物料衡算和能量衡算培訓(xùn)課件

22七月2023物料衡算和能量衡算培訓(xùn)課件

化工過程的物料衡算和能量衡算，是利用物理與化學(xué)的基本定律，對(duì)化工過程單元系統(tǒng)的物料平衡與能量平衡進(jìn)行定量計(jì)算。通過計(jì)算解決以下問題：1、找出主副產(chǎn)品的生成量、廢物的排出量。2、確定原材料消耗定額。3、確定各物流的流量、組成和狀態(tài)。4、確定流程內(nèi)物質(zhì)轉(zhuǎn)換與能量傳遞情況。從而為，設(shè)備選型以及設(shè)備尺寸，管路設(shè)施與公用工程提供依據(jù)。Date2化工過程設(shè)計(jì)

化工過程有許多輸入流股和輸出流股，本章內(nèi)容是講授確定這些流股的策略與方法，物料衡算與熱量橫算是化工工程師接觸最頻繁的計(jì)算。

Date3化工過程設(shè)計(jì)§3-1工藝計(jì)算前的準(zhǔn)備工作一、工藝性資料的收集（1）物料衡算提綱。生產(chǎn)步驟和化學(xué)反應(yīng)（包括主、付反應(yīng)）各步驟所需的原料，中間體規(guī)格和物理化學(xué)性質(zhì)，成品的規(guī)格和物化性質(zhì)，每批加料量或單位時(shí)間進(jìn)料量，各生產(chǎn)步驟的產(chǎn)率。（2）工藝流程圖及說明。（3）熱量計(jì)算參數(shù)和設(shè)備計(jì)算數(shù)據(jù)（ΔH、Cp、K、λ、α等）。（4）流體輸送過程參數(shù)（粘度μ、密度ρ、摩擦系數(shù)等）。Date4化工過程設(shè)計(jì)§3-1工藝計(jì)算前的準(zhǔn)備工作（5）傳質(zhì)過程系數(shù)，相平衡數(shù)據(jù)。（6）冷凍過程的熱力學(xué)參數(shù)。（7）具體的工藝操作條件（溫度T、壓力P、流量G）（8）介質(zhì)的物性和材質(zhì)性能，材質(zhì)數(shù)據(jù)，腐蝕數(shù)據(jù)。（9）車間平立面布置的參考資料。（10）管道設(shè)計(jì)資料（管道配置、管道材質(zhì)、架設(shè)方式、管件、閥件等）。（11）環(huán)境保護(hù)、安全保護(hù)等規(guī)范和資料。一、工藝性資料的收集Date5化工過程設(shè)計(jì)§3-1工藝計(jì)算前的準(zhǔn)備工作二、幾本常用的化工設(shè)計(jì)資料和手冊(cè)（1）IndustrialChemicals（2）EncyclopediaofChemicalTechnology（3）ScienceandTechnology（4）ChemicalAbstracts（C.A）（5）HandbookofTechnology（6）I.C.T（國(guó)際物理、化學(xué)和工藝數(shù)值手冊(cè)）（7）化工工藝設(shè)計(jì)手冊(cè)（8）材料與零部件手冊(cè)Date6化工過程設(shè)計(jì)物料衡算和能量衡算1.物料衡算的基本方法和程序2.簡(jiǎn)單的物料衡算3.帶有循環(huán)流的物料衡算4.熱量橫算Date7化工過程設(shè)計(jì)第一節(jié)物料衡算的基本方法和程序一、物料衡算的基本方法1、物料平衡方程理論依據(jù)：質(zhì)量守恒定律（Fi）進(jìn)入過程單元的物料量－流出過程單元的物料量＋在過程單元內(nèi)生成的物料量－在過程單元內(nèi)消耗的物料量＝過程單元內(nèi)累積的物料量（Fo）（Dp）（Dr）（W）

Date8化工過程設(shè)計(jì)即：（Fi－Fo）＋（Dp－Dr）＝W上式：即可對(duì)總物料，也可以對(duì)其中任一組分或元素列出。在下列情況下上式可簡(jiǎn)化為：

①穩(wěn)定操作過程（Fi－Fo）＋（Dp－Dr）＝0②系統(tǒng)內(nèi)無化學(xué)反應(yīng)：Fi－Fo＝W③系統(tǒng)內(nèi)無化學(xué)反應(yīng)的穩(wěn)態(tài)操作過程：Fi－Fo＝0對(duì)于沒有化學(xué)反應(yīng)的過程，一般上列寫各組分的衡算方程，只有涉及化學(xué)反應(yīng)量，才列寫出各元素的衡算方程。Date9化工過程設(shè)計(jì)2、物料衡算基準(zhǔn)1）化工過程的類型化工過程操作狀態(tài)不同，其物料或能量衡算的方程亦有差別?；み^程根據(jù)其操作方式可以分成間歇操作、連續(xù)操作以及半連續(xù)操作三類。或者將其分為穩(wěn)定狀態(tài)操作和不穩(wěn)定狀態(tài)操作兩類。在對(duì)某個(gè)化工過程作物料或能量衡算時(shí)，必須先了解生產(chǎn)過程的類別。Date10化工過程設(shè)計(jì)間歇操作過程：原料在生產(chǎn)操作開始時(shí)一次加入，然后進(jìn)行反應(yīng)或其他操作，一直到操作完成后，物料一次排出，即為間歇操作過程。此過程的特點(diǎn)是在整個(gè)操作時(shí)間內(nèi)，再無物料進(jìn)出設(shè)備，設(shè)備中各部分的組成、條件隨時(shí)間而不斷變化（如：萃取過程、過濾過程）。連續(xù)操作過程：在整個(gè)操作期間，原料不斷穩(wěn)定地輸入生產(chǎn)設(shè)備，同時(shí)不斷從設(shè)備排出同樣數(shù)量（總量）的物料。設(shè)備的進(jìn)料和出料是連續(xù)流動(dòng)的，即為連續(xù)操作過程。在整個(gè)操作期間，設(shè)備內(nèi)各部分組成與條件不隨時(shí)間而變化。Date11化工過程設(shè)計(jì)半連續(xù)操作過程：操作時(shí)物料一次輸入或分批輸入，而出料是連續(xù)的，或連續(xù)輸入物料，而出料是一次或分批的。穩(wěn)定狀態(tài)操作就是整個(gè)化工過程的操作條件（如溫度、壓力、物料量及組成等）如果不隨時(shí)間而變化，只是設(shè)備內(nèi)不同點(diǎn)有差別，這種過程稱為穩(wěn)定狀態(tài)操作過程，或稱穩(wěn)定過程。如果操作條件隨時(shí)間而不斷變化的，則稱為不穩(wěn)定狀態(tài)操作過程，或稱不穩(wěn)定過程。間歇過程及半連續(xù)過程是不穩(wěn)定狀態(tài)操作。連續(xù)過程在正常操作期間，操作條件比較穩(wěn)定，此時(shí)屬穩(wěn)定狀態(tài)操作多在開、停工期間或操作條件變化和出現(xiàn)故障時(shí)，則屬不穩(wěn)定狀態(tài)操作。Date12化工過程設(shè)計(jì)

