大學(xué)物理競(jìng)賽輔導(dǎo)-振動(dòng)與波動(dòng)課件

大學(xué)物理競(jìng)賽輔導(dǎo)——振動(dòng)與波動(dòng)大學(xué)物理競(jìng)賽輔導(dǎo)——振動(dòng)與波動(dòng)大學(xué)物理競(jìng)賽輔導(dǎo)——振動(dòng)與波動(dòng)天庫x求大學(xué)振動(dòng)與波動(dòng)主講教師:惠娟利機(jī)械振動(dòng)一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的定義1、定義:物體運(yùn)動(dòng)時(shí),如果離開平衡位置的位移(或角位移)隨時(shí)間按余弦(或正弦)函數(shù)的規(guī)律變化,稱這個(gè)物體在作簡(jiǎn)諧振動(dòng)或簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2、兩個(gè)特例:“彈簧振子”和“單擺彈簧振子單擺一、引言人們通常把遷移定義為“一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響”。當(dāng)代著名的學(xué)習(xí)理論有奧蘇泊爾有意義言語學(xué)習(xí)論,信息加工心理學(xué)的產(chǎn)生式理論和新近發(fā)展起來的認(rèn)知策略理論。與此相適應(yīng)的遷移理論有奧蘇泊爾的認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論和J.R.安德森(J.RAnderson)等人提出的產(chǎn)生式遷移理論和新近發(fā)展起來的認(rèn)知策略理論。每一遷移理論都有許多實(shí)驗(yàn)證據(jù)和不同的教學(xué)含義?，F(xiàn)代遷移理論中奧蘇泊爾的認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化理論體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)在遷移問題上的新貢獻(xiàn)。在他看來,一切新的有意義的學(xué)習(xí)都是在原有學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的,不受學(xué)習(xí)者原有知識(shí)結(jié)構(gòu)影響的有意義學(xué)習(xí)是不存在的。也就是說一切有意義的學(xué)習(xí)必然包含遷移。這不僅說明了遷移的普遍性,而且指出了遷移的本質(zhì);不僅重視了遷移的分析概括過程,而且闡明了遷移發(fā)生的“同化”心理機(jī)制;不僅承認(rèn)知識(shí)學(xué)習(xí)在遷移中的必要性,也肯定了遷移中智力的運(yùn)用。這個(gè)理論對(duì)于我們解釋和解決課堂中的學(xué)習(xí)與遷移問題有很大的幫助。在高中思想政治課教學(xué)中,我們也可以充分地利用這一理論來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在具體操作上教師可以根據(jù)思想政治課課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,有針對(duì)性地進(jìn)行。二、學(xué)科內(nèi)容的遷移1.政治內(nèi)容之間的遷移。高中思想政治課的知識(shí)體系是比較完整的,新舊知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系。所以教師在講授新知識(shí)之前,對(duì)已學(xué)過的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),會(huì)使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握起到積極的促進(jìn)作用,這樣會(huì)更加與新的知識(shí)聯(lián)系起來,讓知識(shí)系統(tǒng)化,這樣學(xué)習(xí)新知識(shí)就有在一定的背景下學(xué)習(xí),使學(xué)生更容易進(jìn)行情境,通過這種方式,可以實(shí)現(xiàn)學(xué)科內(nèi)知識(shí)之間的遷移。2.相似學(xué)科與政治內(nèi)容之間的遷移。諸如文史地等學(xué)科與政治同樣作為社會(huì)科學(xué),它們之間的聯(lián)系是十分密切的,尤其哲學(xué)內(nèi)容和其他社會(huì)科學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系是一般與個(gè)別、共性與個(gè)性、普遍與特殊的關(guān)系。