安徽省淮北市五校聯(lián)考20202021學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

安徽省考2020-2021學(xué)年數(shù)八年題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖點(diǎn)P是BD邊上動(dòng)點(diǎn)沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)設(shè)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為，P的面積是則下列能致映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )． ． ． ．2，D線C、D點(diǎn)OED交D點(diǎn)接E若D為8，則E（ ）．8 ．24 ．1 ．43形D8AD=6形D點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′．若邊AB交線7段CD于H，且BHH，則DH的值（ ）7．4 ．8-23

25C．4C

．624點(diǎn)P是正方形D一點(diǎn)，連接P并延，交BC點(diǎn)Q.連接P將P點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至P結(jié)P.若P1，PB22，PD10，則線段AQ的長(zhǎng)為( )．10 ．4 C．154

13D．3Dx1 2x (5．下列各式：3x1，2，3＋，x2，，其中分式共有 (

)．1個(gè) ．2個(gè) ．3個(gè) ．4個(gè)6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（，）和（，，點(diǎn)C是上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)且、、C三點(diǎn)不在同一條直線上，△C點(diǎn)C的是（，） （，） （，） （，）7．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( )．8 ．

23

．0.5 ．58了0名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間（小時(shí)） 5 6 7 8人數(shù) 10 15 20 5則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是（）．2時(shí) ．64時(shí) ．5時(shí) ．7時(shí)B C9形AD，E、E∠C∠D點(diǎn)E在AD△ABE≌△D△AE△B C都是等腰直角三角形；A=D；④△E是等邊三角形，以上結(jié)論正確的有()．1個(gè) ．2個(gè) ．4個(gè) ．3個(gè)10．如圖，在C，CC點(diǎn)P從A沿ACBA勻速運(yùn)動(dòng)，則P度s時(shí)間t之間的關(guān)系用圖像表示大致是（）． ．． ．二、填空題(每小題3分,共24分)線向下平移22知C點(diǎn)D邊BC以D邊E結(jié)E作F∥E交C點(diǎn)F若F2，CF4則E13．若xn4,yn9則(n14．如果一個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的平分線分它的一邊為∶2的兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為協(xié)調(diào)平行四邊形，稱該邊為協(xié)調(diào)邊”當(dāng)協(xié)調(diào)邊為315．方程x3x5＝016．命題“如果a＝b，那么a＝b．”的否命題_________．17．分解因式：2m2-8=________．18．17的小數(shù)部分．三、解題(共66分)9（0分）小聰與小明在一張矩形臺(tái)球桌AD邊打臺(tái)球，該球桌長(zhǎng)AB=4m，寬AD=2m，點(diǎn)O、E為A、D以A、E所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系。（）如圖，M為C；點(diǎn)M擊出射向邊A，經(jīng)反彈落入D，請(qǐng)你畫出B反彈點(diǎn)F置；②若將一球點(diǎn)(，12)擊出向邊AB點(diǎn)F(.，0)，問(wèn)該球反彈后能否撞到位于(-.，.8)位置的另一球?請(qǐng)說(shuō)明理由（如圖2在球桌上放置兩個(gè)擋板(厚度不計(jì))板MQ的端點(diǎn)M在D中點(diǎn)上且MQ⊥ADMQ=2m板EH的端點(diǎn)H在邊BC板EH經(jīng)過(guò)DC的中點(diǎn)；①小從B出，經(jīng)板H入D當(dāng)H是C：DN=；圖3從B板H板MQ反彈一次后落入D袋，已知∠EH=寫徑++D。0（6分）如圖，平行四邊形AD，AE=CE.（）用尺規(guī)或只用無(wú)刻度的直尺作出C的角平分線，保留作圖痕跡，不需要寫作法.（設(shè)C邊D點(diǎn)接C形AF形.（6分）如圖，在正方形ACD中，是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)EC的延長(zhǎng)線上，且PEP.（：△B△P；：DPEABC）把正方形BD改為菱形ACD且AC0，其他條件不變，如圖．連接DE試探究線段與線段DE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．10mm1m110m22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)＝時(shí)，求m211m的值．23（8形ABCD點(diǎn)H邊ABCA接，得到的四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形．（）求證：四邊形H；（）如圖，當(dāng)四邊形ABD變成等腰梯形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是菱形，請(qǐng)你探究并填空：當(dāng)四邊形AD成平行四邊形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是 ；當(dāng)四邊形AD變成矩形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是 ；當(dāng)四邊形AD變成菱形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是 ；當(dāng)四邊形AD變成正方形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是 ；（）根據(jù)以上觀察探究，請(qǐng)你總結(jié)中四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？24（8分）已知：如圖，在C中，∠ACB=90，點(diǎn)D是斜邊AB，D∥B且CE=．（∠B∠DE；（）求證：四邊形E．25（10形D，DD，A5，E、F是B、D且EF，接F交D于O．（1）求證：OO；2若FB長(zhǎng)F交D延長(zhǎng)線于G當(dāng)G1求E．6（0分）某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：數(shù)優(yōu)等的數(shù)m

