南方新高考高考物理大一輪復習專題九電磁感應第3講電磁感應定律的綜合應用課件

第3講電磁感應(diàncí-gǎnyìng)定律的綜合應用第一頁，共44頁。 一、電磁感應中的電路問題和動力學、能量問題 1.電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生____________，該導體或回路相當于________. 2.感應電動勢及感應電流的方向：產(chǎn)生感應電動勢那部分(bùfen)電路為電源部分(bùfen)，電流為電源內(nèi)部電流流向______電勢處，外電路中的電流流向______電勢處.感應(gǎnyìng)電動勢電源(diànyuán)高低第二頁，共44頁。 3.電磁感應問題往往跟運動學、力學問題聯(lián)系在一起，分析時要特別注意加速度a＝0、速度v達到最大值的特點.這類問題的分析思路(sīlù)如下： 4.電磁感應過程實質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程.安培力做功的過程，是______能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.克服安培力做多少功就有多少其他形式(xíngshì)的能轉(zhuǎn)化為______.電電能(diànnéng)第三頁，共44頁。 【基礎檢測】 在傾角為θ足夠(zúgòu)長的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小相等的勻強磁場，磁場方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為L，如圖9-3-1所示.一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框，在t＝0時刻以速度v0進入磁場，恰好做勻速直線運動，若經(jīng)過時間t0，線框ab邊到達gg′與ff′中間位置時，線框又恰好做勻速運動，則下列說法正確的是()圖9-3-1第四頁，共44頁。A.當ab邊剛越過(yuèguò)ff′時，線框加速度的大小為gsinθD.離開磁場的過程(guòchéng)中線框?qū)⒆鰟蛩僦本€運動答案(dáàn)：BC第五頁，共44頁?！贰贰房键c1電磁感應中的電路問題(wèntí)⊙重點歸納1.電磁感應中電路(diànlù)知識的關(guān)系圖第六頁，共44頁。2.分析電磁感應(diàncí-gǎnyìng)電路問題的基本思路第七頁，共44頁?！训淅饰?pōuxī) 例1：在同一水平面的光滑平行導軌P、Q相距l(xiāng)＝1m，導軌左端接有如圖9-3-2所示的電路，其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N間距離d＝10mm，定值電阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金屬棒ab電阻r＝2Ω，其他電阻不計.磁感應強度(qiángdù)B＝0.5T的勻強磁場豎直穿過導軌平面，當金屬棒ab沿導軌向右勻速運動時，質(zhì)量m＝1×10－14kg，帶電荷量q＝－1×10－14C的微粒恰好懸浮于電容器兩極板之間靜止不動.取g＝10m/s2，在整個運動過程中金屬棒與導軌接觸良好，且運動速度保持恒定.試求：第八頁，共44頁。圖9-3-2(1)勻強磁場的方向(fāngxiàng).(2)ab兩端(liǎnɡduān)的路端電壓.(3)金屬棒ab運動(yùndòng)的速度.思維點撥：金屬棒ab相當于電源，電路中各元件怎樣連接(串、并聯(lián))，決定了電壓的分配和微粒的運動狀態(tài).第九頁，共44頁。所以(suǒyǐ)UMN＝ 解：(1)負電荷受到重力和電場力作用而處于靜止狀態(tài)，因重力方向豎直向下，則電場力方向豎直向上，故M板帶正電.ab棒向右切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，ab棒等效于電源(diànyuán)，其a端為電源(diànyuán)的正極，由右手定則可判斷，磁場方向豎直向下. (2)負電荷受到重力和電場力而靜止，有mg＝Eq，E＝UMN

dmgd q＝0.1VR3兩端電壓與電容器兩端電壓相等(xiāngděng)，則通過R3的電流第十頁，共44頁。第十一頁，共44頁。 備考策略：解決電磁感應中的電路問題，必須按題意畫出等效電路圖，將感應電動勢等效為電源(diànyuán)電動勢，產(chǎn)生感應電動勢的導體的電阻等效為內(nèi)阻，求電動勢要用電磁感應定律，其余問題為電路分析及閉合電路歐姆定律的應用.第十二頁，共44頁?！究键c(kǎodiǎn)練透】 1.(2016年新課標全國卷Ⅲ)如圖9-3-3所示，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導軌位于同一水平面(紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導軌垂直的金屬棒置于兩導軌上；在電阻、導軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應強度大小B1隨時間t的變化關(guān)系為B1＝kt，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導軌垂直，磁場的磁感應強度大小為B0，方向也垂直于紙面向里.某時刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運動，在t0時刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運動.金屬棒與導軌始終相互垂直并接觸(jiēchù)良好，它們的電阻均忽略不計.求：第十三頁，共44頁。(1)在t＝0到t＝t0時間間隔內(nèi)，流過電阻(diànzǔ)的電荷量的絕對值.(2)在時刻t(t>t0)穿過(chuānɡuò)回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小(dàxiǎo).圖9-3-3第十四頁，共44頁。E＝I＝ 解：(1)在金屬棒未越過MN之前，穿過(chuānɡuò)回路的磁通量的變化量為ΔΦ＝ΔBS＝kΔtS①由法拉第電磁感應(diàncí-gǎnyìng)定律有ΔΦ

