數(shù)電第一章 數(shù)字邏輯基礎

數(shù)電第一章數(shù)字邏輯基礎第1頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月一模擬信號和數(shù)字信號電子電路中的信號模擬信號數(shù)字信號隨時間連續(xù)變化的信號時間和幅度都是離散的tu/i如正弦波信號tu如方波信號1。定義：第2頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月tu2。數(shù)字信號的特點在時間和數(shù)值上均是離散的，常用0和1表示，但不是十進制中0和1，而是邏輯0和邏輯1。在電路上通常用邏輯電平來表示：分別是低電平和高電平。

正邏輯：1表示高電平，0表示低電平

負邏輯：0表示高電平，1表示低電平第3頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

為何研究數(shù)字電路,為何數(shù)字電路如此風靡?????1.用01代表對立狀態(tài)，可以處理邏輯問題:如：信號的無和有；條件的非和是；事件的假和真電路的斷和通；電鍵的開和閉；電壓的小和大，低和高等。2.用01代表大小，可以數(shù)值計算、處理模擬問題:可以通過模數(shù)轉換器，將模擬量轉換成數(shù)字量，反之亦可將數(shù)字量轉換成模擬量。3.數(shù)字信號和數(shù)字電路的抗干擾能力極強:便于做信號的傳輸和通信,提高電路的信號質量,系統(tǒng)的可靠性也大大增強。第4頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月研究數(shù)字電路時注重電路輸出、輸入間的邏輯關系，因此不能采用模擬電路的分析方法。主要的分析工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、卡諾圖、邏輯表達式或波形圖表示。在數(shù)字電路中，三極管工作在開關狀態(tài)下，即工作在飽和狀態(tài)或截止狀態(tài)。3、分析方法第5頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月4、數(shù)字波形的參數(shù)：1速度：周期、頻率、上升沿、下降沿2電平幅度：5V，3.3V3脈沖寬度（脈寬）、占空比等。占空比（q）：表示脈寬與周期的百分比。如圖：第6頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字電路按結構分為：組合邏輯電路和時序邏輯電路。數(shù)字電路按制作工藝/器件分為：TTL電路和CMOS電路按集成度分為：小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模、超大規(guī)模

二、數(shù)字電路第7頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制

碼制三、數(shù)制與碼制第8頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制：用某種進位制來表示數(shù)值的實際大小

1、十進制數(shù)2、二進制數(shù)3、八進制數(shù)4、十六進制數(shù)5、各種數(shù)制之間的相互轉換第9頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月1.十進制數(shù)的表示法十進制數(shù)基數(shù)10，遵循逢10進位數(shù)碼有10個狀態(tài)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9如：（123.5）10或（123.5）D或123.5數(shù)值大小計算方法:123.5=1×102

+2×101

+3×100

+5×10-1K2K1K0K-1以小數(shù)點為界按位編號第10頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月不難得出，十進制數(shù)的計算表達式為：推廣到一般：R進制數(shù)的計算表達式為：R：進位基數(shù)Ri：第i位的位權Ki：第i位的系數(shù)

第11頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月2、二進制數(shù)基數(shù)2,遵循逢2進位數(shù)碼2個：0，1二進制數(shù)數(shù)值大小計算：(101101.1)2或（101101.1）BK5K4K3K2K1K0K-1以小數(shù)點為界按位編號=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1

=45.5第12頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月3、八進制數(shù)基數(shù)8,遵循逢8進位數(shù)碼8個：0，1，2，3，4，5，6，7八進制數(shù)數(shù)值大小計算：(73.6)8或（73.6）oK1K0K-1以小數(shù)點為界按位編號=7×81+3×80+6×8-1

=59.75第13頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月4、十六進制數(shù)

基數(shù)16,遵循逢16進位

數(shù)碼16個：0，1，、、、，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)十六進制數(shù)數(shù)值大小計算：(BF3C．8

)16或（BF3C．8）H=11

×163+15

×162+3×161+12

×160

+8

×16-1=48956．5

十六進制數(shù) A B C D E F十進制數(shù) 10 11 12 13 14 15第14頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月4、各種數(shù)制之間的相互轉換（1）任意進制數(shù)→十進制數(shù)