這些內(nèi)容都是在實(shí)踐的基礎(chǔ)上產(chǎn)生,是對(duì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。而哲學(xué)內(nèi)容就是對(duì)這些具體科學(xué)內(nèi)容經(jīng)過抽象概括而得出的最一般結(jié)論。作為教師,就要充分利用這種密切的關(guān)系,使學(xué)生通過對(duì)已學(xué)過的文史地內(nèi)容來促進(jìn)對(duì)抽象的哲學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí),從而實(shí)現(xiàn)內(nèi)容的遷移。而數(shù)理化內(nèi)容作為自然科學(xué)內(nèi)容,它們與政治內(nèi)容之間的關(guān)系也是十分密切的,對(duì)于一些政治內(nèi)容學(xué)習(xí)和理解有時(shí)也要用到有關(guān)的數(shù)理化內(nèi)容。特別是要講解一些復(fù)雜、抽象的政治內(nèi)容的時(shí)候,為了使學(xué)生夠掌握這些政治內(nèi)容,你需要借用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的、熟悉的數(shù)理化內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥,對(duì)學(xué)生掌握新的內(nèi)容是十分有利的。三、能力的遷移在政治課的學(xué)習(xí)過程中,掌握內(nèi)容是非常重要的,但是僅僅為掌握內(nèi)容而學(xué)習(xí)是不夠的,也是沒有意義的。學(xué)習(xí)知識(shí)的過程,就是使學(xué)生在掌握內(nèi)容的過程中不斷地提高自己的能力。作為內(nèi)容的傳授者的教師,理所當(dāng)然地要擔(dān)當(dāng)起責(zé)任。不能把自己僅僅看成是“授業(yè)、傳道、解惑”之人。而是在傳授知識(shí)的教學(xué)過程中,如何使學(xué)生實(shí)現(xiàn)由知識(shí)向能力的遷移。在政治課程標(biāo)準(zhǔn)的序言中也明確地對(duì)學(xué)生的能力的培養(yǎng)作了規(guī)定。具體地說,高中思想政治課主要培養(yǎng)學(xué)生以下能力,即:自學(xué)能力,收集、整理和綜合分析資料的能力,文字和口頭表達(dá)能力,比較鑒別、判斷是非、正確觀察問題的能力,運(yùn)用歷史的、全面的、發(fā)展的觀點(diǎn)進(jìn)行綜合分析問題的能力,創(chuàng)造思維能力,參加社會(huì)實(shí)踐的能力、抽象思維和辯證思維能力等。在學(xué)生能力的培養(yǎng)過程中,教師就要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法,防止出現(xiàn)“填鴨式”的“滿堂灌”。而應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷提高以下幾種能力。1.閱讀能力。它對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、工作、生活影響是很大的。如何在教學(xué)中提高他們這方面的能力呢?現(xiàn)行思想政治課教材,增強(qiáng)了教材的可讀性,教材堅(jiān)持從基本事實(shí)出發(fā),從感性到理性、從具體到抽象,用比較典型的事例或生動(dòng)形象的故事,引出和說明基本道理和觀點(diǎn),適應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,為學(xué)生讀好讀懂提供了前提條件。閱讀是多種心理因素組成的復(fù)雜的智力活動(dòng)。心理學(xué)家的實(shí)驗(yàn)表明,人們獲得的信息絕大部分是通過視覺輸入的,而且通過視覺輸入的信息比通過聽覺輸入的信息所能保持的時(shí)間要長得多,足見閱讀是一種獲取知識(shí)的重要手段?！白x”是在教師指導(dǎo)下根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)通讀課文,并且根據(jù)目標(biāo)的不同要求采取不同方法的讀,以達(dá)到對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的初步的整體性有重點(diǎn)的了解。2.社會(huì)實(shí)踐能力。政治課不光是學(xué)習(xí)理論知識(shí),最重要的是這些理論知識(shí)要運(yùn)用到社會(huì)實(shí)踐當(dāng)中去,理論為實(shí)踐服務(wù),這才是學(xué)習(xí)的最終目的。