工程測試與信號處理第二章信號基礎

一、確定性信號與非確定性信號

1.確定性信號

可以用明確的數學關系式描述的信號稱為確定性信號.它可以進一步分為周期信號、非周期信號與準周期信號。周期信號是經過一定時間可以重復出現的信號，滿足條件:2-1信號的分類(2-1)T—周期，T＝2/,—基頻;n＝0，±1，….第二章信號分析的基礎簡單周期信號復雜周期信號周期信號例如，機械系統(tǒng)中，回轉體不平衡引起的振動，往往是一種周期性運動.非周期信號往往具有瞬變性.例如，錘子的敲擊力，承載纜繩斷裂時的應力變化，熱電偶插入加熱爐中溫度的變化過程等信號均屬于瞬變非周期信號(圖2-1）。圖2-1瞬變非周期信號準唯周姨期愉信慣號寒是盜周贏期棄與洗非寧周郊期者的斗邊趴緣護情喜況啄，督是豬由脊有僻限鵲個碗周飯期叛信炊號魂合踐成屑，猴但氏各播周宇期責信倆號捕的顏頻送率皇相綿互除間陽不殺是酬公塊倍槳關辦系衡，玻其最合陣成套信向號壯不伯滿緣瑞足掠周蠶期嚴條垮件辭.許例鉛如2楊.那非況確昏定五性照信莫號非奶確爸定衰性宰信己號翅不西能嘉用永數知學紙關舞系怎式來描撞述左，灰其員幅粥值樹、牧相業(yè)位防變托化緞是趕不亮可蜻預廁知坑的講，拌所絮描戴述會的川物兔理走現班象訴是鑰一拘種品隨怠機我過結程唱.煩例門如意，癢汽溝車勺奔賺馳窩時水所州產彎生筐的掙振龍動進，趕飛像機亦在霜大旦氣食流石中漏的域浮需動排，除樹薄葉從的柴隨唐風碑飄牢蕩墓，碗環(huán)璃境按噪鈔聲滾等攏.然游而莫，閱需犬要紋指野出容的焦是舌，工實咳際箏物浸理矮過釋程受往每往猛是略很惰復伯雜耀的衣，后既錢無讓理炸想旋的柳確在定逼性早，街也股無動理童想益的衛(wèi)非牌確賀定裕性秘，厭而氏是杜相皮互估摻捆雜古的輪。噪聲信號(平穩(wěn))噪咽聲會信拘號江(歐非器平腸穩(wěn)祝)瞬態(tài)信號:持續(xù)時間有限的信號，如x(t)=e-Bt.Asin(2*pi*f*t)在飼所屠分靈析介的欣區(qū)蒸間剛（柴-促∞疑，憲∞妻）藥，為能陳量任為倍有談限兵值傳的扇信土號促稱擇為投能績量矛信擔號脈，反滿滑足賴條誘件尼：一般持續(xù)時間有限的瞬態(tài)信號是能量信號。二騎、央能乞量串信焦號幟與腥功藍率診信有號1檔.憂能炸量怠信袋號2遮.敢功繭率輔信霞號在辰所軋分敗析陸的恥區(qū)屯間錘（希-乞∞恰，魚∞識）話，庭能變量添不亦是靈有舉限橋值滴．軟此經時浸，璃研衣究蹄信中號脅的被平岔均梅功熟率陣更巡壽為染合鹽適枯。一制般盯持基續(xù)浸時除間飼無邊限興的揀信痰號槐都擊屬映于筆功利率抓信舅號月:三見、壤時躺限綱與悄頻橫限告信芬號1李.存時蜘限羞信歷號時闖域吸有測限洲信枯號剛是評在州有倦限妖區(qū)太間拔(t1,t2)音內摸定蠶義膜，勝而梨其禿外駱恒遙等緣瑞于劈燕零號。莫例恒如盞，鍵矩疫形春脈絹沖遇、鉤三督角支脈時沖哨、劣余零弦惜脈炊沖城等模。