【中考化學】2023屆安徽省蚌埠市專項突破模擬仿真試題練習（含解析）

【中考化學】2023屆安徽省蚌埠市專項突破模擬仿真試題練習

【原卷1題】知識點求一個數(shù)的算術平方根

1.記4的算術平方根為仁貝U。的相反數(shù)是（）

A.-4B.-2C.±2D.±4

B

【正確答案】

t分析】根據(jù)算術平方根可知a的值，然后由相反數(shù)的意義可進行求解.

【試題解析】t詳解】解：由（±2）2=4可知：4的算術平方根為2,

**Q=2，

的相反數(shù)為-2;故選B.

【點睛】本題主要考查算術平方根，熟練掌握求一個數(shù)的算術平方根是解題的關鍵.

“精準訓練，，

1-1（基礎）下列各數(shù)中，算術平方根最小的數(shù)是（）

A.-1B.1C.ilD.0

【正確答案】D

1-2（基礎）實數(shù)9的算術平方根為（)

A.3B.V3C.±y/3D.±3

【正確答案】A

1-3（鞏固）國的算術平方根是（）

A.±1.414B.±V2C.72D.2

【正確答案】C

1-4（鞏固）一個自然數(shù)的算術平方根是“,那么比這個數(shù)大2的自然數(shù)的算術平方根是（

2

A.a+2B.J/+2C.yJa+2D.a+2

【正確答案】B

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1-5（提升）在下列說法中：①1.5是分數(shù)；②，工是一個負數(shù)；③任何數(shù)的平方是非負數(shù),

因而任何數(shù)的平方根也是非負；④如果一個有理數(shù)的平方根和立方根相同，那么這個數(shù)是1和

0；⑤全體實數(shù)和數(shù)軸上的點---對應；正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【正確答案】B

1-6（提升）下判說法正確的是（）

A.4的平方根是2B.屈的平方根是±4

C-36的算術平方根是6D.-5是25的一個平方根

【正確答案】D

【原卷2題】知識點合并同類項，同底數(shù)鬲相乘,嘉的乘方運算

2.下列運算正確的是（）

A.優(yōu)*）=mB.m—in=mC.mm1=mD.m4-m3=m1:

C

【正確答案】

t分析】根據(jù)黑的乘方、合并同類項、同底數(shù)黑的乘法進行運算后，即可作出判斷.

【試題解析】【詳解】解，A.（胴4丫=由巴故選項錯誤，不符合題意；

B.濯-渥故選項錯誤，不符合題意；

C.m-tn=m?故選項正確,符合題意；

D.m".渥=巾"故選項錯誤，不符合題意.故選：C.

【點睛】此題考查了幕的乘方、合并同類項、同底數(shù)幕的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

?--------------------------------------------------，，精準訓練〃

2-1（基礎）下列運算與的結(jié)果相等的是（）

A././B.（?2）5D./4+02

【正確答案】C

2-2（基礎）化簡（-/丫的結(jié)果是（）

A.—%6B.-x5C.x6D.x5

【正確答案】C

2-3（鞏固）下列計算正確的是（)

23234

A.a-a1=a2B.(ab)=a-bC.a2-a3=a6D.(/)2=a

【正確答案】D

2-4（鞏固）下列運算正確的是（)

4

A.(加了=ntnD.m4—tn3=m「C./n4?m3=m7口.m4.加3=加12

【正確答案】C

2-5(提升)已知a=8產(chǎn),b=2741,c=9",則a,Ac的大小關系是（）

\,a>b>cB.a>c>bC.c>b>aV).b>c>a

【正確答案】A

2-6(提升)下列計算正確的是（)

A.2a(3a-1)=6a2B.-6a3b+3ab=-2a2b

C.(a2)3-(-a3)2=0D.(G+1)2=a2+l

【正確答案】C

【原卷3題】知識點用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)

3,蚌埠市統(tǒng)計局2022年1月28日《蚌埠市2021經(jīng)濟運行情況》指出：根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一

核算結(jié)果，2021年全市生產(chǎn)總值1989億元.其中1989億用科學記數(shù)法表示應為（）

A.1.989x10sB.1.989x10sC.1.989xlO10D.1.989xlOu

D

【正確答案】

t分析】根據(jù)1989億=198900000000,用科學記數(shù)法的定義解答，科學記數(shù)法定義是把一個數(shù)

【試題解析】表示成axlO"的形式，其巾。＜同＜10,”是整數(shù)，本題中的數(shù)是絕對值大于10的數(shù)，M的值等

于原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減1.

