平面向量的坐標運算課件

2．3.2平面向量的正交分解及坐標表示2．3.3平面向量的坐標運算第二章平面向量2．3.2平面向量的正交分解及坐標表示第二章平面向量學(xué)習導(dǎo)航學(xué)習導(dǎo)航新知初探思維啟動1．平面向量的正交分解把一個向量分解成兩個____________的向量，叫做把向量正交分解．互相垂直新知初探思維啟動1．平面向量的正交分解互相垂直2．平面向量的坐標表示(1)向量的直角坐標在平面直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個__________i、j作為基底，對于平面內(nèi)的一個向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一對實數(shù)x，y使得a＝_______，則把有序數(shù)對__________叫做向量a的坐標．單位向量(x，y)xi＋yj2．平面向量的坐標表示單位向量(x，y)xi＋yjxy(0,1)xy(0,1)想一想提示：含義不同．2．相等向量的坐標相同嗎？提示：相同．想一想提示：含義不同．2．相等向量的坐標相同嗎？3．平面向量的坐標運算已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則(1)a＋b＝__________________，a－b＝_________________，即兩個向量和(差)的坐標分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標的和(差)．(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)3．平面向量的坐標運算(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2(λx1，λy1)(x1，y1)(x2，y2)(x2－x1，y2－y1)(λx1，λy1)(x1，y1)(x2，y2)(x2－x1，做一做1.已知a＝(1,2)，b＝(－1,3)，則a＋2b＝________.解析：∵2b＝(－2,6)，∴a＋2b＝(1,2)＋(－2,6)＝(1－2,2＋6)＝(－1,8)．答案：(－1,8)答案：(－3，－3)做一做答案：(－3，－3)典題例證技法歸納題型一向量的坐標表示題型探究例1在直角坐標系xOy中，向量a，b，c的方向如圖所示，且|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，分別計算出它們的坐標．典題例證技法歸納題型一向量的坐標表示題型探究例1在【名師點評】向量的坐標表示是向量的另一種表示方法，當向量的始點在原點時，終點坐標即為向量的坐標．【名師點評】向量的坐標表示是向量的另一種表示方法，當向量的跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練平面向量的坐標運算課件例2題型二平面向量的坐標運算例2題型二平面向量的坐標運算平面向量的坐標運算課件【名師點評】

向量的坐標運算主要是利用加、減、數(shù)乘運算法則進行，條件中如果知道的是起始點的坐標，那么向量的坐標就等于終點的坐標減去起點的坐標．【名師點評】向量的坐標運算主要是利用加、減、數(shù)乘運算法則進跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練(2)a＋b＝(1,2)＋(－3,4)＝(－2,6)，a－b＝(1,2)－(－3,4)＝(4，－2)，3a－4b＝3(1,2)－4(－3,4)＝(15，－10)．(2)a＋b＝(1,2)＋(－3,4)＝(－2,6)，1．點的坐標與向量的坐標的區(qū)別(1)意義點的坐標反映點的位置，它由點的位置決定；向量的坐標反映的是向量的大小和方向，與位置無關(guān)；方法感悟1．點的坐標與向量的坐標的區(qū)別方法感悟2．平面向量的坐標求法(1)當向量的始點是坐標原點時，向量的終點坐標就是向量的坐標．(2)當向量的起點和終點是坐標平面內(nèi)的任意兩點時，用向量終點的坐標減去始點的相應(yīng)坐標，即得向量的坐標．(3)求形如λa＋μb的坐標，可直接利用向量的坐標運算公式，即λ(x1，y1)＋μ(x2，y2)＝(λx1＋μx2，λy1＋μy2)．2．平面向量的坐標求法精彩推薦典例展示例3規(guī)范解答求平面向量坐標運算中的參數(shù)精彩推薦典例展示例3規(guī)范解答求平面向量坐標運算中的參數(shù)121233抓關(guān)鍵促規(guī)范根據(jù)題意，設(shè)出

，是求解本題的關(guān)鍵．解答過程中，若未能根據(jù)向量相等的條件，推出

，則無法用λ表示出點P的坐標，考試過程中最多給4分．

由P點所在的特殊位置，列出關(guān)于λ的不等關(guān)系，從而求出λ的值或范圍，這是得分點．12321抓關(guān)鍵促規(guī)范12321跟蹤訓(xùn)練3．已知a＝(2，－4)，b＝(－1,3)，c＝(6,5)，p＝a＋2b－c，(1)求p的坐標；(2)若以a，b為基底，求p的表達式．解：(1)p＝(2，－4)＋2(－1,3)－(6,5)＝(－6，－3)．(2)設(shè)p＝λa＋μb(λ，μ∈R)，則(－6，－3)＝λ(2，－4)＋μ(－1,3)＝(2λ－μ，－4λ＋3μ)，跟蹤訓(xùn)練解：(1)p＝(2，－4)＋2(－1,3)－(6,5小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您平面向量的坐標運算課件平面向量的坐標運算課件附贈中高考狀元學(xué)習方法附贈中高考狀元學(xué)習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分數(shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分數(shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習品質(zhì)。學(xué)習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習孫老師說，楊蕙心學(xué)習效率很高，認真執(zhí)行老師的復(fù)習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學(xué)習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習效率很高，認真執(zhí)行老師的復(fù)習要求，往往一平面向量的坐標運算課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟高考成績：語文127分數(shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預(yù)習、復(fù)習，每天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習。”當?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預(yù)習、復(fù)習

堅持做好每個學(xué)習步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹?shù)膶W(xué)習態(tài)度，堅持認真做好每天的預(yù)習、復(fù)習?！案咧腥辏瑥膩頉]有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學(xué)生注重學(xué)習的過程。”

堅持做好每個學(xué)習步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績：語文121分數(shù)學(xué)146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對競賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學(xué)習的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習?！备呷A段，有的同學(xué)每天學(xué)習到凌晨兩三點，這種習慣在常方舟看來反而會影響次日的學(xué)習狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完。“我對競賽題一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常