瞎而懸周洗期鬧信嗽號歷、絕指逃數歡衰鍛減欣信巴號榮、委隨磁機紗過枝程恭等揮，析則詢稱盛為挺時笛域燭無痛限幸信取號制。三角脈沖信號2喬.銜頻硬限扣信茶號頻聚域溉有吩限哥信缺號勿是失指尸信伯號由經致過幫傅瓦里鍋葉肺變型換流，輔在它頻扣域圈內愛占紅據歉一狠定囑帶毅寬務(f1，f2)遺其遍外疤恒江等歸于較零予.潔例臂如欣，睜正紋弦拖信方號推、總s婦i衣n刻c除(棕t醬)傍函袍數特、沾限社帶坐白李噪粉聲粗等希，們?yōu)榕蓵r節(jié)域壯無重限豈頻斃域端有咸限翼信斤號爬;δ函剪數勒、因白共噪糖聲傾、搖理忙想賤采風樣謹信恨號訂等桂，規(guī)則杯為冰頻懂域浴無瞎限腐信僵號推.時被間么有商限維信董號巾的飛頻舉譜傷，伶在砍頻唯率魯軸塊上雖可持以漠延鍵伸皆至來無賠限候遠頁.嘗由崖時斯頻衡域譜對蠅稱圈性殖可世推勵論碧，傷一宗個購具飾有磁有窗限甲帶糞寬許的伴信云號饒，嶺必峽然啄在把時撫間掏軸鵲上才延熊伸倉至遣無妥限六遠丈處匹.軋顯笑然挪，削一府個昨信蔽號末不巧能滅夠脈在箭時艦域任和醒頻練域輸都甚是如有怕限重的辰、雪這律可它闡撫述兩為膛如皮下渾定處理事:模一筑個小嚴抓格清的輩頻愛帶仁有某限隸信旁號則，盛不得能兩同窗時薯又倚是億時傍間填上夏有染限憤的摔信翠號知;忙反旱之增亦蕉然煉。正弦波幅值譜四、連續(xù)時間信號與離散時間信號按照時間函數取值的連續(xù)性與離散性，可劃分信號為連續(xù)時間信號與離散時間信號。

1.連續(xù)時間信號在所討論的時間間隔內，對于任意時間值，除若干個第一類間斷點外，都可給出確定的函數值，此類信號稱為連續(xù)時間信號或模擬信號.所謂第一類間斷點，應滿足條件:函數在間斷點處左極限與右極限存在;左極限與右極限不等，;間斷點收斂于左極限與右極限函數值的中點.故而正弦、直流、階躍、鋸齒波，矩形脈沖，截斷信號等等(圖2-2)，都稱為連續(xù)時間信號。連垃續(xù)悅時樹間語信蹤蝶號傳:飄在殖所似有頑時銷間委點亞上移有認定踩義2挎.乏離橋散恩時嬌間研信兼號離悼散霧時奮間皺信繪號宰又均稱屠為疼時識域迷離輕散陜信脫號驗或依時開間愁序拆列繼。稀它屠是辰在糕所船討潔論落的版時宵間儲區(qū)鹽間數，向在左所傷規(guī)械定匆的憐不藝連滴續(xù)述的匙瞬勺時險給漂出賣函六數衰值汁。離動散火時胳間拴信焰號宋又綠可呀分聰為頂兩逆種險情竟況挽:趨時否間要離趣散喜而休幅炊值蜻連說續(xù)寧時雷，攔稱緞為侵采絨樣塘信湊號奇;朝時葉間先離狀散橡而釋幅緞值縣量奏化裳時奶，怖則贊稱赴為者數慕字愧信醋號刮。離蓋散傍時污間受信委號鬧:團在劍若逃干晃時電間喚點抗上司有濁定呀義采樣信號典換型單離犬散寫時灣間詞信捎號乓有宜單罷位推采劃樣視序太列拿、稍階頃躍狡序之列岔、慢指栗數孔序扒列朋等血.單黎位悠采弱樣求序沃列廣用δ(n)慎表默示輸，絕定串義陰為械:此想序玻列欺在n=范0尼處待取奔單朋位顧值聯(lián)1炕，有其娘余朵點笛上制都攻為愚零代(聞圖甜2犯-究3過(懶a招)鈴)等.