第3節(jié)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用

第3節(jié)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用一、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1.什么是電阻的串聯(lián)、并聯(lián)?（1）把幾個(gè)電阻依次首尾相連的連接方式（2）把幾個(gè)電阻并列相連的連接方式2、串聯(lián)電路的特點(diǎn):(1)電流關(guān)系：I

=I1=I2=I3=…=In串聯(lián)電路各處的電流相等.(2)電壓關(guān)系：兩端的總電壓等于各部分電路電壓之和.U=U1+U2+U3+…+Un(3)電阻關(guān)系：總電阻等于各部分電路電阻之和.R=R1+R2+R3+…+RnR1R2UU1U2IU3R3I1I2I3(4)電壓分配：各部分電壓和各部分對(duì)應(yīng)的電阻成正比.3、并聯(lián)電路的特點(diǎn):(1)電流關(guān)系：I

=I1+I2+I3…+In(2)電壓關(guān)系：U=U1=U2=U3…=Un(3)電阻關(guān)系：

總電流等于各支路的電流之和?？傠妷号c各支路的電壓相等?？傠娮璧牡箶?shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和UII1I2I3R1R2R3(4)電流分配關(guān)系：各支路的電流和各支路的電阻成反比I1R1=I2R2=…=InRn=U4、常用的推論:(1)串聯(lián)電路的總電阻比其它部分的電阻都大。(2)并聯(lián)電路的總電阻比任何支路的電阻都小。(4)n個(gè)相同的電阻R并聯(lián)時(shí)：R總=R/n(5)電路中,任一電阻增大,總電阻隨之增大，反之亦反。(6)電路中,并聯(lián)支路增多,總電阻隨之減小，反之亦反。(3)任意電阻R1、R2并聯(lián)時(shí)：R總=總電阻先增大后減?。换街虚g位置值時(shí)，總電阻最大例1：如圖所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片從最上端滑動(dòng)到最下端時(shí)，是判斷總電阻的變化情況？R總電阻的變化與串聯(lián)段電阻變化相同例2：如圖所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)，是判斷總電阻的變化情況？R0R例4：有四盞燈，接入如圖的電路,Ｌ1和Ｌ2的電阻均為484Ω,Ｌ3和Ｌ4的電阻均為1210Ω,把電路接通后,四盞燈的電流之比I1:I2:I3:I4=

例3：如圖，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，則接入電路后這三只電阻的電壓之比為L(zhǎng)1UL2L3L47:5:2:7R1

R2

R3

1:1:2例5：如圖所示電路,當(dāng)ab兩端接入100V電壓時(shí),cd兩端為20V；當(dāng)cd兩端接入100V電壓時(shí),ab兩端電壓為50V,則R1:R2:R3為()A、4:2:1B、2:1:1C、3:2:1D、以上都不對(duì)R1R1R2R3R3abcdAR1R1R2abcd100V20V40V40VR2R3R3abcd100V50V25V25VR1：R2=2:1R2：R3=2:1例6：如圖所示電路中,R1=20Ω,R2=40Ω,R3=60Ω,R4=20Ω,R5=40Ω,則下列說(shuō)法正確的是()A、若UAB=140V,C、D端開(kāi)路,則UCD=84VB、若UAB=140V,C、D端開(kāi)路,則UCD=140VC、若UCD=104V,A、B端短路,則通過(guò)R1的電流為0.6AD、若UCD=104V,A、B端短路,則通過(guò)R3的電流為0.4AR1R4R3R2R5ABCDACDR1R4R3R2R5ABCD二、電壓表和電流表的改裝1、靈敏電流表G(表頭)滿偏電流Ig滿偏電壓Ug內(nèi)阻

Rg量程：

指針滿偏時(shí)，能夠“測(cè)量”的最大值。

不過(guò)，靈敏電流表的Ug和Ig一般都比較小,因此只有通過(guò)改裝才能測(cè)量較大的電流和電壓。2、電壓表的改裝

例1:有一靈敏電流表G,內(nèi)阻Rg=10Ω，滿偏電流Ig=3mA，把它改裝成量程U=3V的電壓表，應(yīng)該怎樣改裝？G30mv2.97v990Ω解：利用串聯(lián)分壓的原理，給表頭串聯(lián)一分壓電阻R注意:改裝后的電表,刻度盤(pán)必須按照新的量程進(jìn)行等分變式訓(xùn)練：有一滿偏電壓為Ug，內(nèi)阻為Rg的電流表,現(xiàn)要將量程擴(kuò)大到n倍，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的分壓電阻？G解：電路圖如（右）圖所示：“量程擴(kuò)大倍數(shù)=內(nèi)阻擴(kuò)大倍數(shù)”GIgRg3、電流表的改裝

例2:有一靈敏電流表G,內(nèi)阻Rg=25Ω，滿偏電流Ig=3mA，把它改裝成量程I=0.6A的電流表，應(yīng)該怎樣改裝？解：利用并聯(lián)分流的原理，給表頭并聯(lián)一分流電阻RI597mAIRRIR=I－Ig=IR

