2021-2022學(xué)年四川省宜賓市珙縣巡場中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年四川省宜賓市珙縣巡場中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.當(dāng)時(shí)，則A.有最小值3 B.有最大值3 C.有最小值7 D.有最大值7參考答案：C2.關(guān)于異面直線的定義，下列說法中正確的是(

)A.平面內(nèi)的一條直線和這平面外的一條直線

B.分別在不同平面內(nèi)的兩條直線C.不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線 D.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.參考答案：D略3.．已知集合，集合，則集合C中的元素個(gè)數(shù)是（

）

A．4

B.5

C.6

D.7參考答案：B略4.在不等邊三角形ABC中，a是最大邊，若，則A的取值范

（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C5.在銳角三角形中，角A、B所對的邊分別為a、b，若，則角A等于A. B. C. D.或參考答案：B6.在△ABC中，B=，BC邊上的高等于BC,則cosA=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.在中，若,,則等于

(

)A．

B．

C．或

D．或參考答案：C8.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，－3)，則

的值等于(

)A．－

B．－

C．

D．

參考答案：B略9.已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{3，4，5，X}，若B?A，則X可以取的值為()A．1，2，3，4，5，6 B．1，2，3，4，6C．1，2，3，6

D．1，2，6參考答案：D解析：由B?A和集合元素的互異性可知，X可以取的值為1，2，6.10.計(jì)算的值（

）（A）0（B）1（C）2（D）3參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，△ABD為正三角形，，則

．參考答案：－4如圖建立平面直角坐標(biāo)系，易知：，∴∴

12.已知正實(shí)數(shù)x，y，滿足，若不等式有解則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____;參考答案：由已知得：由題意：，解得：13.已知函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱，則

▲

。參考答案：14.（5分）冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)，則f（x）的解析式是

．參考答案：考點(diǎn)： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專題： 計(jì)算題．分析： 先由待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)的解析式，令f（x）=xn，再由冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出參數(shù)，即可得到函數(shù)的解析式解答： 解：由題意令f（x）=xn，將點(diǎn)代入，得，解得n=所以故答案為點(diǎn)評： 本題考查冪函數(shù)的概念、解析式、定義域，解答本題，關(guān)鍵是掌握住冪函數(shù)的解析式的形式，用待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)的解析式，再由題設(shè)條件求出參數(shù)得到解析式，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的常用方法，其前提是函數(shù)的性質(zhì)已知，如本題函數(shù)是一個(gè)冪函數(shù)．15.函數(shù)的值域是

．參考答案：略16.若不等式對恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

．參考答案：17.在中，若，則的形狀為______參考答案：等腰或直角三角形三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)的定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)有.⑴判斷函數(shù)f(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性，并用定義證明.⑵求函數(shù)f(x)的解析式(寫出分段函數(shù)的形式).參考答案：(1)單調(diào)遞增，證明見解析；（2）.【分析】（1）運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明；（2）運(yùn)用偶函數(shù)的定義，求出的表達(dá)式，即可得到的解析式．【詳解】（1）函數(shù)在，上單調(diào)遞增．證明：設(shè)，則，，又，所以，，，所以．則，即，故函數(shù)在，上單調(diào)遞增；（2）由于當(dāng)時(shí)有，而當(dāng)時(shí)，，則，即．則．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，函數(shù)的解析式的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．19.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（1）求A；（2）若A為銳角，，△ABC的面積為，求△ABC的周長．參考答案：（1）或；（2）.【分析】(1)由正弦定理將邊化為對應(yīng)角的正弦值，即可求出結(jié)果；(2)由余弦定理和三角形第面積公式聯(lián)立，即可求出結(jié)果.【詳解】（1）由正弦定理得，，即又，或。（2），由余弦定理得，即，而△ABC的面積為?！鰽BC的周長為5+?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題型.20.設(shè)平面內(nèi)的向量，，，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且（1）求的坐標(biāo)；（2）求的余弦值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由題意,可設(shè),再由點(diǎn)P在直線OM上,得到與共線,由此共線條件得到之間的關(guān)系,代入,解出的值；（2）由（1）可知求出的坐標(biāo)及,再由夾角的向量表示公式求出的余弦值【詳解】（1）設(shè).∵點(diǎn)在直線上，∴與共線，而，∴，即，有.∵，，∴，即.

又，

∴，所以，，此時(shí).（2）.于是.【點(diǎn)睛】本題考查了向量共線的條件,向量的坐標(biāo)運(yùn)算,數(shù)量積的坐標(biāo)表示,向量的模的求法及利用數(shù)量積計(jì)算夾角的余弦,本題綜合性強(qiáng),運(yùn)算量大,謹(jǐn)慎計(jì)算是正確解題的關(guān)鍵21.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cosA=，?=6．（1）求△ABC的面積；（2）若b+c=7，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算．【分析】（1）先求出sinA=，再由?=||?||?cosA=bc=6，求出bc=10，由此能求出△ABC的面積．（2）由bc=10，b+c=7，利用余弦定理能求出a的值．【解答】解：（1）∵在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cosA=，∴A∈（0，π），sinA==，∵?=||?||?cosA=bc=6，∴bc=10，∴△ABC的面積為：bcsinA=×10×=4．（2）由（1）知bc=10，b+c=7，∴a====．22.（8分）在△中，角所對的邊分別為，已知，，．(1)求的值；

(2)求的值．參考答案：解：（I）由余弦定理，，得，

……2分．

……3分（II）方法1：由余弦定理，得，

……5分∵是的內(nèi)角，

……6分∴．