數(shù)學(xué)建模自動(dòng)控制時(shí)域分析

數(shù)學(xué)建模自動(dòng)控制時(shí)域分析第1頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月控制系統(tǒng)在外部擾動(dòng)作用下偏離其原來(lái)的平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動(dòng)作用消失后，系統(tǒng)仍能自動(dòng)恢復(fù)到原來(lái)的初始平衡狀態(tài)。(a)外加擾動(dòng)注意：以上定義只適用于線形定常系統(tǒng)。3.1穩(wěn)定性和代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)一、穩(wěn)定性的定義第2頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(b)穩(wěn)定(c)不穩(wěn)定注意：控制系統(tǒng)自身的固有特性，取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與輸入無(wú)關(guān)。第3頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月大范圍穩(wěn)定:不論擾動(dòng)引起的初始偏差有多大，當(dāng)擾動(dòng)取消后，系統(tǒng)都能夠恢復(fù)到原有的平衡狀態(tài)。(a)大范圍穩(wěn)定第4頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(b)小范圍穩(wěn)定否則系統(tǒng)就是小范圍穩(wěn)定的。注意：對(duì)于線性系統(tǒng)，小范圍穩(wěn)定大范圍穩(wěn)定。第5頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(a)不穩(wěn)定第6頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月臨界穩(wěn)定：若系統(tǒng)在擾動(dòng)消失后，輸出與原始的平衡狀態(tài)間存在恒定的偏差或輸出維持等幅振蕩，則系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。注意：經(jīng)典控制論中，臨界穩(wěn)定也視為不穩(wěn)定。原因：(1)分析時(shí)依賴的模型通常是簡(jiǎn)化或線性化；(2)實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)的時(shí)變特性；(3)系統(tǒng)必須具備一定的穩(wěn)定裕量。第7頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)系統(tǒng)在初始條件為零時(shí)，受到單位脈沖信號(hào)δ(t)的作用，此時(shí)系統(tǒng)的輸出增量（偏差）為單位脈沖響應(yīng)，這相當(dāng)于系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下，輸出信號(hào)偏離平衡點(diǎn)的問(wèn)題，顯然，當(dāng)t→∞時(shí)，若：系統(tǒng)（漸近）穩(wěn)定。

穩(wěn)定的條件：二、穩(wěn)定的充要條件第8頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月理想脈沖函數(shù)作用下

R(s)=1。對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng),t

時(shí),輸出量

c(t)=0。第9頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由上式知：如果pi和i均為負(fù)值,

當(dāng)t時(shí),c(t)0。第10頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月自動(dòng)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：系統(tǒng)特征方程的根全部具有負(fù)實(shí)部，即:閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)全部在S平面左半部。注意：穩(wěn)定性與零點(diǎn)無(wú)關(guān)S平面系統(tǒng)特征方程第11頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無(wú)需求解特征根，直接通過(guò)特征方程的系數(shù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。勞思(routh)判據(jù)勞思陣列赫爾維茨(Hurwitz)判據(jù)赫爾維茨行列式例課堂習(xí)題勞思(routh)判據(jù)的特殊情況三、代數(shù)判據(jù)第12頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月性質(zhì)：第一列符號(hào)改變次數(shù)==系統(tǒng)特征方程含有正實(shí)部根的個(gè)數(shù)。勞思陣列第13頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特征方程：

勞斯陣列：

第14頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如果符號(hào)相同系統(tǒng)具有正實(shí)部特征根的個(gè)數(shù)等于零系統(tǒng)穩(wěn)定；如果符號(hào)不同符號(hào)改變的次數(shù)等于系統(tǒng)具有的正實(shí)部特征根的個(gè)數(shù)系統(tǒng)不穩(wěn)定。控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：勞思陣列第一列元素不改變符號(hào)。“第一列中各數(shù)”注：通常a0>0，因此，勞斯穩(wěn)定判據(jù)可以簡(jiǎn)述為勞斯陣列表中第一列的各數(shù)均大于零。勞思(routh)判據(jù)第15頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特殊情況1：第一列出現(xiàn)0

