數(shù)學建模-數(shù)學建模培訓(xùn)長春課件

1.CUMCM的歷年賽題瀏覽：一、CUMCM歷年賽題的分析2019年:(A)最優(yōu)捕魚策略問題（北師大：劉來福）(B)節(jié)水洗衣機的程序設(shè)計問題（重大：付鸝）2019年:(A)零件參數(shù)優(yōu)化設(shè)計問題（清華：姜啟源）(B)金剛石截斷切割問題（復(fù)旦：譚永基等）2019年:(A)投資的收益和風險問題（浙大：陳淑平）(B)災(zāi)情的巡視路線問題（上海海運學院:丁頌康）2019年:(A)自動化機床控制管理問題（北大：孫山澤）(B)地質(zhì)堪探鉆井布局問題（鄭州大學：林詒勛）(C)煤矸石堆積問題（太原理工大學：賈曉峰）7/26/20235課件1.CUMCM的歷年賽題瀏覽：一、CUMCM歷年賽題的分析2000年:(A)DNA序列的分類問題（北工大：孟大志）(B)鋼管的訂購和運輸問題（武大：費甫生）(C)飛越北極問題（復(fù)旦大學：譚永基）(D)空洞探測問題（東北電力學院：關(guān)信）2019年:(A)三維血管的重建問題（浙大：汪國昭）(B)公交車的優(yōu)化調(diào)度問題（清華：譚澤光）(C)基金使用計劃問題（東南大學：陳恩水）2019年:(A)汽車車燈的優(yōu)化設(shè)計問題（復(fù)旦:譚永基等）(B)彩票中的數(shù)學問題（信息工程大學：韓中庚）(D)球隊的賽程安排問題（清華：姜啟源）7/26/20236課件1.CUMCM的歷年賽題瀏覽一、CUMCM歷年賽題的分析2019年:(A)SARS的傳播問題（集體）(B)露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題（吉林大：方沛辰）(D)搶渡長江問題（華中農(nóng)業(yè)大學：殷建肅）2019年:(A)奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計問題(北工大：孟大志)(B)電力市場的輸電阻塞管理問題(浙大:劉康生）(C)酒后開車問題（清華大學：姜啟源）(D)公務(wù)員的招聘問題（信息工程大學：韓中庚）2019年:(A)長江水質(zhì)的評價與預(yù)測問題（信息工大:韓中庚）(B)DVD在線租賃問題（清華大學：謝金星等）(C)雨量預(yù)報方法的評價問題（復(fù)旦大學：譚永基）7/26/20237課件1.CUMCM的歷年賽題瀏覽一、CUMCM歷年賽題的分析2019年:(A)出版社的資源配置(B)艾滋病療法的評價及療效的預(yù)測2019年:(A)中國人口增長預(yù)測

(B)乘公交，看奧運2019年:(A)

數(shù)碼相機定位(B)B題高等教育學費標準探討7/26/20238課件一、CUMCM歷年賽題的分析2、從問題的實際意義分析

從34個問題的實際意義方面分析,大體上可以分為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計、交通運輸、經(jīng)濟管理、生物醫(yī)學和社會事業(yè)等七個大類。

工業(yè)類：電子通信、機械加工與制造、機械設(shè)計與控制等行業(yè),共有8個題，占28.6%。農(nóng)業(yè)類：１個題，占3.6%。工程設(shè)計類:3個題，占10.7%。交通運輸類：4個題，占11.7%經(jīng)濟管理類：5個題，占15.3%生物醫(yī)學類：5個題，占15.3%社會事業(yè)類:6個題，占18.8%

有的問題屬于交叉的，或者是邊緣的。7/26/20239課件一、CUMCM歷年賽題的分析3、從問題的解決方法上分析

從問題的解決方法上分析，涉及到的數(shù)學建模方法有幾何理論、組合概率、統(tǒng)計分析、優(yōu)化方法、圖論、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、層次分析、插值與擬合、差分方法、微分方程、排隊論、模糊數(shù)學、隨機決策、多目標決策、隨機模擬、灰色系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時間序列、綜合評價方法、機理分析等方法。7/26/202310課件

