應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)第六章參數(shù)假設(shè)檢驗

應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)第六章參數(shù)假設(shè)檢驗第1頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗是推論統(tǒng)計的重要內(nèi)容，是先對總體的未知數(shù)量特征作出某種假設(shè)，然后抽取樣本，利用樣本信息對假設(shè)的正確性進(jìn)行判斷的過程。參數(shù)假設(shè)是對總體參數(shù)的一種看法。總體參數(shù)包括總體均值、總體比例、總體方差等。分析之前必需陳述。參數(shù)假設(shè)檢驗是通過樣本信息對關(guān)于總體參數(shù)的某種假設(shè)合理與否進(jìn)行檢驗的過程。即先對未知的總體參數(shù)的取值提出某種假設(shè)，然后抽取樣本，利用樣本信息去檢驗這個假設(shè)是否成立。如果成立就接受這個假設(shè)，如果不成立就放棄這個假設(shè)。我認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的零件的平均長度為4厘米!第2頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月一、假設(shè)檢驗問題的提出二、假設(shè)檢驗的一般步驟第6.1節(jié)假設(shè)檢驗的基本概念第4頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月一、假設(shè)檢驗問題的提出引例（女士品茶問題）一種飲料由牛奶與茶按一定比例混合而成，可以先倒茶后倒牛奶（記為TM）或反過來（MT）。某女士聲稱，她可以鑒別是TM還是MT。設(shè)計如下試驗，來檢驗她的說法是否可信。準(zhǔn)備8杯飲料，TM和MT各半，把它們隨機(jī)的排成一列讓該女士品嘗，并告訴她TM和MT各有4杯，然后請她指出哪4杯是TM。結(jié)果她都說對了。請你判斷該女士是否有鑒別力！若該女士只說對了3杯，又會得到怎樣的結(jié)論？第5頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月參數(shù)假設(shè)檢驗舉例例1：根據(jù)1989年的統(tǒng)計資料，某地女性新生兒的平均體重為3190克。為判斷該地1990年的女性新生兒體重與1989年相比有無顯著差異，從該地1990年的女性新生兒中隨機(jī)抽取30人，測得其平均體重為3210克。從樣本數(shù)據(jù)看，1990年女新生兒體重比1989年略高，但這種差異可能是由于抽樣的隨機(jī)性帶來的，也許這兩年新生兒的體重并沒有顯著差異。究竟是否存在顯著差異？可以先假設(shè)這兩年新生兒的體重沒有顯著差異，然后利用樣本信息檢驗這個假設(shè)能否成立。這是一個關(guān)于總體均值的假設(shè)檢驗問題。第6頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月參數(shù)假設(shè)檢驗舉例例2：某公司進(jìn)口一批鋼筋，根據(jù)要求，鋼筋的平均拉力強(qiáng)度不能低于2000克，而供貨商強(qiáng)調(diào)其產(chǎn)品的平均拉力強(qiáng)度已達(dá)到了這一要求，這時需要進(jìn)口商對供貨商的說法是否真實作出判斷。進(jìn)口商可以先假設(shè)該批鋼筋的平均拉力強(qiáng)度不低于2000克，然后用樣本的平均拉力強(qiáng)度來檢驗假設(shè)是否正確。這也是一個關(guān)于總體均值的假設(shè)檢驗問題。第7頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月參數(shù)假設(shè)檢驗舉例例3：某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定每袋重量不得少于250克，現(xiàn)從一批該種食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋重量低于250克。若規(guī)定食品不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例達(dá)到5％就不得出廠，問該批食品能否出廠?？梢韵燃僭O(shè)該批食品的不合格率不超過5％，然后用樣本不合格率來檢驗假設(shè)是否正確。這是一個關(guān)于總體比例的假設(shè)檢驗問題。第8頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗的思想：1、有一個明確的命題或假設(shè)H；2、當(dāng)H