2）物料衡算基準(zhǔn)的選擇物料衡算過程，必須選擇計(jì)算基準(zhǔn)，并在整個(gè)運(yùn)算中保持一致。若基準(zhǔn)選的好，可使計(jì)算變得簡(jiǎn)單。一般計(jì)算過程的基準(zhǔn)有以下幾種：①時(shí)間基準(zhǔn)

對(duì)于連續(xù)操作過程，選用單位時(shí)間作為基準(zhǔn)是很自然的，單位時(shí)間可取1d、1h或1s等等。此時(shí)得到的物料流量可以直接與設(shè)備或管道尺寸相聯(lián)系。②批量基準(zhǔn)

對(duì)于間歇操作，按投入物料的數(shù)量為基準(zhǔn)，最方便，即以一批/次作為基準(zhǔn)。Date13化工過程設(shè)計(jì)③質(zhì)量基準(zhǔn)取已知變量最多（或未知變量最少）的物流作為基準(zhǔn)最為合適。

例如：可取某一基準(zhǔn)物流的質(zhì)量為100Kg，然后計(jì)算其他物流的質(zhì)量。若已知進(jìn)料質(zhì)量百分比組成，則選100Kg進(jìn)料或者100g進(jìn)料為基準(zhǔn)，若已知出料質(zhì)量百分組成，則選100Kg進(jìn)料或者100g出料為基準(zhǔn)。④物質(zhì)的量基準(zhǔn)對(duì)于有化學(xué)反應(yīng)的過程，因化學(xué)反應(yīng)按摩爾進(jìn)行的，用物質(zhì)的量基準(zhǔn)更方便，或者已知進(jìn)料或者出料摩爾組成的情況。若已知進(jìn)料組成摩爾分?jǐn)?shù)，用100mol或者100kmol進(jìn)料，反之已知出料組成，用100mol或者100kmol出料做基準(zhǔn)。Date14化工過程設(shè)計(jì)⑤標(biāo)準(zhǔn)體積基準(zhǔn)對(duì)于氣體物料，可采用標(biāo)準(zhǔn)體積基準(zhǔn)，因標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1moL氣體相當(dāng)于22.4×10－3m3標(biāo)準(zhǔn)體積的氣體。Date15化工過程設(shè)計(jì)二、物料衡算的基本程序在進(jìn)行物料衡算時(shí)，為了避免錯(cuò)誤，便于檢查核對(duì)時(shí)，必須采取正確的步驟進(jìn)行計(jì)算，使之做到條理分明清晰，計(jì)算迅速，結(jié)果準(zhǔn)確，一般程序如下：Date16化工過程設(shè)計(jì)（1）確定衡算對(duì)象和范圍（如：一個(gè)單元，一套裝置或一個(gè)系統(tǒng)），并畫出計(jì)算對(duì)象的草圖，對(duì)于整個(gè)工藝流程，要畫出物料流程示意圖（方框圖即可）繪制物料流程草圖時(shí)，要注意物料種類和走向，輸入和輸出要明確表示出來。（2）確定計(jì)算任務(wù)，明確什么是已知項(xiàng)，什么是待求項(xiàng)，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)公式，力求計(jì)算方法簡(jiǎn)便。（3）確定過程所涉及的組分，并對(duì)所有組分依次編號(hào)。（4）對(duì)物流的流股進(jìn)行編號(hào)，并標(biāo)注物流變量。Date17化工過程設(shè)計(jì)（5）收集數(shù)據(jù)資料，數(shù)據(jù)資料包括兩類：即設(shè)計(jì)任務(wù)所規(guī)定的已知條件，與過程有關(guān)的物理化學(xué)參數(shù)，具體包括以下內(nèi)容：①生產(chǎn)規(guī)模和生產(chǎn)時(shí)間，生產(chǎn)規(guī)模是設(shè)計(jì)任務(wù)所規(guī)定（T/年），生產(chǎn)時(shí)間是指全年的有效生產(chǎn)天數(shù)300～330天/年（計(jì)約8000h）。②有關(guān)定額的技術(shù)指標(biāo)，這類數(shù)據(jù)通常指產(chǎn)品單耗、配料比、循環(huán)比、固液比、氣液比、回流比、利用率、單程收率、回收率等等。Date18化工過程設(shè)計(jì)③、原輔材料廠、產(chǎn)品、中間產(chǎn)品的規(guī)格，包括原料的有效成分和雜質(zhì)含量，氣體或液體混合物的組成。④、與過程有關(guān)有物理化學(xué)參數(shù)，如臨界參數(shù)、密度或比體積、狀態(tài)方程參數(shù)、蒸汽壓、氣液平衡常數(shù)或平衡關(guān)系，粘度、擴(kuò)散參數(shù)等Date19化工過程設(shè)計(jì)（6）列出過程的全部獨(dú)立物料平衡方程式及其相關(guān)約束式，對(duì)有化學(xué)反應(yīng)的還要寫出化學(xué)反應(yīng)方程式，明確反應(yīng)前后的物料組成和各組分之間的定量關(guān)系，必要時(shí)還應(yīng)指出其轉(zhuǎn)化率和選擇性，為計(jì)算作準(zhǔn)備。Date20化工過程設(shè)計(jì)約束式可分為兩類：（Ⅰ）分?jǐn)?shù)約束式當(dāng)物流的組成用摩爾分?jǐn)?shù)或質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示時(shí)，用下式成立∑xij=1（i=1，2，……Ns）（j=1，2，……Nc）式中：xij——第j組分在第i股流中的摩爾分?jǐn)?shù)（或質(zhì)量分?jǐn)?shù)）；Ns——物流的股數(shù)；Nc——物流的組分?jǐn)?shù)。Date21化工過程設(shè)計(jì)（Ⅱ）設(shè)備約束式常見的設(shè)備約束式有：①、進(jìn)料比（或任何兩股物流的量之比）為一常數(shù)；②、兩股物流具有相同的組成（如分流器）；③、相平衡常關(guān)系式；④、化學(xué)平衡關(guān)系式；⑤、化學(xué)反應(yīng)過程中的轉(zhuǎn)化率、選擇性或其他限度。⑥、物料平衡式C⑦、能量平衡式1Date22化工過程設(shè)計(jì)（7）選擇計(jì)算基準(zhǔn)（8）獨(dú)立的總物流變量個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)，確定設(shè)計(jì)變量和個(gè)數(shù)及全部設(shè)計(jì)變量。

