試驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)處理第1頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月試驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)基本要求真實(shí)數(shù)據(jù)的真實(shí)性是第一位的，對于檢測人員而言，要求的就是真實(shí)，對于數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)的誤差或者是錯誤都是允許的，唯獨(dú)對于真實(shí)是一定要強(qiáng)調(diào)。準(zhǔn)確和儀器等有關(guān)，包括很多誤差是沒有辦法避免的，但是對于有資質(zhì)的實(shí)驗(yàn)室是要求數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。第2頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月真值真值真值即真實(shí)值，是指在一定條件下，被測量客觀存在的實(shí)際值。真值通常是個未知量，一般所說的真值是指理論真值、規(guī)定真值和相對真值。理論真理：理論真值也稱絕對真值，如平面三角形三內(nèi)角之和恒為180o。規(guī)定真值：國際上公認(rèn)的某些基準(zhǔn)量值，如國際單位制（SI），規(guī)定真值也稱約定真值。相對真值：計(jì)算器具按精度不同分為若干等級，上一等級的指示值即為下一等級的真值，此真值稱為相對真值。長度米m

質(zhì)量千克kg

時間秒s

電流強(qiáng)度安培A

熱力學(xué)溫度開爾文K

物質(zhì)的量摩爾mol

發(fā)光強(qiáng)度坎德拉cd第3頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月誤差根據(jù)誤差表示方法的不同，有絕對誤差和相對誤差1．絕對誤差絕對誤差是指實(shí)測值與被測之量的真值之差（一般采用的是實(shí)際值代替真值）絕對誤差具有以下性質(zhì)：(1)它是有單位的，與測量時采用的單位相同。(2)它能表示測量的數(shù)值是偏大還是偏小以及偏離程度。(3)它不能確切地表示測量所達(dá)到的精確程度。第4頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月相對誤差2．相對誤差相對誤差是指絕對誤差與被測真值(或?qū)嶋H值)的比值相對誤差具有以下一些性質(zhì)：(1)它是無單位的，通常以百分?jǐn)?shù)表示，而且與測量所采用的單位無關(guān)。而絕對誤差則不然，測量單位改變，其值亦變。(2)能表示誤差的大小和方向，因?yàn)橄鄬φ`差大時絕對誤差亦大。

(3)能表示測量的精確程度。當(dāng)測量所得絕對誤差相同時，則測量的量大者精度就高。因此，通常都用相對誤差來表示測量誤差。第5頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月誤差的來源

1．裝置誤差2．環(huán)境誤差3．人員誤差4．方法誤差第6頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月誤差的分類

1．系統(tǒng)誤差2．隨機(jī)誤差3．過失誤差第7頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月有效數(shù)字

有效數(shù)字

在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有兩類數(shù)：一類數(shù)其有效位數(shù)均可認(rèn)為無限制，即它們的每一位數(shù)是確定的，例如各種計(jì)算式中的π及自然數(shù)等；另一類數(shù)是用來表示測量結(jié)果的數(shù)，其末位數(shù)往往是估讀得來，因此具有一定的誤差或不確定性。在正常量測時一般只能估讀到儀器最小刻度的十分之一，故在記錄量測結(jié)果時，只允許末位有估讀得來的不確定數(shù)字，其余數(shù)字均為準(zhǔn)確數(shù)字，稱這些所記的數(shù)字為有效數(shù)字。第8頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月0作為有效數(shù)字的規(guī)律整數(shù)前面的“0”無意義，是多余數(shù)字。對純小數(shù)，在小數(shù)點(diǎn)后，數(shù)字前的“0”只起定位和決定數(shù)量級的作用，相當(dāng)于所取量測的單位不同，所以，也是多余數(shù)字。處于數(shù)中間位置的“0”是有效數(shù)字。處于數(shù)后面位置的“0”是否為有效數(shù)字可分為以下三種情況：第9頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月0作為有效數(shù)字的規(guī)律

(1)數(shù)后面的“0”，若把多余數(shù)字的“0”用10的乘冪來表示，使其與有效數(shù)字分開，這樣在10的乘冪前面所有數(shù)字包括“0”皆為有效數(shù)字。