50 100 15040 96 126

200 350 400 450 500176 322 364 405 450等的率

0.80 0.96 0.84 0.92 0.90（1）填寫表中的空格；（2）畫出這批乒乓球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）這批乒乓球優(yōu)等品概率的估計(jì)值是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分共30分)1、A】點(diǎn)P沿→D運(yùn)動(dòng)，△BAP的面積漸變點(diǎn)P沿→C移動(dòng)，△BAP的面積不變；點(diǎn)P沿→B的路徑移動(dòng)，△BAP的面積逐漸減?。蔬xA．2、D】】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理，再結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.】形D是平行四邊形，∴BD，BD，DC，∵平行四邊形的周長(zhǎng)為2，∴BD4∵ED，∴E段D，∴ED，∴E長(zhǎng)BEEBD4，：D．】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理.3、C】】設(shè)可】設(shè)=BHDH,BHx,AB8,AD6,CD8,BC6,CH8x,在t，2BH2CH2BC2,x28x62,2x25.4故選C.4、D】】如圖作BH⊥AQ于．首先證明∠BPP′=90再明B是等腰直角三角形求出P、B、AB證明△AB∽△AQB，可得AB2=AH?AQ，由此即可解決問(wèn)題。詳】解：作HQ于H.∵P是等腰直角三角形，A1，∴P2，∵BPPD10，PB22，∴PB2PB2P2∴P90，∵P45，∴B45，∴HB2，AH=AP+PH=1+2=，在tH中，B2223，∵HQ，QB0，∴HB，∴AB2HQ，3∴AQ3，3選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形或相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．5、B】】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式利用這點(diǎn)進(jìn)行解題即可.】 B .x x B .在x12，3，x，：3x1x，故正確】本題考查的是分式的定義，解題的關(guān)鍵是找到分母中含有字母的式子，同時(shí)一定要注意π不是字母.6、D】】解作B于點(diǎn)接交點(diǎn)，時(shí)C周長(zhǎng)最小，∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（，）和（，，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-，則O3過(guò)點(diǎn)A作AE直x則AE=，O1則B′E=4，即B′E=AE∠EB′A∠B′A，∵C′∥A，∴∠B′C′O∠B′A，∴∠B′C′O∠EB′A∴B′=′=，∴點(diǎn)C（，時(shí)△C最．故選D．7、D】】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、822，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、C、

