2023年鹽城市職教高考二模 數(shù)學(xué)試卷答案

2023年鹽城市職教高考高三年級第二次模擬考試

數(shù)學(xué)（學(xué)科）答案

一、選擇題（10小題，每題4分，共40分）

題號12345678910

答案DAACBDCDAD

二、填空題（5小題，每題4分，共20分）

二、

*11.—12.(0,6]13.2遙-1

,86

14.--^-=115.5

927

：三、解答題（本大題共8題，共計(jì)90分）

S：16.解:⑴?.?函數(shù)/（x）=log3［x2一2（"2）X+2-4］的定義域是K,

藪：

擊：.》2一2（"2口+2-4>0對任意實(shí)數(shù)%6/?恒成立.……2分

:2（。-2）］2—4（2-。）<0,解得l<a<2.……4分

(2)vl<a<2,

2x-3K-x?-3x+3,即x~+5x-6<0,......6分

解得-6Kx<1,二原不等式的解集是xG[-6,1].

忠

...8分

f(x\/、/,=/(x)-/(y)

17.解：(1)?.?函數(shù)町滿足所有的x,ye(0,+8)都有I口成立，

4

令X=4/=2旬(2)=/(-)=/(4)-/(2)=2-/(2),.-./(2)=1,

令x=8)=4前(2)=/4)=/(8)-/(4)=/(8)-2=1.-./(8)=3.……4分

(2)???/(8)=3,/(9-x2)<f(x)+/(8),§P/(9-x2)-f(x)</(8).6分

9-x2f

Xx>1或x<-9

...2士?“8即9-F>(),解得-3<x<31<x<3,......9分

X

x>0x>0

原不等式的解集是xe［l,3).......................10分

18.解：⑴f(x)=cos(y-2x)-2V3cos2x+V3=sin2x-V3cos2x=2sin(2x-?),

..............................2分

—+2k兀<2x--<—+2k兀,解得—+ATF<x<+女左，keZ.

23212124公

....................4分

???函數(shù)/'(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是［2+版■，火+左幻，左eZ.

⑵??./(￡|=2sin(/q)3

sin(/一工)=一^,..............5分

32

jrjr227t

/.A---=一+2左7或—7T+2k),即4=-----F2左乃或4+2kmkeZ.

3333

2

???在A4BC中，A=-7r...........................7分

3

由正弦定理，二='得T—=—5—得sinC=L,.........................8分

sinJsinC$由竺sinC2

3

在中工，cn2冗冗］

A48CC=B=冗-------=—,b=(;=1,

6636

S'ABC；1..V3V3

=6csinZ=—X1X1X=

224

12分

2

19.解：(1)設(shè)事件A為“方程x2+2"+〃=0有實(shí)根”.

方程/+2ax+b2=0有實(shí)根的充要條件為4a2-4b2>0即a>h,

基本事件共3x4=12個，滿足事件A的有(0,0),(1,0),(1,1),(2,

0)，(2,1)，(2,2)，(3,0),(3,1)，(3,2)共9個，

答：方程/+26+/=0有實(shí)根的概率為土.............6分

4

(2)

其構(gòu)成的區(qū)域。如圖所示的邊長為2的正方

形，面積為Si=4,

滿足到原點(diǎn)的距離大于2所表示的平面區(qū)域是

以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓外部，

7TX22

面積為$2=4-------------=4—7T,

4

二.在區(qū)域。內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原

4—7T

點(diǎn)的距離大于2的概率尸=——

4—7T

答：此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率為——................12分

4

20.(1)解：當(dāng)〃=1時=2,〃]=4,...........2分

當(dāng)〃>2時,=(n2+/?)-[(/7-I)2+(n-1)]=2〃,4=2〃(〃+1),

〃+1

經(jīng)檢驗(yàn)，〃時,2xlx(l+l)=4=Q],...........4分

an=2〃(〃+1).

...........6分

G、口口nn1、

(2)證T明：*.?-----------=---------------------=-?---------1-------=-1(---/----1----1----),

(〃+2)%(〃+2)?2〃(〃+1)2(〃+1)(〃+2)2〃+1〃+2

.......8分

3

?，?左邊=g[(g…(11)][(/11

774-1〃+2〃+2

?????????10"

???〃GN”：.左邊得證.?????????]2?

4

21.解：(1)當(dāng)0<x<40時，W(x)^800x-(1Ox2+200x+800)-250=-1Ox2+600.x-1050,

當(dāng)x240時，W(x)=8OO.r-(80lx+-8500)-250=-x-+8250...........4分

XX

-1Ox2+600x-1050,0<x<40,

W(x)=《8100????????5J}

-x--——+8250,x>40.

(2)當(dāng)0<x<40時，y=-10》2+600x-1050=-10(x-30)2+7950,

即x=30e(0,40)時，^ma.x=7950;

當(dāng)xN40時，y=-x-^^-+8250=-(x+^^)+8250

XX

<-2^1x?^-+8250=-180+8250=8070,當(dāng)且僅當(dāng)x=迎”

即x=90w[40,+8)時取等號，ymax=8070;

因?yàn)?950<8070,所以當(dāng)x=90時，乂皿=8070.

答：2023年的年產(chǎn)量為90千部時，企業(yè)所獲利潤最大，最大利潤是8070萬元.……10分

22.解：設(shè)生產(chǎn)甲種器械x噸，乙種器械y噸，利潤為Z萬元.

則目標(biāo)函數(shù)maxZ^14x+8y-5x-3y=9x+5y.

5x+3”34

2x+y413

由題意可歹“3x+2yK22

...................................................3分

xeN

ywN

作出可行域如圖所示,

4

將直線9x+5y=0平移至A點(diǎn)時，Z最大.

2x4~v—13f%—5

解方程組《解得《即A點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,3）.............................................8分

5x+3y=34[y=3

即maxZ=9x5+5x3=60萬元

答：生產(chǎn)甲種器械5噸，乙種器械3噸，利潤最大為60萬元.............10分

23解（1）曲線C的右焦點(diǎn)是/（1,0>??.。=1.設(shè)義再，必）,5（//2），

22

x-acos0、,-nr,xv

1（。為參數(shù)，且。>b>0）即——4——=1,......................2分

y=bsin0ab

22

二+匕=1

聯(lián)立//得（二+4）/-與x+之—1=0.

......................3分

3a2b2b24bz

y=-x+—

I2

?.?AB被點(diǎn)（L'）平分，

2

2/72221

x+x=2?.2=2,又a-b=c~=l,z.a=2,b2-1.

12......................5分

v-2

曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是]+............6分

5

⑵設(shè)P(x3,y3),Q(x4,y4),

2

X?_]

+?2

聯(lián)立T得(1+2/)/+4后依+2=0.

y=kx+6

△=（4岳）2—4*2（1+2公）＞0得4