Δt②由歐姆定律得ER③由電流(diànliú)的定義得第十五頁，共44頁。I＝|Δq|＝Δt|q|＝Δq

Δt④聯(lián)立①②③④式得kS R⑤ 由⑤式得，在t＝0到t＝t0的時間(shíjiān)間隔內(nèi)即Δt＝t0，流過電阻R的電荷量q的絕對值為kt0S R.⑥第十六頁，共44頁。 (2)當t>t0時，金屬棒已越過MN.由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運動，有 F＝F安⑦ 式中，F(xiàn)是外加水平恒力，F(xiàn)安是金屬棒受到的安培力 設此時(cǐshí)回路中的電流為IF安＝B0lI⑧⑨此時(cǐshí)金屬棒與MN之間的距離為s＝v0(t－t0)勻強磁場穿過回路的磁通量為Φ′＝B0ls⑩第十七頁，共44頁?；芈?huílù)的總磁通量為Φt＝Φ＋Φ′?其中(qízhōng)Φ＝B1S＝ktS?由⑨⑩??式得，在時刻t(t>t0)，穿過(chuānɡuò)回路的總磁通量為Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt?在t到t＋Δt的時間間隔內(nèi)，總磁通量的改變ΔΦt為ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt?由法拉第電磁感應定律得，回路感應電動勢的大小為第十八頁，共44頁。第十九頁，共44頁。狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進行分析》》》考點(kǎodiǎn)2電磁感應中的力與能的分析⊙重點歸納一、電磁感應中的動力學問題(wèntí)1.兩種狀態(tài)及處理方法第二十頁，共44頁。2.力學對象(duìxiàng)和電學對象(duìxiàng)的相互關(guān)系第二十一頁，共44頁。3.動態(tài)分析的基本思路 解決這類問題的關(guān)鍵是通過運動狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度最大或最小的條件.具體(jùtǐ)思路如下：第二十二頁，共44頁。二、電磁感應(diàncí-gǎnyìng)中的能量問題1.能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法(1)能量轉(zhuǎn)化(2)求解焦耳熱Q的三種(sānzhǒnɡ)方法第二十三頁，共44頁。2.解題的一般(yībān)步驟(1)確定(quèdìng)研究對象(導體棒或回路)；(2)弄清電磁感應過程中，哪些力做功，哪些形式(xíngshì)的能量相互轉(zhuǎn)化；(3)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解.第二十四頁，共44頁?！训淅饰?pōuxī) 例2：如圖9-3-4所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為L，長為3d，導軌平面與水平面的夾角為θ，在導軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層.勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直.質(zhì)量為m的導體棒從導軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運動，并一直(yīzhí)勻速滑到導軌底端.導體棒始終與導軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，重力加速度為g.求：第二十五頁，共44頁。圖9-3-4(1)導體棒與涂層間的動摩擦(mócā)因數(shù)μ.(2)導體棒勻速運動的速度大小v.(3)整個運動過程中，電阻產(chǎn)生(chǎnshēng)的焦耳熱Q.第二十六頁，共44頁。 思維點撥：(1)在絕緣涂層處，導體棒受哪些力作用？試畫出其受力示意圖. 提示(tíshì)：導體棒受重力、支持力、摩擦力(如圖9-3-5所示)圖9-3-5圖9-3-6 (2)在絕緣涂層以外的其他位置，試畫出導體棒的受力示意圖. 提示(tíshì)：導體棒受重力、支持力、安培力(如圖9-3-6所示)第二十七頁，共44頁。B2L2解：(1)在絕緣涂層上導體棒受力平衡有mgsinθ＝μmgcosθ解得μ＝tanθ.(2)在光滑(guānghuá)導軌上感應電動勢E＝BLv

安培力F安＝BIL導體棒受力平衡有F安＝mgsinθ解得v＝mgRsinθ

.第二十八頁，共44頁。 備考策略：求解電能應分清兩類情況 (1)若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W＝UIt或Q＝I2Rt直接進行計算. (2)若電流變化，則①利用安培力做功(zuògōng)求解：電磁感應中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有電能與機械能的轉(zhuǎn)化，則減少的機械能等于產(chǎn)生的電能.第二十九頁，共44頁。【考點(kǎodiǎn)練透】 2.(2015年江蘇徐州一模)如圖9-3-7所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌，MN、PQ與水平面的夾角為θ，N、Q兩點間接有阻值為R的電阻.整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下(xiànɡxià).將質(zhì)量為m、阻值也為R的金屬桿ab垂直放在導軌上，桿ab由靜止釋放，下滑距離x時達到最大速度.重力加速度為g，導軌電阻不計，桿與導軌接觸良好.求：(1)桿ab下滑的最大加速度.第三十頁，共44頁。(2)桿ab下滑的最大速度(sùdù).(3)上述(shàngshù)過程中，桿上產(chǎn)生的熱量.圖9-3-7解：(1)設ab桿下滑到某位置(wèizhi)時速度為v，則此時桿產(chǎn)生的感應電動勢E＝BLv第三十一頁，共44頁。＝ma，方向沿導軌平面(píngmiàn)向下.

