海南省?？谑泻Ｄ险癜l(fā)學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

海南省?？谑泻Ｄ险癜l(fā)學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略2.已知，，，若函數(shù)不存在零點(diǎn)，則的范圍是

（

）.

.

.

.參考答案：C略3.已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，則下列命題錯(cuò)誤的是（

）

A．如果直線(xiàn)a⊥α，那么直線(xiàn)a必垂直于平面β內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)B．如果直線(xiàn)a∥α，那么直線(xiàn)a不可能與平面β平行C．如果直線(xiàn)a∥α，a⊥l，那么直線(xiàn)a⊥平面βD．平面α內(nèi)一定存在無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直于平面β內(nèi)的所有直線(xiàn)參考答案：B4.．已知函數(shù)是上的偶函數(shù),它在上是減函數(shù),若則的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A(yíng)，B的任意一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有（

）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)參考答案：A【分析】由題意得出三角形ABC是直角三角形，根據(jù)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理得出PA垂直于A(yíng)C，BC，從而得出兩個(gè)直角三角形，又可證明BC垂直于平面PAC，從而得出三角形PBC也是直角三角形，從而問(wèn)題解決．【詳解】∵AB是圓O的直徑∴∠ACB＝90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形又∵PA⊥圓O所在平面，∴△PAC，△PAB是直角三角形．且BC在這個(gè)平面內(nèi)，∴PA⊥BC因此BC垂直于平面PAC中兩條相交直線(xiàn)，∴BC⊥平面PAC，∴△PBC是直角三角形．從而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個(gè)數(shù)是：4．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)面垂直的判定與性質(zhì)定理的應(yīng)用，要注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，將線(xiàn)面垂直轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)垂直．6.函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（）A．B．C．D．參考答案：C考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．

專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：通過(guò)函數(shù)的圖象求出A，周期T，利用周期公式求出ω，圖象經(jīng)過(guò)（3，0）以及φ的范圍，求出φ的值，得到函數(shù)的解析式．解答：解：由函數(shù)的圖象可知A=2，T=2×（5﹣1）=8，所以，ω=，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)（3，0），所以0=2sin（），又，所以φ=；所以函數(shù)的解析式為：；故選C．點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式的方法，考查學(xué)生的視圖能力，計(jì)算能力，常考題型．7.設(shè)數(shù)列是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，是其前n項(xiàng)積，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A、

B、C、

D、與均為的最大值參考答案：C8.若△ABC的內(nèi)角A滿(mǎn)足sinA?cosA=，則sinA+cosA=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【分析】所求式子平方后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將sinAcosA的值代入，開(kāi)方即可求出值．【解答】解：∵sinA?cosA=＞0，∴sinA＞0，cosA＞0，∴（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=，則sinA+cosA=．故選A9.若α、β滿(mǎn)足－<α<β<，則2α－β的取值范圍是()A．－π<2α－β<0B．－π<2α－β<πC．－<2α－β<D．0<2α－β<π參考答案：C解析：選C.由－<α<β<，得－π<α－β<0，又－<α<，所以－π<α＋(α－β)<，即－π<2α－β<.10.函數(shù)的定義域是(

)A.

B.

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)x>0，則函數(shù)的最大值為

參考答案：-2

略12.設(shè)集合A=，B=，函數(shù)f（x）=若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是．參考答案：（，）【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】這是一個(gè)分段函數(shù)，從x0∈A入手，依次表達(dá)出里層的解析式，最后得到1﹣2x0∈A，解不等式得到結(jié)果．【解答】解：x0∈A，即，所以，，即，即f（x0）∈B，所以f[f（x0）]=2[1﹣f（x0）]=1﹣2x0∈A，即，解得：，又由，所以．故答案為：（，）13.兩個(gè)等差數(shù)列則--=___________.參考答案：

解析：14.若sinα（1+tan10°）=1，則鈍角α=．參考答案：140°【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，可得sinα=cos40°，結(jié)合α為鈍角，可得α的值．【解答】解：sinα（1+tan10°）=sinα?=sinα?2?=1，∴2sinα?sin40°=cos10°=sin80°，即2sinα?sin40°=sin80°，∴sinα=cos40°，結(jié)合α為鈍角，可得α=140°，故答案為：140°．15.在三角形ABC中，bcosC=CcosＢ，則三角形ＡＢＣ是三角形。參考答案：等腰略16.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為＿＿＿（平方單位）.參考答案：略17.已知二次函數(shù)的最小值為1，則的值為_(kāi)_______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在△ABC中，求證：參考答案：證明：將，代入右邊

得右邊左邊，

∴19.（本題12分）已知全集，，

（1）求但；（2）求。參考答案：略20.求和：參考答案：解析：記當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴原式=21.（12分）已知集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，C={x|mx=1}，且A∩B={9}．（Ⅰ）求A∪B；（Ⅱ）若C?（A∩B），求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：考點(diǎn)： 并集及其運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算．專(zhuān)題： 規(guī)律型．分析： （Ⅰ）利用A∩B={9}，解出x，然后利用集合的運(yùn)算求求A∪B；（Ⅱ）求A∩B，利用C?（A∩B），求實(shí)數(shù)m的值．解答： （Ⅰ）由A∩B={9}得9∈A，可得x2=9或2x﹣1=9，∴x=±3或x=5當(dāng)x=3時(shí)，A={9，5，﹣4}，B={﹣2，﹣2，9}，故舍去；當(dāng)x=﹣3時(shí)，A={9，﹣7，﹣4}，B={﹣8，4，9}，∴A∩B={9}滿(mǎn)足題意；當(dāng)x=5時(shí)，A={25，9，﹣4}，B={0，﹣4，9}，∴A∩B={﹣4，9}，不滿(mǎn)足題意，故舍去．∴A∪B={﹣8，﹣7，﹣4，4，9}