清華大學工程熱力學講義101課件

作業(yè)10-210-310-4第十章

熱力學微分關系式及實際氣體的性質Thermodynamicdifferentialrelationandthepropertyofrealgas§10-1研究熱力學微分關系式的目的

確定與可測參數(shù)（p,v,T,cp)之間的關系，便于編制工質熱力性質表。確定與

p,v,T的關系，用以建立實際氣體狀態(tài)方程。

確定與的關系，由易測的求得。

熱力學微分關系式適用于任何工質，可用其檢驗已有圖表、狀態(tài)方程的準確性。§10-2特征函數(shù)Characteristicfunction簡單可壓縮系統(tǒng)，兩個獨立變量。其中只有某一個關系式有這樣的特征，當這個關系式確定，其它參數(shù)都可以從這個關系式推導得到，這個關系式稱為“特征函數(shù)”。u的特征函數(shù)是特征函數(shù)熱力學恒等式h的特征函數(shù)是特征函數(shù)熱力學恒等式是特征函數(shù)亥姆霍茲函數(shù)（HolmhotzFunction）

令亥姆霍茲函數(shù)f的物理意義:

f的減少＝可逆等溫過程的膨脹功，或者說，f是可逆等溫條件下內能中能轉變?yōu)楣Φ哪遣糠?，也稱亥姆霍茲自由能Freeenergyf的特征函數(shù)是特征函數(shù)吉布斯函數(shù)（GibbsFunction）令吉布斯函數(shù)g的物理意義:

g的減少＝可逆等溫過程對外的技術功，或者說，g是可逆等溫條件下焓中能轉變?yōu)楣Φ哪遣糠?，也稱吉布斯自由焓Freeenthalpy是特征函數(shù)四個特征函數(shù)（吉布斯方程）Gibbsequation§10-3

數(shù)學基礎點函數(shù)——狀態(tài)參數(shù)全微分條件全微分歐拉定義Totaldifferential熱量是不是滿足全微分條件？熱量不是狀態(tài)參數(shù)可逆過程

不是狀態(tài)參數(shù)常用的狀態(tài)參數(shù)間的數(shù)學關系倒數(shù)式循環(huán)式ReciprocityrelationCyclicrelation常用的狀態(tài)參數(shù)間的數(shù)學關系鏈式不同下標式四個特征函數(shù)（吉布斯方程）全微分條件Maxwell關系式Gibbsequation四個Maxwellralation四個特征函數(shù)（吉布斯方程）八個偏導數(shù)四個特征函數(shù)（吉布斯方程）只需記住會推導出八個偏導數(shù)和四個Maxwell關系式§10-4熱系數(shù)ThermalcoefficientP，v，T可測，實際測量是讓一個參數(shù)不變，測量其它兩個參數(shù)的變化關系1.定容壓力溫度系數(shù)（彈性系數(shù)）定容下，壓力隨溫度的變化率§10-4熱系數(shù)2.定壓熱膨脹系數(shù)3.定溫壓縮系數(shù)VolumeexpansivityIsothermalcompressibility§10-3熱系數(shù)4.絕熱壓縮系數(shù)Coefficientofadiabaticcompressibility熱系數(shù)應用舉例用實驗方法測熵變，組織一個實驗Maxwell關系§10-5熵、內能和焓的微分關系式一、熵理想氣體Generalizedrelations熵的微分關系式一般工質熵的第一微分關系式普適式理想氣體熵的微分關系式（普適式）熵的第二微分關系式熵的第三微分關系式內能的微分關系式（普適式）u的第一微分關系式三個ds的微分關系式分別代入：內能的微分關系式（普適式）u的第二微分關系式u的第三微分關系式內能的微分關系式（普適式）理想氣體：u的第一微分關系式，最常用焓的微分關系式（普適式）三個ds的微分關系式分別代入：h的第一微分關系式焓的微分關系式（普適式）h的第二微分關系式h的第三微分關系式最常用§10-6比熱容的微分關系式cp,cv

與p,v,T的關系？ds,du,dh

的微分關系式都有cp,cv

定容比熱容的微分關系式全微分關系熵的第一微分關系式定壓比熱容的微分關系式全微分關系熵的第二微分關系式寫在最后成功的基礎在于好的學習習慣Thefoundationofsuccessliesingoodhabits35結束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。WhenYouD