Date23化工過程設(shè)計(jì)

進(jìn)行化工過程設(shè)計(jì)，要確定各個(gè)物理量的數(shù)值，如進(jìn)料流率、濃度、溫度、壓力、熱負(fù)荷、機(jī)械功的輸入和輸出，傳熱面積的大小及理論塔板數(shù)等，這些物理量都是相互關(guān)聯(lián)相互制約的，因此設(shè)計(jì)者只能規(guī)定其中若干變量的數(shù)值，這些變量稱為設(shè)計(jì)變量。如果設(shè)計(jì)過程中給定數(shù)值的物理量少于設(shè)計(jì)變量的數(shù)目，設(shè)計(jì)就不會(huì)有結(jié)果；反之，給定數(shù)值的物理量數(shù)目過多設(shè)計(jì)也無法進(jìn)行。Date24化工過程設(shè)計(jì)（9）整理并校核計(jì)算結(jié)果，當(dāng)計(jì)算完成后，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理，并根據(jù)需要換算基準(zhǔn)，最后列成表格即物流表。（10）繪制物料流程圖，編寫物流表作為設(shè)計(jì)文件成果編入正式設(shè)計(jì)文件。Date25化工過程設(shè)計(jì)綜上所述步驟，可歸納如下：

①、陳述的問題；②、列出可獲得的數(shù)據(jù)；③、畫出衡算方框圖；④、對(duì)物流流股及各組分編號(hào)；⑤、確定衡算范圍；⑥、建立系統(tǒng)各參數(shù)的基準(zhǔn)；⑦、建立各組分和總物料的衡算方程；⑧、解析方程；⑨、校核計(jì)算結(jié)果；⑩、繪制物料流程圖，編寫物流表。Date26化工過程設(shè)計(jì)三、化工基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

在化工計(jì)算以及化工工藝和設(shè)備設(shè)計(jì)中，必不可少地要用到有關(guān)化合物的物性數(shù)據(jù)。例如，進(jìn)行化工過程物料與能量衡算時(shí)，需要用到密度或比容、沸點(diǎn)、蒸汽壓、燴、熱容及生成熱等等的物性數(shù)據(jù)；設(shè)計(jì)一個(gè)反應(yīng)器時(shí)，則需要知道化學(xué)反應(yīng)熱的數(shù)據(jù)；計(jì)算傳熱過程時(shí)，需要導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)據(jù)等等。這些數(shù)據(jù)習(xí)慣上稱為“化工基礎(chǔ)數(shù)據(jù)”，它是由物料本身的物理化學(xué)性質(zhì)所決定的。因此，又被稱作“物化數(shù)據(jù)”或“物性數(shù)據(jù)”。Date27化工過程設(shè)計(jì)化工基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括很多，現(xiàn)將常用的一些化工基礎(chǔ)數(shù)據(jù)大致歸納成以下幾類：(1)基本物性數(shù)據(jù)—如臨界常數(shù)（臨界壓力、臨界溫度、臨界體積）、密度或比容、狀態(tài)方程參數(shù)、壓縮系數(shù)、蒸氣壓、氣一液平衡關(guān)系等。(2)熱力學(xué)物性數(shù)據(jù)—如內(nèi)能、焓、熵、熱容、相變熱、自由能、自由焓等。(3)化學(xué)反應(yīng)和熱化學(xué)數(shù)據(jù)—如反應(yīng)熱、生成熱、燃燒熱、反應(yīng)速度常數(shù)、活化能，化學(xué)平衡常數(shù)等。(4)傳遞參數(shù)—如粘度、擴(kuò)散系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等。Date28化工過程設(shè)計(jì)通常這些數(shù)據(jù)可用下列方法得到：1、查手冊(cè)或文獻(xiàn)資料有關(guān)常用物質(zhì)的物性數(shù)據(jù)，前人已系統(tǒng)地進(jìn)行歸納總結(jié)，從表格或圖的形式表示。這些致?lián)蓮挠嘘P(guān)的化學(xué)化工類手冊(cè)或?qū)I(yè)性的化工手冊(cè)中查到。2、估算。可以應(yīng)用物理和化學(xué)的一些基本定律計(jì)算各種物質(zhì)的性質(zhì)參數(shù)。3、用實(shí)驗(yàn)直接測(cè)定。Date29化工過程設(shè)計(jì)以上三種數(shù)據(jù)來源，從手冊(cè)或文獻(xiàn)中查得數(shù)據(jù)最方便，但往往有時(shí)數(shù)據(jù)不夠完整，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。用一些理論的、半經(jīng)驗(yàn)的和經(jīng)驗(yàn)的公式估算，也是一種簡(jiǎn)便的方法。當(dāng)手冊(cè)或文獻(xiàn)中無法查得時(shí)，可以進(jìn)行估算。直接用實(shí)驗(yàn)測(cè)定得到的數(shù)據(jù)最可靠，只是實(shí)驗(yàn)比較費(fèi)時(shí)間又花錢。但是，如果查不到有關(guān)數(shù)據(jù)，而用公式估算得到的結(jié)果精度又不夠時(shí)，則必須用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定。近年來，隨著電子計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，應(yīng)用計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存、檢索和推算物性數(shù)據(jù)日益增多。一些大型化工企業(yè)、研究部門和高等院校都相應(yīng)建立了物性數(shù)據(jù)庫，以便于通過計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢索或估算所要求的數(shù)據(jù)，而不必自行查找或計(jì)算，大大節(jié)省了時(shí)間和精力。Date30化工過程設(shè)計(jì)第二節(jié)簡(jiǎn)單的物料衡算在進(jìn)行衡算時(shí)，必需要了解生產(chǎn)過程的基本原理、生產(chǎn)方法和工藝流程，然后用示意圖的形式表示出整個(gè)化工過程的主要設(shè)備和全部進(jìn)出物流，選定所需的溫度、壓力或物料組成、產(chǎn)品目標(biāo)、原料流量產(chǎn)品流量等條件。必需具備化工過程方面的基礎(chǔ)知識(shí)才能進(jìn)行衡算。Date31化工過程設(shè)計(jì)物料衡算是化工過程中最重要、最基本的計(jì)算，在物料衡算之后才能計(jì)算要提供或移走的能量，要了解能量的分布情況必需在物料衡算的基礎(chǔ)上。通常的物料衡算有兩種：1.對(duì)已有的生產(chǎn)或者裝置利用實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)算出一些不能直接計(jì)算的物料量，以此為依據(jù)對(duì)生產(chǎn)情況進(jìn)行分析，做出判斷，提出改進(jìn)措施。2.另一種是針對(duì)單個(gè)的設(shè)備，根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)首先做出物料衡算，求出進(jìn)出設(shè)備的物料量，然后再進(jìn)行熱量橫算求出熱負(fù)荷。Date32化工過程設(shè)計(jì)以穩(wěn)態(tài)過程為例，物料衡算的理論依據(jù)是質(zhì)量守恒定律，即在一個(gè)孤立物系中，不論物質(zhì)發(fā)生任何變化，它的質(zhì)量始終不變，即流入系統(tǒng)的所有的所有的物流的總質(zhì)量等于流出的物流的總質(zhì)量，所有進(jìn)入的原子數(shù)等于所有流出的原子數(shù)（沒有質(zhì)量和能量的積累）若沒有化學(xué)反應(yīng)，則所有進(jìn)入過程的任一化合物的摩爾物流必然等于離開該過程的任一化合物的摩爾物流。Date33化工過程設(shè)計(jì)一、求解物料衡算的主要步驟如下：進(jìn)行物料衡算時(shí)，尤其是那些復(fù)雜的物料衡算，為了避免錯(cuò)誤，建議采用下列計(jì)算步驟。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的問題，這種步驟似乎有些繁瑣，但是訓(xùn)練這種有條理的解題方法，可以培養(yǎng)邏輯地思考問題，對(duì)今后解決復(fù)雜的問題是有幫助的。計(jì)算步驟如下：1）工藝流程、生產(chǎn)原理2）畫出該過程的流程示意圖3）圈出求解系統(tǒng)在流程圖中的邊界4）對(duì)于復(fù)雜的過程問題，需列表進(jìn)行自由度分析，檢查求解的數(shù)據(jù)條件與求解的變量條件是否符合，確定求解的步驟。Date34化工過程設(shè)計(jì)5）選定計(jì)算基準(zhǔn)6）對(duì)于簡(jiǎn)單的衡算問題，可不做自由度分析，列表給出進(jìn)出流股，其后直接求解。7）列出衡算的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行求解計(jì)算8）列表：輸入、輸出物料表9）校核計(jì)算結(jié)果查找物性數(shù)據(jù)：查手冊(cè)、估算、試驗(yàn)測(cè)定、計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢索、軟件檢索、自動(dòng)計(jì)算。物料衡算的結(jié)果包括以下內(nèi)容：進(jìn)入和流出各流股各組分的名稱、質(zhì)量、百分含量Date35化工過程設(shè)計(jì)二、簡(jiǎn)單過程的物料衡算1、簡(jiǎn)單的衡算模型簡(jiǎn)單過程是指僅有一個(gè)設(shè)備或一個(gè)單元操作或整個(gè)過程簡(jiǎn)化成一個(gè)設(shè)備的過程。這種過程的物料衡算比較簡(jiǎn)單，在物料流程簡(jiǎn)圖中，設(shè)備邊界就是體系邊界。Date36化工過程設(shè)計(jì)圖3.1簡(jiǎn)單衡算系統(tǒng)示意圖NI個(gè)進(jìn)入流股，NT-NI個(gè)引出流股。穩(wěn)流過程，無化學(xué)反應(yīng)總體物料衡算：組分的物料衡算：約束條件：Date37化工過程設(shè)計(jì)2、混合器和分離器的物料衡算1）簡(jiǎn)單混合是指若干不同流股在容器內(nèi)混合為一個(gè)流股而流出，如圖所示：圖3.2簡(jiǎn)單混合過程示意圖Date38化工過程設(shè)計(jì)例：一種廢酸，組成為23％(質(zhì)量％)HNO3，57％H2SO4和20％H2O，加入93％的濃H2SO4及90％的濃HNO3，要求混合成27％HNO3及60％H2SO4的混合酸，計(jì)算所需廢酸及加入濃酸的數(shù)量。解：設(shè)