高中政治教學(xué)主要培養(yǎng)學(xué)生在社會(huì)生活中的實(shí)踐創(chuàng)新能力,要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去分析具體的社會(huì)問題和解決社會(huì)問題的能力。思想政治課的教學(xué)不能局限于教室里,它是課堂教學(xué)與課外教學(xué)的有機(jī)結(jié)合。因此,教師需要組織學(xué)生進(jìn)行豐富多彩的活動(dòng),可以走出校門,到工廠,到社區(qū),到機(jī)關(guān)等。比如,在上“非公有制經(jīng)濟(jì)”時(shí),帶領(lǐng)學(xué)生走上街頭走訪一些個(gè)體戶,參觀私營服裝廠等。在講“企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益”時(shí),組織學(xué)生到當(dāng)?shù)氐膰衅髽I(yè)、集體企業(yè)、私營企業(yè)等不同的企業(yè)中去參觀、調(diào)查,以培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力。四、道德品質(zhì)的遷移中學(xué)教育階段是進(jìn)行道德情操、心理品質(zhì)和行為習(xí)慣養(yǎng)成教育的最佳時(shí)期,也是對(duì)他們樹立科學(xué)的人生觀、世界觀和形成正確的政治思想態(tài)度奠定基礎(chǔ)的重要時(shí)期。抓緊這一時(shí)期的教育,對(duì)他們的一生將產(chǎn)生重要的積極的影響。由于年齡、生理等特點(diǎn),以及思想認(rèn)識(shí)社會(huì)閱歷等原因,中學(xué)生思想變化大、可塑性強(qiáng)。思想政治課教學(xué),必須始終注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行良好道德品質(zhì)的培養(yǎng)。充分發(fā)揮思想政治課德育的主渠道作用,培養(yǎng)學(xué)生成為有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的新人,是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育的需要,也是我國社會(huì)主義性質(zhì)的重要體現(xiàn)。首先,備課要摸清學(xué)生的思想。這是理論聯(lián)系實(shí)際、增強(qiáng)思想政治課的教育性、發(fā)揮其德育功能的前提。教師備課不但要各教材、教法,還要備學(xué)生的思想,要深入了解學(xué)生的思想,確定思想教育的重點(diǎn)和方法,并根據(jù)實(shí)際進(jìn)行有針對(duì)性地教學(xué)。其次,教師在備課時(shí)要充分挖掘教材中思想教育的內(nèi)容,確定德育目標(biāo),并在課堂教學(xué)中將它突現(xiàn)出來?？傊?在高中政治教學(xué)中,老師要注重理論的運(yùn)用,能夠使學(xué)生在知識(shí)、能力、思想等方面得到提高。為他們今后的全面發(fā)展成為四有新人奠定良好的基礎(chǔ)。隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，大學(xué)教育在經(jīng)歷了數(shù)次變革之后，大學(xué)生思想活動(dòng)也受到了極大的影響。由于當(dāng)今大學(xué)生意識(shí)形態(tài)和行為方式的多樣性、獨(dú)立性和差異性日益凸顯，使得大學(xué)生思想政治教育工作面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。究其原因，大學(xué)生人文素質(zhì)的培育和養(yǎng)成是影響大學(xué)生意識(shí)形態(tài)、行為養(yǎng)成良性發(fā)展的重要成因，這點(diǎn)在理工科大學(xué)生當(dāng)中體現(xiàn)得尤為明顯。近年以來，我國理工科大學(xué)教育中專業(yè)課教育與人文教育逐步失衡，人文素質(zhì)教育顯得較為薄弱，致使大學(xué)生缺乏理應(yīng)具備的人文常識(shí)、創(chuàng)新精神和社會(huì)責(zé)任感，影響其專業(yè)課學(xué)習(xí)和個(gè)人的成長。因此，提高理工科大學(xué)生的人文素質(zhì)就顯得十分必要。一、理工科大學(xué)生人文素養(yǎng)缺失的成因分析造成目前理工科大學(xué)生人文素養(yǎng)缺失的原因是多方面的，概括地說有以下幾個(gè)方面：1、社會(huì)發(fā)展需求對(duì)學(xué)生人文素養(yǎng)的影響隨著中國改革開放的不斷推進(jìn)，經(jīng)濟(jì)建設(shè)早已成為國家各項(xiàng)工作的中心。