成立時，考慮某一變量X

的性質(zhì)，在女士品茶問題中，考慮X

為該女士說對的杯數(shù)，注意此時X

的分布已知；3、以x

表示X

的觀測值，考慮P(X=x)=px，px越小，試驗結(jié)果越不利于H；4、根據(jù)規(guī)定的小概率事件，做出最后的決策。第9頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗的基本原理假設(shè)檢驗所依據(jù)的基本原理是小概率原理。什么是小概率？概率是0～1之間的一個數(shù)，因此小概率就是接近0的一個數(shù)著名的英國統(tǒng)計家RonaldFisher把20分之1作為標(biāo)準(zhǔn)，也就是0.05，從此0.05或比0.05小的概率都被認(rèn)為是小概率Fisher沒有任何深奧的理由解釋他為什么選擇0.05，只是說他忽然想起來的第10頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月什么是小概率原理？小概率原理——發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件（小概率事件）在一次實驗中幾乎是不可能發(fā)生的。根據(jù)這一原理，可以先假設(shè)總體參數(shù)的某項取值為真，也就是假設(shè)其發(fā)生的可能性很大，然后抽取一個樣本進(jìn)行觀察，如果樣本信息顯示出現(xiàn)了與事先假設(shè)相反的結(jié)果且與原假設(shè)差別很大，則說明原來假定的小概率事件在一次實驗中發(fā)生了，這是一個違背小概率原理的不合理現(xiàn)象，因此有理由懷疑和拒絕原假設(shè)；否則不能拒絕原假設(shè)。檢驗中使用的小概率是檢驗前人為指定的。第11頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月如果假設(shè)這批產(chǎn)品的次品率P≤4％，則可計算事件“抽10件產(chǎn)品有4件次品”的出現(xiàn)概率為：

小概率原理舉例：某工廠質(zhì)檢部門規(guī)定該廠產(chǎn)品次品率不超過4％方能出廠。今從1000件產(chǎn)品中抽出10件，經(jīng)檢驗有4件次品，問這批產(chǎn)品是否能出廠?

可見，概率是相當(dāng)小的，1萬次實驗中可能出現(xiàn)4次，然而概率如此小的事件，在一次實驗中居然發(fā)生了，這是不合理的，而不合理的根源在于假設(shè)次品率P≤4％，因而認(rèn)為假設(shè)次品率P≤4％是不能成立的，故按質(zhì)檢部門的規(guī)定，這批產(chǎn)品不能出廠。第12頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：在假設(shè)檢驗中“拒絕”和“接受”反映了決策者在所面對的樣本證據(jù)下，對該命題所采取的一種態(tài)度、傾向性，而不是在邏輯上“證明”該命題正確與否！第13頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗的思想企圖肯定什么事情很困難，而否定卻相對容易得多！概率論中的反證法！（依據(jù)小概率事件原理）第14頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月分析:例1、某廠生產(chǎn)的合金強(qiáng)度服從正態(tài)分布N(θ,16),其中θ的設(shè)計值為不低于110(Pa).為保證質(zhì)量,該廠每天都要對生產(chǎn)情況例行檢查,以判斷生產(chǎn)是否正常進(jìn)行,即該合金的平均強(qiáng)度不低于110(Pa).某天從生產(chǎn)中隨機(jī)抽取25塊合金,測得強(qiáng)度值為x1,….,x25,其平均值為=108(Pa),問當(dāng)日生產(chǎn)是否正常?1、本題要求根據(jù)樣本的信息對命題“合金的平均強(qiáng)度不低于110(Pa)”作出判斷.因此是假設(shè)檢驗問題.

第15頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月2、命題“合金的平均強(qiáng)度不低于110(Pa)”正確與否僅涉及參數(shù)θ，因此該命題是否正確將涉及如下兩個參數(shù)集合：命題成立對應(yīng)于“θΘ0”，命題不成立對應(yīng)于“θΘ1”。稱這兩個非空參數(shù)集合為（統(tǒng)計）假設(shè)。第16頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月“假設(shè)不正確”——拒絕該假設(shè)；

“假設(shè)正確”——不拒絕該假設(shè)

