第7章二值圖像處理方法與數學形態(tài)學課件

7.1二值圖像定義：整幅圖像畫面內僅黑白二值的圖像。像素值僅有0和1----(或0和255).目的：將采集獲得的多層次灰度圖像處理成二值圖像(binaryimage)，以便于分析理解和識別并減少計算量。圖像屬性2023/7/261二值圖像處理的一般流程

灰度圖像二值化連接圖形的分析,變形圖形特征測量結構分析描述分類,測量識別,理解2023/7/262灰度圖像的二值化處理選擇某個閾值T

，將原始圖像變換為二值圖像：

當f(x,y)>=T時，f(i,j)=1;

當f(x,y)<

T時，

f(i,j)=0.如何選擇閾值T?2023/7/263閾值選擇直方圖方法背景與目標差異大并且面積相當時直方圖出現雙峰，這時的最低谷點為T。2023/7/264直方圖方法

2023/7/265直方圖方法當圖像中的對象圖形與背景的灰度值之差很大時，因在直方圖中能形成明顯的谷，因而這一方法是適用的。在干擾多的圖像或復雜的圖像中，因在直方圖中不能形成明顯的谷，因而有時難以適用。2023/7/266多閾值方法多層次地選擇閾值T，常用于黑白的偽彩色顯示。2023/7/267其他方法微分直方圖方法梯度閾值法2023/7/268二值圖像的連接性

鄰域:--(考慮一個像素)對于任意的像素(i,j)，把像素的集合{(i+p,j+q);p,q是一對適當的整數}稱為像素(i,j)的鄰域(neighbor)。直觀上看，就是像素(i,j)附近適當像素的集合。在用正方形點陣表示的數字圖像中，只把位于上下左右的4點作為最近鄰域的情形和把位于對角線上的4點也包括在最近鄰域的情形是最常被采用的。2023/7/269鄰域直觀上看，這是像素(i,j)附近的像素形成的區(qū)域.最經常采用的是4-鄰域和8-鄰域4-鄰域和8-鄰域2023/7/2610N4(p),ND(p),N8(p)鄰域4-鄰域：F(i,j)={(i+1,j),(i,j+1),(i-1,j),(i,j-1)}像素(i,j)的4-鄰域如下：(i-1,j)(i,j-1)(i,j)(i,j+1)(i+1,j)2023/7/2612鄰域8-鄰域：E(i,j)=F(i,j)U{(i+1,j+1),(i-1,j+1),(i-1,j-1),(i+1,j-1)}像素(i,j)的8-鄰域如下(有時也用記號x1~x8來表示)逆時針記號x4(i-1,j-1)x3(i-1,j)x2(i-1,j+1)x5(i,j-1)x0(i,j)x1(i,j+1)x6(i+1,j-1)x7(i+1,j)x8(i+1,j+1)2023/7/2613鄰接—考慮兩個像素的關系兩個像素互相存在于4-/8-鄰域里時，把它們稱為互相4-/8-鄰接（4-/8-adjacent）。

注意:

4鄰接與8鄰接的區(qū)別。4鄰接也是8鄰接，但8鄰接不一定是4鄰接。2023/7/2614鄰接互為4-鄰域的兩像素叫4-鄰接。(P*,Pi|i=0,2,4,6)

互為8-鄰域的兩像素叫8-鄰接。(P*,Pi|i=0,12,3,4,5,6,7)2023/7/2615像素的連接—考慮兩個像素并且相同值對于二值圖像中具有相同值的兩個像素a和b，設所有和它們具有相同值的像素為Pi,當存在各Pi

和Pi-1為4-/8-鄰域的像素序列P0(=a),P1,P2,…,Pn-1,Pn(=b)時，像素a和b稱為4-/8-連接。另外，這個像素序列稱為4-/8-路徑（4-/8-path）。如下圖為連接像素對的例子。思考:研究連接的目的是什么?2023/7/2616a1和a2構成4-連接c和e構成4-連接a1和b不能構成連接a2和d不能構成連接2023/7/2617前景像素的關系(鄰域,鄰接,連接)注意:考慮4時,同時也是8連接成分（連通域）--考慮像素集合或組在某個二值圖像中，若把互相連接的像素的集合匯集為一組（類），則可得到具有若干個0值（0-像素）和具有若干個1值的像素（1-像素）形成的組。把每個組稱為連接成分（connectedcomponent）。注意:在考慮一個二值圖像的連接成分時，把1-像素的連接成分看成4-/8-連接時，對于0-像素的連接成分，若不把它們看成相反的8-/4-連接就會產生矛盾。2023/7/2619連接成分在下圖中，若把各1-像素看成是用8-連接的含義來連接的話，則中間的0-像素理應是被包圍著的。但是，如果把0-像素也用8-連接來考慮的話，則這個像素就會與右上的0-像素連接起來，從而產生矛盾。即，0-像素的連接性和1-像素的連接性有必要采用互反