用的最多的方法是優(yōu)化方法和概率統(tǒng)計的方法.用到優(yōu)化方法的共有22個題，占總數(shù)的67.9%，其中整數(shù)規(guī)劃4個，線性規(guī)劃6個，非線性規(guī)劃14個,多目標規(guī)劃4個。用到概率統(tǒng)計方法的有16個題，占53.6%，幾乎是每年至少有一個題目用到概率統(tǒng)計的方法。用到圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的問題有４個；用到層次分析方法的問題有３個；一、CUMCM歷年賽題的分析3、從問題的解決方法上分析7/26/202311課件用到插值擬合的問題有4個；用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的4個；用灰色系統(tǒng)理論的2個;用到時間序列分析的至少2個;用到綜合評價方法的至少2個；機理分析方法和隨機模擬都多次用到;其它的方法都至少用到一次。大部分題目都可以用兩種以上的方法來解決,即綜合性較強的題目有21個，占75%。一、CUMCM歷年賽題的分析3、從問題的解決方法上分析7/26/202312課件一、CUMCM歷年賽題的分析4、從問題的題型上分析（1）“即時性”較強的問題有12個,占36.7%：1993B：足球隊排名問題；2019B：災(zāi)情巡視路線問題；2000A：DNA序列分類問題2000B：鋼管訂購與運輸問題；2019B：公交車的調(diào)度問題；2019B：彩票中的數(shù)學問題；2019A：SARS的傳播問題；2019A：奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計問題2019B：電力市場的輸電阻塞管理問題2019A:長江水質(zhì)的評價和預(yù)測問題2019B：乘公交看奧運2019B：高等教育學費標準探討

7/26/202313課件一、CUMCM歷年賽題的分析4、從問題的題型上分析(2)理論性較強的問題有12個,占46.2%:94A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A,03A,04B;(3)實用性較強的問題有14個,占50%:93A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B,03A,04B,05A,05B，07A，08B；(4)算法要求強的問題有9個,占21.4%:95A,97B,99B,00A,00B,05B，06B，07B，07A;(5)數(shù)據(jù)量較大的問題有10個,占35.7%:00A,00B,01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B，07B，07A.7/26/202314課件5.一個模擬競賽題:賽題預(yù)測問題

中國大學生數(shù)學建模競賽已進入了第十8個年頭，回首往事，縱覽歷年的競賽題，我們可以發(fā)現(xiàn)中國大學生數(shù)學建模競賽的發(fā)展過程和競賽水平在不斷地提高。對過去17年的甲組（本科組）共34個問題做些簡單地分析可以發(fā)現(xiàn)，題目涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計與制造、交通運輸、經(jīng)濟管理、生物醫(yī)學和社會事業(yè)等多個不同的領(lǐng)域。這些題目的綜合性、實用性都在不斷地增強，使得問題的解決難度在增加，特別是開放性和即時性也在增強。雖然每年的賽題都有些新的變化，但從問題所涉及的領(lǐng)域、即時性和開放性的程度、解決問題所用的主要方法、所建立模型的類型及相互之間的關(guān)系等方面還是有一些規(guī)律性。7/26/202315課件一個模擬競賽題:賽題預(yù)測問題:

現(xiàn)在請你對過去歷年賽題作一定的綜合分析，建模分析研究今年的賽題所涉及到的下列問題：（1）賽題最有可能涉及哪個領(lǐng)域，甚至哪個行業(yè)？（2）賽題可能會用到哪些建模方法？（3）結(jié)合今年的社會熱點問題和人們對問題關(guān)注的程度，最有可能的即時性問題是哪個方面的問題？（4）其他相關(guān)的問題。附歷年的34個問題和簡單的統(tǒng)計分析結(jié)果。

