人教版八年級數(shù)學下冊第十七章-勾股定理課件

第十七章勾股定理

17.1勾股定理應用復習

（第2課時）八年級下冊第十七章勾股定理

17.1勾股定理應用復習

（第2課時復習提問問題1勾股定理的內(nèi)容是什么？問題2勾股定理有什么用途？解析：注意三種語言的表述.請學生畫出圖形、說明已知條件，寫出結論.解析：勾股定理的運用條件是在直角三角形中，已知兩邊求第三邊.在解直角三角形時，要靈活運用定理的變形式.復習提問問題1勾股定理的內(nèi)容是什么？問題2勾股定理有應用例1我們把滿足的一組正數(shù)，叫做“勾股數(shù)”，請寫出一組勾股數(shù).常見的勾股數(shù)有：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17等等.應用例1我們把滿足的一組正數(shù)應用例2在直角三角形ABC中，（1）已知a=b=5，求c；（2）已知a=1，c=2，求b；（3）已知c=17，b=8，求a；（4）已知b=15，求a，c.應用例2在直角三角形ABC中，（1）已知a=b=5，求c；應用例3已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，求第三邊的長.解析：分類討論，（1）當4為直角邊時，由勾股定理知，斜邊的長為

（2）當4為斜邊時，由勾股定理知，另一直角邊的長為應用例3已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，求第三邊的長.應用例4一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？應用例4一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的分析：想象、構造直角三角形：

木板的長邊和短邊都超過了門框的高，薄木板橫著或豎著都不能從門框內(nèi)通過，只能試試能否斜著能否通過.

門框對角線的長度是斜著能通過的最大長度.求出，再與木版的寬進行比較，就能知道木版能否通過.分析：想象、構造直角三角形：畫圖，構造直角三角形，找出直角三角形三邊，明確知道哪兩條邊，求哪條邊.解答、說明理由.畫圖，構造直角三角形，找出直角三角形三邊，明確知道哪兩條邊，應用例5如圖，一架2.6m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO為2.4m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？應用例5如圖，一架2.6m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻分析：注意直角三角形的運動變化：

兩直角三角形的斜邊是沒有變化的，只有兩個直角三角形的兩直角邊產(chǎn)生變化，其中一條直角邊是梯子的高度，另一條直角邊是梯子靠地面時離墻面的距離.只比較這兩個距離就知道結論是否正確了.畫圖，構造直角三角形，找出直角三角形三邊，明確知道哪兩條邊，求哪條邊.解答、說明理由.分析：注意直角三角形的運動變化：鞏固練習

練習1如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為8，求：（1）等邊三角形的高AD的長；（2）三角形ABC的面積.

（答案可保留根號）BADC鞏固練習練習1如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為8，求鞏固練習練習2如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，若AB=8，BC=10，求EC的長.ABDC810FE鞏固練習練習2如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D反思與小結（1）應用勾股定理解決實際問題時，一般先將實際問題抽象為解直角三角形的問題，正確建立數(shù)學模型再求解；（2）確定定理使用的條件，解題時根據(jù)題給條件進行構造，注意數(shù)形結合、分類討論、方程思想的綜合應用.勾股定理有哪些用途？如何應用？反思與小結（1）