的形式。2023/7/2620連接成分(a)4個4－連接的連接成分，(b)2個8－連接的連接成分?？自?-像素的連接成分中，如果存在和畫面的外圍（外圍的1行1列）的像素不相連接的成分，則把它稱為孔（hole）。指:全被1值像素包圍的0-像素連接成分.2023/7/2622單連接成分、多重連接成分當1像素的連接成分不包含孔時，稱為單連接成分，至少包含一個孔時稱為多重連接成分。2023/7/2623區(qū)域和邊界(邊緣)令R是圖像中的像素子集。如果R是連接成分，稱R為一個區(qū)域。一個區(qū)域R的邊界（也稱為邊緣或輪廓）是區(qū)域中像素的集合，該區(qū)域有一個或多個不在R中的鄰點。如果R是整幅圖像，邊界是最外面的像素集合。正常情況下，一個區(qū)域指圖像的一個子集，并且區(qū)域邊界中的任何像素都作為區(qū)域邊界部分全部包含于其中。邊緣和邊界的區(qū)別：一個有限區(qū)域的邊界形成一條閉合通路，并且是“整體”的概念。邊緣是由具體某些導數值（超過預先設定的閾值）的像素組成。邊緣的概念是基于在不連續(xù)點進行灰度級測量的局部概念。但在二值區(qū)域中提取邊緣和提取區(qū)域邊界是一樣的。2023/7/2624連接成分的標記為區(qū)分連接成分，求得連接成分個數，連接成分的標記，即標號分配操作是不可缺少的。一般在標記的時候把屬于同一區(qū)域的不同連接成分數標記為不同的標號。也就是說二值圖像中的每一個連接成分都有一個屬于自己的標記。對屬于同一個1像素連接成分的所有像素分配相同的編號，對不同的連接成分分配不同的編號的操作，叫做連接成分的標記。標記通常采用順序標記的方法。順序標記法通過對圖像從左到右，從上到下作兩次掃描來實現標記。

2023/7/2625連接成分的標記－標記的例子1

111111111111111111111111111111111111111111111AAABCBBBBBBCCBCCCBCCCCBCDCCBBCDCCBCCBCCCCCCCB（a）輸入圖像（b）標記結果標記的例子2023/7/2626連接成分的標記－標記的例子2連接數—考慮一個像素,

某個1-像素x0的連接數，可以利用其8-鄰域像素的值f(x1)~f(x8)按下式定義：4-連接用Nc(4),8-連接用Nc(8)表示.2023/7/2628連接數無論是4-連接還是8-連接的情形，連接數總是取0~4之間的值。下面是表示3*3像素中央像素的連接數（8-連接）。4-連接數?001010100連接數=2111110110連接數=1010010000連接數=1101010100連接數=3111010101連接數=3101010101連接數=4111111111連接數=02023/7/2629連接數采用連接數的1-像素的分類：連接數=0：孤立點或內部點連接數=1：端點連接數=2：連接點連接數=3：分枝點連接數=4：交叉點---------------考慮:目的?2023/7/2630像素的可刪除性當改變一個像素的值時，整個圖像的連接性不變（不出現各連接成分的分離、結合、孔的消失及生成這種現象），則稱這個像素為可刪除的（deletable）?？梢詮睦碚撋献C明可刪除的像素和連接數等于1的像素是一致的。圖像細化過程中，對端點的處理應慎重，否則連接成分改變，線長變短。刪除過程決不能改變連接成分！??！2023/7/2631像素的可刪除性分析,為什么?2023/7/2632刪除時注意，不要讓線段變短2023/7/2633像素間的距離一般地,對于某一集合S的元素p,q,r,把滿足下述性質（稱為距離的三公理）的函數d稱為距離(distance)。(1)只有當p=q時，才有d(p,q)=0;(2)d(p,q)=d(q,p)(3)d(p,r)<=d(p,q)+d(q,r)2023/7/2634像素間的距離雖然能夠定義滿足上式的各種各樣的距離函數，但在數字圖像處理中，對于兩個像素(i,j)和(h,k)，經常采用下面的距離：(b)4-鄰域距離(c)8-鄰域距離(a)歐幾里德距離2023/7/2635像素間的距離歐幾里德距離，從一個像素開始的距離2023/7/2636像素間的距離4-鄰域距離，從一個像素開始的距離2023/7/2637像素間的距離8-鄰域距離，從一個像素開始的距離2023/7/2638像素間的距離從上面的例子可知，從一個像素開始的等距離線，在de中大致呈圓形，在d4

