控制工程基礎(chǔ)期末試題

清華大學(xué)本科生考試一試題專用紙考試課程

控制工程基礎(chǔ)（A

卷）

2006

年6月

14日1.設(shè)有一個系統(tǒng)如圖

1所示，k1=1000N/m,k2=2000N/m,D=10N/(m/s)，當(dāng)系統(tǒng)遇到輸入信號

xi

(t)

5sint

的作用時，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出

xo(t)。(15

分)xiK1DxoK2圖1設(shè)一單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為100G(s)1)s(0.1s現(xiàn)有三種串連校訂裝置，均為最小相位的，它們的對數(shù)幅頻特征漸近線如圖2所示。若要使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差不變，而減小超調(diào)量，加速系統(tǒng)的動向響應(yīng)速度，應(yīng)選用哪一種校訂裝置？系統(tǒng)的相角裕量約增添多少？(10分))Bd()15.56w(＋20L0189.6w(rad/s)31.6(a)))BB2dd0.4()14)0www(rad/s)-20-20LL-1402w(rad/s)0.4(b)(c)圖2對隨意二階環(huán)節(jié)進(jìn)行校訂，如圖3，假如使用PD控制器，KP,KD均為實(shí)數(shù)，能否能夠?qū)崿F(xiàn)閉環(huán)極點(diǎn)的隨意配置？試證明之。(15分)+KpKdsK2nswn2-s2圖3一個未知傳達(dá)函數(shù)的被控系統(tǒng)，先未經(jīng)校訂，組成單位反應(yīng)閉環(huán)。經(jīng)過測試，得悉閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖所示。問：(1)系統(tǒng)的開環(huán)低頻增益K0是多少？(5分)(2)假如用主導(dǎo)極點(diǎn)的觀點(diǎn)用低階系統(tǒng)近似該系統(tǒng)，試寫出其近似閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)；(5分)（3）假如采納PI形式的串連校訂Gc(s)1KI，KI在什么范圍內(nèi)時，對原開環(huán)系統(tǒng)相位裕量的改變約在s5.7~0之間？(5分)17/80.55O25ms5．已知計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)如下圖，采納數(shù)字比率控制Xi(s)+D(z)-TT

t圖4D(z)K，此中K>0。設(shè)采樣周期T=1sN(s)Xo(z)1eTs+1ss1+T圖5（1）試求系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳達(dá)函數(shù)Gc(z)Xo(z)(5分)；Xi(z)（2）試判斷系統(tǒng)穩(wěn)固的K值范圍；(5分)（3）當(dāng)系統(tǒng)擾亂n(t)1(t)時，試求系統(tǒng)由擾亂惹起的穩(wěn)態(tài)偏差。(5分)6．針對本學(xué)期直流電動機(jī)地點(diǎn)伺服系統(tǒng)教課實(shí)驗(yàn)，基來源理圖見圖6，此中，電樞控制式直流電動機(jī)電樞電阻為1.7Ω，電感為3.7mH，反電勢系數(shù)Ce為0.213V/(rad/s)，力矩系數(shù)Cm為0.213Nm/A，等效到電動機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動慣量為392×10-6Nms2，設(shè)R2=470KΩ，α=0.9，速度調(diào)理器傳達(dá)函數(shù)為6，電流調(diào)理器傳達(dá)函數(shù)為0.002s1，功0.0007s放Kpwm=1，霍爾電流傳感器傳達(dá)函數(shù)為2V/A，β=0.8，測速機(jī)傳達(dá)系數(shù)為24V/1000rpm，數(shù)字電位計(jì)傳達(dá)系數(shù)為0.243V/rad，（1）以upi作為輸入，以x作為輸出，畫出系統(tǒng)對應(yīng)的方塊圖，并注出每個方塊輸入輸出端的量綱表達(dá)；(12分)（2）關(guān)于圖6所示系統(tǒng)，電流調(diào)理器假如采納P校訂或PI校訂，該地點(diǎn)伺服系統(tǒng)型次能否改變？速度調(diào)理器采納P校訂或PI校訂，該地點(diǎn)伺服系統(tǒng)型次能否改變？試說明之；(5分)（3）試改變地點(diǎn)環(huán)校訂形式或參數(shù)，使當(dāng)輸入斜坡信號時，惹起的地點(diǎn)偏差為零；(5分)4）電位器β值起什么作用？(3分)5）在實(shí)驗(yàn)時，怎樣測試KV值？試說明其依據(jù)。(5分)+10VR2霍爾470KR1電流upi47K傳感器-100Ku-Ug1Ug3vi1++電流PWMUg+速度Ug4M24K調(diào)理器Ui調(diào)理器控制Ug2+Ug347K100KUg2Ug40.01uTGupfx24K+10V200mm直線電位計(jì)upfx2mm螺距圖6參照答案：A卷Xo(s)k1Ds0.01s1.解：(k1k2)Dsk1k20.015s1Xi(s)而后經(jīng)過頻次特征求出xo( )(89.14)t0.025sint解：選擇(a)，相角裕量約增添35°。解：該題閉環(huán)極點(diǎn)能實(shí)現(xiàn)隨意配置。4.解：（1）1K07，K07K08( )78(2)XosXs0.025s1i( )（3）要求arctanKI(0,5.7)，KI(0,0.1)，KI(0,4)。wc405．解：（1）系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳達(dá)函數(shù)G0G(z)(1z1)Z1s(s1)(1z1)Z111ss(1z1)(zzz1)z1e1z1ze11e1ze1KG0G(z)K1e1ze1Gc(z)KG0G(z)1e11KezK(1e1)(ze1)K(1e1)K(1e1)ze1KKe1

11（2）特點(diǎn)方程為ze1KKe10特點(diǎn)根為ze1KKe1欲使系統(tǒng)穩(wěn)固，需知足條件ze1KKe11使系統(tǒng)穩(wěn)固的K值范圍為0K2.16（3）若n(t)1(t)，則N(z)zz1偏差脈沖傳達(dá)函數(shù)Ge(z)111KG0G(z)K1e111ze(ze1)ze1K(1e1)偏差為E(z)Ge(z)N(z)z(ze1)(z1)[ze1K(1e1)]利用終值定理能夠求出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差：e( )lim[(z1)E(z)]lim[z(ze1)]e1K(1e1z1z1z)11K6．解：（1）2MfzU+Gp(s)Gnc(s)Gi(s)Kpwm1CM1++RaLs+-+JsECe0.5*KfT2s1

1s

221KpfTx1（2）不影響主回路純積分環(huán)節(jié)個數(shù)，型次均不變。（3）保證系統(tǒng)穩(wěn)固的前提下，改變地點(diǎn)環(huán)校訂形式由P校訂改為PI校訂即可。（4）β用于調(diào)理速度環(huán)反應(yīng)深度，改變反應(yīng)校