返回7/26/202316課件1、數(shù)學建模競賽的競爭日趨激烈二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢數(shù)學建模受到了越來越多的人的重視和關(guān)注，特別是引起了更多領(lǐng)導(dǎo)們的重視。另一方面，也是因為數(shù)學建模競賽有很強的可比性和競爭性，競賽成績是反映能力和水平的一個實力型指標,也是高校評估的一個重要指標。2019年有724所高校的6881個隊參賽，2019年達到795所院校,8492個隊(增長23.4%),可以稱為是目前全國最大規(guī)模的科技競賽活動。2019年達到1023所院校,12846個隊(增長23.4%),7/26/202317課件1、數(shù)學建模競賽的競爭日趨激烈二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢數(shù)學建模競賽十四年來的發(fā)展情況：平均年增長量30%7/26/202318課件二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢2、數(shù)學建模競賽題目的發(fā)展趨勢

從近幾年的競賽題目來看，題目的水平在不斷提高、難度在增加、實用性在增強;特別是綜合性和開放性也在增強，這是一大潮流，從發(fā)展趨勢上來看，有逐步走向國際化的趨勢，同國際接軌是必然的；隨著計算機技術(shù)和工具軟件功能的增強,數(shù)據(jù)信息量也在逐步地增大，這也是現(xiàn)代應(yīng)用的特點之一。這些變化都為我們提出了更高的要求，我們應(yīng)該怎么辦，如何應(yīng)對？值得我們研究和思考!7/26/202319課件根據(jù)全國大學生數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢,那么建模競賽題究竟向何處發(fā)展?2、數(shù)學建模競賽題目的發(fā)展趨勢(1)增強綜合性,進一步體現(xiàn)創(chuàng)新意識.(2)增強開放性,逐步同國際接軌.(3)增強即時性,擴大競賽的社會效益.(4)增強實用性,貼近現(xiàn)代實際的科研工作.(5)增強挑戰(zhàn)性,吸引更多青年學生的參與熱情.二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢7/26/202320課件二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢3、全國評卷工作的變化（1）全國組委會不再提供參考答案

隨著國內(nèi)競賽規(guī)模的不斷擴大，以及各賽區(qū)競賽水平和評卷組織方法的差異，從04年開始全國組委會不再向各賽區(qū)提供參考答案。主要目的是：給各賽區(qū)組委會充分地的自主權(quán)，依據(jù)各賽區(qū)的實際情況確定切合實際的評判標準；促進和提高各賽區(qū)的評閱水平；因為題目的開放性、解法和答案的不唯一性，希望將有創(chuàng)造性的答卷評選出來，推薦到全國去。7/26/202321課件二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢3、全國評卷工作的變化（2）提倡相臨賽區(qū)間的聯(lián)合閱卷

全國組委會提倡各相臨賽區(qū)實行聯(lián)合閱卷，04年在湖北和湖南,廣東、福建、江西和海南試點效果良好，今年將在全國更多賽區(qū)推廣實施，全國組委會將給予支持。主要目的是：有利于賽區(qū)間的交流與合作，提高評閱水平；有利于競賽活動和評卷工作的公平公正，可以避免本校老師評本校的答卷，從而提高競賽水平；有利于減少因各賽區(qū)間的標準不統(tǒng)一而造成的不同賽區(qū)之間優(yōu)秀答卷的差異。7/26/202322課件二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢3、全國評卷工作的變化（3）全國組委會改革評卷方法

隨著競賽規(guī)模的擴大，全國的評卷工作量越來越大,去年對全國的評卷方法做了改革試驗,其結(jié)果得到全體評委的認可。主要做法：對所有送全國的答案用計算機隨機編號，并對評委編號，然后讓計算機隨機為每個評委分配答卷；對題目的解法進行分析，制定評判原則和標準，采用分步量化打分方法，每份答卷有2-3個評委評閱；為了消除各評委之間的差異，采用將每個評委評分取平均，再將各評委的平均值拉平，然后對每個評委的評分進行浮動，再取平均值作為答卷的得分，進行排序評獎。7/26/202323課件二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢3、全國評卷工作的變化（4）全國組委會已出臺評卷規(guī)范