中呈旋轉了45度的正方形，在d8中呈正方形。因此，有時把d4稱為街區(qū)化距離（city-blockdistance）;把d8稱為國際象棋盤距離（chess-boarddistance）。2023/7/26397.2二值數學形態(tài)學圖像處理起源數學形態(tài)學（MathematicsMorphology）形成于1964年，法國巴黎礦業(yè)學院馬瑟榮（G.

Matheron）和其學生賽拉（J.Serra）從事鐵礦核的定量巖石學分析，提出了該理論。2023/7/2640數學形態(tài)學圖像處理發(fā)展數學形態(tài)學是一門建立在嚴格數學理論基礎上的學科，其基本思想和方法對圖像處理的理論和技術產生了重大的影響。形態(tài)學一般指生物學中研究動物和植物結構的一個分支。數學形態(tài)學表示以形態(tài)為基礎對圖像進行分析的數學工具。目前，形態(tài)學圖像處理已成為數字圖像處理的一個主要研究領域。在文字識別、顯微圖像分析、醫(yī)學圖像、工業(yè)檢測、機器人視覺都有很成功的應用。2023/7/2641數學形態(tài)學圖像處理定義數學形態(tài)學（MathematicalMorphology）是分析幾何形狀和結構的數學方法。它建立在集合代數的基礎上，是用集合論方法定量描述目標幾何結構的學科。這種結構表示的可以是分析對象的宏觀性質，例如，在分析一個工具或印刷字符的形狀時，研究的就是其宏觀結構；也可以是微觀性質，例如，在分析顆粒分布的紋理時，研究的便是微觀結構。2023/7/2642數學形態(tài)學圖像處理它的基本思想：是用具有一定形態(tài)的結構元素去度量和提取圖像中的對應形狀以達到對圖像分析和識別的目的。數學形態(tài)學的數學基礎和所用的語言是集合論。數學形態(tài)學的應用可以簡化圖像數據，保持它們的基本形狀，并除去不相干的結構。2023/7/2643數學形態(tài)學圖像處理形態(tài)學研究幾何結構的基本思想利用一個結構元素（相當于模板）去探測一個圖像?？词欠衲軐⑦@個結構元素很好地填放在圖像的內部。B圖1形態(tài)學基本運算A2023/7/2644數學形態(tài)學圖像處理形態(tài)學研究幾何結構的基本思想通過對圖像內適合放入結構元素的位置做標記，就可得到關于圖像結構的信息。這些信息與結構元素的尺寸和形狀都有關。構造不同的結構元素，便可完成不同的圖像分析，得到不同的分析結果。包括兩部分:圖像和結構元素(一個小圖像)2023/7/2645數學形態(tài)學圖像處理數學形態(tài)學的基本運算有4個：膨脹（或擴張）腐蝕（或侵蝕）開啟閉合結構元素:對每個結構元素先要指定一個原點,它是結構元素參與形態(tài)學運算的參考點.注意:原點可以包含在結構元素中,也可以不包含在結構元素中(即原點不一定要屬于結構元素),但良種情況下運算結果常不相同.最基本運算2023/7/2646數學形態(tài)學圖像處理1、膨脹（dilation）簡單膨脹是將與某物體接觸的所有背景合并到該物體的過程。過程的結果是使物體的面積增大了相應數量的點。如果物體是圓的，它的直徑在每次膨脹后增大2個像素。如果兩個物體在某點相隔少于3個像素，它們將在該點連通起來（合并為一個物體）。2023/7/2647數學形態(tài)學圖像處理--膨脹膨脹在填補分割后物體中的空洞時很有用。一般膨脹定義為：2023/7/2648數學形態(tài)學圖像處理采用基本的3*3結構元素時，一般膨脹化為簡單膨脹。2023/7/2649膨脹運算例：膨脹運算圖解:圖(a)陰影部分為集合A，圖(b)中陰影部分為結構元素B（標有+處為原點），圖(c)為B的映像，圖（d）中的2種陰影部分合起來為集合膨脹后的集合。（深色陰影部分為擴大的部分）2023/7/2650數學形態(tài)學圖像處理--腐蝕2、腐蝕（Erosion）簡單的腐蝕是消除物體所有邊界點的一種過程，其結果使剩下的物體沿其周邊比原物體小一個像素的面積。(如3*3的結構元素)如果物體是圓的，它的直徑在每次腐蝕后將減少2個像素。如果物體任一點的寬度不大于2個像素的物體將被除去。腐蝕對從一幅分割圖像中去除小且無意義的物體是很有用的。2023/7/2651數學形態(tài)學圖像處理--腐蝕一般腐蝕定義為：A用B腐蝕的結果是所有x的集合，其中B平移x后仍在A中。即，用B來腐蝕A得到的集合是B完全包括在A中時B的原點位置的集合。使用基本的3*3結構元素時，一般意義的腐蝕簡化為簡單腐蝕。2023/7/2652數學形態(tài)學圖像處理例腐蝕運算圖解。圖(a)陰影部分為集合B，圖(b)中陰影部分為結構元素S（標有+處為原點），圖(c)中的深色部分為腐蝕后的結果,（淺色陰影部分為原來的部分）.圖(d)中的深色部分為對腐蝕后的結果再用相同的結構元素進行膨脹的結果。（淺色陰影部分為原來的部分）.注意:先腐蝕再膨脹不一定能完全恢復原來的內容.先膨脹再腐蝕也不一定能完全恢復原來的內容.(a)(b)(c)(d)2023/7/2653