在大學(xué)教育中，理工科專業(yè)往往較之文科更能直接創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益，大多文科專業(yè)則不具備這樣的特點(diǎn)。人文素質(zhì)教育往往產(chǎn)生隱性的社會(huì)效益，無法滿足社會(huì)所要求的直接經(jīng)濟(jì)效益，不被重視甚至遭受忽略也在情理之中了。從教育近幾十年的發(fā)展重心來看，由于長期重視科技進(jìn)步和功能性人才的培養(yǎng)，使得學(xué)生培養(yǎng)體制失衡，重科技輕人文[1]。文理分科制在特定歷史時(shí)期雖有其存在的合理性，但隨著時(shí)代的發(fā)展，加之操作難度系數(shù)較大，至使學(xué)生知識(shí)掌握的廣度不夠，能力培養(yǎng)失衡，多數(shù)培養(yǎng)出來的學(xué)生只懂技術(shù)、缺乏創(chuàng)造力和文化素養(yǎng)。2、中學(xué)教育的導(dǎo)向偏頗我國應(yīng)試教育制度和升學(xué)壓力致使重視功利性的技能教育成為學(xué)校和家長的共同選擇，無論中小學(xué)生都以升學(xué)為目標(biāo)，人文素養(yǎng)教育因其隱性效果為人所忽視。在中學(xué)，如果選擇學(xué)理科，文史哲等課程就是副科，到高二這類課程基本不學(xué)了，而以開卷考試為主要形式的考試手段也無法促使學(xué)生掌握必要的人文常識(shí)，課余時(shí)間被大量的習(xí)題占用，加之學(xué)生忽視人文素質(zhì)的提高，閱讀文史哲等課外書籍幾乎無從談起。理工科學(xué)生所接受的中學(xué)教育中已經(jīng)出現(xiàn)了人文素養(yǎng)的缺失甚至空白點(diǎn)。3、高校忽視提高學(xué)生的人文素養(yǎng)我國高校對(duì)學(xué)生實(shí)施專業(yè)化教育，在這一理念的指導(dǎo)和影響下，學(xué)生從入大學(xué)起其所學(xué)的專業(yè)已被明確劃分，學(xué)生在大學(xué)四年期間也以學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)為主。對(duì)于理工科大學(xué)而言，這意味著過分強(qiáng)調(diào)專業(yè)分工、關(guān)注專業(yè)技能培訓(xùn)，忽略甚至放棄了學(xué)生的人文素質(zhì)教育。而理工科專業(yè)的學(xué)習(xí)往往需要比文科更多的時(shí)間和精力，加之學(xué)生缺乏強(qiáng)化和提高自身人文素質(zhì)的意識(shí)和動(dòng)力，大學(xué)教育則變成專業(yè)技能培訓(xùn)，大學(xué)所培養(yǎng)出的多為具有一定專業(yè)技能的實(shí)用型技術(shù)人員。4、理工科院校的自身劣勢(shì)我國的許多理工科院校原本都是從綜合性大學(xué)中分離出來的專業(yè)性極強(qiáng)的院校，人文社科等學(xué)科發(fā)展起步較晚。多年來只有馬列理論或大學(xué)語文的課程設(shè)置，近幾年來才開始設(shè)立文科院系，人文素養(yǎng)較高的教師不多。因此，理工科院校在自身歷史沿革中就遺留了人文素質(zhì)教育的空白點(diǎn)。此外，高校從領(lǐng)導(dǎo)到學(xué)生重外語輕漢語、學(xué)生的漢語水平下降的現(xiàn)象十分普遍。多數(shù)學(xué)校將學(xué)生的四級(jí)英語考試成績(jī)與學(xué)位授予相掛鉤，而對(duì)學(xué)生的漢語水平并沒有任何的硬性要求。許多學(xué)生將大量的時(shí)間投入到準(zhǔn)備英語四六級(jí)考試中，漢語及人文素質(zhì)的提高被忽略。相當(dāng)一大部分寫出來的文章缺乏文采、文理不通、錯(cuò)別字連篇的情況時(shí)有發(fā)生。5、網(wǎng)絡(luò)文化對(duì)大學(xué)生的負(fù)面影響隨著計(jì)算機(jī)的廣泛普及和辦公自動(dòng)化的實(shí)現(xiàn)，使用電腦寫作已經(jīng)逐漸替代了手工書寫，許多軟件早已能夠自動(dòng)識(shí)別錯(cuò)別字。電腦的使用和依賴使大學(xué)生的漢語水平退化，提筆忘字、書寫錯(cuò)別字的情況屢見不鮮。而計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在大學(xué)生的流行也使得一些不規(guī)范的漢字和表達(dá)方式被學(xué)生所接受，久而久之則會(huì)混淆視聽，有損于學(xué)生在中小學(xué)時(shí)打下的漢語語言文字功底。