(2)作為量測結(jié)果并注明誤差值的數(shù)值，其表示的數(shù)值等于或大于誤差值的所有數(shù)字，包括“0”皆為有效數(shù)字。

(3)上面兩種情況外的數(shù)后面的“0”則很難判斷是有效數(shù)字還是多余數(shù)字，因此，應(yīng)避免采用這種不確切的表示方法。第10頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字修約的規(guī)則當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果由于計(jì)算或其他原因位數(shù)較多時，需采用數(shù)字修約的規(guī)則進(jìn)行湊整。數(shù)字修約規(guī)則：(1)若被舍去部分的數(shù)值大于所保留的末位數(shù)的0.5，則末位數(shù)加1。(2)若被舍去部分的數(shù)值小于所保留的末位數(shù)的0.5，則末位數(shù)不變。(3)若被舍去部分的數(shù)值等于所保留的末位數(shù)的0.5，則末位數(shù)湊成偶數(shù)，即當(dāng)末位數(shù)為偶數(shù)(0，2，4，6，8)時則末位數(shù)不變，當(dāng)末位數(shù)為奇數(shù)(1，3，5，7，9)時則末位數(shù)加1。第11頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字修約的規(guī)則采用這種數(shù)字修約的意義是十分明顯的，由于數(shù)字修約而引起的誤差稱為舍入誤差，也叫湊整誤差。采用上述三條規(guī)則，主要還在于使湊整誤差成為偶數(shù)誤差，而不造成系統(tǒng)誤差。采用這種數(shù)字修約的意義是十分明顯的，由于數(shù)字修約而引起的誤差稱為舍入誤差，也叫湊整誤差。采用上述三條規(guī)則，主要還在于使湊整誤差成為偶數(shù)誤差，而不造成系統(tǒng)誤差。第12頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月修約間隔

修約間隔是指確定修約保留位數(shù)的一種方法，其數(shù)值一旦確定，修約值應(yīng)該是修約間隔的整數(shù)倍。第13頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)值修約進(jìn)舍規(guī)則

（1）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小余5時，則舍去（2）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5或者是5，而且后面的數(shù)字并非全部為0時，則進(jìn)1，即保留的末位數(shù)加1。（3）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是5時，而后面無數(shù)字或者全部為0時，若保留的末位數(shù)為奇數(shù)則進(jìn)1，為偶數(shù)則舍棄。修約間隔為1000(或103)。擬修約數(shù)值修約數(shù)

45004×103(特定時可寫為4000)55006×103(特定時可寫為6000)

第14頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)值修約注意事項(xiàng)

(1)擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約后的一次修約獲得結(jié)果，而不得多次按進(jìn)舍規(guī)則連續(xù)修約。(2)在具體實(shí)施中，有時測量與計(jì)算部門先將獲得數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報出，而后由其他部門判定。為避免產(chǎn)生連續(xù)修約的錯誤，應(yīng)按下列步驟進(jìn)行。①報出數(shù)值最右的非0數(shù)字為5時，應(yīng)在數(shù)值后面加“(0)”號或“(—)”號或不加符號，以分別表明已進(jìn)行過舍、進(jìn)或未舍未進(jìn)。②如果判定報出值需要進(jìn)行修約，當(dāng)擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，而后面無數(shù)字或全部為0時，數(shù)值后面有(+)號者進(jìn)1，數(shù)值后面有(—)號者舍去，其他仍按進(jìn)舍規(guī)則進(jìn)行。第15頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算法則

1．加減運(yùn)算應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的數(shù)位最高者為準(zhǔn)(小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者為準(zhǔn))，其余數(shù)均比該數(shù)向右多保留一位有效數(shù)字。例：有4個湊整后的數(shù)字相加4.13X3.012X0.322X+0.0578X7.5218XXXX其中“X”表示該數(shù)帶有若干湊整誤差。和數(shù)最多能正確到小數(shù)點(diǎn)后第一位，小數(shù)點(diǎn)后第二位數(shù)及以后各位已不可靠，運(yùn)算時保留小數(shù)第二位的目的，是為了不因湊整而嚴(yán)重影響結(jié)果的精度，所多保留的一位數(shù)常稱為安全數(shù)字。上例應(yīng)取為：4.133.010.32+0.067.52

