漸開線齒輪的齒形齒向修整分解

目錄1，基本思路2，漸開線直齒輪齒的負(fù)載特性3，防止嚙合沖擊4，齒形修形的目的和原理5，對直齒輪和斜齒輪分別進行齒形修行的建議6，影響齒寬負(fù)載分布的因素7，對直齒輪和斜齒輪分別進行齒向修行的建議8，現(xiàn)場經(jīng)驗簡介負(fù)載齒輪的傳動試驗研究表明，隨著齒輪進入嚙合和脫離嚙合時，由于角速度脈動的變化而增加了嚙合沖擊。嚙合沖擊，既使是制造很精確的齒輪也是難以避免的，因為這種沖擊部分是由齒輪負(fù)載時的彈性變形引起的。嚙合沖擊的強度決定于負(fù)載量以及齒的精確度和殼體內(nèi)傳動齒輪與從動齒輪的相互位置，其他影響因素還有如：節(jié)線速度，齒輪慣性矩，齒面質(zhì)量和潤滑情況等。齒輪間的波動引起齒輪自身和齒輪軸及殼體的振動從而產(chǎn)生噪音。只有當(dāng)更高的速度和負(fù)載需求及傳動噪音要求更高的情況非常緊急時，才能考慮采用通過齒形修行（齒頂，齒根修緣）減小嚙合沖擊。一旦實施了熱后磨齒，那么就能承載更高的傳動負(fù)載，在這種情況下就要求進行齒形修行。但是隨著傳動負(fù)載的增加，對齒向修行（或是鼓形修整）也就有了要求。以下將對齒向修行做更深的說明。雖然鼓形修整的主要目的是是齒寬的負(fù)載分布均勻，不過設(shè)計良好的鼓形修整還可以減小嚙合沖擊。換句話說，也就是抵消各種與良好齒輪軸承條件相斥的影響。兩種類型的齒輪修行（齒形和齒向修行）的思路是不相同的。因此本論文將分別對兩種不同的修行模式進行說明。通常，實際的修行量都比較小，不管是齒頂修緣，齒根修緣還是端面修緣，通常在7.62U到25.4U之間。盡管修行量很小，可在修行設(shè)計和應(yīng)用良好的情況下，這一點點的修行可以提高齒面的負(fù)載能力。然而，如果要求進行齒形修行以提高齒面負(fù)載力，那么必須修行確保達(dá)到最小制造精度。從振幅的序方面考慮，如果齒形誤差接近齒形修行量時，那么對齒輪嚙合性能的改善就還有所懷疑，特別是當(dāng)修行和誤差同時出現(xiàn)時。通常認(rèn)為，如果要使用齒形和齒向修行的方法增加齒寬負(fù)載能力，那么必須確保在振幅上齒形誤差比修行量小。本文給予的建議都是基于專業(yè)的斜齒硬化和磨齒經(jīng)驗提出的。齒形的精確性符合AGMA的14-15質(zhì)量的。然而，齒廓精確性可以確保更好的質(zhì)量。1，基本思路齒輪進入嚙合時的速度很大，因此負(fù)載轉(zhuǎn)接時，自然地就會產(chǎn)生阻尼振動。對于直齒輪而言，承載負(fù)荷的齒數(shù)將由兩個轉(zhuǎn)為一個，又由一個轉(zhuǎn)回兩個，這樣使得彈性變形更加復(fù)雜。雖然直齒輪和斜齒輪的嚙合情況基本相同，可對于斜齒輪而言，相聯(lián)系的齒輪副更多，且齒數(shù)更換的作用也更慢性些。對于相同的負(fù)載，傳動速度和齒精確度，斜齒的修行量要比直齒的更小。更進一步的思考：斜齒不能立即使整個齒寬相接觸，而是負(fù)載先由斜齒的頂端承載然后漸漸的傳向整個齒寬面（見圖表 1）.因此可見，齒向修行（鼓形修整或齒端修緣）也是避免嚙合沖擊的有效方法。之后，我們將僅從靜態(tài)觀點，檢測直齒輪嚙合整個過程的負(fù)載情況。