而網(wǎng)絡(luò)的普及和巨大作用也往往使大學(xué)生對(duì)此產(chǎn)生依賴，他們認(rèn)為自己需要的東西在網(wǎng)絡(luò)上都可以找到，不必再費(fèi)盡心思死記硬背，這對(duì)理工科大學(xué)生放棄人文課程學(xué)習(xí)提供了借口。二、提高理工科大學(xué)生人文素質(zhì)的對(duì)策大學(xué)應(yīng)培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)的合格接班人，為提高理工科大學(xué)生的人文素質(zhì)必須深化改革、營造人文素質(zhì)教育的良好氛圍。1、營造良好的社會(huì)環(huán)境國家應(yīng)全面推進(jìn)哲學(xué)及社會(huì)科學(xué)的繁榮發(fā)展，使全社會(huì)意識(shí)到人文素質(zhì)教育的重要性和現(xiàn)實(shí)意義，使群眾了解到人文素質(zhì)教育與國民素質(zhì)的提高、社會(huì)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的密切關(guān)系，使全國自上而下地在思想上重視人文素質(zhì)教育。推進(jìn)教育體制改革，在中學(xué)逐步取消文理分科，或改善現(xiàn)行的教育和考試制度，以啟發(fā)式教育和思維訓(xùn)練為手段充分發(fā)揮中學(xué)人文素質(zhì)教育應(yīng)有的作用，為學(xué)生打下必要的、堅(jiān)實(shí)的人文素質(zhì)基礎(chǔ)。2、強(qiáng)化高校人文素質(zhì)教育對(duì)大多數(shù)大學(xué)生來說大學(xué)教育是他們進(jìn)入社會(huì)前最后的系統(tǒng)化教育機(jī)會(huì)，也是高校對(duì)大學(xué)生進(jìn)行人文素養(yǎng)教育關(guān)鍵的時(shí)期。理工科院校也必須樹立正確的辦學(xué)理念，認(rèn)識(shí)到人文素質(zhì)對(duì)學(xué)生的成長和發(fā)展的重要性。而人文素養(yǎng)教育尤其需要摒棄簡(jiǎn)單的說教和灌輸，形成潛移默化，耳濡目染，感悟科學(xué)文化精神，沐浴科學(xué)文化傳統(tǒng)的氛圍，促進(jìn)科學(xué)和人文的和諧發(fā)展[2]。逐步完善理工科專業(yè)的課程設(shè)置，增設(shè)大學(xué)語文等人文學(xué)科方面的必修課和選修課，使學(xué)生在掌握語言學(xué)、文學(xué)、歷史學(xué)、哲學(xué)和社會(huì)學(xué)方面的基本知識(shí)，在課程設(shè)置上為人文素質(zhì)教育提供制度保證。并可通過大學(xué)語文水平測(cè)試等形式促使學(xué)生積極學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)也應(yīng)摒棄傳統(tǒng)教學(xué)方式，以課堂討論、分組辯論及多媒體教學(xué)等多樣的形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生的思維，達(dá)到人文素質(zhì)教育的效果。此外，開展多種形式的校園文化活動(dòng)，如讀書活動(dòng)、征文演講比賽、辯論賽等，組織人文沙龍及開展學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)，為大學(xué)生營建施展才華、增強(qiáng)人文素質(zhì)的廣闊舞臺(tái)。邀請(qǐng)人文科學(xué)造詣?shì)^深的知名學(xué)者、專家講學(xué)，在校園舉辦人文專題講座和學(xué)術(shù)報(bào)告。3、推動(dòng)理工科高校人文學(xué)科建設(shè)理工科高校若想要改變自身原有的劣勢(shì)，必須推動(dòng)自身的人文學(xué)科建設(shè)。而由于各種原因，理工科高校的人文學(xué)科的師資力量有限，鼓勵(lì)現(xiàn)有教師進(jìn)修、深造，提高教師的人文學(xué)科專業(yè)知識(shí)成為首選的手段。此外，有條件的學(xué)校還應(yīng)有針對(duì)性地引進(jìn)文學(xué)、史學(xué)和哲學(xué)等專業(yè)的較高層次人才，向他們提供良好的科研條件，通過科學(xué)研究推動(dòng)自身的人文學(xué)科建設(shè)，并通過專題報(bào)告會(huì)和學(xué)術(shù)講座等形式使學(xué)生了解學(xué)校自身的科研成果，并利用現(xiàn)有資源提高學(xué)生的人文素質(zhì)[3]。