統(tǒng)計(jì)推斷2資料課件

統(tǒng)計(jì)推斷第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和步驟假設(shè)檢驗(yàn)（testofhypothesis）：根據(jù)研究目的，先對(duì)總體特征提出假設(shè)，然后根據(jù)樣本提供的信息來(lái)對(duì)假設(shè)作出結(jié)論。樣本間差異：1.總體間本無(wú)差異，由抽樣誤差所致2.總體間固有差異判斷差別屬于哪一種情況的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，就是假設(shè)檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)是最常用的假設(shè)檢驗(yàn)之一。例據(jù)大量調(diào)查知，健康成年男子脈搏的均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在山區(qū)隨機(jī)調(diào)查了25名健康成年男子，其脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分，能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般人群？假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理：先假設(shè)差別由抽樣造成，即總體間本無(wú)差異，在此假設(shè)成立的前提下作抽樣研究，如果該次抽樣屬小概率事件，則樣本信息不支持原假設(shè)的成立，因而拒絕它，反之樣本信息支持原假設(shè)的成立，不拒絕原假設(shè)。小概率思想:P≤0.05（或P≤0.01）是小概率事件。在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生。P≤α(0.05)樣本差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；P＞α(0.05)樣本差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。1、建立假設(shè)與確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（α）

H0:μ＝μ0無(wú)效假設(shè)（nullhypothesis）

H1:μ≠μ0備擇假設(shè)（alternativehypothesis）

檢驗(yàn)水準(zhǔn)（significancelevel）：α=0.05單雙側(cè)的選擇應(yīng)在設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)研究目的和專業(yè)知識(shí)確定。（一）假設(shè)檢驗(yàn)的步驟

2、選定方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷目的、資料類型、設(shè)計(jì)類型、方法的適用條件、樣本含量等選擇方法。如兩組小樣本比較用t檢驗(yàn)、大樣本比較u檢驗(yàn)、方差齊性檢驗(yàn)用F檢驗(yàn)。一、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟3、確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷

P值的意義：

P≤α(0.05)樣本差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；P>α(0.05)樣本差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義一、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟已知總體72次/分

樣本未知總體？?jī)删鶖?shù)不相等的原因有兩種可能：①由于抽樣誤差所致②樣本來(lái)自另一總體（由于環(huán)境條件的影響，山區(qū)成年男子的脈搏確實(shí)不同于一般）假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想小概率＋反證法對(duì)總體特征建立一個(gè)假設(shè)判斷該假設(shè)應(yīng)該被拒絕或不拒絕基于抽樣研究的統(tǒng)計(jì)推理邏輯推理假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷

①建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)假設(shè)有兩種：一是無(wú)效假設(shè)(nullhypothesis)或稱零假設(shè)，用H0示之；二是備擇假設(shè)(alternativehypothesis)，用H1示之。H0和H1都是根據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷的目的提出的對(duì)總體特征的假設(shè)，是相互聯(lián)系且對(duì)立的一對(duì)假設(shè)。建立假設(shè)前,先要根據(jù)分析目的和專業(yè)知識(shí)明確單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。

如何確定單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)

樣本均數(shù)(其總體均數(shù)為)與已知總體均數(shù)0的比較目的H0

H1雙側(cè)檢驗(yàn)是否0

=0

0單側(cè)檢驗(yàn)是否>0=0>0或是否<0=0<0檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn)(significancelevel)，符號(hào)為，常取0.05。檢驗(yàn)水準(zhǔn)應(yīng)在設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)專業(yè)知識(shí)和研究目的確定單側(cè)檢驗(yàn)或雙側(cè)檢驗(yàn)以及檢驗(yàn)水準(zhǔn)。

②選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)分析目的、設(shè)計(jì)類型和資料類型，選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法，計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。如配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較用配對(duì)t檢驗(yàn)等。③確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷P值是指在H0所規(guī)定的總體中隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于(或等于及小于)現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量的概率。結(jié)論若P≤，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率是小概率，按小概率事件原理現(xiàn)有樣本信息不支持H0，因而拒絕H0。因此，當(dāng)P≤時(shí)，按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1。若P>時(shí)，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率不是小概率，現(xiàn)有樣本信息還不足以拒絕H0。t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件未知且n較小時(shí)，要求樣本來(lái)自正態(tài)分布總體；兩樣本均數(shù)比較時(shí)，還要求兩樣本所屬總體的方差相等。其分析目的是推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)0有無(wú)差別。

1.樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較

—單樣本t檢驗(yàn)(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：=0

山區(qū)成年男子脈搏總體均數(shù)與一般人群相等

H1：≠0山區(qū)成年男子脈搏總體均數(shù)不同于一般人群=0.05(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表，得P>0.05，按=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，還不能認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子的脈搏總體均數(shù)與一般健康成年男子。

例4-5大量研究顯示，漢族足月正常產(chǎn)男嬰的雙頂徑(BPD)均數(shù)為9.3cm。某醫(yī)生記錄了某山區(qū)12名漢族足月正常產(chǎn)男嬰的雙頂徑資料如下：9.959.339.499.0010.099.159.529.339.169.379.119.27。試問(wèn)該山區(qū)正常產(chǎn)男嬰雙頂徑是否大于一般男嬰的雙頂徑？經(jīng)計(jì)算，該山區(qū)12名男嬰BPD(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：=0

H1：>0

單側(cè)=0.05(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表，t0.05,11=1.796，得P>0.05，按=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為該山區(qū)正常產(chǎn)男嬰雙頂徑大于一般男嬰雙頂徑。