x——廢酸量，kg；

y——濃H2SO4量，kg；

z——濃HNO3量；1、畫物料流程簡(jiǎn)圖Date39化工過程設(shè)計(jì)Date40化工過程設(shè)計(jì)2、選擇基準(zhǔn)，可以選廢酸或濃酸的量為基準(zhǔn)，也可以用混合酸的量為基準(zhǔn)，因?yàn)樗姆N酸的組成均已知，選任何一種作基準(zhǔn)計(jì)算都很方便。3、列物料衡算式，該體系有3種組分，可以列出3個(gè)獨(dú)立方程，所以能求出3個(gè)未知量。基準(zhǔn)：100kg混合酸總物料衡算式

x+y+z=100

(1)H2SO4的衡算式

0.57x+0.93y=100×0.6=60

(2)HNO3的衡算式

0.23x+0.90z=100×0.27=27

(3)解(1)，(2)，(3)方程，得x=41.8kg廢酸

y=39kg濃H2SO4

z=19.2kg濃HNO3Date41化工過程設(shè)計(jì)根據(jù)水平衡，可以核對(duì)以上結(jié)果：加入的水量=41.8×0.2+39×0.07+19.2×0.10=13kg混合后的酸，含13％H2O，所以計(jì)算結(jié)果正確。以上物料衡算式，亦可以選總物料衡算式及H2SO4與H2O或HNO3與H2O二個(gè)衡算式或H2SO4、HNO3和H2O三個(gè)組分衡算式進(jìn)行計(jì)算，均可以求得上述結(jié)果。Date42化工過程設(shè)計(jì)Date43化工過程設(shè)計(jì)2）簡(jiǎn)單分離

流程示意圖如圖3.4所示：通式：Date44化工過程設(shè)計(jì)例3.2

將一個(gè)含有20%（摩爾分?jǐn)?shù)）丙烷、20%異丁烷、20%異戊烷、40%正戊烷的混合物引入精餾塔分離。塔頂餾分含有50%丙烷、44%異丁烷、1%正戊烷的混合物，塔底引出流股中僅含1%的丙烷。試完成其物料衡算。1、系統(tǒng)物料流程示意圖如圖所示。2、計(jì)算基準(zhǔn)100kmol/h進(jìn)料。3、按簡(jiǎn)單分離物料衡算通式寫出物料衡算式：總體物料衡算式：組分物料衡算式：Date45化工過程設(shè)計(jì)用F2和F3以及已知數(shù)據(jù)求出塔底流股的未知組成及各流股的衡算數(shù)據(jù)，填入表格。表3.3衡算結(jié)果Date46化工過程設(shè)計(jì)結(jié)晶在化工生產(chǎn)中，為了精制固體物質(zhì)，使溶解于液體中的固體溶質(zhì)呈結(jié)晶狀析出的操作稱為結(jié)晶。它是獲得純凈固體物質(zhì)的重要方法之一，應(yīng)用較廣泛。在有關(guān)結(jié)晶的物料衡算中，溶解度和質(zhì)量百分比濃度之間的換算是必需的，因?yàn)閷?duì)于飽和溶液從手冊(cè)上能查到的是溶解度數(shù)據(jù)而非質(zhì)量百分比濃度數(shù)據(jù)。Date47化工過程設(shè)計(jì)例4-5：1000千克KCl飽和水溶液盛于結(jié)晶槽中，溫度為800C。將此溶液冷卻到200C，若在冷卻過程中，進(jìn)料溶液中的水有7%蒸發(fā)掉，求從溶液中結(jié)晶出的KCl量。解：由手冊(cè)查得KCl在水中的溶解度數(shù)據(jù)為：80℃：51.1克KCl/100克H2O20℃：24.0克KCl/100克H2O。畫物料流程示意圖：如下頁Date48化工過程設(shè)計(jì)80℃KCl飽和溶液

