大班數(shù)學(xué)：9的危機(jī)

大班數(shù)學(xué)：9的危機(jī)背景介紹在數(shù)學(xué)教育中，九九乘法表的學(xué)習(xí)被視為基本功之一。然而，在實(shí)際教學(xué)中，我們卻經(jīng)常遇到學(xué)生在乘法表中出現(xiàn)對九的乘法計(jì)算錯(cuò)誤的情況，即“9的危機(jī)”。9的特殊性質(zhì)在十進(jìn)制數(shù)制中，每當(dāng)數(shù)字加一，其數(shù)碼和也會加一。也就是說，一個(gè)數(shù)的數(shù)碼和對9取模的結(jié)果和該數(shù)對9取模的結(jié)果是一樣的。例如，19的數(shù)碼和為1+9=10，對9取模后為1。而10對9取模的余數(shù)也為1。對于乘法，乘數(shù)和乘積的數(shù)碼和對9取模的結(jié)果也相同。例如，9×8=72，7+2=9，因此9×8的數(shù)碼和對9取模的余數(shù)為0。9的這種特殊性質(zhì)是乘法表中的重要規(guī)律，但也是學(xué)生容易混淆和出錯(cuò)的點(diǎn)。9的危機(jī)表現(xiàn)在乘法表中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)以下幾種“9的危機(jī)”表現(xiàn)：乘法口訣死記有些學(xué)生會死記乘法口訣表，而忽略了其中一個(gè)重要的規(guī)律——乘數(shù)個(gè)位是9的乘法。因?yàn)楫?dāng)乘數(shù)個(gè)位是9時(shí)，乘積個(gè)位為0，而其他位數(shù)字之和都是9。例如，9×9=81，個(gè)位為0，而8+1=9。這個(gè)規(guī)律會在后續(xù)高年級乘法類題目中反復(fù)出現(xiàn)。直覺和逆運(yùn)算學(xué)生往往會依靠直覺判斷一個(gè)數(shù)的乘積是否含有9。當(dāng)一個(gè)數(shù)的末尾是9時(shí)，我們可以通過“減1、乘以10、加上1”來快速計(jì)算這個(gè)數(shù)的逆運(yùn)算，即乘數(shù)。而學(xué)生對于含有9的乘積則很難反推出其乘數(shù)。例如，7×9=63，在計(jì)算時(shí)，學(xué)生往往會直接將7×10=70，再減去7即為63。但很少有學(xué)生能夠逆推出9的乘法，即63÷9=7。位值運(yùn)算錯(cuò)誤在乘法中，位值和進(jìn)位是計(jì)算的重要內(nèi)容，但學(xué)生容易在計(jì)算時(shí)丟失進(jìn)位，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。而在九九乘法表中，當(dāng)乘數(shù)或被乘數(shù)個(gè)位為9時(shí)，進(jìn)位情況很復(fù)雜，需要特別注意。當(dāng)被乘數(shù)個(gè)位為9時(shí)，乘積個(gè)位為0，需要將進(jìn)位的數(shù)加到之前的結(jié)果中；當(dāng)乘數(shù)個(gè)位為9時(shí)，十位的進(jìn)位情況也會受到影響。如何解決9的危機(jī)為了解決9的危機(jī)，我們可以采用以下方法：強(qiáng)化數(shù)碼和的概念在習(xí)慣口訣死記的前提下，我們可以教授學(xué)生數(shù)碼和的概念，并教授怎么樣通過數(shù)碼和對9取模來判斷一個(gè)數(shù)的大小和特殊性質(zhì)。例如，當(dāng)一個(gè)數(shù)的數(shù)碼和能被3整除時(shí)，該數(shù)能被3整除；當(dāng)一個(gè)數(shù)的數(shù)碼和能被9整除時(shí)，該數(shù)能被9整除。分清運(yùn)算方式和運(yùn)算因素我們可以通過引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題和確定運(yùn)算方式，來減少乘法口訣的死記硬背和對問題的混雜計(jì)算。例如，在求兩個(gè)整數(shù)的乘積時(shí)，先將其分解成十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，分別進(jìn)行計(jì)算，最后將結(jié)果相加即可。加強(qiáng)口算和逆運(yùn)算訓(xùn)練九九乘法表中九的運(yùn)算特點(diǎn)十分明顯，通過訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生用正逆運(yùn)算查找問題答案的能力。例如，在計(jì)算63÷9時(shí)，可以要求學(xué)生先嘗試用口算推算出答案，然后再通過反推方式來驗(yàn)證答案是否正確。練習(xí)九九乘法表題目最后，我們可以通過大量的練習(xí)九九乘法表來提高學(xué)生的熟練程度和自信心，在實(shí)踐中逐漸消除“9的危機(jī)”。結(jié)論在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要認(rèn)識到九的特殊性質(zhì)和學(xué)生容易出現(xiàn)“9的危機(jī)”的情況。通過強(qiáng)化數(shù)碼和、分清運(yùn)