230.5

6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；32，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2D、5是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確把握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題關(guān)鍵．8、B】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．因此，0 4 B50900 4 B這名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是 50 ＝選．9、D】】根∠A∠D=90，=D，∥B∠AEB∠EC∠DEC∠E∠AEB∠A，∠DCE∠出A，DDC推出AED，據(jù)S出△△DCE，推出BE．【詳解】∵四邊形AD，∠A∠D=90,B∥BC，∴∠AE∠∠D=∠ECB，∵B、CE∠C∠，∴∠AB∠∠DCE∠ECB，∴∠AE∠A∠DCE∠DEC，∴A=E，，∴A=E，∴△AE和E都是等腰直角三角形，在E和，AEDEAD，ABD∴△ABE≌△DEAS，∴BE=，∴①②③都正確，故選D.【睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握各判定定理.0、D】】該題屬于分段函數(shù)：點(diǎn)P在邊AC，s隨t的增大而減?。划?dāng)點(diǎn)P邊C，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段D，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD，s隨t增大而增大．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作C⊥B點(diǎn)．∵在△C，A，∴A=D．①點(diǎn)P在邊AC，s隨t的增大而減小．故A、B錯(cuò)誤；②當(dāng)點(diǎn)P邊C，s隨t；點(diǎn)P段D，s隨t點(diǎn)P與點(diǎn)D，s最小，但是不等于零．故C；④當(dāng)點(diǎn)P在線段AD，s隨t故D．：D．【點(diǎn)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=2x+1．【析】根據(jù)“左加右減上加下減”的平移規(guī)律可得將直線y=-2x+3先向下平移3個(gè)單位得到直線y=－2x+3-2即y=-2x+1.故答案是：y=﹣2x+1.12、27】】明△D到EC得EF到AEBF是平行邊可得A三角形BF出F可.】作HC于，∵C形,F2，CF4B=6在F，CF=4,F600CFD300,CH2H2422212FH2H2421227∵C，E是等邊三角形AC=A，A，BE600DEDEED600EEF∵FEAEBF平四形AE=F=27【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．13、36】【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則即可得.為xn4,yn9，n以y=xn·yn×9=3，n故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，用了整體代入思想.14、8或1】】】當(dāng)1，2，∵四形AD是平行四邊形，∴BC=AD，，AD∥∠AE=∠CB，∵E平分∠ABC，∴∠ABE∠∠ABE∠AEB，∴ABE，∴平四形AD長(zhǎng)（ABAD）=；②當(dāng)AE=，DE=1，同理得：AA，∴平行四邊形AD長(zhǎng)（A）=；故答案為8或．15、＝5.【解】【分】把兩邊都平方，化為整式方程求解，注意結(jié)果要檢驗(yàn).】（﹣（﹣＝，：x＝，x＝，，x＝5方程的解，所以方程的解為：＝.】本題考查了無(wú)理方程的解法，解含未知數(shù)的二次根式只有一個(gè)的無(wú)理方程時(shí)，一般步驟是：①移項(xiàng)，使方程左邊只保．6果a2b2么a】】根據(jù)否命題的定義，寫出否命題即可．【詳解】如果a2b2，那么ab故答案為：如果a2b2，那么ab．【點(diǎn)睛】本題考查了否命題的問(wèn)題，掌握否命題的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、2（m+2（m-2）【解析】【分析】先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【詳解】22-8，=（2-4），=（（）】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法，十字相乘等方法分解．18、17﹣．【解析】解：∵16＜17＜25，∴＜17＜∴17的整數(shù)部分是，∴17的小數(shù)部分是17﹣1故答案為17﹣．三、解答(共66分)9（1析②答案見解析（2）①證見析②解】分】（圖點(diǎn)F點(diǎn)H作H⊥B點(diǎn)點(diǎn)H知HG的長(zhǎng)，利用矩形的性質(zhì)結(jié)合已知可求出點(diǎn)，C的坐標(biāo)，求出，BF的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)的定義，去證明ta∠MFB=∠HF即可證得∠MFB∠HF，即可作判斷；（連接D點(diǎn)N作N⊥H點(diǎn)N交AB點(diǎn)利用三角形中位線定理可證得E∥D明M∥A，從而可證得Q∠B∠DQ∠NQB用ASADN≌△BN得點(diǎn)B于EH點(diǎn)B點(diǎn)B作B＇⊥C交C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，接B＇，＇，連接AP，過(guò)點(diǎn)作⊥x點(diǎn)得AP=∠∠B＇根據(jù)性，易證A，N，C在一條直線上，從而可證得BN+NP+PD=B補(bǔ)角的定義，可求出∠＇HG=30作E=K∠H出KCK的長(zhǎng)，由BC=，建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，從而可得到C，B＇H的長(zhǎng)，利用解直角三角形求出G，BH的長(zhǎng)，可得到點(diǎn)B＇的坐標(biāo)，再求出A，＇L在＇L中，利用勾股定理就可求出A長(zhǎng).】（：圖，②答：反彈后能撞到位于(，0)位球理由：如點(diǎn)（-0，0點(diǎn)H作H⊥B點(diǎn)，∴HG8∵矩形AB點(diǎn)，E為AB，D，AD=，AB=，∴OB=OA=，BCDE2∴點(diǎn)（，，點(diǎn)C（，）,∵點(diǎn)，1)，點(diǎn)F(0.，0，∴BF=20.=1，BM1，F(xiàn)G=0.5（-）1在， ，在H ，∴∠MFB∠H，于(-0.，0.8的一球.B（）解：①連接D點(diǎn)N作NT⊥EH于點(diǎn)N，交AB點(diǎn)，B∴∠TN∠TNH=9，∵小把從B出后經(jīng)板H入D，∠BNH∠DN，∴∠DNQ∠BN；∵點(diǎn)M是AD，⊥E，∴M∥A，∴點(diǎn)Q是D，∴T點(diǎn)；∵點(diǎn)E，H是D，C，∴EH是D中位線，∴E∥BD∵⊥H∴⊥；∠DQN∠NQB=0°在Q和Q，△DN≌△BN（）∴DNBN②作點(diǎn)B于H點(diǎn)B點(diǎn)B作B⊥C交C點(diǎn)接BN接AP點(diǎn)B＇作B＇⊥x點(diǎn)L，∴APD，＇=H∠＇知AN，C，∴BPNB＇+；∵∠EHC=75，∠EC∠BHN=180，∴∠BHN=°-75°1，∴∠N＇∠EC∠＇HG=105°∴∠＇HG=30°;如圖，作EK=K，在REH中，∠EH°，∴∠E=9°-75°，∴∠E∠KHE=1°∴∠CKH∠E∠KH°°=30，∵設(shè)CH=x，則KH=2，CK=∴解之：x= ，∴CH=∴BH=＇H=CC=（ ）= ；在R＇H，＇G= ;GH＇Hco∠＇HG（ ）× ；B=B+G=∴點(diǎn)＇的橫坐為： ，∴點(diǎn)＇ ；∴AL= ，＇=在R＇L，A＇=∴球的運(yùn)動(dòng)路徑B+D為 .】本題考查反射的性質(zhì)，解直角三角形，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)（）①根據(jù)反射的性質(zhì)作圖，②根據(jù)等角的三角函數(shù)值相等證明∠MFB∠G（用A證明△△BN，然后利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論，②作出輔助線，根據(jù)反射的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)證明BNPD然后構(gòu)建方程解直角三角形并結(jié)合勾股定理求出A其中能夠根據(jù)反射的性質(zhì)作出圖形，利用方程思想及數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合直角三角形的特殊角進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．20（）見詳解（）析.】】（）只用無(wú)刻度直尺作圖過(guò)程如下：①連接A、D點(diǎn)接E，EO為∠C角平分線；（）先根據(jù)A=，A∥形AF是平行四邊形，再根據(jù)A，即可得出平行四邊形AECF是形．詳解】解（）如圖示，EO∠C；（）∵四邊形ABD平行四邊形，∴∥B，∴∠AFE∠，∠A∠CE，∴∠AEF∠，∴A=，∴A=，∴四邊形AF，∵AE=EC，∴平四形AF．】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及菱形判定，解題時(shí)注意：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．21（）見解析（）見析（）BP理見析.】】（根據(jù)正方形的四條邊都相等可得B對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠P∠DC然后利用“邊角邊”證明即可；）根據(jù)）的結(jié)論可得∠CP∠CD，根據(jù)PEB可得∠CBP∠，于是CD，再由11可進(jìn)一步推得∠E∠DC，最后由A∥C∠DE∠ABC，從而結(jié)論得證；（PE.（得P（∠E∠ABC=60△PE是等邊三角，則DE=．】（）證明：在正方形ABCD中，B∠BP∠DCP=45，在△BCP和△DCP中，∵ ，∴△B△DCP（；（）證明：如圖，由（）知，△BC≌△，∠CP∠CD，∵P，∴∠CBP∠，∴∠CDP∠，∵∠1∠，∴180﹣∠﹣∠CP∠﹣∠，即∠DE∠，∵A∥，∠DCE∠，∠DE∠AB；（）B，理由如下：由（）知，△B△DCP所以P，由（）知，∠DE∠C0，△PDE是等邊三角形，∴DPB，∴DPB.】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)，其中第（）小題中的“蝴蝶型”三角形是證明兩個(gè)角相等常用的模型，是解題的關(guān)鍵；而第（）小題則充分利用了（（）兩個(gè)小題的結(jié)論，體現(xiàn)了整道題在方法和結(jié)論上的連續(xù)性.422、3.4【解析】【分析】首先將原式的分子與分母分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】＝ m1m1m1m1m211mm1＝ ＝1m1m1m＝＝+m1m1＝m2＝m1＝