乘單小位叼采弱樣秀序判列炸又強稱鳳為勾克午羅裕內悅克賢(龜K悔r憑o蒸n雹e椅c敏k抖e畏r寺)δ函慘數到或嚴單茂位厲樣貫值肢函辦數象，討它擊在摸離另散泊時物間磚系索統(tǒng)譯中毫的棉作吊用被，奴類死似籃于捷連聽續(xù)賤時抗間掀系釋統(tǒng)求中伐的怪單唯位眠脈畏沖裳函路數δ(t)兵.斥但貌是服，淹應喜注楚意牙它失們智之下間畏的浴區(qū)朗別跪，δ(t)盒可頁理喪解責為劃在t=恭0總點表脈惹沖箭寬甩度毫趨碰于撿零現，饑幅距度外為類無麥限京大躺的姑信立號五;胃而δ(攏n抱)冷在橡n弦=賺0熟點籠取古有悄限挽值符，永等冠于易1壟.染單勺位撿延爐時δ(盟n寨-抹1杯)束和k延睛時δ(n-k)腳分顛別撒如徑圖啦2戀-叛3晴(妄b證)們和料(絡c撥)蝴所季示患.離蕩散身時碗間景信跟號蛛可謠以業(yè)從相試番驗皺中策直刃接慢得市到蔬，炒也筒可僻能僑從永連痕續(xù)修時忠間航信冊號航中浴經炭采龜樣且而文得軟到睬。單森位貢階根躍窮序證列u(n)臥定攜義落為潔(起圖摟2棒-姑4啞)影;單惹位足階浸躍貝序湖列茄與乘單嗓位愁采刷樣侵序溫列響之過間核的得關香系紗為(瞧2興-乞7麻)(沸2謝-懸8稼)或實指數序列是一個值為an的任意序列[圖2-5(a)]，此處a為實數.正弦序列具有的形式[圖2-5(b)]，其中與是常數圖調2逗-昏5部實淘指測數黎序增列顯與檔正料弦罵序端列復耍指拍數暑序噴列忌的去函越數務形多式工及閘其席展?jié)婇_晶式下為寺:如果對所有n都滿足x(n)=x(n+N)，則定義x(n)為周期序列，其周期為N,是滿足關系式的最小正整數。若為一整數，則的復指數序列和正弦序列是周期性序列，其周期為;若不為整數，但為有理數，則正弦序列仍是周期性的，但其周期大于;如果不是有理數，則正弦序列和復指數序列都不是周期性的.例試求之周期，并繪出此序列之圖形.N努為耕有商理武數緞，煙故血為閱周廉期抖序封列鬼.尸可廢化半為狐整齒數中的材最毀小望倍悔數態(tài)為嘉3翁，峽故紫周不期敵為陜1吩4透，窩該衡序巷列拆如岡圖黨2津-橋6腸所治示呆.無論正弦序列是否呈周期性，都稱為正弦序列的頻率，它反映序列值依次周期性重復的速率.任扶意境序危列腳都百可彼以援表替示新為磨延泰遲牛單令位僅采民樣皺序妨列浪的北幅村值租加腦權械和咳，欠即(挨2抗-職9驗)例醬如角，圖掉2似-狀7算序烘列南表知示蛛為亦各靠延哲遲許單鹽位俱采座樣助的棗幅狐值散加魄權耕和可消用懇圖嚇2童-鹿7鵝表寒示超.五央、召物愧理擴可品實釣現采信翁號物默理挽可億實旗現室信師號岸又記稱冷為絨單欲邊寇信魔號起，結滿妙足晚條估件挖:t<撤0迷時遠，x(t)持=俯0叉，釣即贏在軍時歪刻森小貓于眨零驢的泰一菌側多全狠為忘零慌，消信永號策完然全刺由泳時版刻濾大洞于狹零黑的貸一舞側為確培定正.在食實砌際護中肉出批現兔的博信蠟號摸，暮大閥量舟的現是獸物楊理迎可駱實遼現鋸信敘號華，碗因湊為遠這個種抬信因號殼反舒映墾了組物晴理裙上躍的繡因固果設律旺.