H2O

1000kgKCl結(jié)晶

xkg20℃KCl飽和溶液Date49化工過程設(shè)計(jì)Date50化工過程設(shè)計(jì)吸收在石油化工生產(chǎn)中，常常需要分離氣體混合物以獲得純凈的原料氣或氣體產(chǎn)品，吸收操作就是分離氣體混合物的一種有效方法。Date51化工過程設(shè)計(jì)

例：將含20%（質(zhì)量百分?jǐn)?shù)）丙酮與80%空氣的混合氣輸入吸收塔，塔頂用噴水吸收丙酮。吸收塔塔頂出口氣體含丙酮3%，空氣97%，吸收塔底得到50千克含10%丙酮的水溶液，計(jì)算輸入吸收塔氣體的量。

解：詳細(xì)過程如下所示

Date52化工過程設(shè)計(jì)解：由題意畫出物料流程示意圖：如下所示Date53化工過程設(shè)計(jì)Date54化工過程設(shè)計(jì)干燥在化工生產(chǎn)中，有些原料、半成品和成品常含有水分（或其他溶劑）。為了便于加工，運(yùn)輸、貯藏和使用，須將物料中的水分（其他溶劑）除去。這種從物料中去除水分（或其他溶劑）的操作稱去濕，去濕的方法很多，可分三類：（1）化學(xué)去濕法；（2）機(jī)械除濕法；（3）熱能去濕法。熱能去濕法也稱干燥。Date55化工過程設(shè)計(jì)例：現(xiàn)有濕紙漿含水71%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），需通過干燥去掉其初始水分的80%，試計(jì)算干燥后紙漿中的含水量和每千克濕紙漿去掉的水分量。解：由題意干燥過程的物料流程如下圖所示。Date56化工過程設(shè)計(jì)Date57化工過程設(shè)計(jì)蒸餾

蒸餾是利用液體混合物中各組分的揮發(fā)度不同進(jìn)行組分分離，多用于分離各種有機(jī)物的混合液，也有用于分離無機(jī)物混合液的，例如液體空氣中氮與氧的分離。例：有一個(gè)蒸餾塔，輸入和輸出物料量及組成如下圖4-16。輸入物料1中A組分的98.7%自塔頂蒸出。求每千克輸入物料可得到塔頂餾出物2的量及其組成。

Date58化工過程設(shè)計(jì)解：基準(zhǔn)：100

kg·h-1輸入物料令x=餾出物中A的百分含量，y

=餾出物中B的百分含量。Date59化工過程設(shè)計(jì)將各物料的流量及組成列于下表由上表可以看出，共有5個(gè)未知量，即P、W及流股2的組成A、B、C，由于組成A、B、C的百分含量之和為1，所以只需求得任意兩個(gè)組成，如A、B（或B、C或C、A），第三個(gè)組成就可求出。因此實(shí)際上是4個(gè)未知量，需要4個(gè)方程。但是輸入和輸出物料中共有3個(gè)組分，因而只能寫出3個(gè)獨(dú)立物料衡算式。第四個(gè)方程必須從另外給定的條件列出。Date60化工過程設(shè)計(jì)根據(jù)題意，已知輸入物料中A組分的98.7%自塔頂蒸出，即流股2中A組分量為:（1）總物料衡算式有P和W兩個(gè)未知量。A、B、C三個(gè)組分的衡算式中，A組分的衡算式只含一個(gè)未知量W，所以先列A組分的衡算式。A組分衡算式：（2）總物料衡算式：（3）B組分衡算式：（4）由（2）式得：代入（3）式得：代入（4）式得：y=56.54%Date61化工過程設(shè)計(jì)由（1）式得：餾出物中C組成為：由C組分衡算式得：

結(jié)果符合由上例可以看出，因?yàn)榈诙€(gè)方程只有一個(gè)未知參數(shù)，解這樣的方程，可以避免解方程組。Date62化工過程設(shè)計(jì)總結(jié):以上幾例為無化學(xué)反應(yīng)過程的物料衡算，當(dāng)利用代數(shù)法求解時(shí)，列衡算式應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：⑴無化學(xué)反應(yīng)體系，能列出的獨(dú)立物料衡算式數(shù)目，最多等于輸入和輸出物料中化學(xué)組分的數(shù)目。⑵首先列出含未知量數(shù)目最少的物料衡算方程，最好是能列出一個(gè)方程解一個(gè)未知數(shù)，然后一步一步地列出其它的方程，避免了解方程組的繁瑣。⑶若體系內(nèi)具有很多多組分的物料，則最好將每股物流編號(hào)，并列表表示出已知的量和組成，檢查能列出的衡算方程數(shù)目是否等于未知量的數(shù)目，判斷能否通過物料衡算式解決問題。Date63化工過程設(shè)計(jì)3、具有化學(xué)反應(yīng)的物料衡算

