立方根【精選9篇】

第第頁立方根【精選9篇】

立方根篇一

教學(xué)目標(biāo)1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；3、讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性；4、分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別；5、使學(xué)生理解“兩個(gè)互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系，即.6、滲透特殊一般-特殊的思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)立方根與平方根的區(qū)別。

知識(shí)重點(diǎn)立方根的概念和求法。

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念情境導(dǎo)入（出示電熱水器圖片）問題(1)：同學(xué)們在家里或者商場里都見過電熱水器，像一般家庭常用的是容積50l的。如果要生產(chǎn)這種容積為50l的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少？（學(xué)生小組討論，并推選代表發(fā)言，教師板演。）解：設(shè)容積的底面直徑為xdm,則··2x=50可得，問題是什么數(shù)的立方會(huì)等于31.84呢？學(xué)生百思不得其解，教師可在此處設(shè)置一個(gè)臺(tái)階，再設(shè)問：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上教師給出解決問題的過程：設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m.從學(xué)生生活實(shí)際中常常見到的熱水器引入課題，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用?？臻g圖形都是三維的，有關(guān)空間圖形的計(jì)算常常涉及開立方。這個(gè)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析對于學(xué)生來說是不成問題的，但在解決問題的過程中引入了新問題，這對學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。“什么數(shù)的立方會(huì)等于31.84?”這個(gè)問題對于學(xué)生來說是難解決的，但該問題設(shè)置的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。體會(huì)開立方與立方互為逆運(yùn)算。

試一試（1）學(xué)生回憶平方根的概念，并聯(lián)系上面的問題，請學(xué)生歸納得出立方根的概念。（2）學(xué)生聯(lián)系開平方的概念，給出開立方的概念。聯(lián)系平方根的概念，讓學(xué)生根據(jù)上述問題類比地給出立方根的概念，初步體會(huì)立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別。

練一練

(1)請學(xué)生完成課本第172頁習(xí)題10.2的第2題。

(2)請學(xué)生口頭回答以下問題：

根據(jù)立方根的意義，求下列各數(shù)的立方根：

，－64，，1，－1體會(huì)開立方與立方互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求。

深入探究

完成課本第169頁的探究題：

(1)對于，可以進(jìn)一步追問學(xué)生，除了2以外是否有其他的數(shù)，它的立方也等于8呢？對于下面幾個(gè)問題可以類似設(shè)問。

(2)思考正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？并追問一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？零的立方根是什么？（學(xué)生自立探究，再小組合作交流，給出立方根的性質(zhì)）

(3)嘗試用符號(hào)給出數(shù)a的立方根的表示方法。（并問a可以取什么數(shù)？）通過學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算，讓學(xué)生感受任何一個(gè)數(shù)都有立方根，以及一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性。

鞏固新知

例1（1）求下列各數(shù)的平方根：；1；0

（2）求下列各數(shù)的立方根。

，1，0，－1，－343，－0.729

解：略

例2求下列各式的值

（1）；（2）；（3）

（4）；（5）；（6）

（7）

請學(xué)生思考數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？（學(xué)生小組討論后，請學(xué)生相互補(bǔ)充。）

例3判斷題：

（1）64的立方根是=（）

（2）是－的立方根（）

（3）（）

（4）立方根等于它本身的數(shù)是0和1（）

拓展新知：

(1)學(xué)生自立研究課本第170頁的探究題，并不妨請同學(xué)再舉幾個(gè)例子，探索從上面的計(jì)算結(jié)果中可以得到什么結(jié)論？

學(xué)生自己總結(jié)出兩個(gè)互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系：,請同學(xué)再試試看可以怎樣解？

（2）小組學(xué)習(xí)：課本第173頁的第9題，探索從上面計(jì)算結(jié)果中可以得到什么結(jié)論？讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別。例題著眼于弄清立方根的概念，因此不僅用立方的方法求立方根，且在書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示相互補(bǔ)充的方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題途徑。學(xué)生討論，自己體會(huì)平方根與立方根的區(qū)別。教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生充分思考、討論的時(shí)間，讓他們自己探索并總結(jié)出兩個(gè)互為相反數(shù)的立方根之間的關(guān)系。

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)1.立方根和開立方的定義。2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征。3.立方根與平方根的異同。

