2021屆高考數學二輪微專題復習題在書外根植書內課件

2021高考數學備考-題在書外根植書內課件（15張ppt)2021高考數學備考-題在書外根植書內課件（15張pp1一、關注例（習）題的應用性

關注例(習)題的應用性，主要關注教材的例(習)題的四個方面：(1)是否關注社會與生活，體現數學的實踐性，促進學生思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展一直是熱點；(2)是否體現重要的數學結論，靈活運用一些延伸的經典的小結論可提高正確解題的速度；(3)是否能體現數學的通性通法或重要的數學思想方法；(4)是否能類比、推廣、深化等，引領創(chuàng)新，培養(yǎng)思維的廣闊性與深刻性．一、關注例（習）題的應用性2[關注教材](必修5第18頁練習3題)在△ABC中，求證：a＝bcosC＋ccosB，b＝ccosA＋acosC，c＝acosB＋bcosA.[證明]法一：由余弦定理得同理可得：

法二：sinBcosC＋sinCcosB＝sin(B＋C)＝sin(π－(B＋C))＝sinA，利用正弦定理，可得a＝bcosC＋ccosB，同理可得，b＝ccosA＋acosC，c＝acosB＋bcosA.[關注教材]法二：sinBcosC＋sinCcos3[鏈接高考]1．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2bcosB＝acosC＋ccosA，則B＝________．解析：法一：由2bcosB＝acosC＋ccosA及正弦定理，得2sinBcosB＝sinAcosC＋sinCcosA＝sin(A＋C)＝sinB＞0，

因此cosB＝.又0＜B＜π，所以B＝.

法二：由2bcosB＝acosC＋ccosA及余弦定理，得2b·cosB＝b

所以cosB＝.又0＜B＜π，所以B＝.答案：[鏈接高考]42．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.求C.解：由已知及c＝acosB＋bcosA得2ccosC＝c，可得cosC＝，所以C＝.2．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2c5二、關注教材的再加工

關注教材的再加工，對課本例題、習題進行變形、改造、組裝或與其他章節(jié)知識結合等．[關注教材](必修5第69頁第6題)已知數列中，，對于這個數列的遞推公式作一研究，能否寫出它的通項公式？解：由得以及所以從而得到數列的通項公式是

二、關注教材的再加工

關注教材的再加工，對課本例題、習題進行6[鏈接高考]（八省新高考模擬題第17題）已知各項都為正數的數列滿足（1）證明：為等比數列（2）若，求的通項公式解：(1)由可得因為各項都為正數，所以，從而數列為等比數列.(2)構造，整理得：，所以根據可得，所以是以為首項，3為公比的等比數列，所以[鏈接高考]7．

三、關注教材的探究性

素養(yǎng)導向下的高考需加強對教材中的探究與發(fā)現、閱讀與思考、閱讀材料等研究性內容的研究，此部分內容也是培養(yǎng)學生閱讀能力，使核心素養(yǎng)得到提升的重要素材，故為高考命題立意的來源之一

[關注教材]

(A必修1第68頁閱讀與思考)文中在納皮爾的對數中，給出x與y的對應關系是：，其中，e為自然對數的底．從對數發(fā)明的過程我們可以發(fā)現，納皮爾在討論對數概念時，并沒有使用指數與對數的互逆關系，造成這種狀況的主要原因是當時還沒有明確的指數概念，就連指數符號也是在20多年后的1637年才由法國數學家笛卡兒(R.Descartes，1596～1650)開始使用．直到18世紀，才由瑞士數學家歐拉發(fā)現了指數與對數的互逆關系．在1770年出版的一部著作中，歐拉首先使用來定義，他指出，“對數源出于指數”．對數的發(fā)現先于指數，成為數學史上的珍聞．．

三、關注教材的探究性

素養(yǎng)導向下的高考需8[鏈接高考](2020·全國卷Ⅲ)Logistic模型是常用數學模型之一，可應用于流行病學領域．有學者根據公布數據建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(t的單位：天)的Logistic模型：，其中K為最大確診病例數．當I(t*)＝0.95K時，標志著已初步遏制疫情，則t*約為(ln19≈3)()A．60 B．63C．66 D．69解析：選C由題意可知，當I(t*)＝0.95K時，，即，，,.故選C.[鏈接高考]9[關注教材]

(必修4第46頁A組第11題)容易知道，正弦函數y＝sinx是奇函數，正弦曲線關于原點對稱，即原點是正弦曲線的對稱中心．除原點外，正弦曲線還有其他對稱中心嗎？如果有，對稱中心的坐標是什么？另外，正弦曲線是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸的方程是什么？你能用已經學過的正弦函數性質解釋上述現象嗎？對余弦函數和正切函數，討論上述同樣的問題．[解]由正弦函數的周期性可知，除原點外，正弦曲線還有其他對稱中心，它們的坐標為，正弦曲線是軸對稱圖形，對稱軸的方程為；由余弦函數和正切函數的周期性可知，余弦曲線的對稱中心坐標為，對稱軸的方程是；正切曲線的對稱中心坐標為，正切曲線不是軸對稱圖形．四、關注教材的融合性及交匯性交匯成為高考主流，整合、串聯、變換習題，交叉滲透，縱橫聯系，滲透多種核心素養(yǎng)[關注教材]四、關注教材的融合性及交匯性10[鏈接高考](2020·全國卷Ⅲ)已知函數，則()A．的最小值為2B．的圖象關于y軸對稱C．的圖象關于直線對稱D．的圖象關于直線對稱解析：選D由題意得．對于A，，當且僅當sinx＝1時取等號；，當且僅當sinx＝－1時取等號，所以A錯誤；對于B，,所以f(x)是奇函數，圖象關于原點對稱，所以B錯誤；對于C，,,所以C錯誤；對于D，,