第16頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算法則2．乘除運(yùn)算應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者為準(zhǔn)，其余數(shù)均多取一位有效數(shù)字，所得積或商也多取一位有效數(shù)字。例：在0.0122×26.52×1.06892中，因第一個數(shù)0.0122的有效數(shù)字位數(shù)最少(3位)因此，第二、第三個數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)取4位，所得積也取4個有效數(shù)字，由此得：

0.0122×26.52×1.069＝0.3459第17頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算法則3．平方或開方運(yùn)算其結(jié)果可比原數(shù)多保留一位有效數(shù)字。例：5852＝3.422×1054．對數(shù)運(yùn)算所取對數(shù)位數(shù)應(yīng)與真數(shù)有效數(shù)字位數(shù)相等。5．查角度的三角函數(shù)所用函數(shù)值的位數(shù)通常隨角度誤差的減小而增多，一般三角函數(shù)表選擇如第18頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算法則角度誤差表的位數(shù)10’’51’’60.1’’70.01’’86．在所有計(jì)算式中，常數(shù)、e的數(shù)值和因子等的有效數(shù)字位數(shù)，可認(rèn)為無限制，需要幾位就取幾位。7．表示精度時，如量測某一試件面積，得其有效面積A=0.0501502m2，而其量測的極限誤差δlim=0．000005m2。所以量測結(jié)果應(yīng)當(dāng)表示為A=(0.050150土0.000005)m2，誤差的有效數(shù)字為一位，即5，所以表示精度一般取一位有效數(shù)字已足夠，最多取兩位有效數(shù)字。第19頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征與概率分布

總體與樣本總體又稱母體，是統(tǒng)計(jì)分析中所需研究對象的全體。而組成總體的每個單元稱為個體，從總體中抽取一部分個體就是樣本(又稱子樣)。第20頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量

用來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布及其某特性的特征量分為兩類：一類表示數(shù)據(jù)的集中位置，例如算術(shù)平均值、中位數(shù)等；一類表示數(shù)據(jù)的離散程度，主要有極差、標(biāo)準(zhǔn)離差等，但有時還需要把這兩類基本特征量聯(lián)合起來說明問題，如變異系數(shù)等。第21頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量1．算術(shù)平均值算術(shù)平均值是表示一組數(shù)據(jù)集中位置最有用的統(tǒng)計(jì)特征量，經(jīng)常用樣本的算術(shù)平均值來代表總體的平均水平。第22頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量2.中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)xl、x2、…xn中，按其大小次序排序，以排在正中間的一個數(shù)表示總體的平均水平，稱之為中位數(shù)，或稱中值，用表示。n為奇數(shù)時，正中間的數(shù)只有一個；n為偶數(shù)時，正中間的數(shù)有兩個，則取這兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)，即

x(n+1)/2(n為奇數(shù))

=(xn/2+x(n/2+1))(n為偶數(shù))第23頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量3．極差在一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，稱為極差，記作R=xmax-xmin

第24頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量4．標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差有時也稱標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)差或稱均方差，它是衡量樣本數(shù)據(jù)波動性(離散程度)的指標(biāo)。在質(zhì)量檢驗(yàn)中，總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ一般不易求得。樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S按下式計(jì)算：第25頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量5．變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對波動狀況，當(dāng)測量較大的量值時，絕對誤差一般較大；而測量較小的量值時，絕對誤差一般較小，因此，用相對波動的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動性。變異系數(shù)用Cv表示，是標(biāo)準(zhǔn)偏差與算術(shù)平均值的比值第26頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月隨機(jī)事件及其概率

1隨機(jī)事件2隨機(jī)事件的頻數(shù)和頻率3隨機(jī)事件概率第27頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)分布正態(tài)分布是應(yīng)用最多，最廣泛的一種概率分布曲線，它是其他概率分布的基礎(chǔ)正態(tài)又叫常態(tài)，即常見的狀態(tài)。凡是計(jì)量值數(shù)據(jù)，它們的概率分布，都將遵從正態(tài)分布。用Y來表示正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如下：x——隨機(jī)變量，曲線的橫坐標(biāo)值；Y——相應(yīng)的值出現(xiàn)的概率密度，曲線的縱坐標(biāo)值；