布置作業(yè)課本第172頁習(xí)題10.2第1、3、5、6題；

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在教學(xué)方法上突出體現(xiàn)了創(chuàng)設(shè)情境-提出問題-建立模型-解決問題的思路，在實(shí)際教學(xué)中采用了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。1、在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生生活實(shí)際中常常見到的熱水器制造問題，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)立方根的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、在例題中做了適當(dāng)?shù)奶幚?，把課本上的一個(gè)習(xí)題作為導(dǎo)入新課的引例。這個(gè)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析對于學(xué)生來說是不成問題的，但在解決問題的過程中引入了新問題，“什么數(shù)的立方會(huì)等于31.84？”，這對學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)，是一個(gè)學(xué)生只有“跳一跳”才能解決的問題，所以在此處鋪設(shè)了一個(gè)臺(tái)階，再設(shè)置了一個(gè)學(xué)生容易解決的問題，將學(xué)生的注意力朝著開立方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為立方運(yùn)算的思路引導(dǎo)，讓學(xué)生對立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系有初步認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步探究新知做好準(zhǔn)備。3、本章前兩節(jié)的內(nèi)容“平方根”“立方根”在內(nèi)容安排上也有很多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比方法，讓學(xué)生通過類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。教學(xué)中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識(shí)聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通過自立思考，小組討論，合作交流，學(xué)生在“自主探索，合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性，感受了立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，并學(xué)會(huì)了從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題途徑。4、在“深入探究”環(huán)節(jié)中討論數(shù)的立方根的特征，以填空的方式讓學(xué)生計(jì)算正數(shù)，0,負(fù)數(shù)的立方根，尋找它們各自的特點(diǎn)，通過學(xué)生討論交流等活動(dòng)，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”的結(jié)論，這樣就讓學(xué)生通過探究活動(dòng)經(jīng)歷了一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程。教學(xué)中注意為學(xué)生提供一定的探索和合作交流的空間，在探究活動(dòng)的過程中發(fā)展學(xué)生的思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。5、在“拓展新知”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生探討了一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，由此可以將求負(fù)數(shù)的立方根的問題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

立方根篇二

3.3立方根教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2.能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。3.了解立方根的性質(zhì)。4.區(qū)分立方根與平方根的不同。(二)能力訓(xùn)練要求1.在學(xué)了平方根的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生能用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想。2.發(fā)展學(xué)生的求同求異思維，使他們能在復(fù)雜環(huán)境中明辨是非。(三)情感與價(jià)值觀要求當(dāng)今社會(huì)是科學(xué)飛速發(fā)展、信息千變?nèi)f化的時(shí)代，每一個(gè)人都不可能把一生中要接觸的知識(shí)全部學(xué)會(huì)，因此讓他們會(huì)學(xué)知識(shí)比學(xué)會(huì)知識(shí)更重要，這就要從小培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能自己解決的問題就自己解決，其中類比的學(xué)習(xí)方法就是一種重要的學(xué)習(xí)方法，本節(jié)課重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的類比思想的養(yǎng)成。教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念。教學(xué)難點(diǎn)：1.正確理解立方根的概念。2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。3.區(qū)分立方根與平方根的不同之處。教學(xué)方法：類比學(xué)習(xí)法。教學(xué)過程：ⅰ.新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x=±.若正方體的棱長為a，體積為8，根據(jù)正方體體積的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本節(jié)課請大家根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容自己來類推出結(jié)論，若x3=a，則x叫a的什么呢？ⅱ.新課講解1.請大家先回憶平方根的定義。下面大家能不能再根據(jù)平方根的寫法來類推立方根的記法呢？.若x的平方等于a，則x叫a的平方根，記作x=±，讀作x等于正、負(fù)二次根號(hào)a，簡稱為x等于正，負(fù)根號(hào)a.若x的立方等于a，則x叫a的立方根，記作x=±，讀作x等于正、負(fù)三次根號(hào)a，簡稱x等于正、負(fù)根號(hào)a.［師］請大家對這位同學(xué)的回答展開討論，小組總結(jié)后選代表發(fā)言。［生甲］我認(rèn)為這位同學(xué)回答得不對。如果x2=a，則x=±，x3=a時(shí)，x=±也成立的話，那如何區(qū)分平方根與立方根呢？［生乙］因?yàn)槌朔脚c開方是互為逆運(yùn)算，求立方根可通過逆運(yùn)算立方來求，如x3=8，因?yàn)?3=8，所以x=2，只有一個(gè)根而不是±2，所以立方根的個(gè)數(shù)不正確。［師］大家的分析非常有道理，請認(rèn)真看書第13、14頁可知，若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(cuberoot；也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x=，讀作x等于三次根號(hào)a.開立方的定義［師］大家先回憶開平方的定義，再類推開立方的定義。［生］求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，則求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。(2)立方根的性質(zhì)［師］2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以沒有其他的數(shù)的立方等于8.［師］－3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以沒有其他的數(shù)的立方等于－27.［師］0的立方等于多少？0有幾個(gè)立方根？［生］0的立方等于0，0有1個(gè)立方根是0.［師］從剛才的討論中，大家總結(jié)一下正數(shù)有幾個(gè)立方根？0有幾個(gè)立方根？負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？［生］正數(shù)有一個(gè)立方根，0有一個(gè)立方根是0，負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根。［師］對。正數(shù)有一個(gè)正的立方根、負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根有一個(gè)，是0.(3)平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系。［師］我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根與立方根的定義，并會(huì)求某些數(shù)的平方根和立方根，下面請大家說說它們的聯(lián)系與區(qū)別。［生］從定義來看，若一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則x叫a的平方根；若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，則x叫a的立方根，都是一個(gè)數(shù)x的乘方等于a，但一個(gè)是平方，另一個(gè)是立方。［生］一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，零的平方根有一個(gè)是零；一個(gè)正數(shù)的立方根有一個(gè)，并且是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根有一個(gè)是零。［生］它們的表示方法和讀法不同，一個(gè)正數(shù)a的平方根表示為±，立方根表示為.下面我再系統(tǒng)地總結(jié)一下：平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：(1)0的平方根、立方根都有一個(gè)是0.(2)平方根、立方根都是開方的結(jié)果。區(qū)別：(1)定義不同：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根”；“如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根?！?2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根。(3)表示法不同正數(shù)a的平方根表示為±，a的立方根表示為.(4)被開方數(shù)的取值范圍不同±中的被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；中的被開方數(shù)可以是任何數(shù)。2.例題講解［例1］求下列各數(shù)的立方根：(1)－27；(2)；(3)0.216；(4)－5.［師］請大家思考下列問題。表示a的立方根，則()3等于什么？等于什么？大家可以先舉例后找規(guī)律。：()3=a.又∵a3是a的立方，所以a3的立方根就是a，所以=a.下面就這兩個(gè)式子進(jìn)行練習(xí)。［例2］求下列各式的值：(1)；(2)；(3)－；(4)()3ⅲ.課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)1.求下列各式的值：.2.一個(gè)正方體，它的體積是棱長為3厘米的正方體體積的8倍，這個(gè)正方體的棱長是多少？解：設(shè)正方體的棱長是x厘米，得(二)補(bǔ)充練習(xí)1.求下列各數(shù)的立方根：0，1，－，6，－，0.0012.求下列各式的值：3.下列說法對不對？－4沒有立方根；1的立方根是±1；的立方根是；－5的立方根是－；64的算術(shù)平方根是ⅳ.議一議1.某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體?，F(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣《小編·.》罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？2.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮拷猓涸O(shè)原正方體的棱長為a，后來的正方體的棱長為b，得na3=b3∴∴b=.即后來的棱長變?yōu)樵瓉淼谋丁＂?課時(shí)小結(jié)1.立方根的定義。2.立方根的性質(zhì)。3.開立方的定義。4.平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系。5.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。ⅵ.課后作業(yè)習(xí)題3.3ⅶ.活動(dòng)與探究1.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.板書設(shè)計(jì)：

