正余弦定理知識點總結(jié)及高考考試題型_第1頁
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II）若，求的值。解三角形復習一、知識點（一）正弦定理：其中是三角形外接圓半徑.a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC（二）余弦定理：由此可得：注：＞A是鈍角；=A是直角；＜A是銳角；（三）三角形面積公式：（1）題型一：正余弦定理的基本應(yīng)用：（四種題型：）（1）已知兩角一邊用正弦定理；（2）已經(jīng)兩邊及一邊對角用正弦定理；（3）已知兩邊及兩邊的夾角用余弦定理；（4）已知三邊用余弦定理例1、在中，已知求例2．已知下列各三角形中的兩邊及一角，判斷三角形是否有解，并作出解答（1）（2）（3）（4）例3．（1）在中，已知，則A=；（2）若△ABC的周長等于20，面積是，60°，則邊=（3）、已知銳角三角形的邊長分別為2、3、，則的取值范圍是=（4）在△ABC中，已知，則=題型二：判斷三角形的形狀例4．（1）在中，若試判斷的形狀。（2）在中，若試判斷的形狀。（3）在中，若試判斷的形狀。例5．（1）在中，已知，且，判斷三角形的形狀；（2）在中，且，判斷其形狀；題型三：三角形的面積的問題例6、（1）已知中，，,求、、及外接圓的半徑。（2）在△中，已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，△的面積是，求．題型四、正余弦定理的綜合應(yīng)用1、在中，角的對邊分別為，.k.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積2、設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且acosB=3

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