《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算》課件

2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課前熱身【1】下列說(shuō)法中正確的序號(hào)是____________.(1)16的四次方根是2;(2)正數(shù)的n次方根有兩個(gè);(3)a的n次方根就是;(5)(6)(7)(8)【2】計(jì)算2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課前熱身【1】2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1.根式定義?根式是如何定義的？有那些性質(zhì)？正數(shù)的奇次方根是正數(shù).負(fù)數(shù)的奇次方根是負(fù)數(shù).零的奇次方根是零.(1)奇次方根有以下性質(zhì)：2.n次方根的性質(zhì)(2)偶次方根有以下性質(zhì)：正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)且是相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根，零的偶次方根是零.復(fù)習(xí)回顧2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1.根式定義?2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算3.三個(gè)公式4.如果xn=a,那么復(fù)習(xí)回顧2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算3.三個(gè)公式42023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算?整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？復(fù)習(xí)回顧2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算?整數(shù)指數(shù)冪是2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算?整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)?(m,n∈Z)復(fù)習(xí)回顧2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算?整數(shù)指數(shù)冪有2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算探究(1)觀察以下式子,并總結(jié)出規(guī)律:(a>0)結(jié)論:當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí),根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算探究(1)觀察2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算探究(2)利用(1)的規(guī)律,你能表示下列式子嗎?類(lèi)比總結(jié):當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí),根式可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算探究(2)利用2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算探究(3)你能用方根的意義解釋(2)的式子嗎?43的5次方根是75的3次方根是a2的3次方根是a9的7次方根是結(jié)果表明:方根的結(jié)果與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是相通的.綜上,我們得到正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算探究(3)你能2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算3.規(guī)定0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算3.規(guī)定0的正2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【1】用根式表示下列各式:(a＞0)

【2】用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：概念理解2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【1】用根式表2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算4.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪都適用.2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算4.有理指數(shù)冪2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【1】求下列各式的值.練一練2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【1】求下列各2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算當(dāng)有多重根式是,要由里向外層層轉(zhuǎn)化.對(duì)于有分母的,可以先把分母寫(xiě)成負(fù)指數(shù)冪.要熟悉運(yùn)算性質(zhì).【題型1】將根式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.數(shù)學(xué)運(yùn)用例1.利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0).解:2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算當(dāng)有多重根式是2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算例2.化簡(jiǎn)下列各式(其中a>0).2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算例2.化簡(jiǎn)下列2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

系數(shù)先放在一起運(yùn)算;同底數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算,乘的指數(shù)相加,除的指數(shù)相減.【題型2】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算解：原式=2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算系數(shù)先2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算例4.求下列各式的值：【題型3】根式運(yùn)算

利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式運(yùn)算時(shí),先將根式化成有理指數(shù)冪,再根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算例4.求下列各2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【題型3】根式運(yùn)算

利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式運(yùn)算時(shí),先將根式化成有理指數(shù)冪,再根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【題型3】根式2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算例.計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù)).【題型4】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的求值.2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算例.計(jì)算下列各2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【題型5】含有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的條件等式的求和和證明2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【題型5】含有2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算總結(jié)：利用代數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)：2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算總結(jié)：利用代數(shù)2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算718補(bǔ)充練習(xí)：.__________,,3133221=+=+=+---aaaaaa.則已知？ba.ba的值求已知+==2,210,5010022023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算718補(bǔ)充練習(xí)2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算補(bǔ)充練習(xí)：23111114.3131313132---+++++-xxxxxxxx化簡(jiǎn)？xxxx的值求已知1,5.322121+=+-2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算補(bǔ)充練習(xí)：232023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算4.化簡(jiǎn)2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算4.化簡(jiǎn)2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算例.求下列各式中x的范圍x≤1X≠1X∈RX>0(-3,1)X≠±1【題型6】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪或根式中x的定義域問(wèn)題根式運(yùn)算2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算例.求下列各式2023/7/232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【題型7】比較大小2023/7/232.1