§3.3立方根一、(1)立方根開立方的定義(2)立方根的性質(zhì)(3)立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別二、例題講解(求立方根)三、練習(xí)四、議一議五、小結(jié)六、作業(yè)教學(xué)反思：本節(jié)的內(nèi)容最好在學(xué)生熟練掌握平方根的內(nèi)容的前提下進(jìn)行。這樣就能讓學(xué)生用類推的方法得出立方根的相關(guān)結(jié)論?；厝菀桌斫馀c掌握。從學(xué)生上課的反映來看，這節(jié)課應(yīng)該是比較成功的。

立方根篇三

授課人：科目集體研討主持人教案序號(hào)集體研討與個(gè)案補(bǔ)充課題課型新課時(shí)形式個(gè)人備課導(dǎo)學(xué)活動(dòng)過程教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力

1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。

2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。

3、讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性。

4、分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。過程與方法通過類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想。情感、態(tài)度和價(jià)值觀通過對開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)事物之間對立又統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、立方根的概念。2、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根。難點(diǎn)：1、正確理解立方根的概念。2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。3、區(qū)分立方根與平方根的不同之處。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)知識(shí)，引入新課教師提問：平方根我們是如何定義的？平方根有哪些性質(zhì)？通過復(fù)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的記憶，同時(shí)為立方根概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)作鋪墊。二、探究立方根的概念和性質(zhì)1、多媒體展示立方體并提問，讓學(xué)生思考。

問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？

設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.

因?yàn)?27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m形式個(gè)人備課集體研討與個(gè)案補(bǔ)充導(dǎo)學(xué)活動(dòng)過2、教師提問：立方根的概念是什么？學(xué)生討論交流后回答，教師歸納。

如果一個(gè)數(shù)的立方等于，這個(gè)數(shù)叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根3、探究：根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？因?yàn)?，所?的立方根是（2）因?yàn)?，所?.125的立方根是（）因?yàn)?，所?的立方根是（0）因?yàn)?，所?的立方根是（）因?yàn)?，所?的立方根是（）【總結(jié)歸納】：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根0有一個(gè)立方根，是它本身一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根任何數(shù)都有唯一的立方根一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號(hào)”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.4、探究：因?yàn)樗?因?yàn)?，所?