但是我們必須謹(jǐn)記嚙合沖擊指的是一個動態(tài)的過程，且其實際的負(fù)載力大于理論的、靜態(tài)值；假定齒輪的振動形狀是由齒速和慣性決控制的。2，漸開線直齒輪的負(fù)載特性當(dāng)直齒輪嚙合時，其齒間接觸是由單對齒和雙對齒輪交替進行地。將齒輪的接觸線作為橫坐標(biāo)，如圖表2，并垂直該軸作一縱坐標(biāo)，這樣我們就能表示出齒的嚙合路徑 AD上任意一點所受的負(fù)載力。雙對齒的接觸路徑在AB和CD上，而單對齒接觸路徑只是在BC之上。其實這些路徑長度是由齒輪的尺寸規(guī)定的，AC和BD等同于基本節(jié)線。對于完全精確和毫無變形的齒輪而言，，雙接觸區(qū)域上所受的負(fù)載正好是單接觸區(qū)域負(fù)載的一半。這可用AFGHIKLD曲線表示。由于輪齒接觸點的表面會變形和輪齒本身也會彎曲變形，所以齒寬的負(fù)載分布會發(fā)生變化。 通過計算可得出負(fù)載力的AMNHIOPD曲線，負(fù)載傳遞的粗略方式為，嚙合從A點開始，該點并承載40%的負(fù)載量，從雙齒接觸轉(zhuǎn)向單齒接觸的點的負(fù)載漲至60%。之后中央?yún)^(qū)域單獨地承載100%的負(fù)荷。滾動齒輪副承載60%的負(fù)荷，之后在脫離嚙合時其負(fù)載有降至40%。3■止嚙合沖擊只要目前考慮的輪齒出現(xiàn)任何誤差，其負(fù)載特性就會發(fā)生變化，尤其是那些剛性比較好的輪齒，即使是輕微的誤差也會產(chǎn)生巨大的影響。我們當(dāng)前研究的主要發(fā)現(xiàn)是，當(dāng)齒輪嚙合時，由于輪齒會發(fā)生彈性變形，所以其中一個齒輪相對于另一個齒輪會旋轉(zhuǎn)。 我們將這一旋轉(zhuǎn)表述為沿著嚙合線的位移 （見圖表3）.直齒輪的位移值用以下公式表示：JX嚀m 單位：2.54U（方程1）=嚙合線上的一般負(fù)載力（ ）在齒輪進行嚙合的時刻，從動齒 的齒廓將會沿著嚙合線上下移動，據(jù)圖表 3顯示其移動量為。這一結(jié)果是由已嚙合的齒輪副 和齒輪副發(fā)生彈性變形引起的。缺少這種相關(guān)性將會引起嚙合沖擊。正如前面以提及的那樣，齒形誤差也會產(chǎn)生這相似的后果， 因為齒形誤差也表示了接觸點的位移。在齒面研磨修行設(shè)備整合到 MAAG機器前，若要制造高能量和高速度的好、齒輪，通常采用以下實踐方式以緩解當(dāng)時的形勢。A）減小誤差范圍，特別是齒形齒向和鄰近節(jié)距的誤差B） 將端面嚙合比增至最大（方法之一：在 15度壓力角的基礎(chǔ)上進行齒頂修行-1998年之后稱為MAAG-toothingC） 與從動齒的節(jié)距相比，稍微增長點傳動齒的基圓節(jié)距。如圖表 4所示。如果傳動齒輪與從動齒輪的基圓節(jié)距差大于所有誤差和變形量的總和， 那么此齒輪進入嚙合時，兩齒輪齒輪將不會接觸。隨后嚙合的負(fù)載將漸漸由此齒輪承擔(dān)。自然地， 兩齒輪的基圓節(jié)距差不能太大，否則，兩基圓直徑比將不再與傳動比相吻合， 且將以齒輪的連續(xù)嚙合頻率，速度不斷的上下波動?