掌握簡諧運動的基本特征和規(guī)律

掌握簡諧運動的基本特征和規(guī)律第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.諧運動的規(guī)律和判據(jù)

f=-kx線諧運動(定義兼判據(jù))

f=-k'角諧運動基本概念和規(guī)律第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.諧運動的運動學(xué)方程,速度、加速度表達(dá)式

3.諧運動中的各物理量振幅A、周期T、頻率、角頻率、相位(t+)初相位

4.諧運動中的三要素的確定第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

5.同方向、同頻率簡諧運動的合成仍為簡諧運動,其中:同相:k=0,±1,±2,±3…...反相:k=0,±1,±2,±3…...第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

6.簡諧運動的能量第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月1.符合什么規(guī)律的運動是簡諧運動?判斷下列物體(物理量)的運動是不是簡諧運動?(1)完全彈性球在鋼板上的上下跳動;(2)活塞的往復(fù)運動;(3)如圖所示,一小球在半徑很大的光滑凹球面上滾動(滾動距離很短);

提示：簡諧運動不是一般的往復(fù)運動,要判斷一一個物理量是否作簡諧運動必須嚴(yán)格按照諧運動的運動學(xué)或動力學(xué)特征是否得到滿足來判定.分析課堂討論題一般不是否是第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

(7)兩個固定在2R距離上的小球各帶電量Q,在其中點初放一電量為q的點電荷A,令A(yù)在固定電荷連線上振動(x<<R),是不是簡諧運動?如果A的上下前后左右都對稱地放置同樣的固定電荷,A是否簡諧運動?從而體會晶體內(nèi)的離子在它的平衡位置附近的運動.(5)一質(zhì)點做勻速圓周運動,它在直徑上投影的運動;(6)由交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的50Hz的交流電;分析(4)長為l,質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)桿,頂端懸掛在固定的光滑軸上.今將其下端稍微偏離平衡位置(角度很小),使其擺動;是是是第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月QQqxf準(zhǔn)彈性力！

(3)分析:返回

(7)分析:第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.作簡諧運動的單擺在一個周期的幾個運動狀態(tài)如圖所示.若分別以(a)和(b)為計時起點,問單擺的初相和各圖所示狀態(tài)的相位各為何值?(a)(b)m最大=0(c)(d)m最大=0t+=0t+=3/2t+=t+=/2=0(a)(b)(c)(d)第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月3.若F代表質(zhì)點所受合外力,M代表剛體所受合外力矩,x是質(zhì)點位移,是剛體離開平衡位置的角,v是質(zhì)點運動速度,k、k1、k2、A、B、D、J為正常數(shù).在下列各式中,哪種情況質(zhì)點(或剛體)作諧運動(或角諧運動)?

(1)F=-k-k1

x;

(2)F=-k1

x2;

(3)F=-kv;

(5)M=-D;

(6)x=Asin2Bt;

(7)x=A-B

x2;

(4)F=k

x;

(8)x=5sin(t+/2);

(9)x=e-At5cost;是否是是否否否否否是否第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月1.

如圖,長方形物體B質(zhì)量m,橫截面積S,放入密度為的液體中,同時由勁度系數(shù)為k的彈簧吊起,使之部分露出液面.起始時B靜止不動.現(xiàn)將沿豎直方向向下壓x后放手,求物體B的運動方程(忽略摩擦力,分別取向上向下為x軸正方向).kB課堂計算題解：設(shè)平衡時物體浸入水中為a,彈簧伸長為x0,取x軸向上為正,由平衡位置向下壓x第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.如圖質(zhì)量m,長為l的均質(zhì)細(xì)桿A,可繞通過其端點O1的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動.在離軸O1為處的正上方有一勁度系數(shù)為k的彈簧B懸掛在O2與A相連.平衡時桿A處于水平位置,現(xiàn)令桿轉(zhuǎn)過一個小角度0后,由靜止釋放,求運動學(xué)方程.BAO2O1解：設(shè)平衡時彈簧伸長x0,當(dāng)桿由平衡位置轉(zhuǎn)過小角度,第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月3.如圖分別為簡諧運動的位移-時間(x-t)曲線和速度-時間(v-t)曲線,試分別寫出它們的簡諧運動方程.x(m)t(s)AA/21x(1)又第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月v(m/s)t(s)vm2-vm-vm/2v(2)第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月v(m/s)t(s)vm2-vm-vm/2x由速度矢量推振幅矢量v第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月1.質(zhì)量為0.2kg的圓盤B,懸掛在彈簧的下面,彈簧伸長2cm,另有圓C環(huán)從盤上方6cm處自由落下與盤B作完全非彈性碰撞,碰撞時間極短,從環(huán)落到盤上開始計時,坐標(biāo)取向下為正,空氣阻力不計,求:6cmkBC(1)盤的運動學(xué)（振動）方程;(2)用旋轉(zhuǎn)矢量法求從開始運動到首次回到平衡位置所用的時間.解：C與B碰撞前（1）課后練習(xí)題第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月6cmkBC（2）第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.傾角為的固定斜面上放一質(zhì)量為m物體B,由細(xì)繩跨過定滑輪與勁度系數(shù)為k的彈簧相連如圖,彈簧下端固定在地面.滑輪可視為均質(zhì)圓盤,半徑R,質(zhì)量M,繩與輪不打滑,摩擦力忽略不計.

(1)求證:B的振動是簡諧運動;;

(2)在彈簧不伸長,繩子不松的狀態(tài)下將物體B由靜止釋放并開始計時,取沿斜面向下為x軸正方向,求B的振動方程.mRMBk解：（1）能量微分法，平衡時為勢能零點第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月mRMBk是諧振動！第20