。3、目的是利用所給總體N(θ,16)和樣本均值=108(Pa)來判斷假設(shè)“θΘ0”是否成立。“判斷”在統(tǒng)計學(xué)中稱為檢驗或檢驗準(zhǔn)則。此準(zhǔn)則是在解決問題時首先要確定的，有了它，檢驗結(jié)果有兩種：第17頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、某廠生產(chǎn)的合金強(qiáng)度服從正態(tài)分布N(θ,16),其中θ的設(shè)計值為不低于110(Pa).為保證質(zhì)量,該廠每天都要對生產(chǎn)情況例行檢查,以判斷生產(chǎn)是否正常進(jìn)行,即該合金的平均強(qiáng)度不低于110(Pa).某天從生產(chǎn)中隨機(jī)抽取25塊合金,測得強(qiáng)度值為x1,….,x25,其平均值為=108(Pa),問當(dāng)日生產(chǎn)是否正常?二、假設(shè)檢驗的一般步驟第18頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月1建立假設(shè)在假設(shè)檢驗中，把被檢驗的假設(shè)稱為原假設(shè)，記為也稱零假設(shè)，通常將不應(yīng)輕易加以否定的假設(shè)作為原假設(shè)。當(dāng)H0

被拒絕時而接受的假設(shè)稱為備擇假設(shè)。記為也稱為對立假設(shè)。例如：例1的統(tǒng)計假設(shè)分別為表示H0對H1的假設(shè)檢驗問題.簡記為第19頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月2檢驗法則---選擇檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域形式

由樣本對原假設(shè)進(jìn)行判斷需要通過一個統(tǒng)計量來完成，稱之為檢驗統(tǒng)計量。

使原假設(shè)被拒絕的樣本觀測值所在的區(qū)域稱為拒絕域（或否定域、臨界域）.它是樣本空間的一個子集，記為W。

如例1中,要檢驗的假設(shè)是正態(tài)總體的均值，在方差已知時，樣本均值是個很好的檢驗統(tǒng)計量。第20頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月

當(dāng)拒絕域確定后,檢驗準(zhǔn)則依之確定:若(x1,…,xn)W,則認(rèn)為H0不成立.若(x1,.,xn),則認(rèn)為H0成立;

稱為接受域.

如例1中,若110

與樣本均值的差過分地大,

即則應(yīng)拒絕H0.因此在樣本均值的取值中存在一個臨界值c(待定),

拒絕域應(yīng)為第21頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月原假設(shè)H0在客觀上只有兩種可能:真、假。即有下面四種情況：(1)、假設(shè)檢驗的兩類錯誤3選擇顯著性水平樣本值(x1,…,xn)也只有兩種可能性：屬于拒絕域W、不屬于W。1）H0真，而(x1,…,xn)W；——拒絕H02）H0真，而(x1,…,xn)W；——接受H03）H0假，而(x1,…,xn)W；——拒絕H04）H0假，而(x1,…,xn)W；——接受H0第一類錯誤（拒真錯誤）第二類錯誤（受偽錯誤）第22頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月記犯第一類錯誤的概率為α，即記犯第二類錯誤的概率為β，即

α=P{拒絕H0|H0為真}=Pθ(XW),θΘ0

β=P{接受H0|H1為真}=Pθ(XW),θΘ1第23頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月

假設(shè)檢驗的兩類錯誤H0為真實際情況決定（觀測數(shù)據(jù)情況）接受H0H0不真犯第一類錯誤正確（不犯第二類錯誤）正確（不犯第一類錯誤）犯第二類錯誤P{拒絕H0|H0為真}=,P{接受H0|H1為真}=.

犯兩類錯誤的概率:拒絕H0第24頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)顯著性水平

則稱該檢驗是顯著性水平為α的顯著性檢驗，簡稱水平為α的檢驗。如果一個檢驗滿足犯第一類錯誤的概率≤α，

定義：設(shè)檢驗問題第25頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月注：水平為α的檢驗就是要求犯第一類錯誤的概率不超過α.

一般地取α=0.05、α=0.10或α=0.01。即：犯第一類錯誤的概率是個小概率事件，小概率事件在一次隨機(jī)試驗中幾乎不發(fā)生.若H0

真,也即，H0

成立下的小概率事件發(fā)生了，那么就認(rèn)為H0不可信而拒絕它.否則就不能否定H0

（只好接受它）.這就是假設(shè)檢驗的基本思想。第26頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月4給出拒絕域在規(guī)定了檢驗的顯著性水平α后，根據(jù)容量為n的樣本，按照統(tǒng)計量的理論概率分布規(guī)律，可以確定據(jù)以判斷拒絕和接受原假設(shè)的檢驗統(tǒng)計量的臨界值。臨界值將統(tǒng)計量的所有可能取值區(qū)間分為兩個互不相交的部分，即原假設(shè)的拒絕域和接受域。對于正態(tài)總體，總體均值的假設(shè)檢驗可有如下圖示：第27頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)總體，總體均值假設(shè)檢驗圖示：