R=IgRg求得：R=0.126Ω變式訓(xùn)練：有一滿偏電流為Ig，內(nèi)阻為Rg的電流表,現(xiàn)要將量程擴(kuò)大到n倍，應(yīng)并聯(lián)一個(gè)多大的分流電阻？解：電路圖如（右）圖所示：GIgRgnIgIRRIR=nIg－Ig=(n－1)

Ig“量程擴(kuò)大倍數(shù)=內(nèi)阻縮小倍數(shù)”

2、如果給電壓表串聯(lián)一個(gè)阻值等于電壓表內(nèi)阻的電阻，它的量程變?yōu)槎啻?，刻度盤(pán)上的是數(shù)字怎么改？

6V;；1、2、3——2、4、6如果給電流表并聯(lián)一個(gè)阻值等于電流表內(nèi)阻的電阻，它的量程變?yōu)槎啻螅潭缺P(pán)上的是數(shù)字怎么改？6A;；1、2、3——2、4、6三、滑動(dòng)變阻器的兩種接法滑片線圈金屬桿ABCD瓷筒比較項(xiàng)目限流接法分壓接法電路圖D上電壓變化范圍閉合S前P的位置0~U最右端~U最左端(1)分壓的優(yōu)點(diǎn)：電壓、電流變化范圍大（可從零調(diào)節(jié)）(2)限流的優(yōu)點(diǎn)：電路連接簡(jiǎn)單，功率損耗較小1、兩種電路比較（4）當(dāng)兩種接法均可滿足要求時(shí)，一般選限流接法。（3）當(dāng)R0＞＞RD時(shí)：限流接法對(duì)電流、電壓的調(diào)控作用顯著，一般用限流接法。（2）當(dāng)R0＜＜RD時(shí)：限流接法對(duì)電流、電壓的調(diào)控作用不明顯，一般選分壓接法。（1）當(dāng)要求電壓從0變化，一定用分壓接法。2、選擇的基本原則：AVBPAS例：按照（右）圖在（左）圖中進(jìn)行實(shí)物連線四、伏安法測(cè)電阻AV電流表內(nèi)接法

通過(guò)測(cè)量待測(cè)電阻兩端的電壓U和電流I，再由公式計(jì)算出電阻R的方法。電流表外接法AV1、電流表內(nèi)接法：AVR測(cè)≈R真(1)誤差分析：

測(cè)量電流準(zhǔn)確，但由于電流表分壓，導(dǎo)致測(cè)量電壓偏大，所以電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值。(2)

若Rx＞＞RA時(shí):——簡(jiǎn)記為“大內(nèi)偏大”“內(nèi)接法適合測(cè)大電阻,但測(cè)量結(jié)果仍然偏大”測(cè)量結(jié)果偏大2、電流表外接法：R測(cè)≈R真(1)誤差分析：

測(cè)量電壓準(zhǔn)確，但由于電壓表分流，導(dǎo)致測(cè)量電流偏大,所以電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值。(2)

若

Rx＜＜RV

時(shí):AV測(cè)量結(jié)果偏小——簡(jiǎn)記為“小外偏小”“外接法適合測(cè)小電阻,但測(cè)量結(jié)果仍然偏小”3、電流表內(nèi)、外接法的判定：（2）倍率計(jì)算法：選用電流表內(nèi)接法選用電流表外接法內(nèi)、外接法都可以（1）比較法：若Rx＜＜RV時(shí)：選用電流表外接法若Rx＞＞RA時(shí)：選用電流表內(nèi)接法例：已知電流表的內(nèi)阻約為0.1Ω，電壓表內(nèi)阻約為10KΩ，若待測(cè)電阻約為5Ω，用伏安法測(cè)其電阻應(yīng)采用電流表______接法較好。若待測(cè)電阻約為500Ω，用伏安法測(cè)其電阻應(yīng)采用電流表_____接法較好。外內(nèi)

例：如圖所示的電路中，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為10V和0.1A，那么，待測(cè)量電阻RX的測(cè)量值是_____Ω,測(cè)量值比真實(shí)值（大或?。湔鎸?shí)值為_(kāi)_______Ω。（已知電流表的內(nèi)阻為0.2Ω）答：100Ω

，大，99.8Ω(3)試觸法：AVMN若電壓表示數(shù)有明顯變化，即若電流表示數(shù)有明顯變化，即

當(dāng)Rx、RV、RA的阻值關(guān)系不確定時(shí)，可以用試觸法進(jìn)行判斷。，易外接，易內(nèi)接例:某同學(xué)用伏安法測(cè)一個(gè)未知電阻RX的阻值，采用如圖線路圖，他先把伏特表接在M點(diǎn)，讀得電表示數(shù)分別為U=3.0V，I=3.0mA，然后把伏特表改接在N點(diǎn)，讀得示數(shù)分別為U′=2.9V，I′=4.0mA，則哪次測(cè)量誤差較?。縍x測(cè)量值為多少？AVMN

電流表內(nèi)接時(shí)誤差較小R測(cè)=U/I=1000Ω解釋?zhuān)喊才啾硎緮?shù)變化相對(duì)更大，說(shuō)明電壓表分流作用