利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即形式

個(gè)人備課集體研討與個(gè)案補(bǔ)充

5、例求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）

（4）；（5）；（6）

三、用計(jì)算器求立方根

1、問題：有多大呢？

因?yàn)椋?/p>

所以

2、利用計(jì)算器來求一個(gè)數(shù)的立方根：操作用計(jì)算器求數(shù)的立方根的步驟及方法：用計(jì)算器求立方根和求平方根的步驟相同，只是根指數(shù)不同。步驟：輸入→被開方數(shù)→=→根據(jù)顯示寫出立方根。四、課堂練習(xí)課本79頁1、2、3、4五、小結(jié)鞏固1、立方根的概念及性質(zhì)

2、用計(jì)算器來求一個(gè)數(shù)的立方根。

六、作業(yè)：p80習(xí)題13.2第4、8題反思

立方根篇四

課題立方根教者

教學(xué)目標(biāo)

基礎(chǔ)性

目標(biāo)1、在一定的情境只，理解立方根的概念，使學(xué)生不斷獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平，學(xué)習(xí)中要注意感悟“類比”在知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程中的作用。2、了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，能用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根。

發(fā)展性

目標(biāo)能用立方根解決一些簡單的實(shí)際問題。設(shè)計(jì)思路本節(jié)課通過實(shí)際問題（由正方體的體積計(jì)算邊長）引出需要研究立方運(yùn)算的逆運(yùn)算，使學(xué)生在研究、交流的過程中說明學(xué)習(xí)立方根的意義，也便于學(xué)生了解開立方與立方是互逆運(yùn)算，教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生借助平方根的定義，平方根的符號(hào)表示，開平方運(yùn)算，類比給立方根下定義，給出立方根的符號(hào)表示和開立方運(yùn)算，由特殊數(shù)的立方根到一般數(shù)的立方根，這是由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，再由一般數(shù)的立方根解決一些問題，是一般到特殊的認(rèn)識(shí)過程，在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生積極參與所有的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)科學(xué)探究與發(fā)現(xiàn)的方法與過程，感受到學(xué)習(xí)的興趣與樂趣，認(rèn)識(shí)到自我價(jià)值，切不可讓學(xué)生死記硬背立方根的概念及符號(hào)表示，否則會(huì)扼殺學(xué)生的創(chuàng)造力和積極性。

學(xué)情分析

學(xué)生有什么

平方根的相關(guān)知識(shí)

學(xué)生缺什么

“類比”在知識(shí)的運(yùn)用

教

學(xué)

難

點(diǎn)

難點(diǎn)表述正確地理解立方根的概念及符號(hào)表示并能熟練應(yīng)用

教

學(xué)

過

程

教學(xué)活動(dòng)

具體內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖

預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)1.如果x=a,則平方根，也叫

2.25的平方根，記作：。7的平方根，記作：。0的平方根，記作：?！?平方根。正數(shù)有平方根，它們是。0的平方根是。負(fù)數(shù)平方根。

情境創(chuàng)設(shè)教師、學(xué)生

主要活動(dòng)你能根據(jù)立方根的定義，你能舉出某個(gè)數(shù)的立方根嗎？你能用符號(hào)表示嗎？例1求下列各數(shù)的立方根(1)-64（2）－（3）9（4）0根據(jù)計(jì)算結(jié)果，與平方根作比較，有什么不同？與同學(xué)交流。鞏固練習(xí)：1、下列說法正確的是（）a任意數(shù)a的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)b任意數(shù)a的立方根有1個(gè)c－3是27的負(fù)的立方根d（－1）的立方根是－12、下列判斷正確的是（）a64的立方根是4b（－1）的立方根是1c的立方根是2d如果＝a，則a＝03、求下列各式中的x（1）x＝27（2）x＋729＝0（3）（x－3）＝64例2.已知一個(gè)正方形的棱長是7cm,要再做一個(gè)正方形，使它的體積是原正方形體積的8倍，求所做的正方形的棱長是多少m。思維拓展，運(yùn)用新知1、討論()等于多少？()等于多少？等于多少？等于多少？

課后作業(yè)

立方根篇五

一、教材分析

（一）、教材的地位和作用，本章可以看成是以后學(xué)習(xí)代數(shù)內(nèi)容的起始章，是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎(chǔ)，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很重要的地位。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，而無理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更深入的了解無理數(shù)，為后面學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)奠定基礎(chǔ)。

（二）、學(xué)情分析，學(xué)生已經(jīng)比較熟練的掌握了平方根的概念和性質(zhì)，能用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度比較端正，個(gè)性活潑，思維比較活躍，對一些數(shù)學(xué)問題已具有自主探究的能力，但班上的這些學(xué)生結(jié)構(gòu)參差不齊，個(gè)體差異比較明顯，部分學(xué)生的思維已由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，但形象思維仍占主導(dǎo)地位。

