量子力學(xué)基礎(chǔ)-課件

量子力學(xué)基礎(chǔ)近代物理(20世紀(jì))

相對(duì)論1905狹義相對(duì)論1916廣義相對(duì)論－引力、天體

量子力學(xué)A舊量子論的形成(沖破經(jīng)典－量子假說)1900Planck振子能量量子化1905Einstein電磁輻射能量量子化

1913N、Bohr原子能量量子化B、量子力學(xué)的建立(嶄新概念)

1923deBroglie

電子具有波動(dòng)性

1926-27Davisson,G、P、Thomson

電子衍射實(shí)驗(yàn)

1925Heisenberg

矩陣力學(xué)

1926Schroedinger

波動(dòng)方程

1928Dirac

相對(duì)論波動(dòng)方程

C、量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展(應(yīng)用)量子力學(xué)原子、分子、原子核、固體量子電動(dòng)力學(xué)(QED)電磁場(chǎng)量子場(chǎng)論原子核與粒子進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的問題、、、、§13-1黑體輻射與普朗克量子假設(shè)一黑體黑體輻射(1)熱輻射(heatradiation)－－物體輻射的能量及輻射能按波長(zhǎng)的分布均取決于物體的溫度,稱之為熱輻射。熱輻射體中原子與分子不發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化、熱輻射能量來自物體的熱運(yùn)動(dòng)、在任何溫度下(只要不是絕對(duì)零度)輻射連續(xù)光譜、

(2)單色輻射出射度單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面積發(fā)出的頻率在附近單位頻率區(qū)間(或波長(zhǎng)在附近單位波長(zhǎng)區(qū)間)的電磁波的能量、單色輻射出射度單位：?jiǎn)紊椛涑錾涠葐挝唬?3)輻射出射度(輻出度)單位時(shí)間,單位面積上所輻射出的各種頻率(或各種波長(zhǎng))的電磁波的能量總與、實(shí)驗(yàn)表明輻射能力越強(qiáng)的物體,其吸收能力也越強(qiáng)、(4)黑體能夠在任何溫度下全部吸收任何波長(zhǎng)的輻射能的物體稱絕對(duì)黑體,簡(jiǎn)稱黑體、(黑體是理想模型)二斯特藩—

玻爾茲曼定律維恩位移定律a)斯特藩－－玻爾茲曼定律

每一曲線下的面積等于黑體在一定溫度下的總輻出度M0(T)。＝5.67×10－8W/(m2·k4)M0（T）＝

T4

每一曲線上，有一峰值－－峰值波長(zhǎng)b=2、897×10--3m·K

T,向短波方向移動(dòng)。b)維恩位移定律每一曲線上，有一峰值－－峰值波長(zhǎng)三普朗克能量子假說(1)經(jīng)典理論的困難:瑞利----金斯公式維恩公式----紫外區(qū)的災(zāi)難在波長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí),與實(shí)驗(yàn)規(guī)律有較大的偏離、(2)Planck—能量子假說

Planck1900年,Planck提出:

輻射黑體是由帶電的諧振子所組成,這些諧振子能夠發(fā)射與吸收輻射能。這些諧振子與經(jīng)典振子不同,不具有任意值的能量,而只估計(jì)處于某些分立的狀態(tài)。相應(yīng)的能量是某一最小能量(成為能量子)的整數(shù)倍,即,2,3,……稱為能量子。普朗克公式

量子假設(shè)圓滿地解釋了黑體輻射的規(guī)律,并發(fā)展推廣為光量子假設(shè),正確解釋了光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng),逐漸形成近代物理中極為重要的量子理論。1905年，光量子假設(shè)量子理論光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)關(guān)于頻率為的諧振子來說,最小能量為§13-2光的量子性

一光電效應(yīng)VA(1)實(shí)驗(yàn)裝置光照射至金屬表面,電子從金屬表面逸出,稱其為光電子、(2)實(shí)驗(yàn)規(guī)律瞬時(shí)性當(dāng)光照射到金屬表面上時(shí),幾乎馬上就有光電子逸出電流飽和值遏止電壓遏止電勢(shì)差與入射光頻率具有線性關(guān)系、（光強(qiáng)）遏止電壓與光強(qiáng)無關(guān)截止頻率（紅限）僅當(dāng)才發(fā)生光電效應(yīng)，截止頻率與材料有關(guān)與光強(qiáng)無關(guān).二愛因斯坦方程(1)“光量子”假設(shè)光子的能量為(2)解釋實(shí)驗(yàn)幾種金屬的逸出功金屬鈉鋁鋅銅銀鉑2.284.084.314.704.736.35愛因斯坦方程逸出功與材料有關(guān)對(duì)同一種金屬，