按照質(zhì)量守恒定律，對(duì)于化學(xué)反應(yīng)例3.3在催化劑作用下，甲醇借助于空氣氧化可以制取甲醛。為了保證甲醇有足夠的轉(zhuǎn)化率，在進(jìn)料中空氣過量50%，甲醇轉(zhuǎn)化率可以達(dá)到75%，試列出物料衡算列表。Vj在反應(yīng)中第j個(gè)組分的化學(xué)計(jì)量系數(shù)，對(duì)于反應(yīng)物為負(fù)值，對(duì)于產(chǎn)物為正值。Date64化工過程設(shè)計(jì)1、系統(tǒng)物料流程示意圖如圖所示。2、計(jì)算基準(zhǔn)100kmol/h甲醇進(jìn)料。3、該反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量系數(shù)為甲醇V1=-1，氧V2=-0.5，甲醛V3=1，水V4=1物料衡算模型為：Yk：關(guān)鍵的或基準(zhǔn)的一種試劑的轉(zhuǎn)化率。Date65化工過程設(shè)計(jì)按上述模型求出的解，列表。Date66化工過程設(shè)計(jì)4、簡(jiǎn)單的過程計(jì)算含有惰性組分的過程。含有惰性組分的過程是常見的簡(jiǎn)單過程之一，所謂惰性組分就是在過程中始終不變的組分。例3.4今有一油分，經(jīng)含量分析得知，其中含有84%的C和16%的H?，F(xiàn)以100kg/h的油分、3.6kg/h的水蒸氣混合燃燒。分析燃燒尾氣，其中含有9.5%的CO2（體積分?jǐn)?shù)）。試求供給燃燒爐的空氣過剩量是多少？該燃燒過程的反應(yīng)為：該反應(yīng)也可以分解為C與H2的燃燒反應(yīng)，即Date67化工過程設(shè)計(jì)1、系統(tǒng)物料流程示意圖如圖所示。2、計(jì)算基準(zhǔn)100kmol/h甲醇進(jìn)料。①、系統(tǒng)物料流程示意圖如圖所示。②、計(jì)算基準(zhǔn)1h。③、估算輸入流率84kgC=84/12=7kmol16kgH2=16/2=8kmol3.6kgH2O=3.6/18=0.2kmol④、用分解反應(yīng)做反應(yīng)物質(zhì)的物料衡算，各組分在各個(gè)步驟中的數(shù)量分配列于表3.5中，表中x表示過剩的氧氣量，y表示進(jìn)料中的氮。Date68化工過程設(shè)計(jì)表3.5各組分?jǐn)?shù)量分配Date69化工過程設(shè)計(jì)⑤、計(jì)算過剩的空氣量按化學(xué)計(jì)量式所需O2為4+7=11kmol，實(shí)際供應(yīng)的O2量為11+xkmol，氮?dú)膺M(jìn)出總量不變，按大氣組成計(jì)算有全部引出的氣體量為15.2+x+y=56.58+4.76x按題給條件，在出口氣體中CO2占9.5%，即解得x=3.59kmol實(shí)際上的供氧量為11+x=11+3.59=14.59kmol所以過程空氣量與反應(yīng)所需的空氣量的百分比等于其相應(yīng)的氧氣量的比，即Date70化工過程設(shè)計(jì)例3.5吸收過程利用惰性組分的特征可以簡(jiǎn)化物料衡算。有一股流率為50kmol/h，含有15%(摩爾分?jǐn)?shù)，下同)CO2和5%H2O的氣流送入吸收塔，用新鮮水吸收CO2。吸收后的氣體中，含有1%CO2和3%的H2O，新鮮水的流率為500kmol/h。試求出口流股的組成與流率。解：①簡(jiǎn)化流程示意圖為Date71化工過程設(shè)計(jì)②以1h作為計(jì)算基準(zhǔn)③物料衡算：原料氣中惰性物質(zhì)的流率為惰性物質(zhì)在入塔氣體中的組成為80%，在出塔氣體中的組成為96%，出塔氣體中惰性氣體的的流率為40kmol/h,CO2的流率為40/0.96*0.01=4.167kmol/h.H2O的流率為40/0.96*0.03=1.25kmol/h根據(jù)各組分的物料衡算知，對(duì)CO2有：入塔氣體中的CO2流率=引出氣體中的CO2流率和引出液流中的CO2流率出口液流中的CO2流率=7.083kmol/h對(duì)水：入塔氣體中的水流率+吸收劑流率=引出氣體中的水+引出液流中的水的流率出口液流中的水流率=501.25kmol/hDate72化工過程設(shè)計(jì)吸收塔橫算結(jié)果為Date73化工過程設(shè)計(jì)例3.6制取硝酸的物料衡算(自己看)圖3.8給出了由氨轉(zhuǎn)化為硝酸的主要步驟，各步驟主要的化學(xué)反應(yīng)為：在轉(zhuǎn)化器中：

在氧化器中：

硝酸塔中：Date74化工過程設(shè)計(jì)已知數(shù)據(jù)如下：（1）供給系統(tǒng)的氨量為100kmol/h（2）由空氣供給的氧量為225kmol/h(3)在氨的燃燒爐和轉(zhuǎn)化器中生成NO，98的NH3轉(zhuǎn)化為NO，同時(shí)有2%的氨分解為H2，H2繼而氧化為水，所以全部反應(yīng)為NH3+1.24O20.98NO+0.01N2+1.5H2O（4）在冷卻器/氧化器中，99%的NO轉(zhuǎn)化為NO2（5）在硝酸塔中，所有的NO2被吸收，且氧化生成63%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的硝酸。（6）硝酸塔中排出氣體有N2、O2和NO，該排出氣體被35℃的水蒸氣所飽和，塔壓為4atm，在此條件下，水蒸氣壓力為42mmHg，試求加入硝酸塔的水量列出全系統(tǒng)的物料衡算表。Date75化工過程設(shè)計(jì)（1）計(jì)算基準(zhǔn)1h。（2）流1氨氣和流2空氣混合組成流3，進(jìn)入轉(zhuǎn)化器進(jìn)行氧化反應(yīng)后得到流4，流4進(jìn)入轉(zhuǎn)化器反應(yīng)后生成流5.先將能夠直接計(jì)算的流股的物料衡算列于表3.6。（3）計(jì)算不能簡(jiǎn)單計(jì)算的流股的物料衡算。流7由NO、N2、O2、H2O蒸汽組成，假設(shè)流7混合物為理想氣體則有：流7中水的摩爾分?jǐn)?shù)=42/（4*760）=0.0138流7中N2、NO和O2的總流率為0.98+28.235+847.4=876.615流7中的水的流率為：876.615*0.0138/（1-0.0138）=12.27kmol/h則流6中水的流率為：流7中的水+流8中的水+硝酸塔中反應(yīng)的水-流5中的水=199.43+12.27+97.02/2-150=110.21kmol/h填入表格Date76化工過程設(shè)計(jì)表3.6各流股中各組分的流率Date77化工過程設(shè)計(jì)1）不帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算以一個(gè)例題來說明不帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算。例3.7一個(gè)以四個(gè)精餾塔和一個(gè)分流器組成的化工流程示意圖如圖3.9所示，流程中無化學(xué)反應(yīng)，所有組成均為摩爾分?jǐn)?shù)。設(shè)計(jì)要求從塔2塔底出來的流股流率有50%回流到塔1，試計(jì)算確定流程中所有未知的流股流率和組成。解：過程的流程示意圖如圖所示，其中一些流股的部分或者全部的流股變量已經(jīng)由設(shè)計(jì)條件給出，但是仍舊有一些流股變量未知。本題要求確定流程中所有未知的流股變量，所有，其物料衡算范圍應(yīng)該是全部流程。該流程雖然只牽涉到四種組分，但是由于牽涉到5個(gè)單元設(shè)備，11個(gè)流股，所以其物料衡算相對(duì)于只有一個(gè)單元操作的物料衡算復(fù)雜一些，為了確定物料計(jì)算的順序，先進(jìn)行該流程的物料衡算自由度分析，這樣可以對(duì)設(shè)計(jì)條件（數(shù)據(jù)）充分與否進(jìn)行校驗(yàn)。Date78化工過程設(shè)計(jì)圖3.9不帶化學(xué)反應(yīng)的精餾塔群流程示意圖C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2