μ——總體平均值；

σ——總體標(biāo)準(zhǔn)偏差；·

π——圓周率；

e一自然對數(shù)的底第28頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)分布正態(tài)分布圖正態(tài)分布具有以下特點(diǎn)：（1）正態(tài)分布曲線對稱于x=μ，即以平均值為中心。（2）當(dāng)x=μ，曲線處于最高點(diǎn)，當(dāng)x向左右偏離時，曲線逐漸降低，整個曲線呈中間高、兩邊低。（3）曲線與橫坐標(biāo)圍的面積為1。第29頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月可疑數(shù)據(jù)的剔除-拉依達(dá)法拉依達(dá)法當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時，可簡單地用3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差(3S)作為確定可疑數(shù)據(jù)取舍的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)某一測量數(shù)據(jù)與其測量結(jié)果的算術(shù)平均值之差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差S時，用公式表示為：則該測量數(shù)據(jù)應(yīng)舍棄。這是美國混凝土標(biāo)準(zhǔn)中所采用的方法，由于該方法是以3倍標(biāo)準(zhǔn)差作為判別標(biāo)準(zhǔn)，所以亦稱3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法，簡稱3S法。第30頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月可疑數(shù)據(jù)的剔除-肖維納特法肖維納特法

進(jìn)行n次試驗(yàn)，其測量值服從正態(tài)分布，以概率1／(2n)設(shè)定一判別范圍(-knS,knS)，當(dāng)偏差(測量值xi與其算術(shù)平均值之差)超出范圍時，就意味著該測量值xi是可疑的，應(yīng)予舍棄。

第31頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月可疑數(shù)據(jù)的剔除-肖維納特法Kn——肖維納特系數(shù)，與試驗(yàn)次數(shù)n有關(guān)，可由正態(tài)分布系數(shù)表查得肖維納特法可疑數(shù)據(jù)舍棄的標(biāo)準(zhǔn)nKnnKnnKnnKnnKnnKn31.3881.86132.07182.20232.30502.5841.5391.92142.10192.22242.31752.7151.65101.96152.13202.24252.331002.8161.7112.00162.15212.26262.392003.0271.80122.03172.17222.28272.495003.20第32頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月可疑數(shù)據(jù)的剔除-格拉布斯法格拉布斯法格拉布斯法假定測量結(jié)果服從正態(tài)分布，根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)量來確定可疑數(shù)據(jù)的取舍。進(jìn)行n次重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為x1、x2、…、xi、…、xn，而且xi服從正態(tài)分布。為了檢驗(yàn)xi(i=1，2，…，n)中是否有可疑值，可將xi按其值由小到大順序重新排列，得：x(1)≤x(2)≤……x(n)第33頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月可疑數(shù)據(jù)的剔除-格拉布斯法當(dāng)最小值x(1)可疑時，則當(dāng)最大值x(n)可疑時，則根據(jù)格拉布斯統(tǒng)計(jì)量的分布，在指定的顯著性水平β(一般β＝0．05)下，求得判別可疑值的臨界值go(β，n)，格拉布斯法的差別標(biāo)準(zhǔn)為：

g≥go(β，n)當(dāng)g≥go(β，n)時，該量測可疑值是異常的，應(yīng)予以舍去。第34頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月可疑數(shù)據(jù)的剔除-格拉布斯法格欄布斯系數(shù)

βn0.010.05βn

0.010.05

βn0.010.0531.151.15132.612.3232.962.6241.491.46142.662.37242.992.6451.751.67152.702.41253.012.6661.941.82162.742.44303.102.7472.101.94172.782.47353.182.8182.222.0182.822.50403.242.8792.322.11192.852.53503.342.96102.412.18202.882.561003.593.17112.482.24212.912.58122.552.29222.942.60第35頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)的表達(dá)方法和數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)的表達(dá)方式測量數(shù)據(jù)的表達(dá)方法通常有表格法、圖示法和經(jīng)驗(yàn)公式法等三種第36頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月表格法用表格法來表示函數(shù)的方法，在自然科學(xué)和工程技術(shù)上用得特別多表格法簡單方便，但它不能給出所有的函數(shù)關(guān)系，它也是圖示法和經(jīng)驗(yàn)公式法的