，F(xiàn)實中，兩齒輪基圓節(jié)距差最大只能為 3.81U.使用足夠重疊比（假如3和4之間）的斜齒輪，可以減小齒形誤差的影響，尤其是齒廓誤差的影響。同時還可以減少由基圓節(jié)距差引起的速度波動事件的發(fā)生。4,齒廓修行的目的和原理為了避免齒輪進入嚙合和脫離嚙合時產(chǎn)生沖擊，齒面齒廓可以進行適當(dāng)距離的修整。例如：對小齒輪的齒根和齒頂區(qū)域進行修整，大家都熟如"齒根和齒頂修緣” ?，F(xiàn)今，如以上提到的修行，其修行量和修行形狀可受MAAG磨床的精密控制。再者，經(jīng)過修緣的區(qū)域能夠很順暢地彎曲至余下的漸開線區(qū)域。齒輪修整有各方面的修行特性規(guī)定；且直齒輪和斜齒輪的修行特性是各不相同的。因此修行原理的各種設(shè)置在不斷發(fā)展變化。有關(guān)修行價值的最終確定只有在得到較好的實際效果才能給予批準(zhǔn)。為了仔細(xì)查看直齒所出現(xiàn)的問題， 我們得再次查閱負(fù)載圖表2.。見表可知，漸開線齒面

上的起始接觸點A與終點D之間間距很大。且負(fù)載變更點B和C的負(fù)載變化急劇，因為B和C點分別是兩個輪齒負(fù)載突然轉(zhuǎn)換到一個輪齒負(fù)載的轉(zhuǎn)換點和一個輪齒負(fù)載轉(zhuǎn)換到兩個輪齒的轉(zhuǎn)點。由于B和C兩轉(zhuǎn)換點會引起齒輪的振動，所以必須盡可能的壓制其振動沖擊。兩轉(zhuǎn)換點會引起齒輪的振動，所以必須盡可能的壓制其振動沖擊。圖表5b是某一特定負(fù)載的變更圖，此負(fù)載量應(yīng)該能夠有效的減少振動沖擊。若忽視制造誤差，我們還得面對的一個問題：到底應(yīng)該將齒輪修整到什么確切的形狀才能使得輪齒的接觸力能夠遵循圖表5b的AHID圖，而非即使齒面修行不當(dāng)時也適用的AMNHIOPD圖。圖表5a中A點即為從動輪齒齒頂?shù)钠鹗冀佑|點， 此時另一齒輪副已在C點接觸。正好■的.幅度在接觸線周圍上下5中M點的負(fù)載量。如果將■的.幅度在接觸線周圍上下5中M點的負(fù)載量。如果將M降至零。進行修整時，齒頂修緣必須在接觸點B處完成。隨著齒頂?shù)呢?fù)載的下降， 由于總負(fù)載必須保持不變，所以之前已嚙合過的齒輪副的負(fù)載必須相應(yīng)的有所增加，其增量體現(xiàn)在接觸線的 E1區(qū)。恰好的幾何修緣標(biāo)示在圖表5c中接觸線的擴大刻度上，此5c圖表與用輪齒齒廓記錄儀勾勒的圖表相似。輪齒的齒頂修整形狀顯現(xiàn)在高度擴大了的圖表 5a中。通過對之后的傳動齒輪進行齒頂修緣，那么之后齒頂?shù)呢?fù)載將以齒輪脫離嚙合一樣方式減負(fù)。 切合實際地使用以上的幾何齒頂修緣，我們可以實現(xiàn)R2似的負(fù)載減負(fù)和E2似的負(fù)載加負(fù)。正是通過給傳動和從動齒輪進行以上的齒頂修緣，才使得齒頂?shù)慕佑|力符合圖表 5b中的AHID圖?？碅HID圖可知，這里沒有負(fù)載急劇變化現(xiàn)象的出現(xiàn)。漸開線齒面?zhèn)鲃勇肪€如途中 B1C2線，B1C2距離也是基圓的節(jié)距?