C3

C40.02

F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2

C3

C4F31234F5679101158F6Date79化工過程設(shè)計(jì)（1）根據(jù)流程的特點(diǎn)和流股與單元設(shè)備的聯(lián)系確定其中可能含有的所有的組分的種類。①1、4、5、6、7、9、10、11號(hào)流股的組分種類已知②2號(hào)流股C1、C2、C3三種組分。③3號(hào)和8號(hào)流股中含有C2、C3、C4三種組分。前提：要求只做物料衡算，各流股的溫度和壓力不作為流股變量。各個(gè)流股和整個(gè)流程和整體的自由度分析見表3.7

Date80化工過程設(shè)計(jì)Date81化工過程設(shè)計(jì)圖3.9不帶化學(xué)反應(yīng)的精餾塔群流程示意圖C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2

C3

C40.02

F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2

C3

C4F31234F5679101158F6Date82化工過程設(shè)計(jì)從物料衡算的自由度分析可以看出，其物料衡算總共牽涉到25個(gè)變量，其中11個(gè)已知，相當(dāng)于有14個(gè)未知變量，相應(yīng)的可以列出13個(gè)物料衡算方程和1個(gè)設(shè)計(jì)約束的附加方程，總共14個(gè)獨(dú)立的方程，本章以后將要介紹計(jì)算機(jī)輔助化工過程設(shè)計(jì)的聯(lián)立方程法，就是用這14個(gè)方程聯(lián)立求解出14個(gè)未知變量。對(duì)于計(jì)算而言，聯(lián)立方程求解的工作量是巨大的。由自由度分析表可以看出，應(yīng)該首先求解自由度最小的單元，然后求解與其相鄰的自由度相對(duì)較小的單元，直到計(jì)算完成所有的流程單元，求解出其中所有的未知流股變量。求解過程：(1)塔2共涉及到3種組分，可以列出三個(gè)獨(dú)立的物料衡算方程。塔2的三個(gè)獨(dú)立的物料衡算方程為：3個(gè)方程，4個(gè)未知變量，只能部分求解。Date83化工過程設(shè)計(jì)(2)分流器的物料衡算：3個(gè)未知變量，只有兩個(gè)方程，只能部分求解。(3)塔1的物料衡算：Date84化工過程設(shè)計(jì)四個(gè)方程中，有6個(gè)未知變量，自由度為2，將塔2和分流器的物料橫算結(jié)果帶入到塔1中，塔1的物料衡算方程變?yōu)椋荷鲜鏊膫€(gè)方程可以完全求解。Date85化工過程設(shè)計(jì)圖3不帶化學(xué)反應(yīng)的精餾塔群流程示意圖C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2

C3

C40.02

F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2

C3

C4F31234F5679101158F6Date86化工過程設(shè)計(jì)將上述結(jié)果帶入塔1和分流器的部分求解結(jié)果中得到.(4)塔3的物料衡算塔3的物料衡算：解得：Date87化工過程設(shè)計(jì)塔4的物料衡算全部的流股變量已經(jīng)通過物料衡算求出，將衡算計(jì)算的結(jié)果以流程的物料衡算結(jié)果一覽表的形式給出。（課本表3.9）針對(duì)本例題流程不妨先將F1=1000mol/h流率計(jì)算基準(zhǔn)假設(shè)為未知，將該流程改為彈性設(shè)計(jì)流程，采用變量置換法重新挑選一個(gè)流股的流率作為計(jì)算基準(zhǔn)，簡(jiǎn)化物料衡算計(jì)算過程。F1=1000mol/h，流率計(jì)算基準(zhǔn)假設(shè)為未知，做流程自由度分析，然后選擇F4=1000mol/h為新的物料衡算計(jì)算基準(zhǔn)。Date88化工過程設(shè)計(jì)Date89化工過程設(shè)計(jì)在以上自由度分析表的指導(dǎo)下，開始流程物料衡算，從塔2分流器塔1塔3塔4的順序計(jì)算將發(fā)現(xiàn)衡算計(jì)算變成了每一個(gè)單元都能完全求解的計(jì)算序列。這樣求解的結(jié)果各流股的組成將與變量置換前的結(jié)果相同，只需要將各流股的流率按照原F1流率與變量置換后的F1的流率之間的比例換算一下即可，這就是在物料衡算中為簡(jiǎn)化計(jì)算使用的變量置換法。Date90化工過程設(shè)計(jì)2）帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算對(duì)于存在化學(xué)反應(yīng)的物料衡算時(shí)，與不帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程衡算相比，其最大的區(qū)別在于，帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算，必需在衡算計(jì)算過程中引入化學(xué)反應(yīng)程度的變量（如反應(yīng)速率、反應(yīng)轉(zhuǎn)化率、反應(yīng)選擇性）作為反應(yīng)器的單元變量，而且一個(gè)流程或者一個(gè)反應(yīng)器帶有幾個(gè)獨(dú)立的化學(xué)反應(yīng)就應(yīng)該引入幾個(gè)反應(yīng)單元變量，關(guān)于如何判斷反應(yīng)器內(nèi)獨(dú)立化學(xué)反應(yīng)的數(shù)量，參看反應(yīng)工程。例3.8有下述一個(gè)水煤氣轉(zhuǎn)換流程，設(shè)計(jì)要求及已知條件如下。（1）反應(yīng)器1的水蒸氣摩爾流率是另外兩股干氣進(jìn)料摩爾流率之和的2倍。（2）CO在反應(yīng)器1中的轉(zhuǎn)化率為80%（3）反應(yīng)器2的出口氣流中H2和N2的摩爾流率之比等于3。所有組成均為摩爾分?jǐn)?shù)，已知反應(yīng)器1和反應(yīng)器2中分別有一個(gè)化學(xué)反應(yīng)：Date91化工過程設(shè)計(jì)圖3.10水煤氣轉(zhuǎn)換流程示意圖從流程的特點(diǎn)和流股出發(fā)，應(yīng)該判斷出流程中4號(hào)、5號(hào)流股分別含有N2，H2、H2O、CO2、CO五種組分，流程中有惰性組分N2進(jìn)出，可以優(yōu)先考慮整體物料衡算。為了說明代化學(xué)反應(yīng)的物料衡算的特點(diǎn)，首先進(jìn)行流程的自由度分析。該流程中部分流股的流率及組成標(biāo)注在其流程示意圖中，試做該流程的物料衡算。Date92化工過程設(shè)計(jì)Date93化工過程設(shè)計(jì)流程自由度分析中應(yīng)該注意單元反應(yīng)變量的意義，反應(yīng)器1和反應(yīng)器2因?yàn)榉謩e有一個(gè)化學(xué)反應(yīng)，所以需要一個(gè)反應(yīng)單元變量，但這個(gè)反應(yīng)變量描述的是反應(yīng)器1或反應(yīng)器2中的單程反應(yīng)程度，該流程的整體相當(dāng)于存在一個(gè)化學(xué)反應(yīng)的虛擬反應(yīng)器，需要描述整體反應(yīng)程度的一個(gè)反應(yīng)單元變量，該整體反應(yīng)單元變量描述的是流程全程的反應(yīng)程度。