一定，，與光強(qiáng)無關(guān)逸出功愛因斯坦方程產(chǎn)生光電效應(yīng)條件條件（截止頻率）光強(qiáng)越大，光子數(shù)目越多，即單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生光電子數(shù)目越多，光電流越大.（時(shí)）光子射至金屬表面，一個(gè)光子攜帶的能量將一次性被一個(gè)電子吸收，若，電子立即逸出，無需時(shí)間積累（瞬時(shí)性）.三光的波粒二象性描述光的粒子性描述光的波動(dòng)性光子相對(duì)論能量和動(dòng)量關(guān)系（2）粒子性：（光電效應(yīng)等）(1)波動(dòng)性:光的干涉與衍射

1923年,pton研究了X射線經(jīng)物質(zhì)散射的實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步證實(shí)了Einstein光子概念的正確性。四康普頓效應(yīng)康普頓的試驗(yàn)裝置

(1927年

康普頓榮獲Nebel物理學(xué)獎(jiǎng))在散射光譜中除有與

相同的射線外，同時(shí)還有的射線。經(jīng)典電磁理論預(yù)言,散射輻射具有與入射輻射一樣的頻率、經(jīng)典理論無法解釋波長(zhǎng)變化、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（相對(duì)強(qiáng)度）（波長(zhǎng)）在散射X

射線中除有與入射波長(zhǎng)相同的射線外,還有波長(zhǎng)比入射波長(zhǎng)更長(zhǎng)的射線、經(jīng)典理論的困難

光子理論的解釋

Ｘ射線中的光子與散射物質(zhì)中的自由電子發(fā)生彈性碰撞。

在碰撞過程中,一個(gè)自由電子吸收一個(gè)入射光子能量后,發(fā)射一個(gè)散射光子,當(dāng)光子向某一方向散射時(shí),電子受到反沖而獲得一定的動(dòng)量與能量。光子電子電子反沖速度特別大,需用相對(duì)論力學(xué)來處理、(a)物理模型入射光子（X射線或射線）能量大.固體表面電子束縛較弱,可視為近自由電子、電子光子電子熱運(yùn)動(dòng)能量，可近似為靜止電子.范圍為：(b)理論分析能量守恒動(dòng)量守恒康普頓波長(zhǎng)康普頓公式散射光波長(zhǎng)的改變量?jī)H與有關(guān)散射光子能量減小康普頓公式(c)結(jié)論§13-3玻爾的氫原子理論一氫原子光譜的規(guī)律性

1885年瑞士數(shù)學(xué)家巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子光譜可見光部分的規(guī)律式中B=364、5nm光譜學(xué)中，譜線也常用頻率或（波數(shù)）來表示，----巴爾末系稱為里德伯常數(shù)

1890年瑞典物理學(xué)家里德伯給出氫原子光譜公式萊曼系紫外巴爾末系可見光帕邢系布拉開系普豐德系漢弗萊系紅外二玻爾的氫原子理論

1、玻爾理論的基本假設(shè):定態(tài)假設(shè):原子系統(tǒng)只能處在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài),相應(yīng)的能量分別為E1,E2,……En。躍遷假設(shè):原子從能量為En

的定態(tài)躍遷到能量為Ek

的定態(tài)時(shí),就要發(fā)射或吸收一個(gè)頻率為nk的光子。玻爾頻率公式

量子化條件電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其穩(wěn)定狀態(tài)的電子軌道角動(dòng)量必須滿足稱為角動(dòng)量量子化條件。

由假設(shè)

量子化條件由牛頓定律,玻爾半徑氫原子能級(jí)公式第

軌道電子總能量（電離能）基態(tài)能量激發(fā)態(tài)能量氫原子能級(jí)圖基態(tài)激發(fā)態(tài)自由態(tài)2、玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋氫原子能級(jí)躍遷與光譜系萊曼系巴耳末系帕邢系布拉開系（里德伯常量）(1)正確地指出原子能級(jí)的存在(原子能量量子化);(2)正確地指出定態(tài)與角動(dòng)量量子化的概念;(3)正確的解釋了氫原子及類氫離子光譜;3、氫原子玻爾理論的意義與困難(4)無法解釋比氫原子更復(fù)雜的原子;(5)把微觀粒子的運(yùn)動(dòng)視為有確定的軌道是不正確的;(6)是半經(jīng)典半量子理論,存在邏輯上的缺點(diǎn),即把微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點(diǎn),同時(shí),又賦予它們量子化的特征、§13-4德布羅意波波粒二象性一德布羅意波(物質(zhì)波)