（三）、根據(jù)教材要求確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

①了解立方根和開立方的概念；

②掌握立方根的性質(zhì)；

③會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；

④會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。

⑤通過用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能自己總結(jié)出平方根與立方根的異同。

⑥通過學(xué)習(xí)立方根，培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。

⑦發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理。

⑧通過探究活動(dòng)，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。

（四）、教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和教材特點(diǎn)，結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中我認(rèn)為教學(xué)的重點(diǎn)是立方根的概念及性質(zhì)；本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：求一個(gè)數(shù)的立方根。

二、教法學(xué)法分析

（一）教法分析根據(jù)學(xué)生的年齡特征和心理發(fā)展水平及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，在教學(xué)的方法上，我以探究式體驗(yàn)教學(xué)為主，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)情景，通過學(xué)生的自主探究了解知識(shí)，加深理解。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行幫輔式教學(xué)。

（二）學(xué)法分析從學(xué)生已有的認(rèn)知水平、認(rèn)識(shí)能力出發(fā)，用類比及引導(dǎo)探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流得出立方根的定義，將定義的應(yīng)用融入到探究活動(dòng)中。使學(xué)生由學(xué)會(huì)，變得會(huì)學(xué)、樂學(xué)。通過啟發(fā)、疏導(dǎo)、點(diǎn)拔、評價(jià)的方法讓學(xué)生很輕松的接受新知識(shí)。

（三）教學(xué)手段在教學(xué)中采用多媒體教學(xué)，直觀展示立方根的表示方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增大教學(xué)容量，提高課堂教學(xué)效果。

三、教學(xué)過程分析

在教學(xué)過程中根據(jù)新課標(biāo)的要求，結(jié)合我班實(shí)際情況，制定了以下教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境復(fù)舊引新；啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知；引導(dǎo)探究，延伸新知；歸納小結(jié)，深化新知；布置作業(yè)，鞏固新知。

首先我們進(jìn)入第一個(gè)環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)舊知識(shí)引導(dǎo)新知識(shí)。新課標(biāo)要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)該在生動(dòng)的情景中學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的美，情景創(chuàng)設(shè)實(shí)際上是最重要的教學(xué)內(nèi)容之一，所以我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，問題一的設(shè)計(jì)我改變了傳統(tǒng)的固定問題方式，給學(xué)生以思考的空間，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體意識(shí)，使學(xué)生把學(xué)習(xí)知識(shí)的事情當(dāng)作自己問題的發(fā)現(xiàn)，從而找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，消除學(xué)習(xí)新知識(shí)的畏懼心態(tài)。讓學(xué)生做一個(gè)容積為125立方厘米方體，此題對學(xué)生有一個(gè)計(jì)算過程，學(xué)生容易得出答案，根據(jù)計(jì)算結(jié)果做出棱長為5厘米的正方體，老師對學(xué)生的制作給予肯定，給予鼓勵(lì)，從熟悉的立體圖形引入立方根，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，激起他們的求知欲；然后提出下一個(gè)問題：做一個(gè)容積為50立方分米，高是底面直徑的4倍的圓柱體容器，那它的底面直徑是多少？怎么求？學(xué)生容易列出式子，出現(xiàn)了=≈15.92，學(xué)生在制作上出現(xiàn)了難題，學(xué)生百思不得其解。老師根據(jù)學(xué)生的焦急心情給予學(xué)生一個(gè)臺(tái)階，只要我們學(xué)習(xí)了這節(jié)課的內(nèi)容你們就會(huì)解決了。在此讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這個(gè)等式中的值，就是已知冪是15.92，指數(shù)是3時(shí)求底數(shù)的值，讓學(xué)生明白它是立方運(yùn)算的一種逆運(yùn)算。從身邊熟悉的事物引入立方根的概念，說明學(xué)習(xí)立方根的意義，立方根可以用來解決我們身邊的很多實(shí)際問題。使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望，強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力。接著出示一個(gè)小練習(xí)，為概念的引入作準(zhǔn)備并滲透從特殊到一般的規(guī)律。