關實躍際挺中得所秤能憲測伐得牲的融信刊號池，賢許漆多占都綱是宏由環(huán)一癥個獵激尸發(fā)當脈矮沖呆作既用蘭于妨一鈔個臉物拆理錢系巧統(tǒng)歇之由后扶所籮輸冰出未的垮信估號農.丹例庭如國，叨切見削是過特程國，鐘可姻以府把仇機愛床次、壞刀尿具殘、腿工健件雞構認成細的創(chuàng)工垂藝嚼系紙統(tǒng)免作豬為嶼一頁個嚴物暖理斧系舉統(tǒng)僻，艦把爛工伐件蝕上膠的梅硬有質吳點塔或找切木削聽刀粱具籍上脂積唯屑朵瘤傅的鞋突死變俱等非，辮作付為悉振羽源嗓脈戒沖果，擇僅音僅害在仗該壩脈樣沖堤作驅用舍于臂系敵統(tǒng)蠅之安后炕，傳振醒動刊傳牧感餡器疫才屈有丑描巴述駛刀爐具壟振狀動室的左輸廚出練.所共謂腰物鐘理頑系觸統(tǒng)賀，廉具綱有庭這號樣令一晌種緊性南質雕，傘當罵激燃發(fā)泥脈目沖股作擊用肯于青系府統(tǒng)獅之撲前潮，補系賄統(tǒng)爆是靜不略會醬有凡響站應餃的哥，紙換槐句有話糞說略，朽在騰零胳時頁刻影之重前煉，個沒蜜有益輸既入股脈書沖突，各則旬輸貧出選為鍬零己，撇這嘆種關性腹質晨反墊映杰了流物腿理懇上祝的趟因架果昌關把系居.替因欣此永，胃一款個緊信為號佛要價通勝過撤一市個賣物房誠理穩(wěn)系側統(tǒng)形來箏實晶現幣，累就族必艱須急滿伍足x(t)穗=嚷0差(t<軍0口)筐，腐這保就劇是險把卸滿循足容這藝一捷條駐件言的跡信瓣號觸稱宅之案為婚物獅理暢可裁實缺現浴信窄號杰的竟原趁因哀。稻同烘理誘，蘇對合于枕離府散喇信類號拔而拼言水，浮滿言足x(n)廁=譽0頁。廊(n噸<0制)堆條傷件旺的蜘序袋列測，受即拌稱無為炒因絹果甲序映列誦。物夕理扭信活號豆具須有活如荷下春性己質桶:(蠻1駕)籌必察然限是催能媽量肅信繪號茫.宣即縣時字域晌內屢有狠限般或秀滿文足聯(lián)可蘭積矩收區(qū)斂贈條漂件讓;(碧2丈)者疊鎖加兩、溜乘笑積微、匯卷謹積哨運蠅算粗以傅后匠仍袖為里物捕理撕信轟號灑.六膏、禮信逆號牲分魂析暈中覆常輸用批的開函潛數

1.脈沖函數—函數

函數表示一瞬間的脈沖.狄拉克(Dirac)于1930年在量子力學中引入了脈沖函數.從數學意義上講，脈沖函數完全不同于普通函數，被稱之為廣義函數:函數在信號分析中占有特殊地位.（1）函數的涵義.如果在某一理想條件下，如圖2-8所示，在ε時間內，激發(fā)出一個方波并且設方波面積為1，則有當ε變小時，方波的高度變大;當時，方波的極限就稱為單位脈沖函數，從函數的極限角度看，圖牌2賺-姜8敲脈婦沖鳳力慌與函雙數從嗚面何積疊角色度縮慧看從揚物堅理約意磚義慶上冬看函負數鼠是辭一爸個剃理瓶想沾函傅數納，爐是顧一死種鴉物克理橡不垮可沙實日現驅的貫信柜號贈.它因滴為赤，仿無丙論排如乖何負，額當拋用扛任顧何甘工抹具壺產暑生撈沖君激話力屠時腰，持其遷沖盜激當時昆間τ不走可煩能典為倒零皮.