；谝陨嫌^察數(shù)據(jù)，我們得出了以下幾條規(guī)則用于確定直齒輪適當(dāng)?shù)臐u開線修行。沿著接觸路徑，若路線距離等于基圓節(jié)距那么此齒輪就不需修行；且修行得延伸至輪齒的兩個面，其修行量應(yīng)差不多大。修行同時適用于傳動齒輪和從動齒輪的齒頂修緣，或是用于其中一齒輪的齒頂修緣和齒根修緣。如果傳動和從動兩齒輪同時進行齒根和齒頂修緣，那么其修行量僅僅是附加的，意思是每個齒輪的單個修行量只是總量的一半。此方法已在一些實例中得到了應(yīng)用，且從制造方面看具有很多優(yōu)點。修行量決定于齒輪的具體負(fù)載二、和齒輪的精度。對于精度非常高的齒輪而言，其最小修行量，理論上應(yīng)該等同于方程1計算的九。5，對直齒輪和斜齒輪進行齒廓修形的建議齒形齒向修行通常只適用于一對齒輪中的一個齒輪；也就是進行齒頂和齒根修緣 一可能是鼓形修整。這里我們將傳動齒輪和從動齒輪的齒廓修整區(qū)分開來。 接觸路線距離等與端面基圓節(jié)距的嚙合情況，那么此類齒輪都一致不需修整。 類似的，齒寬的某一段也不須進行齒向修行。從生產(chǎn)上講，使用這一方法有一很重要的優(yōu)點即我們可以直接測量出兩個重要的尺寸：基圓節(jié)距和螺旋角。從操作方面看，由于端面的接觸比最小也等于 1，所以這一方法可以確保直齒輪良好的輪齒接觸狀態(tài)，即使是在輕負(fù)載下仍接觸良好。 足夠大的重疊率的斜齒輪在這一方面就不如直齒輪敏感，因為正確的運動傳動是受螺旋的作用保證的。相對于齒輪的尺寸而言，其負(fù)載比較大時，這種情況下則此規(guī)則不適用， 且接觸路線上漸開線的部分也較短。特別情況下，例如飛機齒輪，其齒廓修行可能延伸至整個輪齒的齒面以確保修行的順利混公差范圍的設(shè)置為使齒輪制造完成后的驗收測試簡單化，建議規(guī)定修行的公差極限。公差范圍的設(shè)置必須確公差內(nèi)的保任一偏差能有減輕嚙合沖擊的效果。傳動齒輪和從動齒輪的公差域是互相反的，以證實前面陳述的減小從動齒輪基圓節(jié)距的原理。以一經(jīng)過修整的小齒輪為例，其漸開線測試儀上記錄的典型齒廓圖顯示在圖表 7和8中。這些齒廓圖表示的是受熱影響不是很大以至于要求另加修行的情況。為獲得更加平穩(wěn)的齒廓形狀，得加長齒根的修緣，隨之齒頂?shù)男蘧壘捅仨毧s短斜。只有當(dāng)齒根修行非常短時才能使用這一方法，另一特例就是小模數(shù)齒輪也可以使用這一方法。直齒輪的修行量 （方程3）興=齒寬每英寸⑴'；上的外圍單位負(fù)載、=每2.54U上的修行量第一個輪齒接觸的點：公差下極限值公差下極限值“1：廠円最后一個輪齒接觸點：公差上極限值 ° ,「斗"丨［:-:公差下極限值斜齒輪的修行量 （方程4）第一個輪齒接觸的點:公差下極限值公差下極限值最后一個輪齒接觸點：公差上極限值 7.-、…小公差下極限值我們都知道掛高能量、高速度檔位齒輪時，小齒輪的平均溫度比該檔位齒輪的平均溫度更高。這導(dǎo)致基圓節(jié)距的出現(xiàn)了差異:Apb工pb?Ae?■（方程5）為小齒輪與檔位齒輪的溫度差h為熱膨脹系數(shù)于此，可通過改變未經(jīng)修整的漸開線部分公差域BC的傾斜度或是修整小齒輪基圓節(jié)距等方法進行相應(yīng)的齒廓修行。