解一元一次方程去括號(hào)與去分母“衡水杯”一等獎(jiǎng)

3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母（第1課時(shí)）問題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時(shí)），全年用電15萬(wàn)kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？溫馨提示：1kW·h的電量是指1kW的電器1h的用電量.思考：1.題目中涉及了哪些量？2.題目中的相等關(guān)系是什么？月平均用電量×n(月數(shù))＝n個(gè)月用電量上半年的用電量＋下半年的用電量＝全年的用電量（一）提出問題，建立模型6x＋6(x－2000)＝150000分析:設(shè)上半年每月平均用電量列出方程xkW·h，則下半年每月平均用電為(x－2000)kW·h．上半年共用電為：6xkW·h；下半年共用電為：6(x－2000)kW·h．根據(jù)題意列出方程

怎樣解這個(gè)方程？這個(gè)方程與我們前面研究過的方程有什么不同？（二）探究解法，歸納總結(jié)6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝150000x＝13500去括號(hào)合并同類項(xiàng)移項(xiàng)6x＋6x＝150000＋12000系數(shù)化為112x＝162000怎樣使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？

怎樣解這個(gè)方程？注：方程中有帶帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的化簡(jiǎn)步驟.問題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時(shí)），全年用電15萬(wàn)kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？思考：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？設(shè)上半年平均每月用電x度列方程（二）探究解法，歸納總結(jié)問題2：通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出含有括號(hào)的一元一次方程解法的一般步驟嗎？去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1（二）探究解法，歸納總結(jié)思考：1．行程問題涉及哪些量？它們之間的關(guān)系是什么？路程、速度、時(shí)間．路程＝速度×?xí)r間．活動(dòng)2：鞏固方法，解決問題例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.思考：2.問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪些基本相等關(guān)系？活動(dòng)2：鞏固方法，解決問題例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度思考：3．一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，則順流速度___順流時(shí)間___逆流速度___逆流時(shí)間×＝×活動(dòng)2：鞏固方法，解決問題例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流的速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)

km/h.根據(jù)往返路程相等，列出方程，得去括號(hào)，得移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.例題解下列方程：（1）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（三）熟悉解法，思考辨析解下列方程：(2)解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例題（三）熟悉解法，思考辨析

期中數(shù)學(xué)考試后，小明、小方和小華三名同學(xué)對(duì)答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個(gè)人都認(rèn)為自己做得對(duì)，你能幫他們看看到底誰(shuí)做得對(duì)嗎？做錯(cuò)的同學(xué)又是錯(cuò)在哪兒呢？數(shù)學(xué)醫(yī)院，病情診斷題目：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？

去括號(hào)錯(cuò)移項(xiàng)錯(cuò)小方：解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得題目：一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？移項(xiàng)錯(cuò)小華：解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得題目：一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？

列方程錯(cuò)小明：解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離．解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為xkm/h，則在順風(fēng)中的速度為(x＋24)km/h

，在逆風(fēng)中的速度為（x－24)km/h.根據(jù)題意，得解得兩城市的距離：答：兩城市之間的距離為2448km.（四）基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固提高（四）基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固提高（1）（2）（3）（4）解下列方程解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（1）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（2）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（3）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合