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【詳解】解：；1989億=198900000000,

198900000000=1.989xlO11?故選：D.

【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法的定義是解決此類問題的關鍵.

?—〃精準訓練zz

3-1（基礎）我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃

“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.4.4xl08B.4.4xl09C.44xl08D.4.4x]O10

【正確答案】B

3-2（基礎）過度包裝既浪費又污染環(huán)境，據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，

那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學記數(shù)法表示為（）

A.3.12xl06B.3.12xl05C.31.2xl05D.0.312xl07

【正確答案】A

3-3（鞏固）2021年電影《長津湖》上映后，票房一路高歌，不斷刷新紀錄，10月11日單日

票房為1.03億元，1.03億用科學記數(shù)法可表示為（）

A.10.3xl08B.1.03xl08C.1.03xl09D.103xl07

【正確答案】B

3-4（鞏固）2019年1?9月，我省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實現(xiàn)利潤總額1587億元，同比增長&8%,

居全國第8位，中部第3位，數(shù)據(jù)1587億用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.587xl03B.1.587xl08C.1.587xl0"D.1.587xlO12

【正確答案】C

3-5（提升）根據(jù)有關部門初步統(tǒng)計，自新冠肺炎疫情發(fā)生以后，國家已投入1395億元資金

進行疫情防控，為抗擊疫情提供了強力保障，也展現(xiàn)了祖國日益強大的綜合國力.將數(shù)據(jù)1395

億用科學記數(shù)法表示為（）

A.13.95XlO9B.1.395X109C.1.395X1O10D.1.395X10"

【正確答案】D

3-6（提升）據(jù)統(tǒng)計，我省經(jīng)濟企穩(wěn)回升，發(fā)展勢頭逐步向好.前三季度，全省生產(chǎn)總值33702.9

億元，按不變價格計算，同比增長3.3%.其中，33702.9億用科學記數(shù)法表示為（）

A.3.37029xlO4B.337029xlO7

?<4

C.3.37O29xlO12D.0.337029x10”

【正確答案】C

【原卷4題】知識點判斷簡單組合體的三視圖

4.如圖，已知某幾何體的實物圖和主（正）視圖如圖所示，則該幾何體的左視圖和俯視圖是（）

A

【正確答案】

【分析】根據(jù)正視圖、左視圖的定義及看到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線，可得幾何體的

【試題解析】正視圖與左視圖.

【詳解】解：由實物圖和主（正）視圖知：其左視圖是矩形，且矩形內(nèi)有--條是虛線；

俯視圖是矩形，且矩形內(nèi)有兩條是實線，兩條是虛線.故選：A.

本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握正視圖、左視圖、俯視圖的定義是關鍵.

??--------------------------------〃精準訓練,

4-1（基礎）如圖是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）

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CJ

WD.

【正確答案】A

4-2（基礎）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

【正確答案】C

4-3（鞏固）一個圓柱和正三棱柱組成的幾何體如圖水平放置，其主視圖是（）

4-4（鞏固）某圓柱被一平面所截得到的幾何體如圖所示，若該幾何體的正視圖是等腰直角三

角形，俯視圖是圓（如圖），則它的側(cè)視圖是（）

?<6

則它的左視圖是（

它的俯視圖大致是（）

A.B.

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c.D.

【正確答案】A

【原卷5題】知識點求不等式組的解集

f3x—Q>0

5,若x=l是不等式組a八的一個解，則々的值可以是（）

[x+3a>0

A.0B.-2C.3D.-1

A

【正確答案】

1分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)x=l是不等式的一個解，逐個代入各選項所給的a的值,

【試題解析】判斷即可?

t詳解】解：解不等式組得：J3,

x>—3a

選項A,a=0,不等式解集為QO,x=l是不等式組的解，符合題意；

選項B,a=-2,不等式解集為x>6,x=l不是不等式組的解，不符合題意；

選項C,。=3,不等式解集為x>Lx=l不是不等式組的解，不符合題意；

選項D,a=-l,不等式解集為x>3,x=l不是不等式組的解，不符合題意；故選A.

t點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，掌握不等式組的解集取法，“同大取大、同小取

小、小大大小中間找、大大小小解不了”是解題關鍵.