全國組委會在05年的工作會議上宣布出臺了《賽區(qū)的評卷工作規(guī)范》和《全國的評卷工作規(guī)范》，主要是對各評委會的專家組成、評閱工作的操作過程、評閱方法和要求等方面都做了原則性的規(guī)定，以增加各賽區(qū)和全國評卷工作的公平性、合理性，有利于競賽的健康發(fā)展和競賽水平的提高。返回7/26/202324課件三、對數(shù)學建模的幾點想法與思考

根據(jù)目前全國大學生數(shù)學建模競賽的這種新的形勢，有以下幾問題：我們指導(dǎo)教師應(yīng)該想些什么、做些什么？指導(dǎo)教師的作為在哪里？如何跟上形勢的發(fā)展，增強競爭意識，提高競賽水平？如何促進我們的教學和科研工作的共同發(fā)展，以提高我們自身的能力和水平。7/26/202325課件三、對數(shù)學建模的幾點想法與思考（1）積極創(chuàng)造條件，爭取各級組織和領(lǐng)導(dǎo)的支持與幫助；（2）加強宣傳，充分調(diào)動廣大學生參與的積極性和熱情，學生是數(shù)學建模的主力軍；（3）務(wù)實工作,從基礎(chǔ)抓起,基礎(chǔ)永遠是第一位的；（4）學習新知識和新方法、研究新問題、提高自身的能力和素質(zhì)，促進教學和科研水平的提高；1.幾點啟發(fā)性想法7/26/202326課件（5）擴大交流與合作，提高綜合實力水平；（6）加大投入力度，有效扎實工作，無私奉獻，爭取好成績，成績永遠與投入成正比。（7）增強建模意識，培養(yǎng)建模能力，將數(shù)學建模的思想和方法貫穿到實際教學、科研和生活中去。（8）實事求是，相信學生，講求實效，科學指導(dǎo)。三、對數(shù)學建模的幾點想法與思考1.幾點啟發(fā)性想法7/26/202327課件（1）以學生為主休，增強參與意識；（2）以教師為主導(dǎo)，增強責任意識和奉獻精神；（3）轉(zhuǎn)變觀念，務(wù)實工作,增強競爭意識；（4）加強學習，敢于實踐，增強拚搏意識；（5）解放思想，與時俱進,增強“建模意識”;（6）團結(jié)為本，合作為上，增強攻關(guān)意識；（7）勤于思考，不斷探索，增強超前意識。（8）注重方法，掌握技巧，做到“自圓其說”。2.幾點應(yīng)對建議三、對數(shù)學建模的幾點想法與思考7/26/202328課件(1)中國大學生數(shù)學建模競賽究竟向何處發(fā)展?(2)目前的這種形式是否真正體現(xiàn)出了競賽宗旨?(3)中國的賽題應(yīng)該如何開放?是尋求“中國式”的開放,還是學“美國式”的開放?(4)如何增加賽題的“實用性”和“即時性”?(5)如何增加獲獎證書的含金量,提高在社會上的影響力?(6)如何通過競賽促進數(shù)學建模活動的開展,進一步擴大受益面,促進教學改革和人才的培養(yǎng)?三、對數(shù)學建模的幾點想法與思考3.幾個值得思考的問題返回7/26/202329課件四、參加數(shù)學建模競賽的技巧1、對賽題的把握和理解問題（1）認真仔細地識題（2）明確條件和任務(wù)（3）通過關(guān)鍵詞捕捉關(guān)鍵信息（4）分清是非，勿入陷井7/26/202330課件實例1.“彩票中的數(shù)學”問題（CUMCM2019-B）

