滬科版七年級上冊第2章 整式加減 綜合素質(zhì)評價（含答案）

第第INET數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且多項式x3y－2xy＋5的二次項系數(shù)為a，常數(shù)項為b.

(1)直接寫出：a＝________，b＝________；

(2)數(shù)軸上點A，B之間有一動點P，若點P表示的數(shù)為x，試化簡

|2x＋4|＋2|x－5|－|6－x|；

(3)若點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動，同時點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動，到達點A后立即返回并向右繼續(xù)移動，則經(jīng)過____________秒，M，N兩點之間相距1個單位長度，并選擇一種情況計算說明．

答案

一、1．D點撥：因為每千克蘋果m元，所以2千克蘋果的價格為2m元．

2．A點撥：3xy－4yx＝3xy－4xy＝(3－4)xy＝－xy，故A正確．

a與2b不能合并，故B錯誤．3a2－2a2＝a2，故C錯誤．

－7－2＝－9，故D錯誤．

3．B點撥：多項式ab－a2b－1中，－a2b是三次項，ab是二次項，－1是常數(shù)項，所以該多項式的次數(shù)是3，是三次三項式，二次項系數(shù)是1.故B正確，A，C，D錯誤．

4．C點撥：－πR2的系數(shù)是－π，故C選項說法錯誤．

5．A點撥：因為－2amb4與5a2b2＋n是同類項，

所以m＝2，2＋n＝4，所以n＝2，所以mn＝2×2＝4.

6．B點撥：a，b兩數(shù)的平方和是先各自求平方再求和，即a2＋b2，a，b乘積是ab，兩者的差是a2＋b2－ab.

7．D點撥：2x2－2(7＋3x－2x2)＋mx2＝2x2－14－6x＋4x2＋mx2＝

(2＋4＋m)x2－6x－14，因為該多項式化簡后不含二次項，

所以2＋4＋m＝0，所以m＝－6.

8．C點撥：由題意可知該商品的原價為a÷80%＝a(元).

9．B點撥：原計劃倉庫里的消毒液用的天數(shù)是，增加消毒次數(shù)后，倉庫里的消毒液用的天數(shù)是，故會少用(－)天.

10．C點撥：由題圖可知，第1個圖案中圓點的個數(shù)為5＋2，第2個圖案中圓點的個數(shù)為5＋2＋3，第3個圖案中圓點的個數(shù)為5＋2＋3＋4，第4個圖案中圓點的個數(shù)為5＋2＋3＋4＋5，…，所以第10個圖案中圓點的個數(shù)為

5＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝70.

二、11．10b＋a點撥：兩位數(shù)的表示方法為十位數(shù)字×10＋個位數(shù)字.

12．－2021點撥：將x＝3代入代數(shù)式px3＋qx＋1，得27p＋3q＋1＝2023，

所以27p＋3q＝2022，

將x＝－3代入代數(shù)式px3＋qx＋1，

得－27p－3q＋1＝－(27p＋3q)＋1＝－2022＋1＝－2021.

13．2m＋n點撥：依題意得剩余部分的面積為

(m＋n)2－m2＝m2＋2mn＋n2－m2＝(2m＋n)n，

所以與其相鄰的一邊長是(2m＋n)n÷n＝2m＋n.

14．16；4952點撥：由題意得第1組：，共1個數(shù)，第2組：，，共2個數(shù)，第3組：，，，共3個數(shù)，第4組：，，，，共4個數(shù)，…，所以是第6組的第1個數(shù)，是第100組的第2個數(shù)，

故當F(m)＝時，m＝1＋2＋3＋4＋5＋1＝16，

當F(m)＝時，m＝1＋2＋3＋…＋99＋2＝4952.

三、15．解：(1)原式＝－2xy＋x2－y2＋y2－x2＋3xy＝xy.

(2)原式＝12a2＋6a－2a2－3a＋5＝10a2＋3a＋5.

16．解：3x2y－[2x2y－(2xyz－x2z)－4x2z]－xyz

＝3x2y－(2x2y－2xyz＋x2z－4x2z)－xyz

＝3x2y－2x2y＋2xyz－x2z＋4x2z－xyz

＝x2y＋xyz＋3x2z.

當x＝－2，y＝－3，z＝1時，

原式＝x2y＋xyz＋3x2z＝(－2)2×(－3)＋(－2)×(－3)×1＋3×(－2)2×1＝6.

四、17．解：由數(shù)軸可知b所以a－|b－a|＝a－(a－b)＝－5，即b＝－5.

因為多項式(a＋2b)x3＋x2－x＋a是關(guān)于x的二次三項式，

所以a＋2b＝0，a≠0，所以a＝10.所以a2＋b2＝100＋25＝125.

18．解：(1)S＝4×8－×4×8－×(8－4)×(4－x)＝16－8＋2x＝8＋2x.

(2)將x＝3代入S＝8＋2x，得S＝8＋2×3＝14.

五、19．解：(1)A＝A－2B＋2B＝7a2－7ab＋2(－4a2＋6ab＋7)＝

7a2－7ab－8a2＋12ab＋14＝－a2＋5ab＋14.

(2)因為|a＋1|＋(b－2)2＝0，|a＋1|≥0，(b－2)2≥0，

所以a＋1＝0，b－2＝0，所以a＝－1，b＝2，

所以A＝－a2＋5ab＋14＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝－1－10＋14＝3.

20．解：(1)1＋3＋5＋7＋9；19

(2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)

(3)由(2)知(n＋1)2＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(2n－1＋2)＝

1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)，n2＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)，

所以(n＋1)2－n2＝

[1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)]－[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＝2n＋1.

六、21．解：(1)2(a＋b)(2)；

(3)從剛開始出發(fā)到第一次相遇，甲比乙多走了2(a－b)km，從第一次相遇到第二次相遇，甲比乙多走了(a－b)km，所以從剛開始出發(fā)到第二次相遇，甲比乙多走了2(a－b)＋(a－b)＝(a－b)(km)．

七、22．解：假設(shè)倉庫建在線段BC上，且距離B農(nóng)場x千米處，

則運費為1.5×50(50＋x)＋1.5×10x＋1×60×(120－x)＝10950＋30x(元)，

易知當x＝0，即倉庫建在B農(nóng)場時，運費最低，最低運費為10950元．

假設(shè)倉庫建在線段AB上，且距離B農(nóng)場y千米處，

則運費為1.5×50(50－y)＋1×10y＋1×60(120＋y)＝10950－5y(元)，

易知當y＝50，即倉庫建在A農(nóng)場時，運費最低，最低運費為10700元．

10700<10950，

故倉庫應該建在A農(nóng)場才能使運費最低．

八、23．解：(1)－2；5

(2)根據(jù)題意可知－2＜x＜5，

則|2x＋4