2、然后啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，讓學(xué)生根據(jù)剛才列式以及平方根的定義試著給數(shù)的立方根下定義。在給立方根下定義時(shí)，利用立方根與平方根的類比的方法，既有利于加深學(xué)生對立方根概念的理解，并讓學(xué)生了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，弄清兩者的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生把知識(shí)學(xué)得更好，又可以提高教學(xué)效益，節(jié)損教學(xué)時(shí)間。再出示練一練，讓學(xué)生用類比的方法求數(shù)的立方根，認(rèn)識(shí)求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算與立方的聯(lián)系與區(qū)別，由易到難，由淺入深，層層遞進(jìn)，注意訓(xùn)練學(xué)生用“∵”、“∴”的推理格式書寫，培養(yǎng)學(xué)生用概念進(jìn)行思維的訓(xùn)練，著眼于弄清立方根的概念和符號(hào)表示，在練習(xí)的過程中要求學(xué)生采用語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的方法書寫過程。強(qiáng)調(diào)指出根指數(shù)3，不能省略；接著根據(jù)立方根的意義填空，目的在于讓學(xué)生鞏固熟悉立方根的概念，讓學(xué)生在練習(xí)中發(fā)揮小組的集體力量討論完成表格，從而得出立方根的性質(zhì)。(在學(xué)生得出立方根的性質(zhì)有難度時(shí)，教師可以從正數(shù)的立方根，0的立方根，負(fù)數(shù)的立方根三個(gè)方面給予提示);通過提示中偏下的學(xué)生也能完成表格，結(jié)合平方根讓學(xué)生對立方根有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，再通過做一做進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，此題目相對復(fù)雜點(diǎn)，題(2)中同時(shí)出現(xiàn)立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系)。然后用一個(gè)挑戰(zhàn)自己的題目深化所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和歸納能力，馬上用體驗(yàn)一刻通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握剛才的兩條公式，提高解決問題的能力。

3、下一步，引導(dǎo)探究，延伸知識(shí)，讓學(xué)生通過練習(xí)、觀察、探究，總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的自己歸納能力和總結(jié)能力，通過他們的合作學(xué)習(xí)，體會(huì)到獲得知識(shí)的`成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望，信心。

4、現(xiàn)在進(jìn)入到小結(jié)歸納，深化新知，我的理解是小結(jié)歸納不應(yīng)該是對知識(shí)的簡單羅列，應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法體驗(yàn)上，三個(gè)方面進(jìn)行歸納，因此我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你獲得了哪些知識(shí)？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你最大的體驗(yàn)是什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你掌握了那些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？讓學(xué)生在明確掌握了重難點(diǎn)的同時(shí)消化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，總結(jié)出平方根與立方根的異同。

5、接下來就是布置作業(yè)，鞏固新知，為了鞏固新知識(shí)，作業(yè)設(shè)計(jì)分為必作題和選作題，必作題是對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的反饋，選作題是本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的延伸、拓展，注重知識(shí)的連貫性，設(shè)計(jì)題目學(xué)以制用，鞏固提高。

7、板書設(shè)計(jì)，用來再現(xiàn)教學(xué)過程，突出教學(xué)重點(diǎn)，加深學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的理解和掌握，對本節(jié)課的知識(shí)形成整體框架。

四、評價(jià)分析

我認(rèn)為上好一堂課的著眼點(diǎn)應(yīng)該放在引導(dǎo)學(xué)生如何獲得知識(shí)、探究知識(shí)上，讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，教師是教學(xué)過程的組織者和引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，由于學(xué)生的參差不齊老師要全盤關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對教學(xué)中出現(xiàn)的突發(fā)事件；做到因勢利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變。對于學(xué)生的評價(jià)；做到反映性評價(jià)與反饋性評價(jià)相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生的自己評價(jià)，把握評價(jià)的時(shí)機(jī)，實(shí)施評價(jià)的主題和形式的多樣化，使課堂教學(xué)達(dá)到最佳狀態(tài)

本節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)了兩課時(shí)完成，在第二課時(shí)學(xué)習(xí)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根及立方根在解方程中的運(yùn)用。我的說課結(jié)束，望各位老師指導(dǎo)。

立方根篇六

教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念，并能熟練地進(jìn)行求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算；2、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，使學(xué)生形成估算的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力；3、經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，發(fā)展合情推理能力。

教學(xué)難點(diǎn)用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理的大致范圍。

知識(shí)重點(diǎn)用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理的大致范圍。

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念復(fù)習(xí)引新1、判斷題：4的平方根是2（）1的立方根是1（）－0.125的立方根是－0.5（）的立方根是（）－6是216的立方根（）2、求下列各式的值；；進(jìn)一步理解立方根的概念，及立方根與平方根的區(qū)別。

討論問題：有多大呢？（這里可以讓學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)過程中討論有多大時(shí)的方法）。學(xué)生小組討論，并交流學(xué)方法。因?yàn)?，所以因?yàn)椋砸驗(yàn)椋浴绱搜h(huán)下去，可以得到更精確的的近似值，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，=一3.68403149……事實(shí)上，很多有理數(shù)的立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)。我們用有理數(shù)近似地表示它們。這里在提出問題后，讓學(xué)生回憶：在前一節(jié)課討論“有多大”的方法，目的是讓學(xué)生從中類比解決新問題。立方與開立方是互逆運(yùn)算，以此可以些數(shù)的立方根。讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)估計(jì)的過程，不僅估算出有多大，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，同時(shí)也理解是無限不循環(huán)小數(shù)這個(gè)事實(shí)。

自主學(xué)習(xí)

1、利用計(jì)算器來求一個(gè)數(shù)的立方根，并完成課本第171頁的練習(xí)2.