先膨脹再腐蝕不一定能完全恢復原來的內容.比較b和d圖

2023/7/2654原點不包含在結構元素中的膨脹和腐蝕原點包含在結構元素中時,膨脹有:腐蝕有:但原點不包含在結構元素中時,相應的結果會有不同.2023/7/2655原點不包含在結構元素中的膨脹運算內容來自—章毓晉-<圖像處理和分析教程>人民郵電出版社2023/7/2656原點不包含在結構元素中的腐蝕運算2023/7/2657原點不包含在結構元素中的腐蝕運算2023/7/2658膨脹和腐蝕的對偶性一個運算對圖像目標的操作相當于另一個運算對圖像背景的操作.2023/7/2659膨脹和腐蝕的對偶性2023/7/2660數學形態(tài)學圖像處理--開啟運算3、開啟運算先腐蝕后膨脹的過程稱為開啟運算。它具有消除細小物體、在纖細點處分離物體和平滑較大物體的邊界時不明顯改變其面積的作用。開啟運算定義為：2023/7/2661開啟操作的幾何解釋假設將結構元素B看成一個轉球.開啟結果的邊界通過B中的點完成,即B在A的邊界內部轉動時,B中的點所能到達A的邊界的最遠點.注意:最后的結果是去除了三角形的三個角.開啟后的面積小于或等于原面積2023/7/2662數學形態(tài)學圖像處理--閉合運算4、閉合運算先膨脹后腐蝕的過程稱為閉合運算。它具有填充物體內細小空洞、連接臨近物體、在不明顯改變物體面積的情況下平滑其邊界的作用。閉合運算定義為：2023/7/2663閉合操作的幾何解釋假設將結構元素B看成一個轉球.閉合結果的邊界通過B中的點完成,即B在A的邊界外部轉動時,B中的點所能到達A的邊界的最遠點.注意:閉合后的結果,填充了原來的小三角.面積一般大于或等于原面積.2023/7/2664數學形態(tài)學圖像處理通常，當噪聲圖像用閾值分割時，所得到的邊界往往很不平滑的，物體區(qū)域具有一些錯判的孔，背景區(qū)域上則散布著一些小的噪聲物體。連續(xù)的開和閉運算可以顯著地改善這種情況。有時接連幾次腐蝕迭代之后，加上相同次數的膨脹，才可以產生所期望的效果。2023/7/2665