?---------------------------------〃精準訓練“

[x+l>0

5-1（基礎）把不等式組,八的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

x-1<0

>

?<8

【正確答案】C

x>a

5?2（基礎）若a<b<c,則關于x的不等式組的解集是（）

x<c

\.a<x<hB.Q<x<cC.b<x<cD.無解

【正確答案】A

2x+5「

----------x>-5

3

5?3（鞏固）己知關于x的不等式組《恰有5個整數(shù)解，則t的取值范圍是（)

x+3

--------1<x

2

一11，,1111

A.-6VtV-1B.-641<-----C.-6<r<——D.-6W，<-----

2222

【正確答案】C

3x-l>2

5-4（鞏固）已知關于x的一元一次不等式組八的解集為1>加，則根的取值范圍是

[x-777>0

（）

A.m>\B.m>1C.<1D.w￡1

【正確答案】B

5-5（提升）已知關于x的一元一次不等式組的解集為x>2,且關于y的分式

方程區(qū)二|=1-的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）

y-53-y

A.2B.5C.6D.9

【正確答案】C

5-6（提升）運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序

操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）

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A.12.75<x<24.5B.x<24.5C.12.75<x<24,5D.x<24.5

【正確答案】A

【原卷6題】知識點根據(jù)三角形中線求面積,與三角形中位線有關的證明，相似三角形的判定與性

質(zhì)綜合

6.如圖，在中，點。，E.F,G分別是線段BC,,18,BD,ZD的中點，設四邊形￡FDG

的面積為S,則"BC的面積為（）

C

【正確答案】

t分析】根據(jù)題意可得EG=工50.上：尸=」,切，EGBD.EF//DA,可得

【試題解析】22

^AEGSAABDQBEFSJAD結(jié)合三角形中線的性質(zhì)即可求解.

【詳解】?.?點E,F,G分別是線段及15,5D,,1D的中點，

EG=-BD.EF=-AD,EG//BD.EF//DA,

22

^AEG^￡LABD^BEF^￡LBAI）,

?S皿JEGY」一皿J印Y_I

5

，S皿UDJ4S^J"

設四邊形EFDG的面積為S,

^^ABD=S.J^G+S++S,

?<10

QD是BC的中點，，

S=2s.i加=4s,故選C,

t點睛】本題考查了中位線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，三角形中線的性質(zhì)，掌握三角形

中位線的性質(zhì)是解題的關鍵.

〃精準訓練〃

6-1（基礎）如圖，比例規(guī)是伽利略發(fā)明的一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定比例伸長

或縮短，它是由長度相等的兩腳ZO和8c交叉構(gòu)成的.如果把比例規(guī)的兩腳合上，用螺絲釘固

定點。的位置，使0Z=30￡>,0B=30C,然后張開兩腳，使點48兩個尖端分別在線段/

的兩個端點上，若CD=5cm,則48的長是（）

B.10cmC.15cmD.20cm

【正確答案】C

6-2（基礎）如圖，已知AB"CDHEF,那么下列結(jié)論正確的是（）

44

ADBC

【正確答案】A

6-3（鞏固）如圖，已知/。為的角平分線，交4C于E,如果）；=—,那么

EC5

等于（

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E

B

38

A.-C.一D.2

55

【正確答案】B

6-4（鞏固）如圖，在平行四邊形中，點￡■在?上，若DE：CE=1：2,則ACEF與

C.2：3D.4：9

6-5（提升）如圖，正方形Z8CD的邊長為3五，點瓦尸為對角線8。上的兩個動點，且滿足

EF=gBD,點、P是BC上一點,且8P=2PC,連接4E,P￡,則ZE+尸產(chǎn)的最小值為（）

A..V26B.5C.2顯D.30

【正確答案】A

6-6（提升）如圖，已知菱形/8CD的邊長為2,對角線/C,8。相交于點。，點M,N分

別是邊BC,C。上的動點，NB4C=NM/N=60。，連接MN,0M,下列結(jié)論中不正確的是（）

?<12

A.AAMN是等邊三角形B.MN的最小值是2

C.當MN最小時，S&c)^l—TS菱物BCOD.當ONJ_BC時，。才=DN-AB

o

【正確答案】B

【原卷7題】知識點解分式方程

7.已知關于x的方程：學2—r=「1一-2,則對這個方程的解的描述正確的是()

x-33-x

A.解為x=5B.解為x=-lC.解為x=3D.無解

D

【正確答案】

【分析】按照解分式方程的步驟解方程后，根據(jù)解的情況進行判斷即可.

