高考文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)沖刺教學(xué)課件題型導(dǎo)數(shù)

題型2解答題規(guī)范踩點(diǎn)多得分第7講導(dǎo)數(shù)[考情分析]高考對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查定位在作為解決初等數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具這一目標(biāo)上,主要體現(xiàn)在以下方面:(1)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)有關(guān)知識(shí)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值(最值)問(wèn)題;(2)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,研究曲線切線的斜率問(wèn)題;(3)對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型后求解.題型遍布選擇、填空與解答,難度上分層考查,是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容熱點(diǎn)題型分析PARTONE熱點(diǎn)1利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)方法結(jié)論導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系(1)f(x)>0是fx)為增函數(shù)的充分不必要條件,如函數(shù)fx)=x3在(-∞∞)上單調(diào)遞增,但f(x)≥0(2f"(x)≥0是fx)為增函數(shù)的必要不充分條件,當(dāng)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f"(x)=0時(shí),fx)為常數(shù)函數(shù)2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法(1)對(duì)含參數(shù)的函數(shù)解析式求最值時(shí),常常進(jìn)行分類討論,分類的原則是極值點(diǎn)在給定區(qū)間的內(nèi)部還是外部,從而根據(jù)單調(diào)性求出最值(2)求極值和最值時(shí),為了直觀易懂,常常列出x的取值范圍與y′的符號(hào)及y的單調(diào)區(qū)間、極值的對(duì)應(yīng)表格.【題型分析】(207全國(guó)卷I)已知函數(shù)fx)=c(e-a)-a2x(1)討論fx)的單調(diào)性(2)若fx)≥0,求a的取值范圍(2)①若a=0,則fx)=c2,所以f(x)≥0②若ω>0,則由(1),得當(dāng)x=lna時(shí),f(x)取得最小值,最小值為f(na)從而當(dāng)且僅當(dāng)—a21na≥0,即a≤1時(shí),f(x)≥0③若a<0,則由(),得當(dāng)x=ln-5時(shí),fx)取得最小值,最小值為d4-mn2,從而當(dāng)且僅當(dāng)a4-1n-2≥0,即a≥-24時(shí),f(x)≥0綜上,a的取值范圍是[答案【通法指導(dǎo)〗運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)討論函數(shù)單調(diào)性時(shí),首先考慮函數(shù)的定義域,再求出f"(x),由f(x)的正負(fù),得出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;函數(shù)的最值(極值)的求法由