7/26/202331課件7/26/202332課件中獎等級10選6+1（6+1/10）基本號碼

特別號碼說明一等獎abcdefg選7中（6+1）二等獎abcdef

選7中（6）三等獎abcdeXXbcdef選7中（5）四等獎abcdXXXbcdeXXXcdef選7中（4）五等獎abcXXXXbcdXXXXcdeXXXXdef選7中（3）六等獎abXXXXXbcXXXXXcdXXXXXdeXXXXXef選7中（2）中獎等級33選7（7/33）36選6+1（6+1/36）基本號碼特別號碼說明基本號碼特別號碼說明一等獎●●●●●●●選7中（7）●●●●●●★選7中（6+1）二等獎●●●●●●○

★選7中（6+1）●●●●●●

選7中（6）三等獎●●●●●●○選7中（6）●●●●●○★選7中（5+1）四等獎●●●●●○○★選7中（5+1）●●●●●○選7中（5）五等獎●●●●●○○選7中（5）●●●●○○★選7中（4+1）六等獎●●●●○○○★選7中（4+1）●●●●○○選7中（4）七等獎●●●●○○○選7中（4）●●●○○○★選7中（3+1）7/26/202333課件

以上兩種類型的獎金總額一般為銷售總額的50%，投注者單注金額為2元，單注若已得到高級別的獎就不再兼得低級別的獎?，F(xiàn)在常見的銷售規(guī)則及相應(yīng)的獎金設(shè)置方案如表三，其中一、二、三等獎為高項獎，后面的為低項獎。低項獎數(shù)額固定，高項獎按比例分配，但一等獎單注保底金額60萬元，封頂金額500萬元，各高項獎額的計算方法為：[(當期銷售總額

×總獎金比例)

-低項獎總額

]×單項獎比例要解決的問題：（1）根據(jù)這些方案的具體情況，綜合分析各種獎項出現(xiàn)的可能性、獎項和獎金額的設(shè)置以及對彩民的吸引力等因素評價各方案的合理性。（2）設(shè)計一種“更好”的方案及相應(yīng)的算法，并據(jù)此給彩票管理部門提出建議。（3）給報紙寫一篇短文，供彩民參考。7/26/202334課件四、參加數(shù)學建模競賽的技巧（1）摘要是文章的重中之重2、寫好論文的關(guān)鍵環(huán)節(jié)主要是說明你用什么方法；解決了什么問題；主要結(jié)果是什么；有什么特色和創(chuàng)新點，以及其它工作。摘要是整篇文章的高度壓縮，注意摘要中不要出現(xiàn)公式和表格，文字精練，表達準確。7/26/202335課件四、參加數(shù)學建模競賽的技巧2、寫好論文的關(guān)鍵環(huán)節(jié)（2）層次分明，重點突出論文是你們所有工作的完全體現(xiàn)，力爭將你們的工作和創(chuàng)造性成果或新的研究結(jié)果都充分地反映出來。要求內(nèi)容充實、論據(jù)充分、論證有力、主題明確、層次分明，通過大小標題分為若于個邏輯段落，讓評委各取所需，一目了然。不要給評委留下更多的疑問和猜測。實事求是，不要過分夸張。7/26/202336課件四、參加數(shù)學建模競賽的技巧3、參加競賽的七條準則(1)數(shù)據(jù)處理的實用性和規(guī)范性;(2)建模方法的先進性和適用性;(3)模型建立的創(chuàng)新性和正確性;(4)模型表述的準確性和完整性;(5)數(shù)據(jù)結(jié)果的可靠性和正確性;(6)論文結(jié)構(gòu)的合理性和清晰性;(7)語言表述的完美性和客觀性.7/26/202337課件實例2、招聘公務(wù)員問題（2019-D）（1）問題的提出

