人教版必修第一冊 5.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 課件（共27張PPT）

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正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

作業(yè)布置

1、經(jīng)歷繪制正弦函數(shù)圖象的過程，掌握幾何法，掌握繪制正弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)法”，發(fā)展學(xué)生直觀想象素養(yǎng)。

2、經(jīng)歷正弦函數(shù)圖象繪制余弦函數(shù)圖象的過程，理解正余弦函數(shù)之間的關(guān)系，體會圖象變換的思想，發(fā)展學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng)。

3、會用“五點(diǎn)法”，畫出正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的簡圖，通過正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象的應(yīng)用，提升直觀想象的核心素養(yǎng)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知

實(shí)驗：簡諧運(yùn)動中的彈簧振子

交流電與電磁波

墨爾本仿生動能雕塑

西班牙米拉之家

研究思路：

y=sinx，x∈[0,2π]y=sinx，x∈R

部分整體

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知

x

y

α

P

(

x

,

y

)

A

(1,0)

O

二、探索新知——正弦函數(shù)圖象

1

-1

O

y

x

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

二、探索新知——正弦函數(shù)圖象（幾何法）

正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線，“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線。

問題2：如何由的圖象得到的圖象

y=sinxx[0,2]

y=sinxxR

y

x

o

1

-1

y=sinxx[0,2]

y=sinxxR

觀察正弦曲線，圖象有什么特征？

周而復(fù)始

無限延伸

凸凹有界

對稱美

問題3：對函數(shù)的研究，能夠快速而又準(zhǔn)確地做出其簡圖，

往往其非常重要的作用。在精確度要求不太高時，

要畫出函數(shù)的簡圖，應(yīng)抓住哪些

關(guān)鍵點(diǎn)？

二、探索新知——正弦函數(shù)圖象

1

-1

O

y

x

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

圖象與x軸的交點(diǎn):

圖象的最高點(diǎn):

圖象的最低點(diǎn):

（）

（）

思考：在確定正弦函數(shù)的圖象形狀時，應(yīng)該抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？

二、探索新知——正弦函數(shù)圖象（五點(diǎn)法）

x

o

y

五點(diǎn)法作圖：

1

-1

x

sinx

0

1

-1

0

0

(1)列表

(2)描點(diǎn)

(3)連線

二、探索新知——正弦函數(shù)圖象（五點(diǎn)法）

列表

描點(diǎn)

連線

橫縱坐標(biāo)列準(zhǔn)確

坐標(biāo)系中輕描點(diǎn)

光滑曲線凸凹連

“五點(diǎn)法”作圖

二、探索新知——正弦函數(shù)圖象（五點(diǎn)法）

問題4：如何畫出余弦函數(shù)的圖象？

方案一：幾何法（余弦函數(shù)定義）

方案二：五點(diǎn)法

方案三：圖像變化法

三、探索新知——余弦函數(shù)圖象

三、探索新知——余弦函數(shù)圖象

問題5：類比用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)圖象的方法，

如何作出余弦函數(shù)在區(qū)間上的簡圖？

x

cosx

0

-1

1

0

-1

1

-1

x

y

o

三、探索新知——余弦函數(shù)圖象

四、學(xué)以致用內(nèi)化素養(yǎng)

x

y

o

1

2

-1

上移1個單位

函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？

四、學(xué)以致用內(nèi)化素養(yǎng)

x

y

o

1

-1

沿軸翻折

函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？

四、學(xué)以致用內(nèi)化素養(yǎng)

性質(zhì)

應(yīng)用

畫法

幾何法

作簡圖

數(shù)形結(jié)合

五點(diǎn)法

正余弦函數(shù)的圖象

最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、與軸的交點(diǎn)

圖象變換

五、歸納總結(jié)構(gòu)建體系

六、課堂檢測目標(biāo)達(dá)成

六、課堂檢測目標(biāo)達(dá)成

生活就像正