【試題解析】【詳解】解：2

x-33-x

兩邊同乘以(x-3)得，

2-x=-1-2(x-3)

解得，x=3

當x=3時，x-3=0.

，x=3是增根，原方程無解.故選：D

【點睛】此題考查了分式方程，熟練掌握分式方程的解法是解題的關鍵.

?---------------------------------"精準訓練〃

13

7-1（基礎）解分式方程」7-2=乙，去分母得（）

x-11-x

A.1-2（x-1）=-3B.1-2（x-1）=3

C.1-2x-2=-3D.l-2x+2=3

【正確答案】A

7-2（基礎）方程±-嗅=0的解為（）

xx-2

A.xr6B.x=6C.x=0D.x=2

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【正確答案】B

7-3（鞏固）對于兩個不相等的實數(shù)a,b,我們規(guī)定符號min{a,b}表示內(nèi)，中較小的值，如

min{2,4}=2.按照這個規(guī)定，方程min[l,$=W（"0）的解為（）

[XX）X

A.4B.2C.4或2D.無解

【正確答案】A

7?4（鞏固）關于x的分式方程’）=1,下列說法正確的是（）

A.方程的解是x=m-6B.當附<6時，方程的解是負數(shù)

C.當機>6時，方程的解是正數(shù)D.以上說法均不正確

【正確答案】C

1?上+1

7-5（提升）若關于x的不等式組2-2有且僅有四個整數(shù)解，且關于歹的分式方程

7x+4>-〃

/一+二7=-2有非負數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是（）

2—yy—2

A3B.lC.OD.-3

【正確答案】B

7-6（提升）若數(shù)a使關于x的分式方程3+==4的解為正數(shù)，且使關于y的不等式組

‘絲上>1

-32的解集為y<-2,則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）

<0

A.10B.12C.14D.16

【正確答案】A

【原卷8題】知識點其他問題（一次函數(shù)的實際應用）

?<14

8.如圖是溫度計的示意圖，圖中左邊的溫度表示攝氏溫度，右邊的溫度表示華氏

溫度.小明觀察溫度計發(fā)現(xiàn)，兩個刻度x,y之間的關系如下表:

x,r10202530

y//°TF5506877786

據(jù)此可知，攝氏溫度為15時，對應的華氏溫度應為（)

A.15B.59C.一9.4D.54

B

【正確答案】

t分析】設產(chǎn)fccE，選擇任意兩組構(gòu)造點的坐標，確定函數(shù)解析式，后代入求值即可.

【試題解析】1詳解】解：設產(chǎn)

根據(jù)題意，得

J10E+6=50

j20k+b=68'

屋2

解得一片，

6=32

Q

故解析式為）=3+32,

當x=15時，

尸59,故選：B.

"t點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，熟練掌握一次函數(shù)的解析式的確定是解題的關鍵.

??--------------------------------〃精準訓練〃

8-1（基礎）某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關系.若22碼鞋

子的長度為16cm,44碼鞋子的長度為27cm,則38碼鞋子的長度為（）

A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm

【正確答案】B

8-2（基礎）全世界大部分國家都采用攝氏溫度預報天氣，但美英等國仍采用華氏溫度.華氏

溫度V（。產(chǎn)）與攝氏溫度x（°C）之間滿足一次函數(shù)關系.已知10。。等于50。/，50。（7等于122。/，

則35冤等于（）

A.77°FB.86°FC.95FD.1041F

【正確答案】C

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8-3（鞏固）甲、乙兩個工程隊分別同時維修兩段道路，所維修的道路長度與維修的天數(shù)之間

的函數(shù)關系圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A.開工第2天時，甲隊比乙隊多維修200m