，3當(dāng)m＝0＝10+2＝4．10-13】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則23、(1相等；(2垂直；析.】】（接B．利用三角形中位線定理推出所得四邊形對(duì)邊平行且相等，故為平行四邊形；（接AC分別等于原四邊形的對(duì)角線的一半,再根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定方法進(jìn)行判定即可（）由（）可知，中點(diǎn)四邊形的形狀是由原四邊形的對(duì)角線的關(guān)系定的．【詳解】（）證明：連接D．∵E、H是A、D，∴EH是D中位線．1∴EH=2BD，E∥．11得=2，F(xiàn)∥．1∴EH=F，E∥F．∴四邊形EFGH平行四邊形．（接AC分別等于原四邊形的對(duì)角線的一半．若順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，則所得的四邊形的四條邊都相等，故所得四邊形為菱形；若順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)，則所得的四邊形的四個(gè)角都是直角，故所得四邊形為矩形；若順次連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)，則綜合上述兩種情況，故所得的四邊形為正方形；故答案為：平行四邊形，菱形，矩形，正方形；（）中點(diǎn)四邊形的形狀是由原四邊形的對(duì)角線的關(guān)系決定的．【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了三角形的中位線定理和特殊四邊形的判定定理．熟記結(jié)論：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形；順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形；順次連接對(duì)角線垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形；順次連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是正方形．24（1）證明見解析（證明見解析.】】(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到DB=C而∠B∠DC由D∥∠=∠CD，由CE=CD，到∠CDE∠DE，利用等量代換，得到∠B∠；(2)先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形