減速時，傳動系統(tǒng)中小齒輪的溫度比掛產(chǎn)生更大基圓節(jié)距的檔位齒輪時的溫度高。如第3節(jié)和圖表4描述的那樣，在一定程度上，這一效果有利于減輕齒輪嚙合的沖擊。措施具有提升圖表7中點C的效果。然而增速時，情況恰恰相反。從動系統(tǒng)中的（小齒輪）獲得更高的溫度和更大基圓節(jié)距。然而這一效果如輪齒變形一樣易增大齒輪的嚙合沖擊，見圖表 3。為了抵消這種溫度的影響，將圖表8中公差域BC的點C上升一些，再次給予不同程度的傾斜。這樣做也相當(dāng)于減小了小齒輪的基圓節(jié)距。 圖表14b表述的即為這一事例。對于小齒一般比檔位齒輪溫度高的現(xiàn)象，有以下注意幾點應(yīng)該注意：減速時，齒輪變形和溫度差異的影響會相互抵消。但是增速時，這兩種影響則是互加的。這就意味著曾速齒輪的基圓節(jié)距修行量比減速齒輪大。6，影響齒面負(fù)載分布的因素我們先談?wù)劯呔三X輪，在未負(fù)載和冷條件下，高精度齒輪齒寬面的負(fù)載非常均勻，然而在負(fù)載情況下則就變得不均勻了。原因有很多，在進行齒輪修行設(shè)計時必須時刻謹(jǐn)記這些影響因素：每個小齒輪在負(fù)載情況下都會遭遇一定的彈性變形。圓柱型小齒輪在負(fù)載情況下，其形狀會彎曲變形，同時也存在剪切撓度，但是剪切撓度量非常小，我們可以將其忽視。對于高速檔位齒輪，由于存在離心力，所以須查看其是否存在彎曲變形。依據(jù)齒輪的形狀設(shè)計，齒輪的齒稍微有點凹型桶狀。同時也要考慮熱能影響。嚙合時傳輸?shù)哪芰吭礁咂渥冃卧矫黠@，因為嚙合時齒輪受熱不均。若不考慮軸承產(chǎn)生的熱量，直齒輪齒中的溫度最高，之后溫度向齒兩端不斷降低。然而斜齒輪齒的溫度最高點是運動不定的，因為有冷卻油再不斷的做軸向運動。以上提到過，小齒輪的溫度一般比檔位齒輪更高，對于斜齒輪則有以下影響：由于嚙合時有多對齒輪同時接觸，引起基圓節(jié)距差異的溫度差會導(dǎo)致嚙合的齒輪負(fù)載不均勻（公式5）。對于減速齒輪而言，負(fù)荷最大的齒是第一對接觸齒， （見圖表6）之后的接觸齒的負(fù)載不斷減小。結(jié)果是這第一對接觸齒的接觸痕跡變得更深。由此給人的感覺是小齒輪的螺旋角會隨著溫度的增加而減小，可實際上，其螺旋角并沒有變化。引起單邊負(fù)載的唯一因素是基圓節(jié)距差。同時嚙合的齒越多，這種單邊負(fù)載的現(xiàn)象變得更加明顯，或者說，螺旋角變得更大。對于螺旋角為6到15度的斜齒輪，受一邊負(fù)載的影響一般都很小。然而，單邊負(fù)載的影響有利于選擇螺旋手，因為單邊負(fù)載可以減小小齒輪由于輪齒負(fù)載不均導(dǎo)致的扭曲變形。圖表6顯示，掛減速檔時，小齒輪的第一對齒齒端應(yīng)該在小齒輪的耦合邊。增速檔位時，情況正相反，小齒輪的最后一對接觸齒齒端在耦合邊。對于任一齒輪的負(fù)載情況，都還得權(quán)衡其他影響負(fù)載分布的因素，如殼體剛性，軸承間隙等。在設(shè)計齒向修行時，為這種影響制定一個余量是常用的一種方法，且有一定的優(yōu)勢。