(按表示法展開)方法:與數(shù)值大小計算過程相同。

例：（101101.1）B=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1=45．5（BF3C.8）H

=11×163

+15×162+3×161+12×160+8×16-1=48956．5第15頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)十進制數(shù)→任意進制數(shù)用除法和乘法完成整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結果低位在上高位在下

小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結果高位在上低位在下

小數(shù)部分的位數(shù)取決于精度要求！第16頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結果:低位在上,高位在下例1

十進制數(shù)→二進制數(shù)125.125→

二進制數(shù)2125取余2621低位23102151271231211

01高位商為0故：125=（1111101）B第17頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結果高位在上，低位在下 （即乘2取整法，位數(shù)取決于要求精度）

取整0.125×2=0.250高位0.25×2=0.500.5×2=1.01低位

故:0.125D=0.001B將整數(shù)部分和小數(shù)部分結合起來，故：125.125=（1111101.001）B第18頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結果上低下高例2

十進制數(shù)→八進制數(shù)125.125→

八進制數(shù)8125取余8155低位817

01高位

故：125=（175）O商為0例3

十進制數(shù)→十六進制數(shù)125.125→

十六進制數(shù)？第19頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結果高位在上，低位在下 （即乘2取整法，位數(shù)取決于要求精度）

取整0.125×8=1.01將整數(shù)部分和小數(shù)部分結合起來，故：125.125=（175.1）O小數(shù)為0第20頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）二進制數(shù)與八、十六進制數(shù)的相互轉換①二進制數(shù)與八、十六進制數(shù)間的關系②二進制數(shù)轉換為八、十六進制數(shù)③八、十六進制數(shù)轉換為二進制數(shù)

第21頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月①二進制數(shù)與八進制、十六進制數(shù)間的關系

A：八進制數(shù)的進位基數(shù)8=23,“每1位八進制數(shù)對應3位二進制數(shù)”B：十六進制數(shù)的進位基數(shù)16=24,“每1位十六進制數(shù)對應4位二進制數(shù)”第22頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月②二進制數(shù)轉換為八進制數(shù)方法：以小數(shù)點為基準，分別向左和向右每3位劃為一組，不足3位補0（整數(shù)部分補在前面，小數(shù)部分補在后面），每一組用其對應的八進制數(shù)代替。例：（11110.01）B=（011’110.010）B=（36.2）O（1111101.001）B=

（001’

111’

101.001）B=（175.1）O

第23頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月二進制數(shù)轉換為十六進制數(shù)方法：以小數(shù)點為基準，分別向左和向右每4位劃為一組，不足4位補0（整數(shù)部分補在前面，小數(shù)部分補在后面），每一組用其對應的十六進制數(shù)代替。例：（11110.01）B=（0001’1110.0100）B=（1E.4）H（1111101.001）B=

（0111’

1101.0010）B=（7D.2）H

第24頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月③八進制數(shù)轉換為二進制數(shù)方法：將每位八進制數(shù)用其對應的3位二進制數(shù)代替即可。例：（63.4）O=（110’011.100）B=（110011.1）B（17.2）O=（001’111.010）B=（1111.01）B第25頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月十六進制數(shù)轉換為二進制數(shù)方法：將每位十六進制數(shù)用其對應的4位二進制數(shù)代替即可。例：（1E.4）H=（0001’1110.0100）B=（11110.01）B（7D.2）H=（0111’1101.0010）B=（1111101.001）B第26頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月（補）八、十六進制數(shù)之間的相互轉換：“通過二進制中轉”。例：（73.6）O＝（111011.11）B＝（3B.C）H（AB.C）H＝（10101011.11）B＝（253.6）O第27頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月碼制：用某組代碼形象地表示某數(shù)的實際值或者表示某個文字符號。常用8421碼，每一位十進制數(shù)用四位二進制編碼表示。

