人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：列分式方程解決工程實(shí)際問(wèn)題(公開(kāi)課課件)

分式方程的應(yīng)用.2工程問(wèn)題莆田市城廂區(qū)霞林學(xué)校黃麗娟

分式方程的應(yīng)用.2莆田市城廂區(qū)霞林學(xué)校黃麗娟解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去.4、寫(xiě)出原方程的解.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗(yàn)溫故引新解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約例1.工作總量看成單位1的類(lèi)型學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)預(yù)備知識(shí)1.一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，則每天完成多少?2.一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要a天，則每天完成多少?乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要b天，則兩隊(duì)合作多少天可以完成?每天完成整個(gè)工程的，即甲隊(duì)的工效為每天完成整個(gè)工程的，即甲隊(duì)的工效為乙隊(duì)的工效為，兩隊(duì)合作的工效之和為例1.工作總量看成單位1的類(lèi)型學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)預(yù)備知識(shí)1.一項(xiàng)例1.工作總量看成單位1的類(lèi)型學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)3.一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要a天，問(wèn)甲隊(duì)工作3天后，完成多少工作量?4.一項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要b天，問(wèn)乙隊(duì)工作10天后，完成了多少工作量?5.一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要a天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要b天.問(wèn)兩隊(duì)合作5天可以完成多少工作量?若剛好完成了這項(xiàng)工程，可得方程:例1.工作總量看成單位1的類(lèi)型學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)3.一項(xiàng)工程，例1.工作總量看成單位1的類(lèi)型學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要a天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要b天.現(xiàn)在先讓甲隊(duì)單獨(dú)工作3天，再由乙隊(duì)單獨(dú)工作5天，最后讓兩個(gè)隊(duì)一起合作8天。若剛好完成了這項(xiàng)工程，可得方程:若他們完成了整個(gè)工程的一半，則可得方程:例1.工作總量看成單位1的類(lèi)型學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一項(xiàng)工程，甲工程例1：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成施工1個(gè)月完成總工程的1∕3

，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：

例1.工作總量看成單位1的類(lèi)型學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

甲乙工作效率工作時(shí)間工作總量1+（1+）××例1：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成施工1列方程的關(guān)鍵是什么？問(wèn)題中的那個(gè)等量關(guān)系可以用來(lái)列方程？關(guān)鍵：找出相等關(guān)系

甲隊(duì)施工的工作量+乙施工的工作量=總工作量+=1學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)列方程的關(guān)鍵是什么？問(wèn)題中的那個(gè)等量關(guān)系可以用來(lái)列方程？關(guān)鍵解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的。

由題意得：13+16+12x=12x+x+3=6xx=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，且符合題意。

∵1﹥13答：

乙隊(duì)施工速度快。∴乙隊(duì)施工速度快。解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的。13總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：?jiǎn)栴}：請(qǐng)分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？1：審清題意；2：設(shè)未知數(shù)；3：找出相等關(guān)系，并列出方程；4：解這個(gè)分式方程，5：驗(yàn)根（包括兩方面：1、是否是分式方程的根；2、是否符合題意）6：答題區(qū)別：解方程后要檢驗(yàn)?？偨Y(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：?jiǎn)栴}：請(qǐng)分析列分式玉樹(shù)地震后，有一段公路急需搶修．此項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲工程隊(duì)獨(dú)立完成，需要20天．在甲工程隊(duì)施工4天后，為了加快工程進(jìn)度，又調(diào)來(lái)乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)共同施工，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天，為抗震救災(zāi)贏得了寶貴時(shí)間．求乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要多少天．例1.工作總量看成單位1的類(lèi)型學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)12

工作時(shí)間工作效率對(duì)應(yīng)的工作量第1階段第2階段甲單獨(dú)工作

4天甲乙合作(20-4-10)=6天玉樹(shù)地震后，有一段公路急需搶修．此項(xiàng)工程原計(jì)玉樹(shù)地震后，有一段公路急需搶修．此項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲工程隊(duì)獨(dú)立完成，需要20天．在甲工程隊(duì)施工4天后，為了加快工程進(jìn)度，又調(diào)來(lái)乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)共同施工，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天，為抗震救災(zāi)贏得了寶貴時(shí)間．求乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要多少天．例1.工作總量看成單位1的類(lèi)型學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)解:設(shè)乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要x天,依題意得：答:乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要12天玉樹(shù)地震后，有一段公路急需搶修．此項(xiàng)工程原計(jì)

1.在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．問(wèn)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？知識(shí)點(diǎn)反饋同步練習(xí).1解:設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，依題意得：答:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天1.在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的六個(gè)步驟。2、列方程的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確設(shè)元（可直接設(shè)，也可間接設(shè)）的前提下找出等量關(guān)系。3、解題過(guò)程注意畫(huà)圖或列表幫助分析題意找等量關(guān)系。4、注意不要漏檢驗(yàn)和寫(xiě)答案。今天學(xué)習(xí)了什么？有哪些收