B.開工第6天時，甲隊比乙隊多維修200m

C.甲隊維修道路長度為550m時，乙隊所維修的道路長度為650m

14

D.開工第2天或第三天時，甲、乙兩隊所維修道路長度的差為100m

【正確答案】D

8-4（鞏固）疫情防控時刻不能松懈，某同學按照要求每天在家用水銀體溫計測量體溫.某天

早上，他發(fā)現(xiàn)水銀體溫計上部分刻度線不清晰.已知水銀體溫計的讀數(shù)M℃）與水銀柱的長度

x（cm）的關系如下表所示：

水銀柱的長度x（cm）4.25.87.48.29.8

水銀體溫計的讀數(shù)y（℃）35.037.039.040.042.0

若該同學通過測量水銀柱長度為6.2cm,那么他的體溫是（）

A.36.5℃B.37.0℃C.37.5℃D.38.5℃

【正確答案】C

8-5（提升）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與

時間f（單位：天）的函數(shù)關系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間f（單位：

天）的函數(shù)關系，己知日銷售利潤=日銷售量X一件產(chǎn)品的銷售利潤.下列結(jié)論錯誤的是（）

?<16

A.第24天的銷售量為300件

B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元

C.第27天的日銷售利潤是1250元

D.第15天與第30天的日銷售量相等

【正確答案】D

8-6（提升）已知非負數(shù)x、y＞z滿足---=—--=—-—,設0=3x4-4y4-5z,則co的最大

234

值和最小值的和為（）

A.35-B.56-C.54-D.46-

3333

【正確答案】C

【原卷9題】知識點求加權(quán)平均數(shù)，求中位數(shù)，求眾數(shù),求方差

9.蚌埠市作為國家級“兩區(qū)一點”城市，在智慧教育方面領先全國.據(jù)蚌埠市教育局微信公眾

號2022年3月20日發(fā)布的《2022年蚌埠市中小學智慧課堂教學抽樣賽首次月匯總成績公布》

報道，今年2月25日—3月18日，市教育局每周五連續(xù)四周舉行的蚌埠市初中語文、數(shù)學、英

語、物理智慧課堂教學抽樣賽成績?nèi)绫硭?若僅以表中數(shù)據(jù)為依據(jù)，則以下結(jié)論正確的是（）

經(jīng)開龍子湖蚌山禹會高新淮上懷遠固鎮(zhèn)五河

縣區(qū)局屬

區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)縣縣縣

平均分95.3892.2383.1780.1379.7478.4972.6472.5668.4166.33

參賽教

1233333231

師數(shù)

A.這四次抽測所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)Z一定滿足75＜玉＜85

B.這四次抽測所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)巧一定滿足75＜%.＜85

C.這四次抽測所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)%一定滿足75＜玉＜85

D.這四次抽測所得數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差一定是29.05

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B

【正確答案】

t分析】根據(jù)巾位數(shù)、眾數(shù)、極差的定義，可知A、C、D無法判斷，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法可

【試題解析】知B正確?

【詳解】解，由于沒有具體的每名教師的參賽成績得分，就無法求得眾數(shù)、和極差，也無法進行

排序確定中位數(shù)，所以答案A、C、D不正確，

X.=（95.38xl-92.23x2-83.17x3-i-80.13x3+79.74x3+78.49x3+72.64x3+72.56x2+?8.41x3-66.33xl）

-24

=1879.03—24

々78.29

?；75<78.29<85,

這四次抽測所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)Z一定滿足75<演<85.故選B.

【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的概

念和求法是解題的關鍵.

?---------------------------------"精準訓練"

9-1（基礎）某品牌運動鞋專賣店在銷售過程中，對近期不同尺碼的鞋子銷售情況進行了統(tǒng)計,

若決定下次進貨時，增加一些41碼的鞋子，影響該決策的統(tǒng)計量是（）.

尺碼3940414243

平均每天銷售數(shù)量/雙1616252420

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【正確答案】C

9-2（基礎）某?！袄怖膊佟迸d趣小組共有50名學生，她們的年齡分布如下表:

年齡/歲12131415

人數(shù)523■■

由于表格污損，14歲、15歲人數(shù)看不清，則下列關于年齡的統(tǒng)計量可以確定的是（）.