特殊情況2：某一行元素均為0勞思(routh)判據(jù)的特殊情況第16頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特殊情況：第一列出現(xiàn)0。各項(xiàng)系數(shù)均為正數(shù)解決方法：用任意小正數(shù)代之。特殊情況1：第一列出現(xiàn)0第17頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特殊情況：某一行元素均為0解決方法：全0行的上一行元素構(gòu)成輔助方程，求導(dǎo)后方程系數(shù)構(gòu)成一個(gè)輔助方程。各項(xiàng)系數(shù)均為正數(shù)求導(dǎo)得:例如：特殊情況2：某一行元素均為0第18頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月時(shí)間tr上升峰值時(shí)間tpAB超調(diào)量σ%=AB100%調(diào)節(jié)時(shí)間ts3.2階躍響應(yīng)性能指標(biāo)第19頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上升時(shí)間tr調(diào)節(jié)時(shí)間ts第20頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月trtpABσ%=100%BAts第21頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.3一階系統(tǒng)分析一階系統(tǒng)的形式閉環(huán)極點(diǎn)(特征根)：-1/T第22頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)(t0)第23頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月時(shí)間增長(zhǎng)，無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差第24頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月性質(zhì)：1）T暫態(tài)分量

瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間

極點(diǎn)距離虛軸

2）T暫態(tài)分量

瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間

極點(diǎn)距離虛軸

(t0)第25頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月t=Tc(t)=63.2%實(shí)驗(yàn)法求Tt=3Tc(t)=95%允許誤差5%

調(diào)整時(shí)間ts=3Tt=4Tc(t)=98.2%允許誤差2%

調(diào)整時(shí)間ts=4T3）斜率:第26頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4）ln[1-c(t)]與時(shí)間t成線性關(guān)系判別系統(tǒng)是否為慣性環(huán)節(jié)測(cè)量慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)第27頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(t0)一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)第28頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

3）穩(wěn)態(tài)誤差=T。性質(zhì)：1）經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間(≥4T)，輸出增長(zhǎng)速率近似與輸入相同；2）輸出相對(duì)于輸入滯后時(shí)間T；第29頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(t0)只包含瞬態(tài)分量一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)第30頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月閉環(huán)極點(diǎn)（特征根）：-1/T衰減系數(shù)：1/T第31頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于一階系統(tǒng)輸入信號(hào)微分響應(yīng)微分輸入信號(hào)積分響應(yīng)積分積分時(shí)間常數(shù)由零初始條件確定。例線性定常系統(tǒng)的一個(gè)性質(zhì)第32頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼、無(wú)阻尼、負(fù)阻尼脈沖響應(yīng)斜坡響應(yīng)3.4二階系統(tǒng)分析一、瞬態(tài)響應(yīng)階躍響應(yīng)第33頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)的特征方程閉環(huán)特征方程根（閉環(huán)極點(diǎn)）欠阻尼：0<<1臨界阻尼：=1過(guò)阻尼：>1無(wú)阻尼：=0第34頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月欠阻尼：0<<1(t0)阻尼自然頻率第35頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(t0)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差；含有衰減的復(fù)指數(shù)振蕩項(xiàng): 其振幅衰減的快慢由ξ和ωn決定 振蕩幅值隨ξ減小而加大。第36頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(t0)衰減系數(shù)：第37頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無(wú)阻尼：=0(t0)無(wú)阻尼的等幅振蕩穩(wěn)定邊界：無(wú)阻尼自震蕩頻率第38頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月臨界阻尼：=1(t0)系統(tǒng)包含兩類瞬態(tài)衰減分量單調(diào)上升，無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào)、無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。第39頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月過(guò)阻尼：>1(t0)精確解：系統(tǒng)包含兩類瞬態(tài)衰減分量單調(diào)上升，無(wú)振蕩，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)，無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。第40頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月負(fù)阻尼（ξ<0）-1<ξ<0極點(diǎn)實(shí)部大于零，響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。ξ<-1振蕩發(fā)散單調(diào)發(fā)散第41頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月幾點(diǎn)結(jié)論1）二階系統(tǒng)的阻尼比ξ決定了其振蕩特性：ξ<0時(shí)，階躍響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定；ξ=0時(shí)，出現(xiàn)等幅振蕩0<ξ<1時(shí)，有振蕩，ξ愈小，振蕩愈嚴(yán)重，但響應(yīng)愈快，ξ≥1時(shí)，無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào)，過(guò)渡過(guò)程長(zhǎng)；第42頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第43頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）ξ一定時(shí)，ωn越大，瞬態(tài)響應(yīng)分量衰減越迅速，系統(tǒng)能夠更快達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，響應(yīng)的快速性越好。第44頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3）工程中除了一些不允許產(chǎn)生振蕩的應(yīng)用，如指示和記錄儀表系統(tǒng)等，通常采用欠阻尼系統(tǒng)，且阻尼比通常選擇在0.4~0.8之間，以保證系統(tǒng)的快速性同時(shí)又不至于產(chǎn)生過(guò)大的振蕩。第45頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月過(guò)阻尼：>1(t0)欠阻尼：0<<1無(wú)阻尼：=0臨界阻尼：=1第46頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月評(píng)價(jià)系統(tǒng)快速性的性能指標(biāo)評(píng)價(jià)系統(tǒng)平穩(wěn)性的性能指標(biāo)二階欠阻尼系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的瞬態(tài)指標(biāo)二、

瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)及其與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系第47頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月評(píng)價(jià)系統(tǒng)快速性的性能指標(biāo)第48頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上升時(shí)間tr:(1)響應(yīng)曲線從零時(shí)刻出發(fā)首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間。(2)對(duì)無(wú)超調(diào)系統(tǒng)，響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需的時(shí)間。峰值時(shí)間tp:響應(yīng)曲線從零上升到第一個(gè)峰值所需時(shí)間。調(diào)整時(shí)間ts:響應(yīng)曲線到達(dá)并保持在允許誤差范圍（穩(wěn)態(tài)值的±2%或±5%）內(nèi)所需的時(shí)間。第49頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月最大超調(diào)量Mp：響應(yīng)曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之差。通常用百分?jǐn)?shù)表示：振蕩次數(shù)N：在調(diào)整時(shí)間ts內(nèi)系統(tǒng)響應(yīng)曲線的振蕩次數(shù)。實(shí)測(cè)時(shí)，可按響應(yīng)曲線穿越穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半計(jì)數(shù)。評(píng)價(jià)系統(tǒng)平穩(wěn)性的性能指標(biāo)第50頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上升時(shí)間峰值時(shí)間調(diào)整時(shí)間二階欠阻尼系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的瞬態(tài)指標(biāo)第51頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月最大超調(diào)量振蕩次數(shù)第52頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能由ωn和ξ決定。2、增加ξ降低振蕩，減小超調(diào)量Mp和振蕩次數(shù)N，系統(tǒng)快速性降低，tr、tp增加；3、ξ一定，ωn越大，系統(tǒng)響應(yīng)快速性越好，tr、tp、ts越小。4、Mp、N僅與ξ、ωn有關(guān)，而tr、tp、ts與ξ、ωn有關(guān)，通常根據(jù)允許的最大超調(diào)量來(lái)確定ξ。ξ一般選擇在0.4~0.8之間，然后再調(diào)整ωn以獲得合適的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間。第53頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上升時(shí)間tr(t0)ξ一定時(shí)，ωn越大，tr越??；ωn一定時(shí)，ξ越大，tr越大。第54頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月峰值時(shí)間tp峰值時(shí)間等于阻尼振蕩周期的一半ξ一定時(shí)，ωn越大，tp越?。沪豱一定時(shí)，ξ越大，tp越大。第55頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月最大超調(diào)量Mp：僅與阻尼比ξ有關(guān)。ξ越大，Mp越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好ξ=0.4~0.8

Mp=25.4%~1.5%。第56頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月調(diào)整時(shí)間ts包絡(luò)線第57頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際的ωnts—ξ曲線當(dāng)ξ由零增大時(shí)，ωnts先減小后增大，?=5%，ωnts的最小值出現(xiàn)在ξ＝0.78處；?=2%，ωnts的最小值出現(xiàn)在ξ＝0.69處；出現(xiàn)最小值后，ωnts隨ξ幾乎線性增加。第58頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)0<ξ<0.7時(shí)當(dāng)一定時(shí)，ωn越大，ts越小，系統(tǒng)響應(yīng)越快。第59頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月振蕩次數(shù)NN僅與ξ有關(guān):越大，N越小，系統(tǒng)平穩(wěn)性越好。第60頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月試分析：1）該系統(tǒng)能否正常工作？ 2）若要求=0.707，系統(tǒng)應(yīng)作如何改進(jìn)？=0無(wú)阻尼等幅不衰減振蕩工作不正常三

改善二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)第61頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第62頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月S平面上零點(diǎn)和極點(diǎn)到虛軸距離之比為四

具有零點(diǎn)的二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)第63頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)a=時(shí)，即為無(wú)零點(diǎn)的二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。當(dāng)其它條件不變時(shí)，附加一個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)：超調(diào)量上升時(shí)間、峰值時(shí)間第64頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月閉環(huán)零點(diǎn) 影響瞬態(tài)分量的初始幅值和相位； 不影響衰減系數(shù)和阻尼振蕩頻率。響應(yīng)曲線的類型取決于閉環(huán)極點(diǎn)具體形狀由閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)共同決定。第65頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月附加的閉環(huán)零點(diǎn)從左側(cè)極 點(diǎn)靠近。a附加零點(diǎn)的影響=0.5時(shí)，若a>4，則零點(diǎn)可忽咯不計(jì)。第66頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)3.5

