水力學(xué)講恒定總流能量方程

水力學(xué)講恒定總流能量方程2023/7/241第1頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月請判斷下列說法哪一個是正確的，并說明為什么：（1）水總是從高處向低處流；（2）水總是從壓強大的地方向壓強小的地方流；（3）水總是從流速大的地方向流速小的地方流動。（4）水總是從總水頭大的地方向總水頭小的方向流動。2023/7/242第2頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月2.9恒定總流的能量方程一、研究范圍：二、研究思路三、方程的建立1.元流能量方程

z1+p1/g+

u12/2g=z2+p2/g+

u22/2g+hw’∫Q(z1+p1/g+

u12/2g)gdQ=∫Q(z2+p2/g+

u22/2g+hw’)gdQ

漸變流斷面漸變流斷面2023/7/243第3頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月2.三類積分（1）∫Q(z+p/g)gdQ（2）∫Q(u12/2g)gdQ(3)∫Q(hw’)gdQ2023/7/244第4頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月引入動能修正系數(shù)：用平均速度表達(dá)單位時間內(nèi)通過過流斷面的流體動能時，需要乘以動能修正系數(shù)才是動能的真實值。2023/7/245第5頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月對于實際不可壓縮恒定總流：－－－－－－恒定總流的伯努利方程3.實際液體總流能量方程hw---單位重液體的沿程能量損失2023/7/246第6頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月四.總流伯努利方程的討論1）幾何意義

Z，p/g，v2/2g量綱都是長度，表示一定的高度。Z：表示流體質(zhì)點相對基準(zhǔn)面的幾何高度，稱為位置水頭。p/g：表示質(zhì)點壓力大小的液柱高度，稱為壓力水頭。u2/2g：表示斷面平均流速大小的高度，稱為速度水頭。Ｈ=Z+p/g+v2/2g---------------總水頭2023/7/247第7頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月伯努利方程式表明在重力作用下不可壓縮的理想流體作定常流動，任一質(zhì)點的位置水頭，壓力水頭，速度水頭之和即總水頭為一常數(shù)。2023/7/248第8頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月2）物理意義Z：表示單位重液體的位能。p/g：表示單位重液體的壓力能。V2/2g：表示單位重液體的動能。Ｈ=Z+p/g+u2/2g-----單位重液體的總機(jī)械能伯努利方程式表示單位重力液體體所具有的位能、壓力能動能之和即總機(jī)械能為一常數(shù)。同一條流線上各點的單位重力液體體的總機(jī)械能相同，因此伯努利方程式是能量守衡定律在水力學(xué)中的應(yīng)用，又稱為能量方程。2023/7/249第9頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月五.總流能量方程的應(yīng)用1）適用條件2）方程的拓廣2023/7/2410第10頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月（１）沿程有分流的伯努利方程式對斷面1-2，1-3分別列出伯努利方程式：2023/7/2411第11頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月將上面方程1乘以，方程2乘以，相加得分流的伯努利方程式2023/7/2412第12頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）沿程有匯流的伯努利方程式同理，可得匯流的伯努利方程式：2023/7/2413第13頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月（３）沿程有能量輸入或輸出的伯努利方程式兩斷面間如裝有泵、風(fēng)機(jī)、水輪機(jī)等裝置，流體流經(jīng)這些裝置就會有能量交換，則總流的伯努利方程式為HP：獲得能量為正，失去能量為負(fù)。2023/7/2414第14頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月３）應(yīng)用注意事項[例]2023/7/2415第15頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月總流伯努利方程式的應(yīng)用條件：不可壓縮流體的定常流動；質(zhì)量力只有重力；所取斷面應(yīng)是緩變流斷面，但在其間可不必要求；沒有其它形式的能量的輸入輸出；上、下游兩過水?dāng)嗝鎸儆谕粋€總流，無總流的分出、匯入。2023/7/2416第16頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/2417第17頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/2418第18頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/2419第19頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月4、元流伯努利方程式的應(yīng)用-皮托管應(yīng)用伯努利方程式，利用皮托管可以測定運動流體的速度。12vhH如圖所示：1點的壓力為2點的壓力為在1，2兩點之間列伯努利方程式所以實際測量時畢托管校正系數(shù)μ＝0.98~1.0。

2023/7/2420第20頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月一水管直徑d

=20cm，安裝畢托管測速，測得水銀差壓計中的液面差=15cm，若斷面平均流速v和軸線處流速um存在關(guān)系：v

=0.8um，求管中通過的流量Q。ρρm2023/7/2421第21頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月三、其它幾種形式的伯努利方程1、總流的伯努利方程式

在總流上任取一過流斷面，過流斷面型心的高度為z，p取過流斷面的壓力，過流斷面的平均速度為，過流斷面上單位重力流體的平均動能為，為動能修正系數(shù)。實際（粘性）流體總流上的伯努利方程式為：不考慮粘性阻力損失，得到理想流體總流上的伯努利方程式：2023/7/2422第22頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月常見過流斷面的濕周、水力半徑和當(dāng)量直徑的計算式過流斷面

2023/7/2423第23頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月2、文丘里流量計應(yīng)用伯努利方程式，采用文丘里管可以測量流體的流量。如圖所示，對1-1，2-2斷面列伯努利方程式：由連續(xù)方程：2023/7/242