山東省樂陵市第一中學(xué)高中數(shù)學(xué)弧度制及弧度制及角度制換算學(xué)案新人教A版必修4

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山東省樂陵市第一中學(xué)2020高中數(shù)學(xué)弧度制和弧度制與角度制的換算授課方案新

人教A版必修4

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】認(rèn)識角的另一種胸襟方法——弧度制；熟練進(jìn)行角度制和弧度制的換算；掌握弧度制中扇形的弧長公式和面積公式。

【重點】角度制和弧度制的換算。

【難點】弧長公式和面積公式的應(yīng)用。

【自主學(xué)習(xí)】

1、把圓周分成360份，其中1份所對的圓心角是度，這種用度作單位來胸襟角的制度叫2、我們規(guī)定：長度等于的圓弧所對的叫做1弧度的角，記作以為單位來胸襟角的制度叫做弧度制。【小試牛刀】（1）.在半徑為1的圓中，弧長為2的圓弧對的圓心角為弧度；弧長為的圓弧對的圓心角為弧度；弧長為的圓弧所對的圓心角為弧度；圓的周長為弧長為2的圓弧所對的圓心角為弧度，度？（2）.在半徑為r的圓中，弧長為2r的圓弧對的圓心角為弧度；弧長為的圓弧對的圓心角為弧度；弧長為r的圓弧所對的圓心角為弧度；圓的周長為，弧長為2r的圓弧所對的圓心角為弧度，度？3、弧度數(shù)公式=;弧長公式:l=；扇形面積公式：s==?！窘Y(jié)論】（1）在半徑為r的圓中，弧長為l的弧所對的圓心角為，則（2）3600rad1800rad所以：10=rad1radn0rad3、常有角度和弧度的轉(zhuǎn)變角度00150300450600750900120013501500弧度5126【自主試一試】把以下各角的度化為弧度。150=，2100=，3000=，6900=。把以下各角的弧度數(shù)化為度數(shù)。451153=，4=，6=，12=。

32=，8=。3、已知半徑為3cm，圓心角為600的扇形的弧長為，面積為。4、扇形的面積為4，圓心角的弧度數(shù)為2，則扇形的半徑為，弧長為，周長為?！竞献餮芯俊堪岩韵赂鹘腔癁?到2的角加上2k（kz）的形式。并指出他們是哪個象限的角。2318（1）6（2）7（3）2250

2、已知扇形的圓心角為3，周長為20，求扇形的面積

3、（選作）弧長等于圓內(nèi)接正三角形的邊長，其所對的圓心角的弧度數(shù)為。

3、在半徑不相等的兩個圓中，1rad的圓心角所對的（）

A.弦長相等B.弧長相等

C.弦長分別等于所在圓的半徑D.弧長分別等于所在圓的半徑4、若圓的半徑為原來的

2倍，而弧長也增加到原來的

2倍，則（

）

A.