目前，在我國招聘公務(wù)員的程序分一般三步進行:“公開考試（筆試）、面試考核、擇優(yōu)錄取”?，F(xiàn)有某市直屬單位因工作需要，擬向社會公開招聘8名公務(wù)員，具體的招聘辦法和程序如下：（一）公開考試：凡是年齡不超過30周歲，國家承認的大學本科以上學歷，身體健康者均可報名參加應(yīng)考?？荚嚳颇坑校弧熬C合基礎(chǔ)知識”、“專業(yè)知識”和“行政職業(yè)能力測驗”三個部分，每科滿分為100分。根據(jù)考試總分的高低排序按1:2的比例（共16人）選擇進入第二階段的面試考核。7/26/202338課件

（二）面試考核：面試考核由８名專家組成專家組,主要考核應(yīng)聘人員的知識面、對問題的認識理解能力、靈活應(yīng)變能力、文字和口頭表達能力等綜合素質(zhì)。面試中按照一定的標準，每位專家根據(jù)自己主觀看法對每個應(yīng)聘人員的各個方面都給出一個等級評分，分A,B,C,D四個等級，經(jīng)匯總得出面試考核專家組的評分，具體結(jié)果見表（１）所示。（三）由招聘領(lǐng)導(dǎo)小組綜合專家組的意見、初試成績及各用人部門的需求確定錄用名單，并分配到各用人部門。（1）問題的提出7/26/202339課件現(xiàn)在要解決的問題是：（1）如果不考慮應(yīng)聘人員的意愿，擇優(yōu)按需錄用,試幫助招聘領(lǐng)導(dǎo)小組設(shè)計一個錄用分配方案；（2）在考慮應(yīng)聘人員的意愿和用人部門的期望的情況下，請你幫助招聘領(lǐng)導(dǎo)小組設(shè)計一種好的錄用分配方案；（3）你的方法和程序?qū)τ谝话闱闆r，即有N個應(yīng)聘人員和M（<Ｎ）個用人單位時，是否可行？你認為上述招聘錄用公務(wù)員過程還有哪些地方值得改進，給出你的建議。（1）問題的提出7/26/202340課件(2).評卷的基本要點1）應(yīng)聘人員復(fù)試成績的量化、初試成績與復(fù)試成績的正規(guī)化處理和確定綜合成績的合理性。2）問題(1)，在不考慮應(yīng)聘者個人意愿的前提下，綜合應(yīng)聘人員的初試成績、復(fù)試成績和用人部門的期望要求等合理地確定綜合優(yōu)化指標，建立優(yōu)化模型（或算法），給出錄用分配方案。3）問題(2)，在充分考慮應(yīng)聘者的個人意愿的前提下,綜合應(yīng)聘人員的初試成績、復(fù)試成績和雙方的期望要求等合理地確定出雙方相互的評價，尤其是將雙方的基本條件和期望要求條件的有機結(jié)合而綜合確定出一個優(yōu)化指標，建立起優(yōu)化模型(或算法),給出最優(yōu)的錄用分配方案。7/26/202341課件(2).評卷的基本要點

4）問題(3)主要是將前面兩個問題的模型直接推廣到一般的情況，并給出合理的應(yīng)用說明。5）問題(4)是一個開放的問題，參賽者可根據(jù)自己的認識發(fā)揮創(chuàng)造，對其可行性進行評價。

6）要充分體現(xiàn)按需錄用和雙向選擇的原則，要在錄取的過程中就充分考慮到用人部門的需求和喜好擇優(yōu)錄取并分配，不應(yīng)該不考慮部門需求的選優(yōu)錄取，然后再進行分配，即錄取和分配應(yīng)該同時完成。7）由于題目的開放性和使用方法的差異，所以對錄取和分配方案的數(shù)值結(jié)果不做要求。7/26/202342課件(3)存在的問題