例4-6某校藥理教研室為探討慢性支氣管炎與血中膽堿酯酶活性的關(guān)系，將16只Wister大鼠按性別相同、月齡和體重相近的條件配成8對(duì)，再隨機(jī)分入對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組，對(duì)照組在潔凈空氣中飼養(yǎng)，實(shí)驗(yàn)組在含有0.3mg/m2甲醛的空氣環(huán)境中飼養(yǎng)，8周后測(cè)定血中膽堿酯酶活性，結(jié)果見表4-5。問(wèn)實(shí)驗(yàn)組大鼠血中膽堿酯酶活性是否高于對(duì)照組？

表4-5兩組大鼠血中膽堿酯酶活性測(cè)定(μmol/ml)

2.配對(duì)設(shè)計(jì)的均數(shù)比較在醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中的配對(duì)設(shè)計(jì)主要有配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種處理之后的數(shù)據(jù)；同一樣品用兩種方法(或儀器等)檢驗(yàn)的結(jié)果；同一受試對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)。其目的是推斷兩種處理(或方法)的結(jié)果有無(wú)差別。

(1)建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：d=0H1：d>0

單側(cè)=0.05(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

=n-1=8-1=7(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表，得P<0.05，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，認(rèn)為實(shí)驗(yàn)組Wister大鼠血中膽堿酯酶活性高于對(duì)照組。

例4-7為驗(yàn)證腎上腺素對(duì)降低呼吸道阻力的作用，以豚鼠12只，進(jìn)行支氣管灌流實(shí)驗(yàn)，在注入定量腎上腺素前后，測(cè)定每分鐘灌流滴數(shù)，結(jié)果見表4-6。問(wèn)用藥前后灌流滴度有無(wú)變化？

表4-6豚鼠注入腎上腺素前后每分鐘灌流滴數(shù)

(1)建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：d=0H1：d≠0=0.05(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

=n-1=12-1=11(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表，得P<0.05，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，提示豚鼠注入腎上腺素前后每分鐘灌流滴數(shù)不同，注入腎上腺素后每分鐘灌流滴數(shù)增加。

兩種t檢驗(yàn)的區(qū)別與聯(lián)系樣本均數(shù)與已知均數(shù)的t檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)的t檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本比較的t檢驗(yàn)

適用條件正態(tài)方差齊例4-8為研究外用中藥搽劑骨肌康對(duì)小鼠瓊脂肉芽腫的抑制作用，某醫(yī)院醫(yī)師對(duì)一級(jí)昆明種小鼠20只(雌雄各半)按完全隨機(jī)分配方案進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)觀察。其中對(duì)照組10只，給予0.5ml65%乙醇；另10只施用大劑量骨肌康，給予0.2g生藥/0.5ml65%乙醇。觀察肉芽腫(mg)結(jié)果如下。能否認(rèn)為骨肌康搽劑與對(duì)照組小鼠瓊脂肉芽腫生長(zhǎng)的抑制作用不同？骨肌康治療組：108.074.831.2132.0147.698.582.293.385.5110.4乙醇對(duì)照組：94.8122.5144.1151.2189.3204.2155.6160.3178.3165.4(1)建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:1=2H1:12

=0.05(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表,得P<0.05，按水準(zhǔn)拒絕H0

，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為骨肌康治療組小鼠瓊脂肉芽腫平均重量低于乙醇對(duì)照組，即大劑量骨肌康搽劑對(duì)小鼠瓊脂肉芽腫生長(zhǎng)有抑制作用。

u檢驗(yàn)兩大樣本均數(shù)比較，可用u檢驗(yàn)例某地隨機(jī)抽取正常男性新生兒175名，測(cè)得血中甘油三酯濃度的均數(shù)為0.425mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.254mmol/L；隨機(jī)抽取正常女性新生兒167名，測(cè)得血中甘油三酯濃度的均數(shù)為0.438mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.292mmol/L。

問(wèn)男、女新生兒的甘油三酯濃度有無(wú)差別？

能否用兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)？(1)建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：1=2，即男、女新生兒的甘油三酯濃度相等

H1：12，即男、女新生兒的甘油三酯濃度不等=0.05(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表(=時(shí))，得P>0.10，按

=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為正常男女新生兒血中甘油三酯濃度不同。u檢驗(yàn)為t檢驗(yàn)在樣本含量較大時(shí)的近似計(jì)算法不滿足t檢驗(yàn)的條件用校正的t檢驗(yàn)(檢驗(yàn))變量變換秩和檢驗(yàn)

校正的t檢驗(yàn)(檢驗(yàn))—近似t檢驗(yàn)，常用為Satterthwaite法例4-9某醫(yī)師測(cè)試了25例正常人和32例喉癌患者的血清鐵蛋白(SF)平均濃度(μg/L)，結(jié)果見表4-7。試問(wèn)喉癌患者的血清鐵蛋白濃度是否不同于正常人？(1)建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：1=2H1：12=0.05(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表(=44時(shí))，得P<0.05，按

=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，認(rèn)為喉癌患者血清SF的平均濃度高于正常人血清SF平均濃度。兩組完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差齊性檢驗(yàn)

用，1=n1-1，2=n2-1，查附表方差齊性檢驗(yàn)用的F分布表，如果，即P，因此拒絕H0，接受H1。認(rèn)為兩個(gè)總體的方差不等。否則不拒絕H0，認(rèn)為兩個(gè)總體的方差相等。假設(shè)檢驗(yàn)的兩型錯(cuò)誤I

型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤拒絕了實(shí)際上成立的H0，這類“棄真”的錯(cuò)誤為I型錯(cuò)誤(typeIerror)；不拒絕實(shí)際上不成立的H0，這類“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤為II

型錯(cuò)誤(typeIIerror)。

客觀實(shí)際拒絕H0