自動控制理論 第六章 校正

自動控制理論第六章校正第1頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月二階最優(yōu)模型的性能指標開環(huán)頻域指標

c

1=2c

c

=65.5

Lg=∞閉環(huán)時域指標閉環(huán)頻域指標

b=nr

=0Mr

=1第2頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月二階參考模型法校正步驟作原系統(tǒng)的伯德圖L0()

根據(jù)性能指標的要求作二階參考模型L

()

兩特性的伯德圖相減，即得校正裝置的伯德圖Lc()

第3頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月例：已知系統(tǒng)的開環(huán)模型要求：Kv≥5，ts<0.3秒，試用二階參考模型法作校正。

解：1.作固有特性L0(ω)第4頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月2.作二階參考模型L(ω)3.求取校正裝置第5頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月15-1-2第6頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月2.四階參考模型校正二階參考模型至四階參考模型的演變-2-1-3第7頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月四階參考模型表示為轉(zhuǎn)折頻率相對比值形式第8頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月四階參考模型特點

高頻段衰減率為-3，抑制高頻噪聲，轉(zhuǎn)折位置由4來調(diào)節(jié)。斜率變化為1-2-1-2-3型

初始段斜率為-1，階躍響應(yīng)無差，有差跟蹤速度信號，

中頻段穿越斜率為-1，調(diào)節(jié)2

3來調(diào)節(jié)中頻段寬度h，動態(tài)性好。第9頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月四階參考模型校正步驟作原系統(tǒng)的伯德圖L0()

根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)精度Kv，作期望特性的低頻段依照給定的調(diào)節(jié)時間ts，估算開環(huán)截止頻率c第10頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月依照性能指標確定中頻段寬度給定開環(huán)相角裕量給定時域性能指標給定閉環(huán)諧振峰值第11頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月確定高頻段轉(zhuǎn)折頻率由ω2作一條斜率為-2的直線，與低頻段的相交點即為ω1將圖中兩特性相減，即得校正裝置特性Lc()

第12頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月校驗第13頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月例：已知系統(tǒng)的固有特性為要求：(1)Kv>200s-1

(2)Mp<25%，

ts<0.5s用四階參考模型法作系統(tǒng)校正。解：1.作固有特性L0(ω)第14頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月2.根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定參考模型低頻段高度3.估算開環(huán)截止頻率c取4.確定中頻段寬度第15頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月5.確定高頻段轉(zhuǎn)折頻率6.確定低、中頻連接段轉(zhuǎn)折頻率ω1第16頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月7.確定校正裝置傳函8.校驗第17頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月204100第18頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月四階參考模型校正討論開環(huán)增益調(diào)整第19頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)類型的調(diào)整第20頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月中頻段斜率與中頻段寬度第21頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月各轉(zhuǎn)折頻率小范圍調(diào)整對c

的影響ω1,ω4同時向相反方向調(diào)整時，原相位裕度基本不變ω2,ω3同時向相同方向調(diào)整時，原相位裕度基本不變第22頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月例：已知二階系統(tǒng)校正前后的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖所示寫出校正前、后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，；寫出校正前、后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；寫出校正前、后系統(tǒng)的頻率域動態(tài)性能指標，在圖上作出校正裝置特性Lc()，并寫出校正裝置傳遞函數(shù)第23頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)試寫出固有特性傳遞函數(shù)。(2)試在圖上做校正裝置特性,寫出其傳遞函數(shù)。(3)試計算校正前、后系統(tǒng)的相位裕度。例：已知系統(tǒng)校正前特性為L()，校正后特性為L校()第24頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.4基于同倫映射的根軌跡校正1.多項式同倫映射對于任意實系數(shù)首一n次多項式函數(shù)f(x)，g(x)，設(shè)定同倫變量t，，則稱下式為f(x)與g(x)之間的一個同倫映射第26頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月2.完全同倫映射取對偶同倫變量為u，則稱為完全同倫映射。同倫變量u=[-1,0]時，為對偶同倫映射

u=[0,1]時，為基本同倫映射。第27頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.同倫映射的零點軌線滿足的x稱為同倫映射的零點。當(dāng)t:0→1,同倫映射的零點連續(xù)變化，構(gòu)成零點映射軌線基本零點映射軌線對偶零點映射軌線第28頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月4.同倫不動點對于同倫映射如果某一變量xk滿足

稱

xk為同倫映射的不動點，簡稱同倫不動點。第29頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月5.同倫映射與閉環(huán)特征多項式同倫映射零點映射軌線對偶零點映射軌線同倫不動點kg=-1時得到正反饋根軌跡根軌跡閉環(huán)特征多項式第30頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月6.有關(guān)零點映射軌線的定理基本零點映射軌線與對偶零點映射軌線共同構(gòu)成完全零點映射軌線。上述兩條軌線是不同軌的，在復(fù)平面上是自閉合的，起點和終點是包容的，因此可以任意選擇單邊的起點和終點。第31頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月7.基于同倫映射的根軌跡校正校正步驟已知原系統(tǒng)開環(huán)傳函給定n

個滿足動態(tài)性能的閉環(huán)極點第32頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月作正反饋根軌跡圖，令kg=-1求同倫不動點sk以作負反饋根軌跡圖，根軌跡的終點即為期望的閉環(huán)極點。有第33頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月以作負反饋根軌跡圖，期望的閉環(huán)極點位于根軌跡上使用幅值條件，計算根軌跡過期望極點Gok的增益.求取校正裝置第34頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月例：已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

要求，秒，試用同倫法作根軌跡校正。解：1.作原系統(tǒng)的根軌跡2.確定滿足性能指標的閉環(huán)極點第35頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.以為開環(huán)傳函，作負反饋根軌跡，閉環(huán)期望極點為根軌跡的終點。4.再作其正反饋根軌跡，求取同倫不動點第36頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月5.以