7，實施直齒輪和斜齒輪齒向修行的建議大多數(shù)情況下，影響齒向修行的主要影響因素是小齒輪的彈性彎曲。因此基本的齒向修行是居于以上因素確定的。根據(jù)期望的平均負(fù)載傳輸?shù)木唧w能量，可以計算處彎曲的確切數(shù)據(jù)。第6節(jié)中講的其他負(fù)載分布的影響更加難以預(yù)測。因此，設(shè)計師一般會在其工作的初始階段就整理好這些不確定因素，以盡可能得是其能相互抵消。例如，避免各影響在整個作用過程中相互疊加。對確定已發(fā)生負(fù)載變形的齒輪各自進行雙重修行，以達(dá)到這些影響不重合的期望。以下是計算小齒輪彈性變形（彎曲）和修行（必要的使負(fù)載分布最優(yōu)化的修行）的一種簡單方法：小齒輪變形量由與節(jié)圓直徑形成的圓柱體相切的平面決定（圖表 9）。假定輪齒負(fù)載W（該負(fù)載也體現(xiàn)在在以上平面上）是平均分布在齒面上的。 W值相當(dāng)于期望的最佳負(fù)載分布值。小齒輪的變形量由兩部分組成，彎曲（曲線1）和扭曲（曲線2）。曲線1和曲線2都體現(xiàn)在前面相同的相切平面上。因此，組合變形曲線3是曲線1和2的代數(shù)相加。為了抵消預(yù)先確定的負(fù)載W引起的彈性變形，齒向修形必須按虛線 4的形狀修整。虛線4正好與組合變形線3相反（相倒置）。對于圖表9中顯示的對稱裝載的小齒輪，計算齒寬F輪齒的最大彎曲變形量的公式如下：占廠呂…?-占廠呂…?-誇）(Equation6)W為具體單位負(fù)載量2K齒寬與直徑比】‘丿軸承跨距與齒寬比'彎曲變形曲線近似圓形，最大變形值J出現(xiàn)在齒的中間。壓力角的影響非常小，可以忽視不計。假設(shè)負(fù)載平均分布在齒面上，最大的扭曲變形量計算公式：Sr三售?呼.k7 （Equation7）扭曲變形曲線是一拋物線，拋物線的頂點在遠(yuǎn)離聯(lián)軸器的齒端。若小齒輪的輪齒部分有個直徑為 的孔，那么和-若小齒輪的輪齒部分有個直徑為 的孔，那么和-都必須乘以:為了快速地得到小齒輪的組合變形曲線 ，那么可以利用圖表10的曲線圖。圖表10中的曲線表示的是齒寬與直徑之比 K,且依據(jù)以下數(shù)據(jù)繪制的：曲線A：與單個齒輪嚙合的小齒輪圖表9中顯示的裝載對稱的小齒輪軸承跨距與齒寬比'/=17單位負(fù)載量I—100任何負(fù)載W的最大組合變形量：5=8100萬分之一英寸即2.54U （公式9）曲線B：與兩齒輪嚙合的小齒輪，如圖表9顯示W(wǎng)廣放置。wo=100lbs/in每次嚙合的單位負(fù)載o用公式9可計算出最大的組合變形量力必須標(biāo)注W是單次嚙合的單位負(fù)載若小齒輪與3個大齒輪嚙合，如行星齒輪，曲線 B得出的變形量乘以了？。制造和檢驗技術(shù)允許實際修行與理論的修行形狀（圖表 9中的曲線4）有稍微的偏離,實踐的修行經(jīng)驗提供了必要的指齒廓修行時，輪齒的有些部位是沒有修整到的。這些未示整的部位確保了足夠的重疊率 （＞1如果可能的話），因此使得輕載運作時，運行更加平負(fù)穩(wěn)。同時也可以直接測量螺旋載變形非常嚴(yán)重的情況則不再適用以上原理， 因為整個角。