4、消除計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)文化的負(fù)面影響學(xué)校應(yīng)通過引導(dǎo)教育使學(xué)生意識(shí)到：計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)只是一種工具，使用它們既有好處也有弊端。若從長遠(yuǎn)利益出發(fā)，學(xué)生自己必須意識(shí)到使用這些工具的弊端與危害，擺脫對(duì)計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)的過度依賴、扎實(shí)地學(xué)習(xí)一些人文知識(shí)，才能消除其負(fù)面影響、提高自身的人文素質(zhì)。大學(xué)呈現(xiàn)著民族的靈魂，然而惟有為人文精神所武裝的大學(xué)才有資格成為民族精神的向?qū)?。[4]造成理工科大學(xué)生人文素質(zhì)缺失的原因很多，而且一時(shí)間難以使之消弭，然而惟有通過各方面的不懈努力才能逐漸改變這一現(xiàn)狀?！咎鞄靫求大學(xué)振動(dòng)與波動(dòng)主講教師:惠娟利機(jī)械振動(dòng)一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的定義1、定義:物體運(yùn)動(dòng)時(shí),如果離開平衡位置的位移(或角位移)隨時(shí)間按余弦(或正弦)函數(shù)的規(guī)律變化,稱這個(gè)物體在作簡(jiǎn)諧振動(dòng)或簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2、兩個(gè)特例:“彈簧振子”和“單擺彈簧振子單擺彈簧振子單擺動(dòng)力學(xué)特征:f=-kxM=-mgsin6.1gl6動(dòng)力學(xué)方程:dxd26d=o0運(yùn)動(dòng)方程:x=Acos(ax+g)6=Acos(at+q)0=√k/m0=g/注1:彈簧振子水平放置,注2:「1∑豎直放置或放在固定的光滑斜面上都可以做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。k并=∑k例1.如圖,用六根拉伸的長度均為10cm的彈簧將一質(zhì)量m為10g的物體懸掛起來。每個(gè)彈簧上的拉力均為5N,如果將物體垂直于圖面向外稍微拉動(dòng)下,然后釋放,則該物體m振動(dòng)的頻率為Hz解:設(shè)物體相對(duì)圖面的垂直位移為x,(10986.-1彈簧相對(duì)面的傾角為θ,物體受彈簧合力(指向圖面)為F則:x=Sino,F=6fsin≈6f0其中l(wèi)為彈簧長度,∫為一根彈簧拉力d'x由=F,得m12-f6=0∫阻礙O的增大,∴f<0振動(dòng)頻率:y=20=2xm2=2(0×06=27.6Hz例2質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在水平光滑面上,兩側(cè)各接彈性系數(shù)為k的彈簧,如圖,彈簧另一端被固定于壁上,L為兩彈簧自然長度,如使m向右有一小位移后,靜止施放,則質(zhì)點(diǎn)每秒通過原點(diǎn)的次數(shù)為解:質(zhì)點(diǎn)離開其平衡位置位移為x,(1987.二2)所受合力為2kx.由牛頓定律,其自由振動(dòng)方程為:k貝。k2=2r2kd-x+-x=0dt其振動(dòng)頻率為:v=tvM2質(zhì)點(diǎn)每秒通過原點(diǎn)為次元二、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量x=AcoS(ot+g)1、振幅A:質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離A=x2+"0,由振動(dòng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)決定2、角頻率(圓頻率)ω:2π秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)數(shù)。s22T2丌V由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定對(duì)彈簧振子:VET=272zvk對(duì)單接:O=Vg1,yV,=2zg例3.利用單擺測(cè)定重力加速度g,已知擺的周期T為25,測(cè)量擺長的相對(duì)誤差為0.05%,用秒表測(cè)量時(shí)間的誤差約為0.05,如果要求測(cè)量結(jié)果g的相對(duì)誤差小于0.1%,則至少要數(shù)個(gè)周期的擺動(dòng)(1985.二8)解:由于單擺有等時(shí)性,擺動(dòng)周期總相同,因此測(cè)定重力加速度可測(cè)n個(gè)周期時(shí)間t=nT來減小測(cè)量誤差,