導(dǎo)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第六單元學(xué)案作業(yè)36講

第36講圖形變換與坐標(biāo)考點(diǎn)梳理圖形變換與坐標(biāo)變化設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(a,b),將點(diǎn)P沿x軸向右(左)平移m(m＞0)個(gè)單位長度得到P1(a±m(xù),b)；將點(diǎn)P沿y軸向上(下)平移m(m＞0)個(gè)單位長度得到P2(a,b±m(xù))；若P3與P關(guān)于x軸對(duì)稱,則P3(a,-b)；若P4與P關(guān)于y軸對(duì)稱,則P4(-a,b)；點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)為P5(-a,-b)；點(diǎn)P(a,b)繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的點(diǎn)為

P6(b,-a)；點(diǎn)P(a,b)繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的點(diǎn)為

P7(-b,a).考點(diǎn)小測(cè)

1.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(-2,1)向右平移3個(gè)單位長度,再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P′(

)的坐標(biāo)是

A.(2,4)C.(1,-3)B.(1,5)D.(-5,5)2.將點(diǎn)A(3,2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′,點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.(-3,2)C.(1,2)B.(-1,2)D.(1,-2)3.已知線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(4,7),則點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D(

)的坐標(biāo)為

A.(1,2)C.(5,3)B.(2,9)D.(-9,-4)4.如圖,象棋盤中的小方格均為邊長為1個(gè)單位長度的正方形,如果“炮”的坐標(biāo)為(-2,1)(x軸與邊AB平行,y軸與邊BC平行),則“卒”的坐標(biāo)為

.5.如圖,畫出將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A′B′O,并寫出A′,B′的坐標(biāo).典例導(dǎo)學(xué)【例1】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,0).現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是.同步導(dǎo)練1

6.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)O(0,0),A(1,3),將線段OA向右平移3個(gè)單位長度,得到線段O1A1,則點(diǎn)O1的坐標(biāo)是 ,A1的坐標(biāo)是

.7.如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上,如果將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是.___【例2】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B,點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C.

(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),請(qǐng)你在圖中給出的坐標(biāo)系中畫出△ABC.設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D,則=__;(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b)(ab≠0),則△ABC的形狀為

.同步導(dǎo)練2

8.如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1),(2,1).(1)以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到原圖的兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形;(2)分別寫出B,C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′,C′的坐標(biāo).【例3】如圖,以點(diǎn)P(-1,0)為圓心的圓,交x軸于B,C兩點(diǎn)(B在C的左側(cè)),交y軸于A,D兩點(diǎn)(A在D的下方),AD= ,將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°,得到△MCB.(1)求B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB,MC,并判斷四邊形

ACMB的形狀(不必證明),求出點(diǎn)M的坐標(biāo).滲透延伸

9.(2018天津)在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(5,0),點(diǎn)B(0,3).以點(diǎn)A為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點(diǎn)O,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,E,F.

(1)如