A.平均數(shù)、眾數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、中位數(shù)D.中位數(shù)、方差

【正確答案】B

9-3（鞏固）甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)同一種零件，在某周的工作日內(nèi)，兩臺機床每天產(chǎn)生次品

的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：關于以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

?<18

機床/星期星期一星期二星期三星期四星期五

甲20412

乙12404

A.甲、乙的眾數(shù)相同.B.甲、乙的中位數(shù)相同

C甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)D.甲的方差等于乙的方差

【正確答案】B

9-4（鞏固）今年合肥市五一黃金周的氣溫狀況如下表:

日期12345

溫度（℃）2018162021

則根據(jù)表格溫度數(shù)據(jù)說法正確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21

C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是19D.這組數(shù)據(jù)的方差是16

【正確答案】C

9-5（提升）為了解體育鍛煉情況，班主任從八（5）班45名同學中隨機抽取8位同學開展“1

分鐘跳繩”測試，得分如下（滿分15分）：15,10,13,13,8,12,13,12,則以下判斷正確

的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是13,說明全班同學的平均成績達到13分；

B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12,說明12分以上的人數(shù)占大多數(shù)；

C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12,可以估計全班同學的平均成績是12分；

D.以上均不正確.

【正確答案】C

9-6（提升）2022年4月21日中國航天日合肥市蜀山區(qū)某校舉辦了以“航天點亮夢想”為主

題的中學生知識競賽中，五位評委分別給甲隊、乙隊兩組選手的評分如下：甲組：8,7,9,8,

8；乙組：7,9,6,9,9.則下列說法：①從甲、乙得分的平均分看，他們兩人的成績沒有差

別；②從甲、乙得分的眾數(shù)看，乙的成績比甲好；③從甲、乙得分的中位數(shù)看，乙的成績比甲

好；④從甲、乙成績的穩(wěn)定性看，乙的成績比甲好；正確的是（）

A.0@B.①③C.①②③D.0@③④

【正確答案】C

第19頁/總120頁

【原卷10題】知識點幾何問題（一次函數(shù)的實際應用），圖形問題（實際問題與二次函數(shù)）

10,已知矩形MVPQ的頂點河，N,P,。分別在正六邊形45cDEF的邊DE,E4,AB,8上,

且MV/BC.在點M從E移向。（與。不重合）的過程中，下列的判斷中，正確的是（）

A.矩形MVP。的面積與周長保持不變

B.矩形MVP。的面積逐漸減小，周長逐漸增大

C.矩形ACVP。的面積與周長均逐漸增大

D.矩形.團下。的面積與周長均逐漸減小

D

【正確答案】

【分析】以即之間的對稱軸為）?軸，以直線.仞上的對稱軸為x軸，建立平面直角坐標系，求

【試題解析】出即的解析式，從而表示河、N、。的坐標，列出關于周長和面積的函數(shù)關系式，根據(jù)性質(zhì)得

出結(jié)論.

【詳解】正六邊形為軸時稱圖形，以印之間的對稱軸為了軸，以直線AD上的對稱軸為x軸，

建立平面直角坐標系.

設六邊形的邊長為2,

則E（l,4）/（2,0）,

設直線ED的解析式為y=kx-b,

.得卜-f,

2k+b=0[b=2y/3

故ED的解析式為y=Yx+2點，

點W在線段￡D上，故設可（x,y）（14x42）,

矩形YV0中，N與M關于丁軸對稱，:.N（-XJ-）,

。與V關于x軸對稱，二Q（x,少），

：.NM=xM-xN=2x,MQ=yM-yg=2y,

矩形的周長。=2（NM-MQ）=2（2x+2>-）=4x+4（"x+2百）=-2（4-1卜+地，

由于-2（招-1）<0,故C的值會隨x的增大而減小，點M從E移動到D的過程中，x不斷增大,

所以周長會不斷減小，

?<20

矩形的面積s=MN>MQ=2x?2（-^x+2有/+8/=-4-73（x-l）2+4-v/3

??--4^3<0,拋物線開后向下，當x>l時，S隨x的增大而減小，所以面積也會逐漸減小.

故選：D.

【點睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)，一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是建立直角坐標

系利用函數(shù)解題.

??--------------------------------〃精準訓練〃

10-1（基礎）點C為線段Z8上的一個動點，48=1,分別以4C和C8為一邊作等邊三角形,

用S表示這兩個等邊三角形的面積之和,下列判斷正確的是（）

A.當。為的三等分點時，S最小B.當。是28的中點時，S最大

C.當C為的三等分點時，S最大D.當C是〃？的中點時，S最小

【正確答案】D

10-2（基礎）如圖,四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，AC+BD=12,則四邊形ABCD

的面積最大值是（).

