空間曲面以及曲線

6.6空間曲面與曲線籃球表面、水桶的表面、墻面等．曲面方程的定義：曲面的實例：一、基本概念空間曲面空間曲線的一般方程曲線上的點都滿足方程，滿足方程的點都在曲線上空間曲線C可看作空間兩曲面的交線.特點：空間曲線空間曲面引例：解根據(jù)題意有所求方程為特殊地：球心在原點時方程為解根據(jù)題意有所求方程為根據(jù)題意有化簡得所求方程解兩個基本問題：（2）已知坐標(biāo)間的關(guān)系式，研究曲面形狀．（討論旋轉(zhuǎn)曲面）（討論柱面、二次曲面）（1）已知曲面，求曲面方程．播放定義二、柱面觀察柱面的形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動直線叫柱面的母線.柱面舉例拋物柱面平面柱面方程從柱面方程看柱面的特征：（其他類推）實例橢圓柱面//軸雙曲柱面//軸拋物柱面//軸三、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．播放旋轉(zhuǎn)過程中的特征：如圖將代入得:例

4將下列各曲線繞對應(yīng)的軸旋轉(zhuǎn)一周，求生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程．旋轉(zhuǎn)雙曲面雙葉單葉旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)拋物面四.橢圓錐面?與圓錐面的區(qū)別?消去變量z后得：曲線關(guān)于的投影柱面設(shè)空間曲線的一般方程：以此空間曲線為準(zhǔn)線，垂直于所投影的坐標(biāo)面.投影柱面的特征：五、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影如圖:投影曲線的研究過程.空間曲線投影曲線投影柱面類似地：可定義空間曲線在其他坐標(biāo)面上的投影面上的投影曲線,面上的投影曲線,空間曲線在面上的投影曲線例7

求曲線在坐標(biāo)面上的投影.解（1）消去變量z后得在面上的投影為所以在面上的投影為線段.（3）同理在面上的投影也為線段.（2）因為曲線在平面上，曲面方程的概念旋轉(zhuǎn)曲面的概念及求法.柱面的概念(母線、準(zhǔn)線).小結(jié)橢圓錐面的概念及求法.空間曲線的一般方程、參數(shù)方程．空間曲線在坐標(biāo)面上的投影．小結(jié)作業(yè)：第32頁：1,2,4,6,7,9定義三、柱面平行于定直線并沿定曲線移動的直線所形成的曲面稱為柱面.觀察柱面的形成過程:這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動直線叫柱面的母線.定義三、柱面平行于定直線并沿定曲線移動的直線所形成的曲面稱為柱面.觀察柱面的形成過程:這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動直線叫柱面的母線.定義三、柱面平行于定直線并沿定曲線移動的直線所形成的曲面稱為柱面.觀察柱面的形成過程:這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動直線叫柱面的母線.定義三、柱面平行于定直線并沿定曲線移動的直線所形成的曲面稱為柱面.觀察柱面的形成過程:這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動直線叫柱面的母線.定義三、柱面平行于定直線并沿定曲線移動的直線所形成的曲面稱為柱面.觀察柱面的形成過程:這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動直線叫柱面的母線.定義三、柱面平行于定直線并沿定曲線移動的直線所形成的曲面稱為柱面.觀察柱面的形成過程:這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動直線叫柱面的母線.定義三、柱面平行于定直線并沿定曲線移動的直線所形成的曲面稱為柱面.觀察柱面的形成過程:這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動直線叫柱面的母線.定義三、柱面平行于定直線并沿定曲線移動的直線所形成的曲面稱為柱面.觀察柱面的形成過程:這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動直線叫柱面的母線.定義三、柱面平行于定直線并沿定曲線移動的直線所形成的曲面稱為柱面.觀察柱面的形成過程:這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動直線叫柱面的母線.定義三、柱面平行于定直線并沿定曲線移動的直線所形成的曲面稱為柱面.觀察柱面的形成過程:這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動直線叫柱面的母線.定義三、柱面平行于定直線并沿定曲線移動的直線所形成的曲面稱為柱面.觀察柱面的形成過程:這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動直線叫柱面的母線.定義三、柱面平行于定直線并沿定曲線移動的直線所形成的曲面稱為柱面.返回觀察柱面的形成過程:這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動直線叫柱面的母線.二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面