（學(xué)生利用計(jì)算器的說明書自立學(xué)習(xí)。對于一些暫時(shí)還沒有學(xué)會(huì)的學(xué)生，可以采用同學(xué)之間互幫互學(xué)的方式解決。）

2、學(xué)生解決上節(jié)課未解決的一個(gè)問題，簡單回憶：如果要生產(chǎn)這種容積為50l的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

解：略在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索計(jì)算器的用法。通過計(jì)算器的使用，解決了上節(jié)課未能解決的一個(gè)問題。

探一探，說一說

1、利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？你能說說其中的道理嗎？

…

…

2、用計(jì)算器計(jì)算（結(jié)果個(gè)有效數(shù)字）。并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出，，

的近似值。計(jì)算器的使用可以使學(xué)生從繁雜的運(yùn)算中解放出來，將更的精力放在更有意義的活動(dòng)，如探索規(guī)律的問題，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察被開方數(shù)與立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)有無規(guī)律。

小結(jié)與作業(yè)

布置作業(yè)必做：課本第172頁第4、8題；選做：課本第173頁第10、11題。

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）本節(jié)課是立方根教學(xué)的第二節(jié)，主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)“有多大？’’的問題，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)平方根時(shí)已經(jīng)接觸了的大小的問題，這里在提出問題后讓學(xué)生回憶討論“有多大”時(shí)的方法，目的是讓學(xué)生從中類比解決新問題，在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)估計(jì)的過程，不僅估算出有多大，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，同時(shí)也理解是無限不循環(huán)小數(shù)這個(gè)事實(shí)。對于計(jì)算器的使用，在教學(xué)中采用學(xué)生自己閱讀計(jì)算器的說明書、自己操作練習(xí)來掌握用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的方法，并讓學(xué)生互相交流，讓學(xué)生親身體會(huì)到利用計(jì)算器不僅能給運(yùn)算帶來很大的方便，也給探求數(shù)量間的關(guān)系與變化帶來方便。在教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生能否通過閱讀，掌握用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的簡單操作；能否利用計(jì)算器探究數(shù)量間的關(guān)系，從而尋找出數(shù)量的變化關(guān)系。使用計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)更好地集中到理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來，而估算也是一種具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的運(yùn)算能力，在本節(jié)課的課堂教學(xué)中綜合運(yùn)用筆算、計(jì)算器和估算等培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

立方根篇七

一、教材地位

《立方根》八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期《實(shí)數(shù)》第二節(jié)《立方根》第一課時(shí)的內(nèi)容。立方根（1）的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根、平方根的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上提出來的。本節(jié)從內(nèi)容上看與上一節(jié)平方根的內(nèi)容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；從知識(shí)的展開順序上看也基本相同，本節(jié)也是先從具體的計(jì)算出發(fā)歸納給出立方根的概念，然后討論立方與開立方的互逆關(guān)系，研究立方根的特征。

二、好的地方

1、本節(jié)課，我能很順利的完成本節(jié)課的教學(xué)，駕馭整個(gè)課堂，使用一些激勵(lì)性的語言，把整個(gè)課堂調(diào)動(dòng)的比較活躍，學(xué)生回答問題的積極性比較高，能到前面展示自己，并且表現(xiàn)的很好，得到成功的體驗(yàn)，這也給學(xué)生樹立了自信心，對后面的學(xué)習(xí)更加積極，也更想表現(xiàn)自己。

2、本節(jié)課的課容量很大，在引導(dǎo)學(xué)生類比平方根的概念的基礎(chǔ)上，通過實(shí)際問題的引入，自己歸納出立方根的概念，經(jīng)過例1的教學(xué)，學(xué)生進(jìn)一步理解概念；通過兩個(gè)探究，得到立方根的性質(zhì)和被開方數(shù)的取值范圍及立方根是它本身的數(shù)有1、—1和0，在學(xué)生掌握立方根的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上做了大量的練習(xí)，完成了書中的課后練習(xí)和課后習(xí)題的1、2、3。

3、通過我在課堂上的觀察、了解，通過學(xué)生做練習(xí)的表現(xiàn)和做題情況，通過班主任老師對坐在后面的后進(jìn)生的觀察反饋，知道學(xué)生對本節(jié)課的掌握還是不錯(cuò)的，達(dá)到了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。第二天我又問了一部分學(xué)生對《立方根（1）》這節(jié)課的學(xué)習(xí)感覺怎么樣，都會(huì)嗎？學(xué)生也都反映都會(huì)，聽的挺清楚，覺得挺簡單的。后面的后進(jìn)生做的`練習(xí)也挺不錯(cuò)的，寫的都對，上課還回答了好幾次問題，都說的挺棒的。