9 （1001）8421BCD 10（0001’0000）8421BCD

BCD碼與二進制數(shù)之間的轉換沒有直接關系， 必須先轉換成十進制數(shù),然后再轉換成二進制或BCD碼。例：（1111111）B=255=（0010’0101’0101）8421BCD （0001’0111’0110）8421BCD＝176=（10110000）B第28頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

1、基本邏輯運算2、復合邏輯運算

四、基本邏輯運算第30頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月①、與運算②、或運算③、非運算第31頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月①與門物理模型：其物理現(xiàn)象為：ABL如果我們規(guī)定：開關斷開時用0表示；閉合時用1表示。燈滅時用0表示；亮時用1表示。則：此表可寫作：ABL000010010111這個表叫做真值表觀察真值表可得：有0出0，全1為1。能夠實現(xiàn)該規(guī)則的運算叫做與運算斷開斷開滅斷開閉合滅閉合斷開滅閉合閉合亮第32頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月ABL000010010111與運算可以用表達式：L=A·B或L=AB表示。它們稱為邏輯函數(shù)表達式。用來完成該運算的邏輯電路稱為與門。其符號為：第33頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月②或門物理模型：其物理現(xiàn)象為：ABL如果我們規(guī)定：開關斷開時用0表示；閉合時用1表示。燈滅時用0表示；亮時用1表示。則：此表可寫作：ABL000010111111觀察真值表可得：有1出1，全0為0。能夠實現(xiàn)該規(guī)則的運算叫做或運算斷開斷開滅斷開閉合亮閉合斷開亮閉合閉合亮第34頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月ABL000010111111或運算可以用表達式：L=A+B表示。用來完成該運算的邏輯電路稱為或門。其符號為：第35頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月③非門物理模型：其物理現(xiàn)象為：AL斷開亮閉合滅如果我們規(guī)定：開關斷開時用0表示；閉合時用1表示。燈滅時用0表示；亮時用1表示。則：此表可寫作：1010觀察真值表可得：輸出取反。能夠實現(xiàn)該規(guī)則的運算叫做非運算。其邏輯函數(shù)表達式為：AL第36頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月用來完成該運算的邏輯電路稱為非門。其符號為：第37頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月由與、或、非邏輯運算中的若干種構成的運算稱為復合邏輯運算。實現(xiàn)它們的電路稱為復合邏輯門。常用的復合邏輯門有：與非門或非門與或非門第38頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月異或門：表達式：簡記為：其運算規(guī)則為：相同為0，不同為1。或者：奇數(shù)個1異或為1；偶數(shù)個1異或為0。第39頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月同或門：表達式：簡記為：其運算規(guī)則為：相同為1，不同為0?；蛘撸浩鏀?shù)個1同或為0；偶數(shù)個1同或為1。第40頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月如下實際電路：定義單刀雙擲開關A、B：當接通上觸點時為0；接通下觸點時為1定義燈滅時為0；亮時為1。則：ABL001010100111這就是同或功能。第41頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月例題：已知A、B的波形，求AB和A+B的波形。ABABA+B首先寫出A、B的分段值，再按照邏輯運算的規(guī)律計算可得。與運算：有0出0，全1為1?；蜻\算：有1出1，全0為0。0011101011111101000101000000010001B為0A為0同理可得這就是邏輯波形圖。第42頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月1.6邏輯函數(shù)與邏輯問題的描述

一個復雜的邏輯問題，包含多種基本邏輯關系及其組合，可用邏輯函數(shù)來表示。例如：有一個水塔，由大小兩個水泵供水。水位高于C時不供水，水位低于C時由小水泵單獨供水；水位低于B時，由大水泵單獨供水；水位低于A時，由兩個水泵同時供水，請說明兩個水泵的工作情況。第43頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月解：設大電機為ML，小電機為MS，取值為1表示工作，為0表示停止。三個限位為A、B和C，取值為1表示水位低于A、B和C點

列出真值表寫出邏輯表達式

ABCMSML可由ML（或MS）為1的各項

00000寫出ML（或MS）的與或式：

00110ML=ABC+ABC01101MS=ABC+ABC11111第44頁，課件共5