由流程的自由度分析表可以看出，該流程過程的物料衡算自由度為0，表明該流程問題描述正確。同時(shí)，整體自由度為0，表明應(yīng)該先求解整體的物料衡算。求解完整體的物料衡算以后，意味著與整體相關(guān)的流股的所有的流股變量（即所有進(jìn)出流程的流股變量）能全部解出來，然后再看求解完整體后反應(yīng)器1和反應(yīng)器2的更新自由度分析情況。Date94化工過程設(shè)計(jì)求解整體的物料衡算：設(shè)整體（全程）基于CO的反應(yīng)速率為rmol/h,則整體的物料衡算方程和附加關(guān)系式方程為Date95化工過程設(shè)計(jì)Date96化工過程設(shè)計(jì)

由上表可以看出，求解完整體物料衡算以后，應(yīng)該緊接著做反應(yīng)器1的物料衡算，反應(yīng)器1的物料衡算可以完全求解，可以求解出4號(hào)流股的所有流股變量。最后通過4號(hào)流股和5號(hào)流股的關(guān)系，計(jì)算出反應(yīng)器2的反應(yīng)單元變量，也就是在計(jì)算之前，就可以確定物料衡算的計(jì)算步驟。整體物料恒算后自由度分析Date97化工過程設(shè)計(jì)

緊接著求解反應(yīng)器1的物料衡算。設(shè)反應(yīng)器1中基于CO的反應(yīng)速率為r1mol/h，則通過反應(yīng)器1的物料衡算方程式，可計(jì)算得最后通過4號(hào)流股和5號(hào)流股的流股變量，可以計(jì)算出CO在反應(yīng)器2中的反應(yīng)速率r2為Date98化工過程設(shè)計(jì)Date99化工過程設(shè)計(jì)5.再循環(huán)問題的簡(jiǎn)單代數(shù)解一般的循環(huán)問題是在過程中存在一股定值的循環(huán)流股，它可約束另一流股中某一組分的濃度。例3.9合成氨廠氬清除問題的物料衡算。某合成氨廠的進(jìn)料為氮、氫及氬的混合氣體，氫和氮的進(jìn)料量為100kmol/h，氬的進(jìn)料量為0.2kmol/h，氫、氮含量可按化學(xué)計(jì)量式配比計(jì)算，在轉(zhuǎn)化器中以25%的一次轉(zhuǎn)化率轉(zhuǎn)化為氨，來自轉(zhuǎn)化器的混合氣體進(jìn)入冷凝器，分離出來的不凝氣循環(huán)使用，與進(jìn)料混合進(jìn)入反應(yīng)器。為了限制氬的積累，不凝氣只做部分循環(huán)，另一部分進(jìn)入支流，若要求反應(yīng)器進(jìn)口流股中的氬與氫、氮總量的摩爾比為為0.05，試求支流與循環(huán)流的流率比。Date100化工過程設(shè)計(jì)過程示意圖，如圖所示。計(jì)算基準(zhǔn)1h設(shè)在支流中引出ymol的（N2+H2）為了避免氬在系統(tǒng)中的積累，必需同時(shí)引出0.2mol氬，設(shè)循環(huán)流含有xmol的（N2+H2）混合氣體，則在反應(yīng)器入口氬的濃度為：圖3.11例3.9過程示意圖Date101化工過程設(shè)計(jì)Date102化工過程設(shè)計(jì)表3.14流股衡算Date103化工過程設(shè)計(jì)表3.15衡算結(jié)果

Date104化工過程設(shè)計(jì)三、帶有循環(huán)流的物料衡算1.迭代法求解再循環(huán)問題1）序貫?zāi)K法所謂序貫?zāi)K法就是按照流程順序，以進(jìn)料直到整個(gè)產(chǎn)品逐個(gè)單元依次計(jì)算?，F(xiàn)以圖3.12所示系統(tǒng)為例。

為了開始序貫?zāi)K法的計(jì)算，首先要確定進(jìn)入混合器的循環(huán)流的數(shù)值，通常是假設(shè)位于循環(huán)流中的任一流股值，并由假設(shè)值開始計(jì)算，這種計(jì)算技術(shù)通常稱之為流的切割，圍繞這個(gè)循環(huán)進(jìn)行計(jì)算，并且在每一圈后確定這個(gè)值是否收斂。該個(gè)假設(shè)值不斷用新的值直接取代或者在取代之前用某種方式進(jìn)一步改善新的估算值。Date105化工過程設(shè)計(jì)

收斂的檢驗(yàn)是這樣進(jìn)行的，即觀察在切割點(diǎn)校核老的估算值和經(jīng)過一圈計(jì)算后新的估算值是否在這一組允許的容差之中，容差多用相對(duì)誤差表示，即相對(duì)誤差=|新估算值-老估算值|/新估算值。如果相對(duì)誤差小于允許的容差則認(rèn)為收斂。此試差系統(tǒng)如圖3.13所示。圖3.13收斂過程Date106化工過程設(shè)計(jì)例3.10用簡(jiǎn)單迭代法求解一個(gè)具有循環(huán)過程的物料衡算。今有一反應(yīng)器/分離器系統(tǒng)，它將100kmol/h的組分A轉(zhuǎn)化為等物質(zhì)量的組分B。每一單程有80%的A被轉(zhuǎn)化，在分離器內(nèi)沒有物質(zhì)的變化，分離后98%的A和1%的B再循環(huán)。繪出流程示意圖。計(jì)算基準(zhǔn)1h。圖3.14例3.10流程示意圖Date107化工過程設(shè)計(jì)目標(biāo)容許誤差0.001迭代計(jì)算過程列于表3.16中（表中Fi，j指的是第i流股中的j組分的流率）。容差由下表可知，收斂發(fā)生在第六次迭代，在某些情況下收斂的比較緩慢，此時(shí)需要用加速收斂的方法。加速收斂的方法很多，常用的是使用Secant加速收斂法（割線法）Date108化工過程設(shè)計(jì)Date109化工過程設(shè)計(jì)2）Secant加速收斂的方法。圖3.15割線法圖3.15為一非線性函數(shù)，欲