齒寬面都必須得修整，如果小齒輪的組合彎曲量§不超過XXXX那么此齒輪就是一個很好的實例，對其進如果小齒輪的組合彎曲量行如圖表11和圖表12顯示的形狀的齒向修行。修行量可根據(jù)組合彎曲量計算出來，且要制定適當(dāng)?shù)闹圃旌蜋z驗公差極限。單嚙合的齒向修行量 （公式10）修行形狀見表11耦合端2.54公差下極限值公差上極限值盲端Foro,38公差上極限值公差下極限值雙嚙合的齒向修行量修行形狀見圖表12雙嚙合的齒向修行量修行形狀見圖表12（公式11）耦合端公差上極限值公差下極限值2,領(lǐng)域內(nèi)的經(jīng)驗自從15年前配置了修整設(shè)備的小齒輪磨床問世以來，齒輪修整的應(yīng)用一直很成功。該類設(shè)備能夠進行精度控制在 2.54U以內(nèi)的齒輪修行。自那之后，控制精密的修行技術(shù)就被應(yīng)用于大量的尺寸各異的硬齒輪和 ground齒輪,同時還有很多其他應(yīng)用。通過對應(yīng)用中的齒輪進行觀察，觀察資料充分地證明了本論文描述的修行原理是很合理的。F面展示了成功使用齒輪修行的典型例子。例1:圖表13

速度1640/739tpmdrM3小齒輪直徑F=1彳齒寬具體負(fù)載w=3200lbs/inK-因素560螺旋角0=10°徑節(jié)巳=3-85d柴油機和螺旋軸間的海用減速齒輪最大功率5600HP滲碳齒輪，硬齒輪和原齒輪齒廓修行修行量用公式4計算A10=2+2*8x10_3*w=11tenthousandthsAj0—5+2.8x10—3-w=14tunrhousartdchs=0+2>Bx】0“w=9tenrhousandthsA2O=3+乙8x10_3■w=12tenchousand圖表13顯示了小齒輪輪齒的齒廓圖，其是居于圖表 7的建議繪制的。點 B和點C間齒廓的公差域允許的偏差為3.048U。這一偏差相當(dāng)與將小齒輪的基圓節(jié)距增大了但用 3?556U,不可能小于其理論值。齒向修行齒寬與直徑比1U.2齒寬與直徑比1U.2"S31-23從圖表10取消A得知：31qC=0*2tenthousandths?0*2-6.4tenthou$andths組合彎曲量（公式9）w?0*2-6.4tenthou$andths100'用公式10可以計算修行量，圖表11可以得出修行形狀A(yù)xu- 8=6,4tenthousandths=2+ 8#4cenrhousandchsAyu=0*36=2tuathousandthsAy□=2+0.35=4tenthousandths盲面：圖表13c繪制的為齒向圖例2:圖表14雙柴油機和柴油發(fā)電機間的增速齒輪兩個柴油曲柄軸驅(qū)動一臺發(fā)電機從圖14a可見齒輪的的布置情況輸入軸和輸出軸間有剛性耦合每根曲軸的功率： 1】7\HP曲軸轉(zhuǎn)速：750rpm發(fā)電機轉(zhuǎn)速：1078rpm小齒輪直徑：d=13.55,p齒寬：F徑節(jié)：Pd-2.36螺旋角：「「0°側(cè)隙：=3%心4%thousandths平均負(fù)載：I三873lbs/in正常負(fù)載下的扭矩變量=±300%滲碳齒輪，硬齒輪和原齒輪這是一個正常運作下，扭矩波動很大的特例，原因在于有較小的側(cè)隙。