（1）雙側(cè)檢驗設(shè)H0：X＝X0，H1：X≠X0，有兩個臨界值，兩個拒絕域，每個拒絕域的面積為α/2。也稱雙尾檢驗。雙側(cè)檢驗示意圖X0第28頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月雙側(cè)檢驗示意圖

（顯著性水平與拒絕域）

抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域1-置信水平第29頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月雙側(cè)檢驗示意圖

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量第30頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月雙側(cè)檢驗示意圖

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值臨界值

a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量第31頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月雙側(cè)檢驗示意圖

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量第32頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）單側(cè)檢驗

有一個臨界值，一個拒絕域，拒絕域的面積為α。分為左側(cè)檢驗和右側(cè)檢驗兩種情況。

單側(cè)檢驗示意圖（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平第33頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月左側(cè)檢驗設(shè)H0：X≥X0，H1：X＜X0；臨界值和拒絕域均在左側(cè)。也稱下限檢驗。X0第34頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月左側(cè)檢驗示意圖

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量第35頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月左側(cè)檢驗示意圖

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量第36頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月右側(cè)檢驗設(shè)H0：X≤X0，H1：X＞X0；臨界值和拒絕域均在右側(cè)。也稱上限檢驗。X0第37頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月右側(cè)檢驗示意圖

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量第38頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月右側(cè)檢驗示意圖

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量接受域抽樣分布1-置信水平拒絕域觀察到的樣本統(tǒng)計量第39頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月4給出拒絕域在確定顯著性水平后，可以確定檢驗的拒絕域W.

如在上面例1中,

取α=0.05,要使對任意的θ≥110有由于g(θ)為θ的減函數(shù)。只要又標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的0.05分位數(shù)，所以即檢驗的拒絕域或令，則即θ∈Θ0P155第40頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月注：考慮若θ的真實值為108時，對應(yīng)犯第二類錯誤的概率為原假設(shè)被特別保護(hù)起來，如果沒有充分的理由，不能輕易拒絕！第41頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月注：確定H0與H1的一般原則：①若問題只提出一個假設(shè)，且檢驗的目的僅僅是為了判別這個假設(shè)是否成立，并不同時研究其它假設(shè)，則直接取該假設(shè)作為原假設(shè)H0即可.②在實際問題中，若是問新方法（新材料、新工藝、新配方之類）是否比原方法好，通常將原方法取為“原假設(shè)H0”，而將新方法取為“備擇假設(shè)H1”.且在處理H0時總是偏于保守的，在沒有證據(jù)時不輕易拒絕H0.③還要考慮數(shù)學(xué)上的處理方便來設(shè)定H0與H1.第42頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月5作出判斷有了明確的拒絕域W

后，由樣本觀測值可以做出判斷：第43頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗的步驟1、提出假設(shè)，建立H0與H13、根據(jù)給定顯著性水平,

查臨界值并確定拒絕域4、作出判斷，接受或拒絕原假設(shè).2、確定檢驗統(tǒng)計量及其分布，并由給定的樣本值計算統(tǒng)計量的值

假設(shè)統(tǒng)計量查表判斷第44頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第45頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第46頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第47頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第48頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第49頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)X~N(2)，2已知，需檢驗：1.H0:0；H1:02.構(gòu)造統(tǒng)計量

給定顯著性水平與樣本值(x1,x2,…,xn)小結(jié)：關(guān)于的檢驗（2已知）第50頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月4.判斷，若則拒絕原假設(shè)，接受對立假設(shè)，認(rèn)為0

。

3.根據(jù),

查臨界值。第51頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第52頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月

已知，故應(yīng)選擇檢驗統(tǒng)計量由題中條件和計算得：第53頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第54頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第55頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第56頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第57頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)X~N(2)，2未知，需檢驗：1.H0:0；H1:02.構(gòu)造統(tǒng)計量~t（n-1）

給定顯著性水平與樣本值(x1,x2,…,xn)小結(jié)：關(guān)于的檢驗（2未知）第58頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月4.判斷，若則拒絕原假設(shè)，接受對立假設(shè)，認(rèn)為0

