黃岡市2012年數(shù)學初升高試卷

黃岡市2012年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題（滿分：120分考試時間：120分鐘）一、選擇題(下列各題A、B、C、D四個選項中，有且僅有一個是正確的，每小題3分，共24分)1.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是2.2012年5月25日有700多位來自全國各地的知名企業(yè)家聚首湖北共簽約項目投資總額為909260000000元，將909260000000用科學記數(shù)法表示(保留A.909×1010B.9.09×1011C.9.09×1010D.9.0926×3.下列運算正確的是4.如圖，水平放置的圓柱體的三視圖是5.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是A.矩形B.菱形C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形6.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，則⊙O的直徑為A.8B.10C.16D.207.下列說法中①若式子有意義，則x＞1.②已知∠α=27°，則∠α的補角是153°.③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一個實數(shù)根，則c的值為8.④在反比例函數(shù)中，若x＞0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＞2.其中正確命題有A.1個B.2個C.3個D.4個8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P′.設Q點運動的時間t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9.-的倒數(shù)是__________.10.分解因式x3-9x=__________.11.化簡的結(jié)果是.12.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為點D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為________.13.已知實數(shù)x滿足x+=3，則x2+的值為_________.14.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，則下底BC的長為________.15.在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點A、B、C的對應點分別是A1B1C1，若點A1的坐標為（3，1）.則點C116．某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米／時，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結(jié)論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米／時；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點B的坐標為(3，75)；④快遞車從乙地返回時的速度為90千米／時．以上4個結(jié)論中正確的是____________(填序號三、解答題（共9小題，共72分）17.（5分）解不等式組18.（7分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點M.求證：AM⊥DF.19．(6分)在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號l、2、3、4．小明先隨機地摸出一個小球，小強再隨機地摸出一個小球.記小明摸出球的標號為x，小強摸出的球標號為y.小明和小強在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當x>y時小明獲勝，否則小強獲勝.①若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．②若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由20．(6分)為了全面了解學生的學習、生活及家庭的基本情況，加強學校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動”，王老師對所在班級的全體學生進行實地家訪，了解到每名學生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機抽取15名學生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：(1)求這15名學生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(2)你認為用(1)中的哪個數(shù)據(jù)來代表這15名學生家庭年收入的一般水平較為合適?請簡要說明理由．21.(6分)某服裝廠設計了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場，服裝廠有A、B兩個制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1．2倍，A、B兩車間共同完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨完成，結(jié)果前后共用20天完成，求A、B兩車間每天分別能加工多少件．22.(8分）如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑作半圓⊙O，交AC于點D.連結(jié)DB，過點D作DE⊥BC，垂足為點E.（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）求證：DB2=AB·BE.23．(8分)新星小學門口有一直線馬路，為方便學生過馬路，交警在門口設有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為4米，為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米燈剎車停下，汽車里司機與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE＝15°和∠FAD=30°.司機距車頭的水平距離為0.8米，試問該旅游車停車是否符合上述安全標準?(E、D、C、B四點在平行于斑馬線的同一直線上.)(參考數(shù)據(jù)：tan15°=2-，sin15°=cos15°=≈1.732，≈1.414）24．(12分)某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元.(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元?(2)設商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應將最低銷售單價調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)25．(14分)如圖，已知拋物線的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m>0)與x軸相交于點B、C，與y軸相交于點E，且點B在點C的左側(cè).(1)若拋物線C1過點M(2，