輪齒的最大負(fù)載是平均負(fù)載的四倍：3500Ibs/ift通過觀察應(yīng)用中的齒輪，觀察資料表明在確定齒面的修行時，不僅要考慮彈性彎曲，還得考慮熱能的影響。由軸承產(chǎn)生的熱能引起齒根的齒徑擴大的量大于齒中齒徑的擴大量。 沒有經(jīng)過齒向修行的一類齒輪，其齒兩端會有灼傷。為了改正這一灼傷現(xiàn)象，因此就啟用了圖表14b所示的對稱齒向修行，使用之后再也沒有出現(xiàn)過以上灼傷現(xiàn)象。然而，實際匹配的大齒輪沒有進行過修整，因此設(shè)置了適當(dāng)?shù)凝X輪匹配公差區(qū)以抵消輕微的扭曲變形。公式3計算出的齒根和齒頂修行量體現(xiàn)在圖表 14b中，，單個齒輪的負(fù)載W大概是平均負(fù)載"心的兩倍。由于小齒輪由兩個大齒輪驅(qū)動，所以大齒輪和小齒輪存在溫度差是不可避免的。選掛增速檔位齒時，像之前所講的那樣，溫度差和齒輪彎曲變形兩種影響會相互重疊。處理原則是將基圓節(jié)距在3.81-6.35U間的小齒輪的節(jié)距低于理論值。對于所有受熱能影響的例子和有明顯的振動沖擊齒輪事例，實踐齒輪修整是唯一即合理實踐經(jīng)驗又可靠的指導(dǎo)。但是，控制精細(xì)的研磨修行可以如實地復(fù)制甚至是最精密的修行。實踐經(jīng)驗建議進行精密修行是必須的：例3:圖表15和16滾扎機的小齒輪小齒輪直徑中心距a-14”有效齒寬F=7x (doublehelical)人字齒輪間隙總齒寬F-21"(2F(gapj徑節(jié)巴r,U429螺旋角滲碳齒輪，硬齒輪和原齒輪作用于小齒輪上的輸入扭矩標(biāo)準(zhǔn)扭矩t -0.97 10八Jbs/in亠最大扭矩3JEK — BETi-1.40?106lbs/inmai輸出扭矩平均分布在兩小齒輪上，僅輸入扭矩的一半通過輪齒傳輸，另一般直接從輸出小齒輪傳到輸出聯(lián)軸器。具體負(fù)載：w丁4200lbs/in(k =600)wmax=6100lbs/in =870)由于滾扎機最大扭矩運轉(zhuǎn)的僅是整個過程的部分時間段，因此決定以標(biāo)準(zhǔn)負(fù)載進行修行。齒廓修行：由于兩個小齒輪的大小尺寸相同，而必要的齒根齒頂修緣又很大，所以兩小齒輪的修行是一樣的。然而，由于兩個小齒輪的漸開線齒面部分的的公差區(qū)相反，所以傳動小齒輪的基圓節(jié)距永不可能比從動小齒輪的節(jié)距大，見圖表15.齒根和齒頂修緣量可用公式4計算。齒向修行像這種情況，則再也不可能從圖表10中讀出組合彎曲變形曲線了，只能因此分別計算各種彎曲變形量和疊加變形。如果齒輪負(fù)載均勻地分布在齒寬 F1（見圖表16）上，那么可用公式6和7分別計算出彎曲變形曲線1曲°的近似值。那么，想象的具體負(fù)載災(zāi)°為：°￡嚴(yán)w0=w孕=4200 -3300lbs/ln齒寬與直徑比圖表16顯示了傳動小齒輪和從動小齒輪的組合彎曲曲線：傳動小齒輪：組合彎曲曲線；-：-：從動小齒輪：組合彎曲曲線仆一1亠？只有傳動小齒輪才會進行齒向修行， 曲線4a和4b的合量提供斜齒輪齒端的總組合修行，他們分別 （與圖表16相比較）是：耦合端:片=15,5