開啟運算使目標輪廓光滑，并去掉了毛刺和孤立點，銳化角，閉合運算則填平小溝，彌合孔洞和裂縫。膨脹和腐蝕的反復使用就可檢測或清除圖像中的小成分或孔。2023/7/2666開啟和閉合操作的進一步的例子圖(a)是原圖.圖(b)~(e)是開啟的結果,向外的拐角圓滑了，向內的拐角未受影響,中間的橋接消失了;圖(f)~(i)是閉合的結果,向內的拐角圓滑了，向外的拐角未受影響,左邊的縫隙消失了.2023/7/2667數學形態(tài)學圖像處理5、腐蝕和膨脹的變種通常反復施以腐蝕運算，將使一個物體變得不存在。類似地，反復膨脹將把一幅圖像中的所有物體合并為一個。然而，可以對腐蝕和膨脹過程適當地加以改變，以便在一些應用中產生更合適的效果。2023/7/2668數學形態(tài)學圖像處理（1）收縮（Shrinking）當腐蝕以一種不觸及單像素物體的方式時，這個過程稱為收縮（Shrinking）。當物體總數必須保持不變時，這種方法很有用。但收縮時會使非常不圓的物體（如啞鈴狀的物體）分解，因此這種技術有它的局限性。2023/7/2669數學形態(tài)學圖像處理（2）細化（Thinning）將一個曲線形物體細化為一條單像素寬的線，從而圖形化地顯示出其拓撲性質。

這種方法可用作分隔有相互接觸物體的算法的基礎。(3)抽骨架—細化的一種。也稱中軸變換。（4）粗化：在不合并相互分離的物體下進行擴大邊界。2023/7/2670膨脹處理的一個例子：填補隙縫

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腐蝕膨脹開運算用來消除小物體、在纖細點處分離物體、平滑較大物體的邊界閉運算用來填充物體內細小空洞、連接鄰近物體、平滑其邊界的同時并不明顯改變其面積2023/7/2672