在評卷過程中，發(fā)現(xiàn)有些答卷出現(xiàn)了一些不該出現(xiàn)的問題和錯誤，甚至是很低級的錯誤。在這里對有代表性幾個方面的問題作一概述，供大家在今后的學習和工作中引以為戒。1）在數(shù)據(jù)的量化與處理上,有不少的隊都犯了較低級的錯誤,對初試分和復(fù)試分沒有作正規(guī)化處理，即將兩個量綱不相同的量作了求和運算，初試分為300分制,復(fù)試分為100分制，甚至是10分制，或1分制也都作了加權(quán)和。

注意：在數(shù)據(jù)的比較或運算時，一定要注意量剛的一致性原則，對指標數(shù)據(jù)進行比較或作加權(quán)和等運算都應(yīng)該是在正規(guī)化處理或歸一化處理后，對同級別的數(shù)據(jù)進行.7/26/202343課件(3)存在的問題2）在送全國評獎的答卷中，一個較普遍的問題是將“確定錄用名單”和“確定分配方案”分兩步進行的，即先按擇優(yōu)指標排序確定錄用名單，然后再對錄用的公務(wù)員分配到7個部門中去。這種作法不能體現(xiàn)按需擇優(yōu)錄用分配的要求。這也反映了這些同學對題意的理解和把握不夠準確，凡是此種答卷均不能評一等獎。3）在部分答卷中，另一個較多的問題是先將應(yīng)聘人員和用人部門按某種評價指標分別排序，然后按順序作一對一的分配，即1對1，2對2，依次類推。這顯然是不合適的，也不符合實際，這對本題來說是另一個低級的錯誤，凡此種答卷基本不能評獎。還有一類問題是讓排在第一的部門優(yōu)先選擇最滿意的公務(wù)員，排在第二的部門次選，依次類推，排在最后的部門最后選，即所謂的“優(yōu)選優(yōu)，次選次，差選差”，這也是不合實際的。7/26/202344課件(5)存在的問題

凡出現(xiàn)如上問題的答卷大多數(shù)都使用了層次分析法進行排序選優(yōu)的，方法決定了結(jié)果，或許這也是不可避免的問題，因此，層次分析用在這個問題上不是一種可行的方法。4)關(guān)于部分答卷使用了模糊模式識別的方法，其思想方法應(yīng)該是很不錯的，但在貼近度的定義上都存在缺欠和不足，無論是用部門的期望要求指標與應(yīng)聘人員的實際條件指標之差的絕對值，還是二者的歐氏距離,或二向量的夾角余弦等定義貼近度，在具體處理上都存在一個共同的問題，它們都不能區(qū)分相同數(shù)值的“剩余”或“欠缺”兩種情況之差別，即當“實際—要求”大于0或小于0的貼近度相同時，顯然兩種情況的滿意度是不同的.但是，如果針對具體情況對貼近度的定義作些修正,此種方法應(yīng)該是可行的.7/26/202345課件實例3、長江水質(zhì)的評價與預(yù)測（2019-A）

附件3給出了長江沿線17個觀測站(地區(qū))近兩年多主要水質(zhì)指標的檢測數(shù)據(jù)，以及干流上７個觀測站近一年多的基本數(shù)據(jù)(站點距離、水流量和水流速)。通常認為一個觀測站（地區(qū)）的水質(zhì)污染主要來自于本地區(qū)的排污和上游的污水。一般說來，江河自身對污染物都有一定的自然凈化能力，即污染物在水環(huán)境中通過物理降解、化學降解和生物降解等使水中污染物的濃度降低。反映江河自然凈化能力的指標稱為降解系數(shù)。7/26/202346課件事實上，長江干流的自然凈化能力可以認為是近似均勻的，根據(jù)檢測可知，主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的降解系數(shù)通常介于0.1-0.5之間，比如可以考慮取0.2

(單位：1/天)。

附件4是“2019~2019年長江流域水質(zhì)報告”給出的主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)。下面的附表是國標(GB3838-2019)給出的《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》中4個主要項目標準限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類為可飲用水。