函蓬數希在沉原拘點龜為苦無容窮億大頸，慚表閥示藍了步當瞎沖甲激撇時脅間τ椅→標0時示，譽其辭沖梅激洗力著為屠無榨窮宗大姑;函養(yǎng)數夕的飾單目位蛙為巴1駱(主亦佳可尾以料是格任測意遮數k)蠢，辮則寇表搬示吧了埋沖宅激碗能曬量值為第有躬限荷值忍.（只2浪)函屈數護的俘性怒質鳥.(池a蘇)核抽嘗樣箭(促乘遞積包)竊特街性槍「俗圖埋2百-恒9毅(折a盡)道]嶼:圖愿2著-勉9函耳數谷的河性為質(依a碑)芬乘號積旨特謹性患;豪(膏b將)臟積演分弦特筆性叔;虎(基c儉)盛卷糾積妹特烘性（始2混-抽1危0育）(己3攀)函起數陳的憐變羊換殃.(宜a章)辜拉賤氏符變冷換悟:(教b漠)幟傅焰氏炮變梨換溫:(攜b階)摧篩草選扎(錫積估分散)患特響性紀[約圖它2倍-燈9誓(井b斗)慎]釘:(肚c揀)餓卷認積懼特販性繁[面圖清2青-嘴9附(使c術)計]渴;2摔.s責i什n炒c函遵數波形性獨質繩：偶偵函橋數緊；閘練門滋(爆或買抽穴樣喪)爸函吐數菠；濾積波勿函戶數座；內塔插床函邊數贊。s獸i薄n弊c且(申t款)說函吐數貪又喬稱丹為輔抽盤樣規(guī)函家數普、沈濾旱波界函托數觸或腦內能插繳函婆數即，特在爭許腫多滴場換合恢下逗頻漿繁生出幻玉現岸.松其輩定憤義靈為s害i須n蹄c款(弦t巾)及函捷數蠅所搜以演稱語為院抽伙樣晝(腸或帶閘億門貫)棉函炊數禮，搭是槐因清為刃矩塘形圾脈分沖聽的緩頻傻譜否為尸s藥i桃n禿c港(氏t撒)持型影函煤數套;純所久以乖稱紋為出濾富波能函漠數執(zhí)，怠是匆因姥為商與奶s扎i河n歲c催(座t難)弊型文函驅數恨進躍行艘時己域借卷稻積鉤時輪，拼實違現壯低勇通癢濾遞波誘;廣所紀以捉稱蔬為趁內捧插歌函濾數粥，蟲是毯因剖為遇采晝樣者信塊號誼復每原虛時痛，哭在同時饞域以由漂許戀多壇s煙i轟n耕c嬌(完t謊)哨函跨數紹疊穴加薯而燦成愛，俯構鋤成扛非輸采銷樣抽點勒的喊波亞形藏.3夠.熊復崖指重數猾函遣數復指數函數又稱為永存指數，在信號分析中亦占有特殊地位.其指數，是一個復數，依據取值不同，函數est可以概括信號分析中所遇到的多種波形.例如(披1嶼)當s為牲實串數，樸即=么0補時董，斤如丑果σ≠0法，瓣則托es找t表舞示娛升邊、洲降攏指失數煩函送數代;搭如σ=0，冰則滴表濃示摘直克流團信胞號汽;(表2腔)當常s植為禮虛雞數，固即σ=0愉,≠泳0時，e±袋j貌t=診c閉o稀s唉康t±險j常s貸i喇nt親，實促部贏R欠e繭[哥ej堆t]庫=吧c脊o份st更，屈表壺示倦余蠢弦郊;虛猾部勸I拉m迎[寶ej浸t]者=航s原i熟nt錯，震表崇示匙正課弦吉.(餃3挽)當林s曾為騾復銹數，顯即σ≠0棚,≠強0時，es完t=eσt羞··ej凡主tc臣o鐮s戴訊t±堂j怠eσts嫌i顫nt實膀部騾R師e偷[泡es測t]要=啞eσtc創(chuàng)o類st孟，骨表課示蓮余桶弦奧指惱數衰;虛糕部梢I英m諒[敬es市t]炮=友eσts嬸i唉nt陳，殺表陳示漠正里弦往指嚷數度.如東果淘將杠上蟲述屈各偵種旱情萄況測表湯示策在鑒s翻平貞面徐