說(shuō)課設(shè)計(jì)勾股定理

說(shuō)課設(shè)計(jì)勾股定理第1頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月教材分析y=0說(shuō)課流程圖教法與學(xué)法分析教學(xué)過(guò)程分析整合分析教學(xué)反思第2頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、教材分析1.教材的地位和作用

“勾股定理”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)內(nèi)容。它是幾何中幾個(gè)重要的定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，它將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái)，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用,在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。第3頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、教材分析2.學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生已初步具有幾何圖形的觀察，幾何證明的理論思維能力。希望老師創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們發(fā)表自己見(jiàn)解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會(huì)，希望老師滿(mǎn)足他們的創(chuàng)造愿望，讓他們實(shí)際操作，使他們獲得施展自己創(chuàng)造才能的機(jī)會(huì)。第4頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

【知識(shí)與能力目標(biāo)】了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程。

【過(guò)程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。3、三維教學(xué)目標(biāo)

一、教材分析第5頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、教材分析4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)【重點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證勾股定理

【難點(diǎn)】1.探究直角三角形斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積計(jì)算2.通過(guò)拼圖驗(yàn)證勾股定理第6頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、教法與學(xué)法分析【教法設(shè)計(jì)】引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。以導(dǎo)為主,采用設(shè)疑的形式，讓學(xué)生逐步進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。并利用教具與多媒體輔助教學(xué)。第7頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、教法與學(xué)法分析【學(xué)法指導(dǎo)】

采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

【教學(xué)手段】多媒體輔助教學(xué)授之以魚(yú),不如授之以漁第8頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月創(chuàng)設(shè)情境以古引新

提出問(wèn)題發(fā)現(xiàn)探索動(dòng)手操作證明定理應(yīng)用知識(shí)回歸生活總結(jié)升華推薦作業(yè)

三、教學(xué)過(guò)程分析第9頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月商高定理(勾股定理）以上這個(gè)事實(shí)是我國(guó)古代3000多年前有一個(gè)叫商高的人發(fā)現(xiàn)的，商高是公元前十一世紀(jì)的西周人．在中國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對(duì)話(huà)．他說(shuō)：“把一根直尺折成直角，兩段連結(jié)得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五?！币院笕藗兙秃?jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成“勾三股四弦五”．這句話(huà)意思是說(shuō)一個(gè)直角三角形較短直角邊（勾）的長(zhǎng)是3，長(zhǎng)的直角邊（股）的長(zhǎng)是4，那么斜邊（弦）的長(zhǎng)是5。由于勾股定理的內(nèi)容最早見(jiàn)于商高的話(huà)中，所以在我國(guó)人們就把這個(gè)定理叫作“商高定理”．

第10頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱(chēng)為"勾"，下半部分稱(chēng)為"股"。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱(chēng)為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為“股”，斜邊稱(chēng)為“弦”.勾股什么是“勾、股”呢對(duì)于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？第11頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形的某種特性，從而找到了答案。同學(xué)們,我們也來(lái)觀察下面的地面,看看你能發(fā)現(xiàn)什么？是否也和大數(shù)學(xué)家有同樣的發(fā)現(xiàn)呢?【】提出問(wèn)題發(fā)現(xiàn)探索請(qǐng)大家從面積的角度來(lái)觀察圖形：

第12頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？發(fā)現(xiàn):

以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積第13頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月“割”“補(bǔ)”CC第14頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)利用“幾何畫(huà)板”作一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的直角三角形，通過(guò)度量各邊長(zhǎng)度的平方值并進(jìn)行比較，你觀察到了什么？第15頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拼一拼、擺一擺請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形,記三邊分別為a,b,c,然后拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形？abcy=0動(dòng)手操作證明定理第16頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖2cab圖1acb第17頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ababab

abcccca2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2同學(xué)們，你們能用不同的方式表示這個(gè)大正方形的面積嗎？試試看，相信你是最棒的！大正方形的面積可以表示為

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又可以表示為

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第18頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

cccc=c2=a2+b2－2ab－2aba2+b2

=

c2ab大正方形的面積可以表示為

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又可以表示為

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C2(b-a)2+4×abC2(b-a)2+4×ab第19頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月我國(guó)古代兩種證法1.“趙爽弦圖”2.劉徽的“青朱出入圖”

第20頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月勾股定理的證明采用多種方法，目的是向?qū)W生傳播厚重的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生由了解走向喜歡。另外，在勾股定理的探究證明的過(guò)程中，向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及由特殊到一般的探究問(wèn)題的方法。第21頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合分析第22頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月探索勾股定理bac第23頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月“割”“補(bǔ)”CC第24頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

3.我國(guó)古代兩種證法

“聽(tīng)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”

1.探索勾股定理信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合分析第25頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家趙爽就是用下面的方法來(lái)證明的：把邊長(zhǎng)為a,b的兩個(gè)正方形連在一起，它的面積是多少？你能把它分割拼成以c為邊長(zhǎng)的正方形嗎？中國(guó)古代兩種證法第26頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月劉徽“青朱出入圖”

第27頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)能較充分體現(xiàn)“以學(xué)生的發(fā)展為本”