4、教學(xué)中我對例2的要求規(guī)定了三點(diǎn)：先讀出下列各式，說明表示的意義，再求值。既鍛煉了學(xué)生的語言，又強(qiáng)化了立方根的概念，最后完成求值，完成解答。從中也是給學(xué)生滲透一種學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)化讀題的重要性，要明確題意，才能求解。其實(shí)，這也是通過這段時(shí)間聽指導(dǎo)老師陸春老師的課學(xué)到的，要感謝陸老師。

5、在講明中a的取值范圍時(shí)，我是在得到立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零之后，讓學(xué)生思考a的取值范圍是什么，學(xué)生根據(jù)性質(zhì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都有立方根，自然而然的就可以得到a的取值范圍，這樣很自然，學(xué)生也很容易理解，有一種水到渠成的感覺。

三、不足之處

1、教學(xué)中我總是以我的意識(shí)為轉(zhuǎn)移，課堂上按著我設(shè)計(jì)好的路線行駛，不能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，不能把學(xué)生放出去，總是攥在自己的手里，我覺得學(xué)生應(yīng)該會(huì)的、容易的就少講，覺得不好理解的就多講，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來定，把學(xué)生放出去，掌控好他們，最后再收回來。

2、教學(xué)中我受自己的意識(shí)影響，缺少原理性的東西，缺少對定義的挖掘，有些地方?jīng)]有抓住定義去進(jìn)一步解釋，缺少讓學(xué)生思考，去想的時(shí)間過程，讓學(xué)生知道本質(zhì)的東西有利于學(xué)生理解（我總覺得學(xué)生都會(huì)了就不用過多解釋了）。

3、教學(xué)中沒有把平方根的相關(guān)知識(shí)列出來，所以對于立方根和平方根的類比就不顯得充分、鮮明，我都是用語言來表述的，以后再上這節(jié)課時(shí)應(yīng)該在黑板上寫出來，會(huì)更好。

4、在教學(xué)中，對立方和開立方這一對互逆運(yùn)算體現(xiàn)的不夠，應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)立方運(yùn)算的結(jié)果是冪，開立方的結(jié)果是立方根。

四、疑惑的地方

教學(xué)中，我一直認(rèn)為，學(xué)生都會(huì)的東西，就沒有必要再去解釋、說明、講解，我覺得學(xué)生都會(huì)的地方還要去給解釋，再講，是在浪費(fèi)時(shí)間，學(xué)生也不想再聽（這是學(xué)生的意見）。

五、感受與思考：

1、學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，學(xué)習(xí)方法的培育，是培養(yǎng)自學(xué)能力的有效途徑。

2、學(xué)生理解的效果，取決于教師根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，作出的恰當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，以及學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程的程度，包含主動(dòng)性、過程性。

3、課堂難度和速度往往以中游學(xué)生為標(biāo)尺，如何培養(yǎng)優(yōu)生、幫助后進(jìn)生？怎樣去操作？特別是后進(jìn)生人群數(shù)量龐大，而且又要面對考試評比，課堂應(yīng)當(dāng)怎么辦？這是一個(gè)值得思考的問題

立方根篇八

一、課題名稱

§課型

新授課時(shí)安排

1/1二、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探求立方根的過程，了解立方根、開立方的概念。會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求立方根。2、理解立方根的性質(zhì)，并會(huì)用于進(jìn)行計(jì)算。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)通過對概念的理解，求立方根四、教學(xué)方法講練結(jié)合五、教學(xué)手段課前預(yù)習(xí)三次方運(yùn)算教學(xué)媒體投影儀六、教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注做一做：某化工廠要造一個(gè)體積是原來8倍的球形儲(chǔ)氣罐，問：它的半徑是原來的幾倍？若體積是原來的4倍呢？完成下面的表格（可用計(jì)算器）

a

12

3

4

5

6

10

┄

n

a3類比平方根的定義，若x3=a,你能給x起一個(gè)名嗎？如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么，這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根。因?yàn)椋?2/3）3=-8/27，則-2/3是-8/27的立方根。你能舉出三種不同類型的數(shù)的立方根嗎？（正數(shù)、0、負(fù)數(shù)）做一做1、2的立方等于多少？是否有其他數(shù)的立方也等于8？由此可得8的立方根有幾個(gè)？是多少？2、-3的立方等于多少？是否有其他數(shù)的立方等于-27？有此可得-27的立方根有幾個(gè)？是多少？議一議1、正數(shù)由幾個(gè)立方根？2、0有幾個(gè)立方根？3、負(fù)數(shù)呢？4、由此可得，一個(gè)數(shù)由幾個(gè)立方根？通過自主探索輔以小組討論，歸納總結(jié)出：每個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0