3.根據(jù),

查臨界值。第59頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：

已知某公司生產(chǎn)某種燈管，公司經(jīng)理稱，他們的產(chǎn)品平均使用壽命為三年，為檢驗他的說法，隨機(jī)抽取5個燈管。測得壽命數(shù)據(jù)為1.3，4.1，4.8，3.4，2.9（單位：年），已知燈管使用壽命服從正態(tài)分布，請檢驗經(jīng)理的說法是否正確？顯著水平為0.05.第60頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第61頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月μ>μ0第62頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：P180第63頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月改第64頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第65頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第66頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第67頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第68頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第69頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第70頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第71頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)X~N(2)，需檢驗2

：1.H0:

H1:2.構(gòu)造統(tǒng)計量給定顯著性水平與樣本值(x1,x2,…,xn)小結(jié)：關(guān)于2

的檢驗，未知2=02202第72頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月4.判斷，若則拒絕原假設(shè)，接受對立假設(shè)，認(rèn)為2023.根據(jù),

查臨界值。第73頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：某種溶液的成分（%）服從正態(tài)分布，現(xiàn)由10個樣本觀測值計算平均值為0.452，s=0.037，請檢驗是否成立？（=0.10）（1）（2）第74頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)（3）第75頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月接下去,自己完成。2.未知均值μ，檢驗假設(shè)：總體方差σ2>σ02是否成立第76頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.4區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的關(guān)系抽樣估計與假設(shè)檢驗都是統(tǒng)計推斷的重要內(nèi)容。參數(shù)估計是根據(jù)樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的真值；假設(shè)檢驗是根據(jù)樣本統(tǒng)計量來檢驗對總體參數(shù)的先驗假設(shè)是否成立。㈠區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的主要區(qū)別1.區(qū)間估計通常求得的是以樣本估計值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗以假設(shè)總體參數(shù)值為基準(zhǔn)，不僅有雙側(cè)檢驗也有單側(cè)檢驗；2.區(qū)間估計立足于大概率，通常以較大的把握程度（置信水平）1-α去保證總體參數(shù)的置信區(qū)間。而假設(shè)檢驗立足于小概率，通常是給定很小的顯著性水平α去檢驗對總體參數(shù)的先驗假設(shè)是否成立。第77頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月㈡區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的聯(lián)系1.區(qū)間估計與假設(shè)檢驗都是根據(jù)樣本信息對總體參數(shù)進(jìn)行推斷，都是以抽樣分布為理論依據(jù)，都是建立在概率基礎(chǔ)上的推斷，推斷結(jié)果都有一定的可信程度或風(fēng)險。2.對同一問題的參數(shù)進(jìn)行推斷，二者使用同一樣本、同一統(tǒng)計量、同一分布，因而二者可以相互轉(zhuǎn)換。區(qū)間估計問題可以轉(zhuǎn)換成假設(shè)問題，假設(shè)問題也可以轉(zhuǎn)換成區(qū)間估計問題。區(qū)間估計中的置信區(qū)間對應(yīng)于假設(shè)檢驗中的接受區(qū)域，置信區(qū)間以外的區(qū)域就是假設(shè)檢驗中的拒絕域。第78頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗

(例題分析)【例】一種袋裝食品每包的標(biāo)準(zhǔn)重量應(yīng)為1000克。現(xiàn)從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16袋，測得其平均重量為991克。已知這種產(chǎn)品重量服從標(biāo)準(zhǔn)差為50克的正態(tài)分布。試確定這批產(chǎn)品的包裝重量是否合格？(α=0.05)雙側(cè)檢驗！香脆蛋卷第79頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(例題分析)解：提出假設(shè)：

H0:X

=1000H1:X

1000已知：n=16，σ=50，=0.05雙側(cè)檢驗/2=0.025

臨界值:Z0.025=±1.96置信區(qū)間為決策:結(jié)論:

X

=1000

在置信區(qū)間內(nèi)，不拒絕H0可以認(rèn)為這批產(chǎn)品的包裝重量合格Z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025第80頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第81頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第82頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第83頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第84頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第85頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第86頁，課件共126頁，創(chuàng)作于2023年2月第87頁，課件共126頁，創(chuàng)作于202