De、Broglie1923年發(fā)表了題為“波與粒子”的論文,提出了物質(zhì)波的概念。他認(rèn)為,“整個(gè)世紀(jì)以來(指19世紀(jì))在光學(xué)中比起波動(dòng)的研究方法來,假如說是過于忽視了粒子的研究方法的話,那末在實(shí)物的理論中,是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤呢？是不是我們把粒子的圖象想得太多,而過分忽略了波的圖象呢”

－－德布羅意公式若v<<c，則

靜止質(zhì)量為m0的實(shí)物粒子,若以速度v運(yùn)動(dòng),與該粒子相聯(lián)系的平面單色波的波長(zhǎng)為: 他提出實(shí)物粒子(如電子、質(zhì)子等)也具有波、粒二象性。一切實(shí)物粒子都有波動(dòng)性后來,大量實(shí)驗(yàn)都證實(shí)了:質(zhì)子、中子與原子、分子等實(shí)物微觀粒子都具有波動(dòng)性,并都滿足德布洛意關(guān)系。二德布羅意波的實(shí)驗(yàn)證明1戴維孫—革末電子衍射實(shí)驗(yàn)(1927年)355475

當(dāng)散射角時(shí)電流與加速電壓曲線檢測(cè)器電子束散射線電子被鎳晶體衍射實(shí)驗(yàn)MK電子槍........................鎳晶體電子波的波長(zhǎng)

兩相鄰晶面電子束反射射線干涉加強(qiáng)條件2G、P、

湯姆孫電子衍射實(shí)驗(yàn)(1927年)當(dāng)時(shí)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近.電子束透過多晶鋁箔的衍射K雙縫衍射圖三德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋經(jīng)典粒子不被分割的整體,有確定位置與運(yùn)動(dòng)軌道;經(jīng)典的波某種實(shí)際的物理量的空間分布作周期性的變化,波具有相干疊加性、二象性要求將波與粒子兩種對(duì)立的屬性統(tǒng)一到同一物體上、

1926

年玻恩提出德布羅意波是概率波、

統(tǒng)計(jì)解釋:在某處德布羅意波的強(qiáng)度是與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率成正比的、

概率概念的哲學(xué)意義:在已知給定條件下,不估計(jì)精確地預(yù)知結(jié)果,只能預(yù)言某些估計(jì)的結(jié)果的概率、§13-5不確定性關(guān)系經(jīng)典力學(xué):運(yùn)動(dòng)物體有完全確定的位置、動(dòng)量、能量等。微觀粒子:位置、動(dòng)量等具有不確定量(概率)。一級(jí)最小衍射角

電子經(jīng)過縫時(shí)的位置不確定.電子經(jīng)過縫后x方向動(dòng)量不確定一用電子衍射說明不確定關(guān)系電子的單縫衍射實(shí)驗(yàn)考慮衍射次級(jí)有海森伯于1927

年提出不確定原理關(guān)于微觀粒子不能同時(shí)用確定的位置與確定的動(dòng)量來描述、

1)微觀粒子同一方向上的坐標(biāo)與動(dòng)量不可同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量,它們的精度存在一個(gè)終極的不可逾越的限制、

2)不確定的根源是“波粒二象性”這是自然界的根本屬性、不確定關(guān)系物理意義二海森堡不確定關(guān)系

3）對(duì)宏觀粒子，因很小，所以可視為位置和動(dòng)量能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量.不確定關(guān)系的微觀本質(zhì)

是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的必定結(jié)果。能量與時(shí)間的不確定關(guān)系:§13-6薛定諤方程一波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋平面波可表示為:復(fù)數(shù)形式為：取實(shí)數(shù)部分因此,可仿照上面式子寫出自由粒子平面波方程,具有能量E和動(dòng)量P，沿x方向運(yùn)的自由粒子，與其相應(yīng)的物質(zhì)波的頻率和波長(zhǎng)不變。得：0:稱為波函數(shù)的振幅?？紤]：對(duì)于三維空間，沿r方向傳播的自由粒子的波函數(shù)為：某一時(shí)刻出現(xiàn)在某點(diǎn)附近在體積元