖），觀察呈線性正相關(guān)．（2）==，==9，=12+1.12+1.52+1.62+1.82=10.26，=1×6+1.1×7+1.5×9+1.6×11+1.8×12=66.4，∴==，則=﹣b=9﹣×=﹣，∴回歸方程為y=x﹣．（3）當(dāng)x=1.8