高階系統(tǒng)分析第67頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二階因子引起的阻尼振蕩一階因子引起的非周期指數(shù)衰減三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)第68頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月其中：第69頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1）當(dāng)=，系統(tǒng)即為二階系統(tǒng)響應(yīng)曲線；2）附加一個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)（0<<），原二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)： 超調(diào)量上升時(shí)間峰值時(shí)間第70頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月>1,即1/T>n

呈二階系統(tǒng)特性；實(shí)數(shù)極點(diǎn)P3距離虛軸遠(yuǎn)；共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)p1、p2距離虛軸近特性主要取決于p1、p2。

<1,即1/T<n

呈一階系統(tǒng)特性；實(shí)數(shù)極點(diǎn)P3距離虛軸近；共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)p1、p2距離虛軸遠(yuǎn)特性主要取決于p3。第71頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)系統(tǒng)極點(diǎn)互不相同R(s)=1/sa,aj為C(s)在極點(diǎn)s=0和s=-pj處的留數(shù)；bk、ck是與C(s)在極點(diǎn)處的留數(shù)有關(guān)的常數(shù)。高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)第72頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3）極點(diǎn)的性質(zhì)決定瞬態(tài)分量的類型；實(shí)數(shù)極點(diǎn)非周期瞬態(tài)分量；共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)阻尼振蕩瞬態(tài)分量。1）高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由一階和二階系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)疊加而成。2）如果所有閉環(huán)極點(diǎn)都在s平面的左半平面，則隨著時(shí)間t→∞，c(∞)=a。，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。第73頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月極點(diǎn)距虛軸的距離決定了其所對(duì)應(yīng)的暫態(tài)分量衰減的快慢，距離越遠(yuǎn)衰減越快；（衰減系數(shù)pj、kk）第74頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)零點(diǎn)分布對(duì)時(shí)域響應(yīng)的影響1）系統(tǒng)零點(diǎn)影響各極點(diǎn)處的留數(shù)的大?。锤鱾€(gè)瞬態(tài)分量的相對(duì)強(qiáng)度），如果在某一極點(diǎn)附近存在零點(diǎn)，則其對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)分量的強(qiáng)度將變小。一對(duì)靠得很近的零點(diǎn)和極點(diǎn)其瞬態(tài)響應(yīng)分量可以忽略。2）通常如果閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)的距離比其模值小一個(gè)數(shù)量級(jí)，則該極點(diǎn)和零點(diǎn)構(gòu)成一對(duì)偶極子，可以對(duì)消。第75頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月主導(dǎo)極點(diǎn)：（距虛軸最近、實(shí)部的絕對(duì)值為其它極點(diǎn)實(shí)部絕對(duì)值的1/5或更小，且其附近沒(méi)有零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)）對(duì)高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)起主導(dǎo)作用。高階系統(tǒng)，如果能夠找到主導(dǎo)極點(diǎn)，就可以忽略其它遠(yuǎn)離虛軸的極點(diǎn)和偶極子的影響，近似為一階或二階系統(tǒng)進(jìn)行處理。閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)第76頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.6穩(wěn)態(tài)誤差分析偏差誤差第77頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月誤差:輸入信號(hào)作用下的系統(tǒng)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差：瞬態(tài)過(guò)程結(jié)束后誤差e(t)的穩(wěn)態(tài)分量控制信號(hào)作用下擾動(dòng)作用下一、

誤差的基本概念第78頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)在控制信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差：瞬態(tài)過(guò)程結(jié)束后誤差e(t)的穩(wěn)態(tài)分量第79頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差：瞬態(tài)過(guò)程結(jié)束后誤差e(t)的穩(wěn)態(tài)分量第80頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定義系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響系統(tǒng)在控制信號(hào)作用下二、

穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)第81頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)單位階躍輸入單位斜坡輸入單位拋物線輸入穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)第82頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月V=0

0型系統(tǒng)V=1

I型系統(tǒng)V=2

II型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響第83頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差有差系統(tǒng)V=0第84頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月I型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一階有差系統(tǒng)V=1第85頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月II型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差二階有差系統(tǒng)V=2第86頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)在控制信號(hào)作用下減小和消除穩(wěn)態(tài)誤差方法提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益增加開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性第87頁(yè)，課件共98頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月注意:(1)盡管將階躍輸入、速度輸入及加速度輸入下系統(tǒng)的誤差分別稱之為位置誤差、速度誤差和加速度誤差，但對(duì)速度誤差、加速度誤差而言并不是指輸出與輸入的速度、加速度不同，而是指輸出與輸入之間存在一確定的穩(wěn)態(tài)位置偏差。(2)如果輸入量非單位量時(shí)