實例3、長江水質(zhì)的評價與預(yù)測（2019-A）7/26/202347課件請你們研究下列問題：（1）對長江近兩年多的水質(zhì)情況做出定量的綜合評價，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。（2）研究、分析長江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源主要在哪些地區(qū)?（3）假如不采取更有效的治理措施，依照過去10年的主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對長江未來水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢做出預(yù)測分析，比如研究未來10年的情況。（4）根據(jù)你的預(yù)測分析，如果未來10年內(nèi)每年都要求長江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒有劣Ⅴ類水,那么每年需要處理多少污水？（5）你對解決長江水質(zhì)污染問題有什么切實可行的建議和意見。7/26/202348課件附表:《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》(GB3838—2019)中4個主要項目標準限值單位：mg/L

序號

分類

標準值

項目Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類Ⅴ類劣Ⅴ類1溶解氧(DO)

≥7.5（或飽和率90%）653202高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)≤2461015∞3氨氮（NH3-N）

≤0.150.51.01.52.0∞4PH值（無量綱）6---9

7/26/202349課件

問題（1）：按照國家標準地表水的評價指標主要是附表中的4項，而水質(zhì)有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ共6個類別，每一類對每一項指標都有相應(yīng)的標準值（區(qū)間），只要有一項指標達到高類別標準就算是高類別的水質(zhì)。實際上不同類別的水質(zhì)有很大的差別，同一類別水質(zhì)的污染物含量也有一定的范圍，所以做綜合評價時要考慮這些指標“質(zhì)的差異”和“量的差異”。由于各項指標在各類別中的標準值（區(qū)間）差別很大，評價時首先要對數(shù)據(jù)做標準化處理。比如，對于指標DO先用倒數(shù)變換，再用極差變換；對于CODMn和NH3-N直接用極差變換；而對PH值按均值7.5作均值差變換，從而將各項指標的數(shù)據(jù)都實現(xiàn)標準化。在做綜合評價時要充分體現(xiàn)水質(zhì)的類別差異和同類別的數(shù)量差異。1、問題的解題思路7/26/202350課件

根據(jù)附件3的數(shù)據(jù)，計算得到17個觀測點28個月的水質(zhì)綜合指標后，要進行綜合排序。比如，首先按照水質(zhì)綜合指標的大小給出每個月17個觀測點的排序，然后用決策分析中的Borda數(shù)方法進行28個月的水質(zhì)綜合排序。最后給出相應(yīng)的評價分析。問題（2）：一個江段的水質(zhì)污染來自本地區(qū)的排污和上游的污水，問題（１）得到的水質(zhì)排序最差的地區(qū)不一定是污染源最嚴重的地區(qū)。用長江干流上的7個觀測站點將長江分為6個江段，逐段計算各江段的排污量，找出主要污染源所在的區(qū)域。7/26/202351課件7/26/202352課件7/26/202353課件

問題（3）：附件４給出了過去10年長江流域總體水質(zhì)污染狀況數(shù)據(jù)，可以認為反映污染狀況的各類水質(zhì)比例主要與當年(或者還與去年)總排污量和總流量有關(guān)，從而建立可飲用水(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類水)的比例與排污量和流量的回歸模型。為了用這個模型預(yù)測未來可飲用水比例，先要預(yù)測未來的排污量和流量。由附件４的數(shù)據(jù)可以看出，排污量增長很快，而流量變化不大?？梢杂没疑A(yù)測或擬合等方法得到排污量與時間的關(guān)系，而流量可以簡單地用取過去10年的平均值等辦法處理。最后，用上面兩個模型計算未來可飲用水的比例，會得到污染狀況將十分嚴重的結(jié)論。7/26/202354課件2.存在的主要問題問題1的存在問題:(1)有些人對定量的綜合評價不知道該如何做,這只能說明他們不懂的綜合評價的方法。因此僅對水質(zhì)的類型做簡單的統(tǒng)計計算，以各類水出現(xiàn)