B.18C.20D.24

【正確答案】B

10-3（鞏固）“聞起來臭，吃起來香”的臭豆腐是長沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程

卻比較復雜，其中在進行加工煎炸臭豆腐時，我們把焦脆而不糊的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可

食用率”，在特定條件下，“可食用率”p與加工煎炸的時間t（單位：分鐘）近似滿足函數(shù)關

系式：p=at2+bt+c（a*0,a,b,c為常數(shù)），如圖紀錄了三次實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)關系

和實驗數(shù)據(jù)，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳時間為（）

0.9----t

0.8T；

0.61丁-T

O

A.3.50分鐘B.4.05分鐘C.3.75分鐘D.4.25分鐘

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【正確答案】C

10-4（鞏固）如圖，在菱形/8CD中，AB=6,48=60。，矩形尸。可〃的四個頂點分別在菱

形的四邊上，AP=AQ=CN=CM,則矩形P0NM的最大面積為（）

A

A.6石C.8石D.95/3

【正確答案】D

10-5（提升）如圖，/8c和4）所都是直角邊長為2j5cm的等腰直角三角形，它們的斜邊,

DE在同一條直線/上，點、B,O重合.現(xiàn)將“8C沿著直線/以2cm/s的速度向右勻速移動，直

至點A與E重合時停止移動.在此過程中，設點8移動的時間為x（s）,兩個三角形重疊部分的

面積為^（cm?）,則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）

10-6（提升）如圖，P是菱形18。的對角線/C上一動點，過尸垂直于4c的直線交菱形

48C。的邊于M、N兩點，設ZC=9,BD=\,AP=x.的面積為y,則y關于x的函數(shù)

圖象的大致形狀是（）

?<22

4

AB

D

【正確答案】C

【原卷11題】知識點綜合提公因式和公式法分解因式

11.因式分解Ix3y-9xy=.

x^'(x+3)(x-3)

【正確答案】

【分析】先提公因式孫，然后利用平方差公式分解因式.

【試題解析】【詳解】解，原式=孫仁-9)

=ry(x+3)(x-3),故答案為：x>-(x+3)(x-3).

【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公因

式，必須先提公因式.

〃精準訓練"

11-1(基礎)分解因式：n2-100=.

【正確答案】(〃-10)(n+10)

11-2(基礎)因式分解4加-機”2的結(jié)果是.

(正確答案】rn(2m+n)(2m-ri)

第23頁/總120頁

1L3（鞏固）因式分解：—x,+Zd—f=.

【正確答案】

11-4（鞏固）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：X2+2X-5=.

【正確答案】（x+l+#）（x+l-次）

11-5（提升）已知關于x、夕的二次式/+7封+砂2-5X-45夕-24可分解為兩個一次因式的

乘積，則a的值是.

【正確答案】6

11-6（提升）求x?-6肛+10/-4y+10的最小值.

【正確答案】6

【原卷12題】知識點等腰三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，斜邊的中線等于斜邊

的一半，應用切線長定理求證

12.如圖，AABC中，乙&4c=90。，M是BC的中點，■的內(nèi)切圓與9W分別相切于

點O,E,連接DE.^DE//AM.則NC的大小為.

1分析】利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)證明是等腰三角形，得到/5=/54吆，

【試題解析】UBA/的內(nèi)切圓與48,分別相切于點。，E,利用切線長定理證明ABDE是等腰三角形，得

到NB￡D=N5Z）E,利用Z）E〃HU得到N5￡D=N5M4,^BDE=/BAM,進一步證得418M

是等邊三角形，乙8=60。，即可求出NC的大小.

［詳解］解，?：/氏4c=90。，

?<24

是直角三角形

■是5C的中點，

-'-AM=BM=—BC，

2

&ABM是等腰三角形，

NB=ZBAM,

；?的內(nèi)切圓與48,BAf分別相切于點。，E,

-'.BD=BE,

...△bOE是等腰三角形，

Z.BED=Z.BDE,

DE//AM,

：./BED=,乙BDE=4BAM,

Z.BMA=Z-BAM

：.NB==/BAM,

A.4BM是等邊三角形，

ZB=60°,

Zc=90°-ZB-30o.故答案為：30。.

【點睛】此題考查了直角三角形的性質(zhì)、圓的切線長定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角

形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握相關性質(zhì)定理是解題的關鍵.

?一〃精準訓練〃

12-1（基礎）如圖，已知平行四邊形0/8C,0。恰好經(jīng)過8,C兩點，且與邊ZB相切，延

長/。交。。于點。，連接B。，