開運算,閉運算,腐蝕,膨脹2023/7/2673形態(tài)學濾波形態(tài)學可以構造與空間濾波概念類似的濾波器.右圖(a)中的二值圖像顯示了受噪聲污染的部分指紋圖像.(噪聲表現為黑色背景上的亮元素與亮指紋部分的暗元素).消除噪聲,使圖像失真盡可能減少.先開啟操作再閉合操作.圖(c)是腐蝕的結果,背景噪聲被消除了,因為噪聲的尺寸小于結構元素.而包含于指紋中的噪聲元素(黑點)的尺寸卻有增加.圖(d)的膨脹結果消除了指紋中的噪聲.===開啟操作消除了背景和指紋中的噪聲,但在指紋紋路間產生了新的間斷.圖(e)對開啟的結果進行膨脹,大部分的間斷被恢復了,但紋路變粗了;圖(f)再對結果進行腐蝕.==閉合操作最后的結果有些指紋的紋路沒有被完全恢復.—進一步用抽取骨架的辦法.2023/7/2674課堂練習左圖為二值圖像B（7*7）,右為結構元素圖像S(3*3,原點在中間),求對B進行開啟和閉合運算的圖像.對結果進行討論.未出現的像素為0-像素.二值圖像B結構元素圖像S(3*3,原點在中間)2023/7/2675先腐蝕后膨脹的過程稱為開啟運算。先腐蝕后膨脹2023/7/2676先膨脹后腐蝕的過程稱為閉合運算。先膨脹后腐蝕2023/7/2677結果開啟閉合的結果.開啟的結果把小成分或幅度狹小的部分除掉.閉合的結果對連接成分的小孔或細小的凹進部分填充.開啟的結果閉合的結果2023/7/2678MATLAB應用實例--根據具體版本調整(1)、dilate(imdilate)函數該函數能夠實現二值圖像的膨脹操作，有以下形式：BW2=dilate(BW1，SE)BW2=dilate(BW1，SE，…，n)其中：BW2=dilate(BW1，SE)表示使用二值結構要素矩陣SE對圖像數據矩陣BW1執(zhí)行膨脹操作。輸入圖像BW1的類型為double或unit8，輸出圖像BW2的類型為unit8。BW2=dilate(BW1，SE，…，n)表示執(zhí)行膨脹操作n次。2023/7/2679MATLAB應用實例--根據具體版本調整(2)、erode(imerode)函數該函數能夠實現二值圖像的腐蝕操作，有以下形式：BW2=erode(BW1，SE)BW2=erode(BW1，SE，…，n)其中：BW2=erode(BW1，SE)表示使用二值結構要素矩陣SE對圖像數據矩陣BW1執(zhí)行腐蝕操作。輸入圖像BW1的類型為double或unit8，輸出圖像BW2的類型為unit8。BW2=erode(BW1，SE，…，n)表示執(zhí)行腐蝕操作n次。2023/7/2680MATLAB應用實例--根據具體版本調整(3)、bwmorph函數該函數的功能是能實現二值圖像形態(tài)學運算。它的格式如下：①BW2=bwmorph(BW1，operation)②BW2=bwmorph(BW1，operation，n)其中：對于格式①，bwmorph函數可對二值圖像BW1采用指定的形態(tài)學運算；對于格式②，bwmorph函數可對二值圖像BW1采用指定的形態(tài)學運算n次。operation為下列字符串之一：‘clean’：除去孤立的像素(被0包圍的1)‘close’：計算二值閉合‘dilate’：用結構元素計算圖像膨脹‘erode’：用結構元素計算圖像侵蝕……2023/7/2681MATLAB應用實例(4)、imclose函數該函數功能是對灰度圖像執(zhí)行形態(tài)學閉運算，即使用同樣的結構元素先對圖像進行膨脹操作后進行腐蝕操作。調用格式為：IM2=imclose(IM,SE)IM2=imclose(IM,NHOOD)IMCLOSE(IM,NHOOD)performsclosingwiththestructuringelementSTREL(NHOOD),whereNHOODisanarrayof0sand1sthatspecifiesthestructuringelementneighborhood.2023/7/2682MATLAB應用實例(5)、imopen函數該函數功能是對灰度圖像執(zhí)行形態(tài)學開運算，即使用同樣的結構元素先對圖像進行腐蝕操作后進行膨脹操作。調用格式為：IM2=imopen(IM,SE)IM2=imopen(IM,NHOOD)IMCLOSE(IM,NHOOD)performsclosingwiththestructuringelementSTREL(NHOOD),whereNHOODisanarrayof0sand1sthatspecifiesthestructuringelementneighborhood.2023/7/2683例:用MATLAB編程實現圖像去噪用二值形態(tài)學方法對圖像中的噪聲進行濾除的基本思想是：使用具有一定形態(tài)的結構元素去度量和提取圖像中的對應形狀，以達到消除圖像噪聲的目的。下面是二值形態(tài)學消除圖像噪聲的一個實例。首先將tire.tif圖像加入椒鹽噪聲，這種噪聲前面已經介紹過，它在亮的圖像區(qū)域內是暗點，而在暗的圖像區(qū)域內是亮點，再對有噪聲圖像進行二值化操作，再對有噪聲圖像進行開啟操作，由于這里的結構元素矩陣比噪聲的尺寸要大，因而開啟的結果是將背景上的噪聲點去除了，最后對前一步得到的圖像進行閉合操作，將輪胎上的噪聲點去掉了。2023/7/2684算法實現的程序代碼I1=imread('tire.tif');%讀灰度圖tire.tifI2=imnoise(I1,'salt&pepper');%在圖像上加入椒鹽噪聲subplot(1,2,1),imshow(I1),title('原圖象');subplot(1,2,2),imshow(I2),title(‘加噪聲圖象’);

%顯示原圖象和加椒鹽噪聲后的灰度圖像2023/7/2685算法實現的程序代碼I3=im2bw(I1);%把加椒鹽噪聲后的灰度圖像二值化figure,imshow(I3),title('二值圖象')%顯示二值化后的圖像I4=bwmorph(I3,'open');%對二值噪聲圖像進行二值形態(tài)學開運算figure,subplot(1,2,1),imshow(I4),title('開運算后');%顯示開運算后的圖像I5=bwmorph(I4,'close');%對上述圖像進行形態(tài)學閉運算subplot(1,2,2),imshow(I5),title('閉運算后')%顯示最終處理后的圖像2023/7/2686英語小練習Ingeneralcase,morphologicalimageprocessingoperatesbypassingastructur