E R＋R桿所受的安培力F＝BIL根據(jù)牛頓(niúdùn)第二定律有mgsinθ－B2L2v

2R當速度v＝0時，桿的加速度最大，最大加速度a＝gsinθ，方向沿導軌平面(píngmiàn)向下.(2)由(1)問知，當桿的加速度a＝0時，速度最大，則最大速度vm＝2mgRsinθ

(BL)2回路中的感應電流I＝第三十二頁，共44頁。(3)ab桿從靜止開始(kāishǐ)到最大速度過程中，根據(jù)能量守恒定律有第三十三頁，共44頁?！贰贰纺Ｐ?móxíng)滑桿模型(móxíng) 這類問題的實質(zhì)是不同形式的能量的轉(zhuǎn)化過程，從功和能的觀點入手，弄清導體切割磁感線運動過程中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，處理這類問題有三種觀點，即：①力學觀點；②圖象觀點；③能量觀點.單桿模型中常見的四種情況(qíngkuàng)如下表所示：第三十四頁，共44頁。項目模型一(v0≠0)模型二(v0＝0)模型三(v0＝0)模型四(v0＝0)示意圖單桿ab以一定初速度v0在光滑水平軌道上滑動，質(zhì)量為m，電阻不計，兩導軌間距為L軌道水平光滑，單桿ab質(zhì)量為m，電阻不計，兩導軌間距為L軌道水平光滑，單桿ab質(zhì)量為m，電阻不計，兩導軌間距為L，拉力F恒定軌道水平光滑，單桿ab質(zhì)量為m，電阻不計，兩導軌間距為L，拉力F恒定第三十五頁，共44頁。項目模型一(v0≠0)模型二(v0＝0)模型三(v0＝0)模型四(v0＝0)力學觀點導體桿以速度v切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢E＝BLv，電

流I＝＝，安培

力F＝BIL＝，

做減速運動：v↓?F↓?a↓，當v＝0時，F(xiàn)＝0，a＝0，桿保持靜止S閉合，ab桿受安

培力F＝，此

時a＝，桿ab

速度v↑?感應電動勢BLv↑?I↓?安培力F＝BIL↓?加速度a↓，當E感＝E時，v最

大，且vm＝

開始時a＝，桿ab

速度v↑?感應電動勢E＝BLv↑?I↑?安培力F安＝BIL↑，由F－F安＝ma知a↓，當a＝0時，v

最大，vm＝

開始時a＝，桿ab速

度v↑?感應電動勢E＝BLv↑，經(jīng)過Δt速度為v＋Δv，此時感應電動勢E′＝BL(v＋Δv)，Δt時間內(nèi)流入電容器的電荷量Δq＝CΔU＝C(E′－E)＝CBLΔv，電 ΔqΔv流I＝＝CBL＝ ΔtΔtCBLa，安培力F安＝BLI

＝CB2L2a，F(xiàn)－F安＝ma，

Fa＝

，所以桿

m＋B2L2C以恒定的加速度勻加速運動(續(xù)表)第三十六頁，共44頁。項目模型一(v0≠0)模型二(v0＝0)模型三(v0＝0)模型四(v0＝0)圖象觀點能量觀點動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)

能：Q＝

電源輸出的電能轉(zhuǎn)化為動能W電＝

F做的功一部分轉(zhuǎn)化為桿的動能，一部分產(chǎn)生電熱：WF＝Q＋

F做的功一部分轉(zhuǎn)化為動能，一部分轉(zhuǎn)化為電

場能：WF＝mv2＋EC

(續(xù)表)第三十七頁，共44頁。 例3：相距為L＝2m的足夠長的金屬直角導軌如圖9-3-8甲所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m＝0.1kg的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，細桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，導軌電阻不計，細桿ab、cd電阻分別為R1＝0.6Ω，R2＝0.4Ω.整個裝置處于磁感應強度大小為B＝0.50T、方向豎直向上的勻強磁場中.當ab在平行(píngxíng)于水平導軌的拉力F作用下從靜止開始沿導軌勻加速運動時，cd桿也同時從靜止開始沿導軌向下運動.測得拉力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示.(取g＝10m/s2)第三十八頁，共44頁。甲乙 圖9-3-8(1)求ab桿的加速度(sùdù)a.(2)當cd桿達到最大速度(sùdù)v時，求ab桿的速度(sùdù)大小.第三十九頁，共44頁。 解：(1)當t＝0時，F(xiàn)＝1.5N 對ab桿有F－μmg＝ma 代入數(shù)據(jù)得a＝10